集合（填空题）2023年高考数学一轮复习真题和模拟题测试练习（共29题）

专题1集合（填空题）2023年高考数学一轮复习真题和模拟题测试练习

一、填空题（共29题）

1.(2021上海普陀•一模）若集合{a,2}U{3}={2,3},则实数a=.

2.(2021上海奉贤•一模）已知集合4={1,2},B={2,a},若AUB={1,2,3},则a=.

3.(2021上海杨浦•一模）已知集合4={123,4},B(%|x<则4n8=

4.(2021上海黄浦•一模）设已知集合4={L3,m},8={3,4},若AU8={1,2,3,4},则

m=

5.(2021上海金山•一模）已知集合4=[x\x>2],B=(x\x<3},则4AB=

6.(2021上海嘉定•一模）已知集合A={x|—1<x<3},B={0,2,4},则/n8=

X集合B={y]

7.(2021上海静安•一模）设集合A={y\y=g）y=%2zx>0j,则/A

B=

8.(2022上海•二模）已知集合4={%|x€z，/V4},B={-1,2},则4U8=.

9.(2022重庆市育才中学模拟预测）设集合4={%|%43},8={%|%2-6%+5工0},则4n

B=.

10.(2022北京顺义•二模）已知集合4={洲-2Vx<1},B=（x\x<0}f则/U8=.

11.(2022北京八十中模拟预测）已知U={x\x>0},A={x\24％V6},则GM=

2

12.(2022上海•华师大二附中模拟预测）设集合M=[ata],N={1},若NcM,则Q的值为—

13.(2022上海静安•模拟预测）已知集合4={y|y=2x,x>0],B={x\y=ln（2-%）},则4n

B=

14.(2022上海交大附中模拟预测）已知集合力=（X|X2-2X-3<0},F={%|%>0],则4n

B=.

15.(2022上海市光明中学模拟预测）己知集合4={1,357,9},B=[xEZ\2<x<5}f则An

B=.

16.(2020江苏•高考真题）已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则/n8=

17.(2022上海•高考真题）己知4=(—1,2),B=(1,3),则4nB二

18.(2021上海长宁•一模）已知集合4=(x\x<2],B={1,357},则力n8=

19.(2021上海浦东新L模）已知集合4={百一1<%<1},B={石/V0},则4n8=

20.(2021上海松江•一模）已知集合4={123,4,5},B={x|2x-6<0},则4AB=.

21.(2022上海・模拟预测）已知集合/={%|一一4%vQfxGN*},则用列举法表示集合A=

22.(2022上海•模拟预测）已知复数z是方程％+：=&的一个根，集合M=（x\x=z2n-匕九6N*）,

若在集合财中任取两个数,则其和为零的概率为.

23.（2022•上海-模拟预测）对于复数a、b、c、d,若集合5={见瓦6©具有性质“对任意x、yes.

必有%y€S"，则当a=力2==8时，abed=

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24.（2022•上海•模拟预测）集合4={x|言S0,xeR},B={x|2xT<l,x6R},则An

（CRB）=•

25.（2022•上海市七宝中学模拟预测）已知集合「={训旷2%2,%6/?},Q={y|y=2丫/6R},则PC

Q=-

26.（2021•上海徐汇•一模）已知集合M={%|%2-2芯>0},%={刈％区1},则MUN=.

27.（2021•上海普陀•一模）设非空集合QcM,当Q中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元

素本身），称Q是M的偶子集，若集合M={123,4,5,6,7},则其偶子集Q的个数为一

28.（2022•陕西•交大附中模拟预测（理））等差数列{an}中的+a5+a14=+24,a5=3al.若集

n

合5£N*|2A<a1+a2+-+an}中仅有2个元素，则实数4的取值范围是一

29.（2022•北京石景山•一模）已知非空集合A,8满足：4UB=R,4nB=。,函数fQ）={3^2xGB

对于下列结论：

①不存在非空集合对（4B）,使得f（x）为偶函数：

②存在唯一非空集合对（4B）,使得"%）为奇函数；

③存在无穷多非空集合对（4B）,使得方程/（%）=0无解.

其中正确结论的序号为.

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参考答案：

1.3

【解析】

【分析】

利用并集的定义即得.

【详解】

•••集合{a,2}u{3}={2,3},

.'.a—3.

故答案为：3.

2.3.

【解析】

【分析】

根据并集的定义即可得到答案.

【详解】

因为4=[1,2},B={2,a},且AUB=[1,2,3},所以a=3.

故答案为：3.

3.{1,2}或{2,1}

【解析】

【分析】

根据交集的定义计算.

【详解】

由已知4nB={1,2}.

故答案为：{1,2}.

4.2

【解析】

【分析】

根据并集的定义即可得到答案.

【详解】

•.•集合4={1,3,m},B={3,4},A(JB={1,2,3,4},

所以m=2.

故答案为：2.

5.{x[2<x<3}或(2,3)

【解析】

【分析】

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利用集合的交集运算求解.

