专题 18 线段的长短比较（5个知识点5种题型2个易错点）七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题18线段的长短比较（5个知识点5种题型2个易错点）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.线段的长短比较（重点）知识点2.线段的和差（重点）知识点3.线段的中点（重点）知识点4.线段的基本事实（重点）知识点5.两点之间的距离（难点）【方法二】实例探索法题型1.利用线段的和差和线段的中点求线段的长度题型2.计算线段长度的技巧题型3.应用线段的性质解决实际问题题型4.线段的基本事实及其应用题型5.动态背景下的线段中点问题【方法三】差异对比法易错点1对线段中点的概念理解不透彻易错点2分类讨论不全面【方法四】成果评定法【学习目标】根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段的长短以及线段的和、差关系。了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解决一些实际问题。了解线段中点的概念和几何语言表示方法。【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.线段的长短比较（重点）折叠法：把其中的一条线段移到另一条上进行比较测量法：利用刻度尺量出线段的长度来比较它们的长短【例1】（2023上·全国·七年级课堂例题）用圆规比较两条线段和的长短（如图），下列结论正确的是（

）

A． B． C． D．不确定【答案】A【分析】根据尺规法比较线段的大小的原理，确定线段的长短．【详解】解：∵点A与重合时，点在店B的右端，∴，故选：A．【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握尺规法比较大小的基本原理是解题的关键．知识点2.线段的和差（重点）做线段的和差时，一定要注意的是“顺次截取”还是“逆向截取”【例2】如图，C、D是线段的三等分点，若，则线段的长度为（

）

A．3 B．6 C．9 D．12【答案】B【分析】根据题意得到，即可求解．【详解】∵C、D是线段的三等分点，，∴．故选：B．【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，掌握中点与等分点的意义以及线段的和与差是解决问题的关键．知识点3.线段的中点（重点）把一条线段两条相等线段的点线段的中点【例3】（2023上·山东济宁·七年级校考阶段练习）数轴上两点对应的数字分别为和19，那么线段的中点表示的数为．【答案】7【分析】根据中点公式计算即可．【详解】解：线段的中点表示的数为，故答案为：7．【点睛】此题考查了数轴上线段中点公式：两点表示的数和的一半即为中点表示的数，正确掌握中点公式是解题的关键．知识点4.线段的基本事实（重点）两点之间的所有连线中，线段最短【例4】（2023上·云南昭通·七年级统考期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（

）A．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程【答案】D【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可；【详解】A、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误；D、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；故选：D【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线射线的性质是解题关键．知识点5.两点之间的距离（难点）两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离【例5】（2023上·安徽池州·七年级统考期末）如图所示，C、D为线段的三等分点，点E是线段的中点．若，则的长为（

）．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】由C、D为线段的三等分点，点E是线段的中点可推出，再由，即可求出的长．【详解】∵点E是线段的中点，∴．∵C、D为线段的三等分点，∴，∴，∴，∴．故选A．【方法二】实例探索法题型1.利用线段的和差和线段的中点求线段的长度1.（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考阶段练习）如图，点M、点C在线段AB上，点M是线段AB的中点，AC＝2BC，若MC＝2，则AB的长为（

）．

A．8 B．10 C．12 D．16【答案】C【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论.【详解】解：设为，∵，，∴，又∵点是的中点，∴，∵，∴，解得.故选：.【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键.题型2.计算线段长度的技巧2．如图，线段，点为的中点，点在线段上，，则线段的长为（

）

A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】先根据点为的中点可求出，再根据求出的长，进而根据可得出答案．【详解】解：∵，点为的中点，∴，∵，∴，∴．故选：C．【点睛】此题主要考查了线段的计算和线段的中点，理解线段中点的定义，熟练掌握线段的计算是解答此题的关键．题型3.应用线段的性质解决实际问题3．在数轴上有A、B两点，它们对应的数分别是和12，线段在数轴上运动（点C在点E的左边），且，点M为的中点．

(1)如图1，当线段运动到线段之间（点C、点E两点均在A、B两点之间）时，．①直接写出______；②求点C对应的数及线段的长；(2)如图2，当线段运动到点A在点C、点E两点之间时，画出草图，并求出与的数量关系．【答案】(1)①16；②点C所表示的数为2，(2)画出草图见解析；【分析】（1）①根据数轴上两点间距离公式求解；②先求出，再根据中点的定义求出，结合点A所表示的数可得点C表示的数，根据可得的长；（2）设点C所表示的数为x，则点E所表示的数为，用含x的代数式表示出和，可得与的数量关系．【详解】（1）解：①，故答案为：16；②∵，，∴，∵M是的中点，∴，，∵点A所表示的数为，∴点C所表示的数为，∴，答：点C所表示的数为2，；（2）解：，理由如下：如图，设点C所表示的数为x，则点E所表示的数为，

