高考物理一轮复习第八章第2节电场能的性质课件

第2节电场能的性质一、电场力做功与电势能1.电场力做功.路径UAB·q

(1)特点：电场力做功与电荷移动的______无关，只取决于初、末位置的电势差和被移动电荷的电荷量. (2)表达式：WAB＝(φA－φB)·q＝________.

2.电势能. (1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于把它从该点移动到____________位置时静电力所做的功. (2)矢标性：电势能是________，但有正负之分，负值表明比零电势能低，正值表示比零电势能高.零势能标量二、电势、电势差、等势面1.电势.电荷量(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的________的比值，叫做这一点的电势.φ＝Ep

q标量

(2)定义式：____________. (3)矢标性：电势是________，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低). (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因__________选取的不同而不同.零势点2.电势差.电势φA－φB(1)定义：电场中两点间________的差值称为这两点的电势差.(2)表达式：UAB＝____________＝WAB

.

q电场本身的性质

(3)影响因素：电势差UAB与电场力做功WAB

无关，与电场所带电荷量q无关，它由________________决定，与初、末位置有关，与零势点的选取无关. (4)与场强的关系：U＝________.(适用条件：匀强电场，其中d为沿电场线方向的距离)Ed3.等势面.电势电场线不(1)定义：电场中________相同的各点构成的面.(2)特点.电势低不越大

①等势面一定与________垂直，即跟电场强度的方向垂直. ②在同一等势面上移动电荷时电场力________做功. ③电场线总是从电势高的等势面指向________的等势面. ④在空间中两等势面______相交. ⑤等差等势面越密的地方电场强度______，越疏的地方电场强度越小.【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零.()(2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低.()(3)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功.()(4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA.((5)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向.() )答案：(1)×

(2)×

(3)×

(4)×

(5)×2.(2022年广东潮州二模)某电场区域的电场线分布如图8-2-1，)在电场中有A、B、C、D四个点，下面说法正确的是(

图8-2-1A.EA＞EBC.φA＜φB

B.EC＞EDD.φC＜φD

解析：根据电场线的疏密程度可得EA＜EB，EC＞ED，A错误，B正确.沿电场线方向电势逐渐降低，所以φA>φB，φC>φD，C、D错误.答案：B

3.如图8-2-2，在直角坐标系xOy平面内，O(0，0)、P(a，0)两点各放置一点电荷，其中P点的电荷量为－q，Q(0，a)点电场)强度沿x轴正方向，则下列判断正确的是( A.O点电荷带负电，且电荷量为qB.O点电荷带正电，且电荷量为

qC.在x轴上P点右侧某点电场强度为零图8-2-2D.从P点沿x轴正方向电势越来越高答案：D

4.如图8-2-3，虚线表示真空中一固定点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个负点电荷(不计重力)的运动轨迹，下列说法正确的是()A.Q的电场中，A、C两点的电场强度相同图8-2-3B.Q的电场中，A、B、C三点的电势高低关系为φA＝φC<φBC.负点电荷在A、B、C三点的加速度大小关系为aA＝aC<aBD.负点电荷在A、B、C三点的电势能大小关系为EpA＝EpC>EpB答案：C判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低热点1电势高低及电势能大小的判断[热点归纳]1.电势高低的判断.判断角度判断方法依据电场力做功

WAB根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，

q由UAB的正负判断φA、φB

的高低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大(续表)判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正

Ep

的绝对值越大，电势能越大；负

Ep

的绝对值越大，电势能越小2.电势能大小的判断.判断角度判断方法能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加(续表)

【典题1】(2023

年湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN.下列说法正确的是()

A.若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远

B.若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近

C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN

D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN

解析：若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，有φM<φN，C正确.答案：C

【迁移拓展1】(多选，2023年山东卷)如图8-2-4所示，正六棱柱上下底面的中心分别为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是()

A.F′点与C′点的电场强度大小相等

B.B′点与E′点的电场强度方向相同

C.A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差

D.将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小图8-2-4

解析：六棱柱的上表面如图D31所示.

由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F点移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确.由等量异种电荷的电势分布可知φA′＝φ>0，φD′＝－φ<0，φO′＝0，φF′>0，因此φA′－φF′＝φ－φF′<φO′－φD′＝φ，C正确.由等量异种电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等，图D31B′和E′电场强度方向不同，A正确，B错误.