【详解】

因为集合4={x\x>2],B=[x\x<3},

所以4nB={x[2<x<3},

故答案为：{02<%<3}

6.[0,2}

【解析】

【分析】

根据集合交集的定义计算.

【详解】

由已知4nB={0,2}.

故答案为：{0,2}.

7.{y|y>0}或(0,+8)

【解析】

【分析】

根据指数函数与黑函数的性质，先求出集合4、B,然后根据交集的定义即可求解.

【详解】

解：因为集合z={?|y=G),xeR}={y\y>0},B|y=X2,X>01={y\y>0}>

所以ACiB={y\y>0)Ci{y\y>0)={y\y>0),

故答案为：{y|y>0].

8.{-1,0,1,2)

【解析】

【分析】

求出集合4利用并集的定义可求得结果.

【详解】

A={x\xG2>x2<4}={x\x6-2<%<2]={-1,0,1},因此,AUB={-1,0,1,2}.

故答案为：{—1,0,1,2).

9.[1,3]

【解析】

【分析】

根据交集的定义求解即可.

【详解】

解不等式/-6x+540,得(x-l)(x-5)S0,解得1WxW5,

即8=[1,5],二4nB=[1,3]；

故答案为：[1,3].

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10.{x|x<1}

【解析】

【分析】

利用并集概念及运算法则进行计算.

【详解】

在数轴上画出两集合，如图：

-201x

AUB=(x\—2<x<1}U{x\x<0}={x\x<1}.

故答案为：{x|x<l}

11.(0,2)U[6,+8)

【解析】

【分析】

根据补集的定义计算可得；

【详解】

解：因为U={x|x>0},A={x\2<x<6},

所以QA={x|0<x<2或x>6}=(0,2)U[6,+~);

故答案为：(0,2)U[6,+8)

12.-1

【解析】

【分析】

由集合元素的特性确定a的取值范围，再利用包含关系列式计算作答.

【详解】

由集合知，a2*a,则a#0且a#l,因可={1},NUM,

于是得a?=1,解得a=-1,

所以a的值为-1.

故答案为：-1

13.[1,2)

【解析】

【分析】

分别算出数集A与B,然后求交集即可.

【详解】

因为y=2”在x20时单调递增，则当x=0时，y取得最小值为1,

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即4={y|y>i}；

对于y=ln(2-x),2—x>0,x<2,即8={x|x<2}；

AC\B=[1,2).

故答案为：[1,2).

14.(0,3)

【解析】

【分析】

求得力=(-1,3)再求交集即可

【详解】

A=(-1,3),]=(0,+8)=力nB=(0,3)；

故答案为：(。，3)

15.[3,5}

【解析】

【分析】

首先确定集合8，由交集定义可得结果.

【详解】

•；B={x&Z\2<x<5]={2,3,4,5},4flB={3,5}.

故答案为：{3,5}.

16.{0,2)

【解析】

【分析】

根据集合的交集即可计算.

【详解】

•1=1,2},B={0,2,3}

CiB={0,2}

故答案为：{0,2}.

【点睛】

本题考查了交集及其运算，是基础题型.

17.(1,2)或{%[1<%<2,%6/?}

【解析】

【分析】

根据集合交集的定义可得解.

【详解】

由4=(-1,2),B=(1,3)

根据集合交集的定义，4nB=(1,2).

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故答案为：(1,2)

18.{1}

【解析】

【分析】

直接根据集合运算求解即可.

【详解】

解：因为4={x|xW2},B={1,357},所以4nB={1}

故答案为：{1}

19.{%|0<%<1)

【解析】

【分析】

解分式不等式得集合B,然后由交集定义计算.

【详解】

B={x|£<0}={x|x(x-2)<0]=x|0<%<2},又4={x|-1<x<1},

所以AnB={x|0<x<1}.

故答案为：{x|0<x<l}

20.{1,2}或{2,1}

【解析】

【分析】

化简集合6,根据交集运算求解即可.

【详解】

•••A={1,234,5},B={x|2x-6<0}={x|x<3},

Ar\B={1,2},

故答案为：{1,2}

21.{1,2,31

【解析】

【分析】

根据不等式的解法，求得0<x<4,进而利用列举法，即可求解.

【详解】

由不等式/-4x<0,可得x(x-4)<0,解得0<x<4,

即集合4=(x|0<x<4且xeN*}={1,2,3).

故答案为：[1,2,3}.

22.1

【解析】

【分析】

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由题意解出z=在士在i，根据复数的乘方以及集合的互异性确定M=f一直—在i，一立+底“立+在i，立一

221122】22】2212

?i},根据古典概型处理运算.

