实验：探究加速度与力、质量的关系课件 2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第四章运动和力的关系

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系速度是描述物体运动状态的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量。因此也可以说，加速度是描述物体运动状态变化快慢的物理量。由前面的学习我们知道，力是改变物体运动状态的原因，质量大的物体运动状态不容易改变。这说明，加速度与力、质量之间必然存在一定的关系。下面我们来探究加速度与力、质量之间的定量关系。本节实验分别从“加速度与力的关系”和“加速度与质量的关系”两方面进行研究。实验思路将小车置于水平木板上，通过滑轮与槽码相连。小车可以在槽码的牵引下运动。（如图）加速度与力的关系保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。小车所受的拉力可认为与槽码所受的重力相等。测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的变化情况，找出二者之间的定量关系。可证明这两个力只是近似相等，条件是槽码的质量要比小车的质量小很多。槽码牵引小车运动加速度与质量的关系保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量。测得不同质量的小车在这个拉力下运动的加速度，分析加速度与质量的变化情况，找出二者之间的定量关系。从实验的角度，同时研究某个物理量与另外两个或多个物理量之间的定量关系是非常困难的。面对这样的问题，我们通常采用控制变量的方法进行研究。物理量的测量本实验需要测量的物理量有三个：物体的质量、物体所受的作用力和物体运动的加速度。质量的测量可以用天平测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。

这样，测量加速度就转换成测量位移了。

力的测量现实中，仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而，一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此，实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。如何为运动的物体提供一个恒定的合力，如何测出这个合力是本实验的关键，有很多可行的方法。下面参考案例中的方法可供选用，也可以设计其他方法。参考案例1用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系实验装置如图所示。把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。将槽码、小车、打点计时器、纸带安装好。通过改变槽码的个数可以成倍地改变小车所受的拉力，与此相对应，处理纸带上打出的点来测量加速度。保持小车受的拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量。处理纸带上打出的点来测量加速度。参考案例2将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，参考案例1的方法补偿阻力的影响。用黑板擦控制小车的动与停两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上如图。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。通过位移之比测量加速度之比进行实验调试实验装置进行实验。加速度与力的关系

设计表格，把测得的同一个小车在不同拉力F作用下的加速度a填在表1中。拉力F加速度a表1小车质量一定加速度与质量的关系设计表格，把测得的不同质量的小车在相同拉力作用下的加速度a填在表2中。表2

小车所受的拉力一定质量m加速度a数据分析为了更直观地判断加速度a与拉力F的定量关系，我们以a为纵坐标、F为横坐标建立直角坐标系。根据各组实验数据在坐标纸上描点。如果这些点在一条过原点的直线附近，说明加速度a与拉力F成正比。如果不是这样，则需进一步分析。为了分析加速度a与质量m的定量关系，我们同样需要建立直角坐标系。经验告诉我们，在相同拉力作用下，质量m越大，加速度a越小。这可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”，甚至是更复杂的关系。我们从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”。

科学方法控制变量控制变量的方法是指在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的独立因素加以人为控制，使其中只有一个因素按照特定的要求发生变化，而其他因素保持不变，以利于寻找事物发展变化的规律的方法。例如，在研究某个物理量y与另外两个变量x1、x2的关系时，先固定一个变量x2不变，研究y与另一个变量x1之间的定量关系；然后再固定变量x1不变，研究y与x2之间的关系。本节在探究加速度与力、质量之间的关系时，就采用了控制变量的方法。以后在研究涉及多个变量的规律时，还会用到控制变量的方法，它是科学研究中常用的一种方法。次数123456小车加速度a/(m·s－2)槽码的质量m/kg拉力F/N次数123456小车加速度a/(m·s－2)小车质量M/kg实验结论：（注意：这里的力指的是物体所受的合外力）1、m一定，加速度a与F的定量关系：2、F一定，加速度a与m的定量关系:1、绳拉小车的力是不是小车受到的合外力？不是。如果将木板的一端稍作垫高，平衡掉摩擦力，使小车匀速下滑，此时拉力才等于合外力。2、绳子的拉力等于砝码的重量吗？为什么？不等于！因为砝码向下加速，所以绳子的拉力小于砝码的重力。3、什么情况下砝码重力可以近似等于绳子拉力即小车所受的合外力？当砝码质量比小车质量小得多时，绳子的拉力近似等于砝码的重力，即小车受到的合外力近似等于砝码的重力。思考与讨论：4、如何来平衡摩擦力？在长木板的一端，即没有安装定滑轮的那一侧，我们放置了一块木板作为支撑。通过不断地调整这块木板的位置，我们最终找到了一个点，使得小车在斜面上运动时能够保持稳定的匀速直线运动状态。在这个状态下，小车在拖动纸带时所受到的摩擦阻力，与小车自身重力在斜面方向上产生的分力，达到了完美的平衡。学以致用例1在“探究加速度a与力F、质量m关系”的实验中，某实验小组得到了四条a-F图线，其中可能没有平衡摩擦力的是（

）A.B.C.D.答案：A例2如图所示是小刚同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，小强同学指出实验存在下列几处错误，其中不正确的是（）A．该实验前没有平衡摩擦力B．拉小车的细线应平行桌面C．实验电源应为交流电源D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近答案：D例3某同学设计了一个利用牛顿第二定律测量小车质量的实验。实验装置如图所示。其中，M为带滑轮的小车质量，m为砂和砂桶的质量，力传感器可以测出轻绳的拉力大小，打点计时器所接电源频率为50Hz。则：(1)打点计时器是一种每隔______s打一次点，通过打点记录做直线运动的物体位置的仪器。(2)实验过程中，一定要进行的操作是().A.将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力B.用天平测出砂和砂桶的质量mC.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数D．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M(3)该同学正确操作实验后，通过对纸带分析测出了小车的加速度为1.42m/s2，力传感器的示数为0.15N，则小车的质量为_______kg（保留两位有效数字）。0.02AC0.21答案：例4物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图所示,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz.开始实验时,在托盘中放入适量砝码,滑块开始做匀加速运动,在纸带上打出一系列小点.(1)下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分,0、1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算的加速度a=________.(保留三位有效数字).(2)回答下列两个问题:①为测量动摩擦因数,下列物理量中还应测量的有_____.(填入所选物理量前的字母)A.木板的长度LB.木板的质量m1C.滑块的质量m2D.托盘和砝码的总质量m3E.滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是_____.(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ=_____(用被测物理量的字母表示,重力加速度为g).与真实值相比,测量的动摩擦因数_____(填“增大”或“偏小”).写出支持你的看法的一个论据:_____.解析