答案：ACD热点2电势差与电场强度的关系[热点归纳]1.在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”.2.等分法及其应用.(1)等分法：如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端法，叫做等分法.(2)“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的方法.

【典题2】(2023

年江苏盐城三模)如图8-2-5所示，在与纸面平行的匀强电场中有矩形区域abcd.a、b、c三点的电势分别为0、4V、6V，ab长为2cm，bc长为cm，e、f、g、h分别是矩形abcd四条边的中点.将点电荷＋q从b位置沿任意路径移动到某位置电场力做功为零，则该位置是()图8-2-5A.eB.fC.gD.h解析：连接e、d与b、g，连线与ac连线的交点为m、n，如图D32所示.图D32

由数学知识可知，m、n是ac的三等分点，可知n与g点的电势与b点电势相同都是4V，所以将点电荷＋q从b位置沿任意路径移动到g位置电场力做功为零.

答案：C思路导引将点电荷＋q从b位置沿任意路径移动到某位置电场力做功为零，意味着该点与b位置电势相等，即寻找b的等势点.【迁移拓展2】(2023年广东梅州三模)如图8-2-6所示，在平平面的匀强电场，且P1

、P2、P3点处的电势分别为－2000V、1000V、－1000V.有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为v0＝1×106

m/s，方向与y轴负方向夹角为30°的速度射入第四象限，经过t＝1×10-5

s，速度恰好平行于x轴且与x轴同向.(3)求带电粒子的带电性质及比荷.(1)求P4

点的电势.(2)求匀强电场的电场强度大小.qm图8-2­6

解：(1)在平行于xOy平面内有匀强电场，且P1P2

平行于P3P4，在匀强电场中，相互平行的两线段两端的电势差与两线段的长度

由以上两式解得φ4＝－3000V.(2)据题意，P1P2

与y轴交点M(0，3m)电势为0，点的电势也为0，即直线MN为等势线，设MN与y轴间的夹角为α，如图D33所示.

图D33＝1000V/m.因为电场的方向垂直MN，所以电场方向与x轴负方向间的夹角为30°，电场强度大小E＝

UMP2MP2cosα(3)在t时间内粒子在y轴负方向上做匀减速运动，则有

热点3等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题[热点归纳]1.等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线.电场等势线(面)重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面2.几种典型电场的等势线(面)：电场等势线(面)重要描述等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处相等，都等于无限远处的电势0等量同种(正)点电荷的电场连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高(续表)3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法：(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负.(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等. (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.

【典题3】(2023

年四川成都模拟)如图8-2-7所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()图8-2-7A.粒子在a点的加速度大小大于在b点的加速度大小B.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能C.粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小D.a点的电势高于b点的电势

解析：根据轨迹弯曲的方向可知，质点所受的电场力方向大致向右，假设粒子从a运动到b，电场力做正功，电势能减小，故粒子在a点的电势能大于b点的电势能，而a的动能小于b点的动能，也就是说a点的速度大小小于b点的速度大小，B正确.答案：B

【迁移拓展3】(2023年河南开封一模)如图8-2-8所示，虚线为匀强电场中的等势线，相邻两条虚线间的电势差相等，实曲线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹.A、B、D为粒子的运动轨迹与等势线的交点，C点为轨迹与该处等势线的切点，则下列判断正确的是()图8-2-8A.沿轨迹从A到D，轨迹上各点的电势先降低后升高B.沿轨迹从A到D，粒子的机械能先减小后增大C.粒子从A到C与从C到D运动的时间之比为4∶1D.粒子从A到B与从B到C电场力的冲量之比为∶1

解析：粒子从A到C，电场力与运动方向成钝角做负功.粒子从C到D，电场力与运动方向成锐角做正功，粒子的机械能先减小后增大，B正确.答案：B电场力做功的计算电场中的功能关系(1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即：W＝－ΔEp(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，二者总和不变，即：ΔEk＝－ΔEp热点4电场中的功能关系[热点归纳]

【典题4】(多选，2023年江西赣州二模)如图8-2-9所示，在倾角为θ的足够长的绝缘固定斜面上，静止放置有质量分别为3