【详解】

X+-=V2,即％2一&x+l=O，解得Z=g土'i

X22*

当z=虫+店时，

221

mil3V2,y[257y[2y[29V2,V2

22122122122L…

当2=叱一坦时,

221

皿|3_匹匹5_号工⑰_72,V2_\[2

则=-------：，z，=-----4----：fz77=------；，Z/9=------；

22122122122L-

则集合M有4个元素：Z1=_^_刍，Z2=_立+在i，Z3=^+立i，Z4=^_当，即"=『告_

122122122122*I2

V2_V2V2四叵立_立]

若在集合科中任取两个数，共有如下可能：ZiZ2，ZiZ3，ZiZ4，Z2Z3，Z2Z4，Z3Z4，共6个基本事件，其和为零的

有Z1Z3，Z2Z4,共2个基本事件，则其和为零的概率为P=：=?

O5

故答案为：

23.-1

【解析】

【分析】

由题意可得b=-l,c=±i，结合题意分类讨论确定集合S.

【详解】

"."a=b2=1,贝!Jb=—1,EPc2=b=—1,则c=±j

若c=j,则取x=—1、y=j,则d=xy=-j

若c——p则取x=-1、y=—j,则d=xy=j,

经检验S=满足题意

abed=—1

故答案为：—1.

24.[1,2)

【解析】

【分析】

先求出集合A,B,进而根据集合的交集和补集运算即可求得答案.

【详解】

由题意，A=[-1,2),F={用2"1<2°}=(-8,1),QB=[1,+<»),.•.An(CB)=[1,2).

故答案为：[1,2).

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25.（0,+°°）.

【解析】

【分析】

由二次函数和指数函数值域可求得集合P,Q,由交集定义可得结果.

【详解】

1•,X2>0,P=[0,+°°）:，：2x>0,Q=（0,+°°）:11•PnQ=（0,+°°）.

故答案为：（0,+8）.

26.（-8,i]u（2,+8）

【解析】

【分析】

化简集合必N,根据交集计算求解即可.

【详解】

vM={x|x2—2%>0}=(-8,0)u(2,+°°),N={x\\x|<1]=[—1,1],

:.MUN=(-8,1]u(2,+°°).

故答案为：(一8,1]u(2,+8)

27.63

【解析】

【分析】

对集合Q中奇数和偶数的个数进行分类讨论，确定每种情况下集合Q的个数，综合可得结果.

【详解】

集合Q中只有2个奇数时,则集合Q的可能情况为：｛1,3｝、｛1,5｝、｛1,7｝、｛3,5｝、｛3,7｝、｛5,7｝,共6种,

若集合Q中只有4个奇数时，则集合Q=｛135,7｝,只有一种情况，

若集合Q中只含1个偶数，共3种情况；

若集合Q中只含2个偶数，则集合Q可能的情况为｛2,4｝、｛2,6｝、｛4,6｝,共3种情况；

若集合Q中只含3个偶数，则集合Q=｛2,4,6｝,只有1种情况.

因为Q是M的偶子集，分以下几种情况讨论：

若集合Q中的元素全为偶数，则满足条件的集合Q的个数为7；

若集合Q中的元素全为奇数，则奇数的个数为偶数，共7种：

若集合Q中的元素是2个奇数1个偶数,共6x3=18种;

若集合Q中的元素为2个奇数2个偶数,共6x3=18种;

若集合Q中的元素为2个奇数3个偶数,共6x1=6种;

若集合Q中的元素为4个奇数1个偶数,共1X3=3种;

若集合Q中的元素为4个奇数2个偶数,共1x3=3种;

若集合Q中的元素为4个奇数3个偶数,共1种.

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综上所述，满足条件的集合Q的个数为7+7+18+18+6+3+3+1=63.

故答案为：63.

28.[2,J

【解析】

【分析】

设等差数列｛an｝的公差为d,由题设列出d与的的方程组，解出d与巧,从而可得到党产=争，令

的)=噤,得出f(n)的单调性，即可求出;I的取值范围.

【详解】

解：设等差数列｛an｝的公差为d,

由题设可知：产+%+4d+,+13d=的+9d+24,

(at+4a=3at

解得：%=4,d=2,

71(71一1)o

va1+。2------Fan=4n-I---------x2=几4+3n,

.a+a+-+a_n2+3n

••--i----2--------n=--------，

2n2n

尽、n2+3nixc/、(n+l)2+3(n+l)n2+3nn2+n-4

令"n)=贝mi叶5+1d)-/(n)=--------------—=一一

当九<2时，f(n+1)—f(n)>0,

当九>2时，/(n4-1)-/(n)<0,

・•・/(1)<f(2)>f(3)>f(4)>

又f(1)=2,f(2)=：,f(3)=7,f(4)=7,

1集合｛九6N*12nAV的+。2+…+Qn｝中有2个兀素,

即集合｛nGN-|A<的+笠“+即｝中有2个元素，

Q

.・"€[2,》

故答案为：[2,3.

29.①③

【解析】

【分析】

通过求解好=3%-2可以得到在集合A,6含有何种元素的时候会取到相同的函数值，因为存在能取到相

同函数值的不同元素，所以即使当尤与-x都属于一个集合内时，另一个集合也不会产生空集的情况，之后

再根据偶函数的定义判断①是否正确