2017届江苏省高考物理第一轮复习检测题36

第2讲圆周运动的规律及其应用1．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则()．A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5r/sC．轨迹半径为eq\f(4,π)m D．加速度大小为4πm/s2解析角速度为ω＝eq\f(2π,T)＝πrad/s，A错误；转速为n＝eq\f(ω,2π)＝0.5r/s，B正确；半径r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(4,π)m，C正确；向心加速度大小为an＝eq\f(v2,r)＝4πm/s2，D正确．答案BCD2．以v0的速度水平拋出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是()A．即时速度的大小是eq\r(5)v0B．运动时间是eq\f(2v0,g)C．竖直分速度大小等于水平分速度大小D．运动的位移是eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)解析当其水平分位移与竖直分位移相等时，v0t＝eq\f(1,2)gt2，可得运动时间t＝eq\f(2v0,g)，水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，合位移s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，对比各选项可知说法错误的是C选项．答案C3．如图1所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动()．图1A．转速相同时，绳长的容易断B．周期相同时，绳短的容易断C．线速度大小相等时，绳短的容易断D．线速度大小相等时，绳长的容易断解析绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析．设绳子的拉力为F，则F＝mω2r＝mv2/r，此外，T＝eq\f(1,n)＝eq\f(2π,ω)，所以，当转速n相同，即是周期或角速度相同时，绳长r越大，拉力F越大，绳子越容易断，选项A正确、B错误；当线速度v相同时，绳长r越小，拉力F越大，绳子越容易断，选项C正确、D错误．答案AC4．如图2所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是()．图2A．受到的向心力为mg＋meq\f(v2,R)B．受到的摩擦力为μmeq\f(v2,R)C．受到的摩擦力为μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))D．受到的合力方向斜向左上方解析物体在最低点受竖直方向的合力Fy，方向向上，提供向心力，Fy＝meq\f(v2,R)，A错误；而Fy＝FN－mg，得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，物体受滑动摩擦力Ff＝μFN＝μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))，B错误、C正确；Ff水平向左，故物体受到的Ff与Fy的合力，斜向左上方，D正确．答案CD5．如图3是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()．图3A．N小于滑块重力 B．N大于滑块重力C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小解析设滑块到达B点时的速度为v，根据向心力公式得：N－mg＝meq\f(v2,g)，根据机械能守恒定律可得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得N＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2h,R)))，所以B、C正确．答案BC6．如图4所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()图4A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰解析A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平拋出的初速度v0＝eq\f(l,t)，h＝eq\f(1,2)gt2，则v0＝leq\r(\f(g,2h))，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t＝eq\f(l,v0)时，A、B一定相碰，在t＝eq\f(l,v0)时，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B错误，C错误、D正确．答案AD7．如图5所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点．现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度v0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是()．图5A．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动B．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动C．若v0＝eq\r(gR)，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动D．若v0＝eq\r(gR)，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动解析小滑块通过C点的最小速度为vC，由mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，得vC＝eq\r(gR)，由机械能守恒定律，若A点v0＝0，则vC＝0，实际上滑块在到达C点之前就离开轨道做斜上抛运动了，A、B错；若v0＝eq\r(gR)，小滑块通过C点后将做平抛运动，C错、D正确．答案D8．如图6所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为eq\r(\f(9,2)gL)，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是()．图6A．小球不能到达P点B．小球到达P点时的速度大于eq\r(gL)C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力解析要使小球到达P点，由机械能守恒定律有：eq\f(1,2)mv2＝mg·2L，可知它在圆周最低点必须具有的速度为v>2eq\r(gL)，而eq\r(\f(9,2)gL)>2eq\r(gL)，所以小球能到达P点；由机械能守恒定律可知小球到达P点的速度为eq\r(\f(1,2)gL)；由于eq\r(\f(1,2)gL)<eq\r(gL)，则小球在P点受到轻杆向上的弹力．答案C9．如图7所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是()．图7A．dveq\o\al(2,0)＝L2gB．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)C．v0＝ωeq\f(d,2)D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3，…)解析依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间t＝eq\f((2n＋1)π,ω)，平抛的时间t＝eq\f(L,v0)，则有eq\f(L,v0)＝eq\f((2n＋1)π,ω)，B正确、C错误；平抛的竖直位移为d，则d＝eq\f(1,2)gt2，联立有dω2＝eq\f(1,2)gπ2(2n＋1)2，A、D错误．答案B10．如图8所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时()．图8A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动解析由题意可知，线速度v甲＝v乙，又r甲∶r乙＝3∶1，则ω甲∶ω乙＝1∶3，m1、m2随甲、乙运动ω1＝ω甲，ω2＝ω乙，则ω1∶ω2＝1∶3，故A错；由a＝rω2得a1＝2rωeq\o\al(2,甲)＝2rωeq\o\al(2,1)，a2＝rωeq\o\al(2,乙)＝rωeq\o\al(2,2)，a1∶a2＝2ωeq\o\al(2,1)∶ωeq\o\al(2,2)＝2∶9，故B错；m1、m2所受向心力由摩擦力提供，则a1＝eq\f(f1,m1)，a2＝eq\f(f2,m2)，f1max＝μm1g，f2max＝μm2g，a1≤μg，a2≤μg，又a1∶a2＝2∶9，故m2先滑动，选D.答案D11．如图9所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？图9解析(1)由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以vy＝v0tan53°，又veq\o\al(2,y)＝2gh，代入数据得vy＝4m/s，v0＝3m/s.(2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，由vy＝gt1得t1＝0.4s，则x＝v0t1＝3×0.4m＝1.2m答案：(1)3m/s(2)1.2m12．如图10所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R＝0.3m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4m/s.(取g＝10m/s2)求：图10(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．解析(1)小球到A点的速度如图所示，小球做平抛运动的初速度v0等于vA的水平分速度．由图可知v0＝vx＝vAcosθ＝4×cos60°＝2m/s.(2)由图可知，小球运动至A点时竖直方向的分速度为vy＝vAsinθ＝4×sin60°＝2eq\r(3)m/s，设P点与A点的水平距离为x，竖直高度为h，则vy＝gt，veq\o\al(2,y)＝2gh，x＝v0t，联立以上几式解得x≈0.69m，h＝0.6m．(3)取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mg(R＋Rcosθ)，代入数据得vC＝eq\r(7)m/s设小球到达圆弧最高点C时，轨道对它的弹力为FN，由圆周运动向心力公式得FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，代入数据得FN＝8N，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小FN′＝FN＝8N，方向竖直向上．答案(1)2m/