∵点M是的中点，而点A所表示的数为，∴点M所表示的数为，∴，，∴．【点睛】本题考查数轴与有理数，数轴上两点间距离公式，中点的定义，线段的和差关系等，解题的关键是掌握数轴上两点间距离公式．题型4.线段的基本事实及其应用4.如图，从到有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（

）A．两点之间，线段最短B．两点的距离的概念C．两点确定一条直线D．它最直【答案】A【分析】根据两点之间线段最短即可求解．【详解】解：根据图形，人们往往走中间的直路，这是因为两点之间，线段最短．故选A．【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．题型5.动态背景下的线段中点问题5.（2023上·黑龙江大庆·七年级校考阶段练习）如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段的中点，N是线段的中点，且，求线段的长．

【答案】【分析】由中点的定义得，，然后根据即可求解．【详解】解：∵M是线段的中点，N是线段的中点，∴，，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了线段长度的相关计算．解决本题的关键在于熟练应用线段中点的相关知识求解相关线段的长度．另外，观察与分析图形中各线段之间的关系也是解决这类型计算问题的重要手段，在图形较复杂时这一点尤其重要．【方法三】差异对比法易错点1对线段中点的概念理解不透彻1.（2023上·河南郑州·七年级校联考阶段练习）如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

(1)写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；(2)若M为的中点，N为的中点，点P在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长；(3)若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值．如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】(1)点B表示的数为；点P表示的数为(2)没有变化；画图见解析；(3)有最小值14【分析】（1）仔细阅读题意，根据数轴的特征及路程、速度、时间的关系即可得到结果；（2）分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，根据中点的性质即可得到结果，注意要有整体意识；（3）根据数轴上两点间的距离公式即可作出判断．【详解】（1）解：∵点A表示的数为8，B是数轴上一点，且，∴点B表示的数为；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点P表示的数为；（2）解：没有变化．分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：

；②当点P运动到点B的左侧时：

，∴综上所述，线段的长度不发生变化，其值为7；（3）解：∵点D是数轴上一点，点D表示的数是x，∴表示点D到在数轴上表示的点的距离与点D到8在数轴上表示的点的距离之和，∴当点D在在数轴上表示的点与8在数轴上表示的点之间时，的值最小，且这个最小值为．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，用数轴上点表示有理数，中点的定义，解题的关键是数形结合，熟练掌握数轴上两点间距离公式．易错点2分类讨论不全面2.知识准备：如图①，点P在以点O为圆心的圆上，若点P用时5分钟在圆上绕点O顺时针旋转一圈，此时点P刚好绕点O旋转一个周角，即360度，则称此时点P绕点O的旋转速度为：度/分钟．解决问题：如图②，A、B两点相距60厘米，点O在线段上且厘米，角度，点Q从点B沿直线向点A匀速运动．（1）在点Q运动的同时点P绕点O顺时针旋转，点P旋转的速度为45度/分钟，当点P第一次运动到直线上时恰好与点Q相遇，求点Q的速度．（2）若点Q运动的同时，点O也以3厘米/分钟的速度向点B运动，同时点P仍然以45度/分钟的速度绕点O顺时针旋转，当点P第二次运动到直线上时恰好与点Q相遇，求此时点Q的速度．

【答案】（1）18厘米/分钟；（2）22厘米/分钟【分析】（1）根据题意可求出点P的运动时间，由点P第一次运动到直线上时恰好与点Q相遇，即得出点Q的运动时间与点P的运动时间相等，再求出点Q运动的距离，最后由速度=路程÷时间求解即可；（2）求出点P的运动时间，即得出点O的运动时间和点Q的运动时间，从而可求出点O的运动距离，再求出点Q的运动距离，最后根据速度=路程÷时间求解即可．【详解】解：（1）∵，点P旋转的速度为45度/分钟，∴点P的运动时间为：分钟．∵点P第一次运动到直线上时恰好与点Q相遇，∴点Q的运动时间为2分钟，且此时点Q运动的距离为厘米，∴点Q的速度为厘米/分钟；（2）当点P第二次运动到直线上时，点P绕点O顺时针旋转了，∴此时点P的运动时间为：分钟．∵点O也以3厘米/分钟的速度向点B运动，∴点O的路程为厘米．∵点P第二次运动到直线上时恰好与点Q相遇，∴点Q的运动时间为6分钟，且此时点Q运动的距离为厘米，∴点Q的速度为厘米/分钟．【点睛】本题考查线段上的动点问题，解题关键在于数形结合思想的运用和掌握速度=路程÷时间．【方法四】成果评定法一、单选题1．（2021上·山西太原·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（

