2015-2016学年高二物理下册基础达标训练题3

13.1新提升·课时作业基础达标1．下图是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况可能发生的是()【答案】D2．一条光线从空气射入折射率为eq\r(2)的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是()A．75°B．90°C．105°D．120°【解析】如右图所示，根据折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，则sinθ2＝eq\f(sinθ1,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C正确．【答案】C3．(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如下图所示，对实验的一些具体问题，下列说法正确的是()A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些B．为减少测量误差，A、B与玻璃砖界面的夹角应取大一些C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像D．若A、B连线与法线NN′间夹角较大时，有可能在bb′一侧看不到A、B的像【解析】实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且A和B之间，B与O点之间，C与D之间，C与O′之间距离要稍大一些，入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．【答案】AB4．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则()A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星【解析】这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等．如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线．如图所示．水井中的青蛙相当枯井中离开井底一定高度的青蛙，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项A正确，B、C、D错误．【答案】A5．(多选)把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是()A．a中的字比b中的字高B．b中的字比a中的字高C．一样高D．a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样【解析】如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．【答案】AD6.如图所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在()A．图中P点B．图中P点靠M的一侧C．图中P点靠N的一侧D．以上位置都有可能【解析】由于大气层的存在，侦察卫星在A处接收到的P处发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项B正确，A、C、D错误．【答案】B7．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如下图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________，计算玻璃砖的折射率的公式是________．【解析】(1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线)，A错．(2)测量较准确的是图D，因图B的入射光线经过圆心，出射光线没有发生折射，图C的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大的误差．测量出入射角与折射角后，由折射定律求出折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).【答案】(1)A(2)Dn＝eq\f(sinθ1,sinθ2)8．一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为eq\r(3)的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为eq\r(3)R/2.求出射角θ.【解析】设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠OCB＝α.又由△OBC知sinα＝eq\f(\r(3),2)①设光线在C点的折射角为β，由折射定律得eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)②由①②式得β＝30°③由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°.由折射定律得eq\f(sinγ,sinθ)＝eq\f(1,\r(3))④因此sinθ＝eq\f(\r(3),2)，解得：θ＝60°.【答案】60°能力提升1．如图所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与界面AC夹角为30°，则棱镜的折射率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(3)D.eq\f(\r(3),3)【解析】顶角A为30°，则光线从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和界面AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)，C项正确．【答案】C2．如图所示，M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节．甲、乙两人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍．两人略错开，以使乙能看到甲的像．用l表示镜的长度，h表示甲的身高，为使乙能看到镜中甲的全身像，l的最小值为()A.eq\f(1,2)hB.eq\f(2,3)hC.eq\f(3,4)hD．h【解析】根据平面镜成象的对称性可作出甲在平面镜中所成的虚象，由相似三角形知识可知，平面镜的最小长度l＝eq\f(2,3)h，选项B正确．【答案】B3．如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中()A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能D．只能是4、6中的某一条【解析】光线由左边三棱镜AB面射入棱镜，不改变方向，接着将穿过两三棱镜间的未知透明介质进入右边的三棱镜，由于透明介质的两表面是平行的，因此它的光学特性相当于一块两面平行的玻璃砖，能使光线发生平行侧移，只是因为它两边的介质不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否侧移以及侧移的方向无法确定(若未知介质的折射率n与玻璃折射率n玻相等，不偏移；若n＞n玻时，向上侧移；若n＜n玻时，向下侧移)，但至少可以确定方向没变，仍然与棱镜的AB面垂直．这样光线由右边三棱镜AB面射出棱镜时，不改变方向，应为4、5、6中的任意一条，选项B正确．【答案】B4．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将()A．偏大B．偏小C．不变D．无法确定【解析】可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．【答案】C5.如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间距离为10eq\该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．【解析】光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示依题意，令R＝10eq\r(3)cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成光斑P1与M点的距离为d1激光束的入射角i＝60°，设其折射角为r，由几何