八年级数学上册期末检测题(一)(RJ)

八年级数学上册期末检测题（一）（RJ）

（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试时间：120分钟）

分数：________

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确的选项，每小题

3分，共30分）

1.（陕西中考）下列图形中，是轴对称图形的是（B）

叵B.uC.VD.c?

2.已知三角形的两边长分别是4cm和9cm,则下列线段长度能作

为第三边的是（B）

A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm

3.（衡阳中考）下列运算结果为1的是（C）

A«.a2,a3口B.a12-.a2

C.（a3）2D.》

4.（海淀区期末）如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形

币，则该正九边形的一个内角大小为（B）

A.135°B.140°C.144°D.150°

5.如图，AABC中，AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交

AC于点D,则ABDC的周长是（C）

A.8

B.9&

C.10«----c

D.11

6.（静安区期中）如图，D为4ABC边上一点，连接CD,则下列推理

过程中，因果关系与所填依据不符的是（A）

A.VAD=BD,NACD=NBCD（已知）...AC=BC（等腰三角形三线合一）

B.〈ACuBC,AD=BD（已知），NACD=NBCD（等腰三角形X

三线合一）小

C.VAC=BC,NACD=NBCD（已知），AD=BD（等腰三角形0

三线合一）

D.VAC=BC,AD=BD（已知），CD，AB（等腰三角形三线合一）

7.（浦北县期末）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度北

沿正北方航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，唱;

轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西\|

600方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，则轮船航程AD

的距离是（C）

A.20海里B.40海里C.60海里D.80海里

o--yu

8.如果a—b=隹，那么式子彳一b・=的值为(B)

Y(bJa+b

A。B.2小C.3^/2D.472

A.

9.如图，AD是aABC的中线，E,F分别是AD和AD的/人

延长线上的点，DE=DF,连接BF,CE,有下列说法：XRA.

①CE=BF；②4ABD和4ACD的面积相等；③BF〃CE；

©△BDF^ACDE.其中正确的说法有(A)

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.如图，正方形ABCD的顶点A(l,1),B(3,1),〃

n

规定把正方形ABCD"先沿x轴翻折，再向左平移1个一\B

单位长度”为一次变换，这样连续经过2021次变换?

后，正方形ABCD的顶点C的坐标为(A)

A.(-2018,-3)B.(-2018,3)

C.(-2016,-3)D.(-2016,3)

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.因式分解：9x「4y2=(3x+2y)(3x—2y).

12.含有新冠病毒的气溶胶直径通常小于5nm,其病原体含量非常

少，携带新冠病毒的气溶胶在空气中被健康人群直接吸入的概率较

低.人们更应该注意那些随气溶胶沉降在物体表面的冠状病毒，做到

勤消毒、勤洗手，防止接触后造成感染.5Pm转换成国际单位“m”

为单位是0.000005m,将数字0.000005写成科学记数法为

5X10-6.

2

13.若分式不有意义，则x的取值范围是xW—3.

x十3---------

14.如图，已知图中的两个三角形全等，则Na的度数是50°.

15.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三

角形，两直角边AC,BC的长分别为6m和8m,斜边AB的长为10m.按

照输油中心0到三条支路的距离相等来连接管道，则0到三条支路的

管道总长（计算时视管道为线段）是6m.

16.（苏州中考）如图,在RtAABC中，ZC=90°,

AF=EF.若NCFE=72。，则NB=54。.

17.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单

独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独

4

完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的曰则乙

5

队单独完成此项工程需4天.

18.（盘龙区期末）已知，等腰4ABC中，AB=AC,NBAC=120°,P

为直线BC上一点，BP=AB,则NAPB的度数为75°或15°♦

三、解答题(本大题共6小题，共66分)

19.(6分)(昆明期末)计算下列各题：

(1)(2x—y)(x+y)；

解：原式=2x'‘+2xy—xy—V

=2x~+xy-y\

(2)(6a1—4a3)4-(—2a2).

解：原式=6a=(—2a2)—4a34-(—2a2)

=-3a2+2a.