）A．两点之间的线段叫做两点间的距离 B．若，则为线段的中点C．两点之间线段最短 D．射线可以比较长短【答案】C【分析】根据两点之间的距离，线段的中点，线段的性质以及射线的性质分别判断即可．【详解】解：A．两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，故错误，不合题意．B．若，则为线段的中点的前提为在同一直线上，故错误，不合题意．C．两点之间线段最短，故正确，符合题意．D．射线不能比较长短，故错误，不合题意．故选C．【点睛】本题考查了两点之间的距离，线段的中点，线段的性质以及射线的性质，属于基础知识，掌握相应的定义和性质是解题的关键．2．（2022上·福建福州·七年级校考期末）已知长，若点C在线段上，长，若D是线段的中点，则长是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】线段已知，就可以通过线段相减求出线段的长，D为线段的中点，得出线段长．【详解】解：如图：

∵长，若点C在线段上，长，，∵D是线段的中点，，故选：B．【点睛】本题考查了线段，线段的中点，解题的关键是掌握线段的和差，线段中点的定义．3．（2023上·湖南长沙·八年级统考开学考试）如图，C是线段上的点，D是线段的中点，E是线段的中点，若，则长为（

）

A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根据D是线段的中点得到，根据E是线段的中点得到，结合即可得到答案；【详解】解：∵D是线段的中点，∴，∵E是线段的中点，∵，∴，故选：C；【点睛】本题考查根据线段中点计算，解题的关键是线段和差关系及中点意义．4．（2019上·河南平顶山·七年级统考期末）如图，已知线段，M是中点，，那么线段的长为（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根据M是中点，先求出的长度，则．【详解】解：∵，M是中点，∴，又∵，∴．故选：C．【点睛】本题考查了线段的长短比较，根据点M是中点先求出的长度是解本题的关键．5．（2022上·甘肃兰州·七年级校考期末）如图点A，B在线段上，点M，N分别是线段，的中点，，若，则线段的长是（

）

A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm【答案】D【分析】由于，可以设，，，而M、N分别为，的中点，那么线段可以用x表示，而，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段的长度．【详解】∵，可以设，，，而M、N分别为，的中点，∴，，∴∵，∴，∴，∴，∴的长为12cm，故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．6．（2022上·安徽淮北·七年级统考期末）已知线段的长度为9，点C在线段上且有，M是的中点，则等于（

）．A． B． C． D．或【答案】A【分析】先根据“，M是的中点”求出、的长度，然后两者相减即可求解．【详解】如图，

∵，M是的中点，，∴，，∴．故选：A．【点睛】本题考查了线段长度的计算，画出图形更加形象直观，并且有助于问题的解决．7．（2023上·黑龙江大庆·七年级校考阶段练习）已知线段，延长线段至C，使，取的中点D，则（）

A． B． C． D．【答案】D【分析】设，求出相关线段的值，逐项分析即可．【详解】解：设，∴，∵D为的中点，∴．A．∵，，∴，故不符合题意；B．∵，，∴，故不符合题意；C．∵，，∴，故不符合题意；D．∵，，∴，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查线段的和差倍分问题和线段的中点性质，数形结合是解答本题的关键．8．（2022上·河北石家庄·七年级校考期中）如图，，，，分别是，的中点，则的长为(

)A．10 B．8 C．6 D．8.5【答案】B【分析】根据已知条件可以求出，的长度，再根据中点的定义，可以求出的值，再由即可求解．【详解】解：，，分别是，的中点，，故选：B【点睛】本题考查的是线段和差定义，中点的性质，利用线段和差表示线段是解题的关键．9．（2023上·山东聊城·七年级校考阶段练习）下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间直线最短；④若，则点是线段的中点；⑤线段与线段是同一条线段；⑥射线不可以延长，但可以反向延长，正确的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质逐一进行分析即可．【详解】解：①过两点有且只有一条直线，①正确；②连接两点的线段的长叫做两点间的距离，②错误；③两点之间线段最短，③错误；④点在线段上时，若，则点是线段的中点，④错误；⑤线段与线段是同一条线段，⑤正确；⑥射线不可以延长，但可以反向延长，⑥正确；故正确的有3个，故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线及线段的概念，两点之间的距离，熟练掌握知识点是解题的关键．10．（2023下·贵州·七年级校联考阶段练习）已知直线上两点相距，点是线段的中点，点与点相距，则的长度是（

