2017-2018学年高二物理下学期课时跟踪检测40

课时跟踪检测（五）电场强度与电势差的关系1．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是()A．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选C由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D错误。2.如图1所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()图1A．竖直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/m解析：选B根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得：E＝eq\f(U,d)＝100V/m。3．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图2所示，由此可知c点的电势为()图2A．4V B．8VC．12V D．24V解析：选B根据匀强电场的特点，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8V，B正确。4.如图3所示，两块不带电的竖直平行金属板的间距为d，一个重力为G的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是()图3A.eq\f(G,U) B.eq\f(G,2U)C.eq\f(Gd,U) D.eq\f(2Gd,U)解析：选C设小球所受电场力为F电，由图可知tan45°＝eq\f(F电,G)，又F电＝eq\f(U,d)q，可解得：q＝eq\f(Gd,U)，C正确。5.如图4所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()图4A．0.16×10－6J B．0.12×10－6JC．－0.16×10－6J D．－0.12×10－6J解析：选CB、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功。由M到A电场力做负功，W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2J＝0.16×10－6J。即电场力做功为－0.16×10－6J。6.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图5所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E，一电荷量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则()图5A．W＝8×10－6JE>8V/mB．W＝6×10－6JE>6V/mC．W＝8×10－6JE≤8V/mD．W＝6×10－6JE≤6V/m解析：选A因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V。所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6J。设E的方向与eq\x\to(AB)的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势。由E＝eq\f(U,d)可知：eq\f(φA－φB,\x\to(AB)cosα)＝eq\f(8,cosα)，因α>0，则cosα<1，E>8V/m，故A正确。7．如图6所示，直线上有O、a、b、c四点，a、b间的距离与b、c间的距离相等，在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()图6A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小解析：选C根据点电荷电场及电势分布特点可知，b点电势高于c点电势，则O点固定的是正电荷。负电荷移动过程中电场力做功W＝qU，因为Ubc＜Uab，则前一个过程中电场力做功小于后一个过程电场力做功，A、B选项错误；两个过程中均为电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，C对，D错。8.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图7所示。下列说法正确的是()图7A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等解析：选C沿x轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落(最快)，所以O点的电势最高，选项A、B错误；根据U＝Ed，电场强度是变量，可用E­x图像面积表示电势差，因图像沿x轴对称分布，所以－x1、O和图像所围面积与x1、O和图像所围面积相等，选项C正确；x1、x3两点的电场强度大小相等，电势沿电场线方向逐渐降低，电势不相等，选项D错误。9．如图8所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是()图8A．ab之间的电势差为4000VB．ac之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场做功都是－0.25J解析：选CUab＝E·ab＝1×103×0.04V＝40V，A错；Uac＝Uab＝40V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C对；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40J＝－0.2J，D错。10.如图9所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说法正确的是()图9A．匀强电场的电场强度大小为10V/mB．匀强电场的电场强度大小为eq\f(20\r(3),3)V/mC．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19JD．电荷量为1.6×10－19C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19J解析：选B对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0V，F、D两点的电势分别为1.0V、3.0V。DF连线距离为10eq\r(3)cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,0.1\r(3))V＝eq\f(20\r(3),3)V，所以A选项错误，B选项正确。对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。UEF＝1V，WEF＝qUEF＝1.6×10－19×1J＝1.6×10－19J，所以C选项错误。UFD＝－2V，WFD＝qUFD＝－1.6×10－19×(－2)J＝3.2×10－19J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小3.2×10－19J，因而D选项也错误。11.如图10所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图中所示。现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，且v0的方向与水平方向成45°角斜向上。若射入电场后，质点做直线运动，求：(1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？(2)微粒在入射方向的最大位移是多少？图10解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与v0应在一条直线上，又电场力与等势面垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。(1)电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，可得电场线方向水平向左，且E＝eq\f(U,d)＝eq\f(100V,d)。为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，分析可知微粒带正电，且mg＝qE，则q＝eq\f(mg,E)＝eq\f(mgd,U)＝eq\f(mgd,100V)。(2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动，其加速度a＝eq\r(2)g。则微粒在入射方向的最大位移xmax＝eq\f(v02,2a)＝eq\f(v02,2\r(2)g)＝eq\f(\r(2)v02,4g)。答案：(1)正电q＝eq\f(mgd,100V)(2)eq\f(\r(2)v02,4g)12.如图11所示，在空气中放置两块金属板，板间距离d为5.0mm，电源电压U为150V。当S断开，金属板不带电时，极板中的油滴匀速下落，速度为v0，然后闭合S，则油滴匀速上升，其速度大小也是v0，已测得油滴直径为1.10×10－6m，密度ρ为1.04×103kg/m3。已知空气阻力F阻和速度v0成正比，即F阻＝kv0，空气浮力不计。元电荷e为1.6×10－19C，g取10m/s2，试求：(1)油滴所带的电荷量q是多少？(2)此油滴缺少或多余多少个电子？图11解析：油滴匀速下落时，仅受重力和阻力作用，且F阻＝mg。当S闭合时，油滴匀速上升，阻力方向向下，它除了受重力和阻力作用外，还受到向上的电场力作用，由平衡条件可求油滴所带的电荷量q。(1)匀速下落时F阻＝mg①匀速上升时mg＋F阻＝q·eq\f(U,d)②又m＝ρ·eq\f(4,3)πR3③由①②③式联立可得q＝eq\f(2ρ·\f(4,3)πR3gd,U)＝eq\f(2×1.04×103×\f(4,3)×3.14×0.55×10－6