20.(8分)解下列方程：

解：去分母，得2x—(x+1)=0,

解得x=l,

检验：当x=l时，x(x+1)7^0,

所以原分式方程的解为x=l.

/、5x+23

⑵"F

解：去分母，得5x+2=3x,

解得x=-1,

检验：当x=—1时,x2+x=0,

...分式方程无解.

21.(10分)已知W=k，^1+Rj.1a12-4a2+a4.

⑴化简W；

(2)若a,2,4恰好是等腰AABC的三边长，求W的值.

解,：⑴W=[(a+2a)+(2a-2)a—2.2a

(a+2)(a—2)*(a—2)2

2a(a—2)

(a+2)(a-2)2a-

a-2

=a+2'

(2)Va,2,4恰好是等腰△ABC的三边长,

••a=:4，

4-221

则W=

4+2—6—3.

22.(12分)(当涂县期末)如图，点E,F在BC上，AB=CD,BE=CF,

AF=DE,AF与DE交于点0.

(1)求证：NA=ND；

(2)若NE0F=90°,试判断AOEF的形状，并说明理由.

(1)证明：；BE=CF,...BE+EF=CF+EF,

，BF=CE,

'AB=CD,

<£AABF和4DCE中，（AF=DE,

、BF=CE,

AABF^ADCE（SSS）,：.NA=ZD.

（2）解：aOEF是等腰直角三角形.理由：

AABF^ADCE,

ZAFB=ZDEC,.\OE=OF,

•.•/E0F=90°,.•.△OEF是等腰直角三角形.

23.（14分）（江西中考）甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商

品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少

10件.

（1）求这种商品的单价；

⑵甲、乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件,

甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲

两次购买这种商品的平均单价是元/件，乙两次购买这种商

品的平均单价是元/件；

⑶生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按

相同油量加油，结合⑵的计算结果，建议按相同加油更合

算（选填“金额”或“油量”）.

解：（1）设这种商品的单价为x元/件，依题意得

30002400

10,

XX

解得x=60.

经检验，x=60是原方程的解.

答：这种商品的单价为60元/件.

（2）60—20=40（元/件）.

甲的平均单价：

2400+40=60（件），

（2400+2400）4-（40+60）=48（元/件）；

乙的平均单价：

3000+60=50（件），50X40=2000（元），

（3000+2000）4-（50+50）=50（元/件）.

故答案为：4850.

⑶由⑵可知，按相同金额加油更合算.

故答案为：金额.

24.（16分）（江夏区期末）如图①，在平面直角坐标系中，点A（a,0）

在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设AB=b,且b+2a=0.

（1）直接写出NBA0的度数；

⑵如图②，点D为AB的中点，点P为y轴负半轴上一点，以AP为

边作等边三角形APQ,连接DQ并延长交x轴于点M,若AB=6,求点

M的坐标；

解：(1)\•点A(a,0)在x轴负半轴上，

A0=—a,

VAB=b,且b+2a=0,.,.AB=2OA,

如图①，在x轴的正半轴上取点C,使OC=OA,

连接BC,VOB1AC,.*.AB=BC,

又•「AC=20A,...AC=AB,，AC=BC=AB,

AABC是等边三角形，

.•.NBA0=60°.

(2)如图②，连接BM,•「△APQ是等边三角形，

/.ZPAQ=60°,AQ=AP,

VZBA0=60°,

，ZPAQ-NOAQ=ZBAO-ZOAQ,

.•.NOAP=/DAQ,

•・•点D为AB的中点,

1

.\AD=-AB,•//ABO=30°,

乙

1

.•.AO=-AB,AAD=AO,

乙

在aAQD和AAPO中，AQ=AP,ZDAQ=ZOAP,AD=AO,

AAQD^AAPO(SAS),

.•.NADQ=NA0P=90°,即DQ_LAB,

，AM=BM,

/.△ABM为等边三角形，

1,、

.,.0M=-AB=3,AM(3,0).

乙

⑶如图③，点