）

A． B． C． D．或【答案】D【分析】根据线段中点的性质，可得，分两种情况：当点在点右侧时，当点在点左侧时，分别利用线段的和差关系进行求解．【详解】解：∵点是线段的中点，，∴，当点在点右侧时，

此时，；当点在点左侧时，

此时，；即：的长度为或，故选：D【点睛】本题考查的是两点间的距离，线段中点定义，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．二、填空题11．（2023上·山东聊城·七年级校考阶段练习）如图，点C，D是线段上的两点，若，点P是线段的中点，则．【答案】6【分析】先求出，再利用中点的定义求解即可．【详解】解：∵，∴，又∵点P是线段的中点，∴，故答案为：6．【点睛】本题考查线段的和差，中点的定义，掌握这些基础知识是解题的关键．12．（2023上·山东聊城·七年级校考阶段练习）三点在同一条直线上，分别是的中点，且，，则．【答案】40或10【分析】首先根据题意画出图形，分两种情况：当点C在点B的左侧时，当点C在点B的右侧时，再根据图形，可以求出线段的长．【详解】解：分别是的中点，，，∴，当点C在点B的左侧时，如下图，

∴；当点C在点B的右侧时，如下图，

∴，故答案为：10或40．【点睛】此题考查了两点之间的距离，解题的关键是根据题意画出图形，要考虑各种情况．13．（2023上·江西南昌·七年级南昌市第二十八中学校联考期中）如图，图中数轴的单位长度为．若原点为的四等分点，则点代表的数为．

【答案】或或【分析】根据线段的四等分点有个，分三种情况并结合图形即可得出答案．【详解】解：∵图中数轴的单位长度为，∴，①如图，当点靠近点时，∵原点为的四等分点，∴，∴点代表的数为；

②如图，当点恰好是线段的中点时，∵原点为的四等分点，∴，∴点代表的数为；

③如图，当点靠近点时，∵原点为的四等分点，∴，∴点代表的数为；

综上所述，点代表的数为或或，故答案为：或或．【点睛】本题考查线段的四等分点，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，运用了分类讨论的思想．解题的关键是掌握线段的四等分点的定义：把一条线段平均分成份．14．（2023上·山东潍坊·七年级校考阶段练习）直线上有两点、．点在、之间，满足，，若，则．【答案】2或8/8或2【分析】首先求得，，，然后分点在点右侧和点在点左侧两种情况，分别计算即可．【详解】解：如下图，

∵，，且点在、之间，∴，，∵，∴，当点在点右侧时，，当点在点左侧时，．综上所述，2或8．故答案为：2或8．【点睛】本题主要考查了线段之间的运算，解题关键是正确绘出图形并分类讨论．三、解答题15．（2023上·河北石家庄·七年级校考期中）如图，已知线段，点是线段上一点，若是的中点，，求线段的长．【答案】【分析】本题考查了线段的和差以及线段的中点的性质，先根据中点的性质求得，进而根据图形可得即可求解．【详解】解：是的中点，，，，.16．（2023上·河北唐山·七年级统考期中）如图，点是线段上一点，且，．(1)图中共有__________条线段；(2)试求出线段的长；(3)如果点是线段的中点，请求线段的长．【答案】(1)6(2)28(3)6【分析】本题主要考查了两点间的距离与线段中点的定义；（1）根据线段的定义进行判断即可；（2）由B在线段上可知，把，代入即可得到答案；；（3）根据O是线段的中点及的长可求出的长，由即可得出答案．找出各个线段间的数量关系是解决问题的关键．【详解】（1）解：图中线段有，，，，，共6条；故答案为：6．（2）解：∵，，∴；（3）解：由（2）知：，∵点O是线段的中点，∴，∴．17．（2023上·江西上饶·七年级统考阶段练习）用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知，，如图所示，设点，该数轴的原点为0．(1)若点A所表示的数是，则点C所表示的数是________；(2)若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是________，此时p的值为________；(3)若数轴上点C到原点的距离为4，求p的值．【答案】(1)10(2)7，7(3)或【分析】（1）根据两点间的距离解答即可；（2）先判断原点O是线段的中点，进而可确定a、b、c的值，即可求解；（3）分和两种情况求解即可．【详解】（1）∵，，∴，∵点A所表示的数是，∴点C所表示的数是；故答案为：10；（2）∵点A，B所表示的数互为相反数，∴原点O是线段的中点，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，故答案为：7，7；（3）∵点C到原点的距离为4，，，∴当时，，；当时，，，∴或．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离、线段中点的定义和线段的和差计算，灵活应用两点间的距离和数形结合思想是解题的关键．18．（2023上·天津和平·七年级统考期中）在数轴上，点，分别表示数，．点在，之间，点表示数．(1)若，，则，之间的距离是_______；(2)若，则点叫做线段的中点．①若，，则_______；②若，将点向右平移10个单位，恰好与点重合，则_______；③一般地，将用和表示出来为_______；(3)若（其中）．①当，，时，_______；②一般地，将用，和表示出来为______．【答案】(1)(2)①；②；③(3)①；②【分析】（1）根据数轴的意义直接求解即可；（2）①按所给的关系式及点在数轴上的位置，计算即可；②根据平移关系用表示出，再按①中关系式计算即可；③按所给的关系式及点在数轴上的位置，计算即可；（3）①根据，将，，代入计算即可；②根据，变形计算即可．【详解】（1）点，分别表示数，，，，，之间的距离是．故答案是：4．（2）①点，分别表示数，，，，是的中点，故答案为：；②将点向右平移5个单位，恰好与点重合，点，分别表示数，，故答案为：；③点，分别表示数，，故答案为：；（3）①，，，，，，．故答案为：；②，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了数轴上的点所表示的数和相关线段数量关系，数形结合是解本题的关键．19．（2020上·湖北武汉·七年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）如图，C为线段上一点，且，的比小5．(1)求的长．(2)点P从A点出发，以1个单位长度/秒的速度在线段上向B点运动，设运动时间为t秒（），D为的中点，E为的中点，若，试求点P运动时间t的值．(3)若P从A点出发，以1个单位长度/秒的速度在线段上向B点运动，同时点Q从B点出发，以个单位/秒的速度在的延长线上与P点同向运动，运动时间，D为的中点，F为的中点，E在上且，当P、Q两点运动过程中，给出下面两个结论：①的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请判断正确的结论并求其值．【答案】(1)，(2)6(3)正确的结论为①，【分析】（1）设，则，根据的比小5，可得到关于x的方程，即可求解；（2）根据题意得：，，再根据中点的定义，可得，，从而得到，进而得到，再由，即可求解；（3）根据题意得：，再由D为的中点，E在上且，可得，从而得到，即可求解．【详解】（1）解：设，则，∵的比小5，∴，解得：，∴，；（2）解：由（1）得：，根据题意得：，，∵D为的中点，E为的中点，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，解得：；（3）解：正确的结论为①，根据题意得：，∵D为的中点，E在上且，∴，∵F为的中点，∴，∴，是定值；不是定值．【点睛】本题主要考查了有关线段中点的计算，一元一次方程的应用，利用数形结合思想解答是解题的关键．20．（2023上·山东潍坊·七年级校考阶段练习）如图，已知点C在线段上，并且，E、F分别是的中点．

(1)求线段的长度．(2)在（1）中，如果，其他条件不变，你能求出的长度吗？(3)对于（1）题，如果把“点C在线段上”：改成“点C在直线上”，其他的语句都不变，结果会有变化吗？如果有，求出变化后的结果．【答案】(1)线段的长度为；(2)线段的长度为；(3)线段的长度为或．【分析】（1）根据点E、F分别是的中点，先求出的长度，则；（2）根据点E、F分别是的中点，同（1）求解即可；（3）分点C在线段上、点C在延长线上，两种情况讨论．【详解】（1）解：∵，E、F分别是的中点，∴，，∴，∴线段的长度为；（2）解：∵，E、F分别是的中点，∴，，∴，∴线段的长度为；（3）解：当点C在线段上时，由（1）得线段的长度；当点C在线段延长线上时，∵，E、F分别是的中点，∴，，∴，∴线段的长度为；综上，线段的长度为或．【点睛】本题主要考查的是线段中点的定义、两点间的距离，明确线段中点的定义是解题的关键．21．（2022上·广东河源·七年级统考期末）如图，点是线段的中点，是上一点，且，．

(1)求的长；(2)若为的中点，求长．【答案】(1)(2)【分析】（1）设的长为，则，得到，由点是线段的中点得出，从而得到，得出关于的方程，解方程即可得到答案；（2）根据线段的和差关系以及线段的中点的定义即可得出长．【