《机械设计基础》第3章平面连杆机构课件

第3章平面连杆机构§3-1

平面四杆机构的类型§3-2

平面四杆机构的工作特性§3-3

平面四杆机构的设计本章重点和难点1.平面四杆机构的类型及其判别6.用行程速比系数法，来设计平面四杆机构2.曲柄存在的条件及其应用3.极位夹角、行程速比系数的含义及其计算4.传动角、压力角的含义及其应用5.机构死点的含义及其位置的判别平面连杆机构:是指同一平面或相互平行平面内的若干构件，全部用低副连接起来的机构。§3-1平面四杆机构的类型一、平面四杆机构的定义

图2图1

平面连杆机构有许许多多的形式。在这些形式中，其中最简单、最基本的是平面四杆机构。本章任务:介绍平面四杆机构的类型、特性及其设计。平面四杆机构:是指由四个构件所组成的平面连杆机构。图3图4二、平面四杆机构的优点和缺点1.优点:1)在平面四杆机构中，由于所有的运动副均是低副(即面接触)，故由力学可知：压强低，磨损小，并且可以承受较大的冲击载荷。2)在平面四杆机构中，由于转动副的接触面为圆柱面，移动副的接触面为平面，故制造容易，加工方便，易获得较高的加工精度。转动副移动副平面四杆机构3)由于工作时，各构件会产生较大的惯性力和惯性力矩，故平面四杆机构不宜用于高速运动。2.缺点:2)与其它机构相比，平面四杆机构不易精确地实现复杂的运动规律，它只能近似地实现其运动规律。1)在低副中，一旦磨损过大，间隙增大，且不易消除，故工作时会引起运动误差。1.基本形式：曲柄——能绕机架作整周360°转动的连架杆。1)连架杆——是指与机架相连的构件。摇杆——只能绕机架作来回摆动的连架杆。三、平面四杆机构的基本形式及组成如：构件1和构件3。如：构件1。如：构件3。2.主要组成(三个)：在平面四杆机构中，若所有运动副都是转动副，此机构称为平面铰链四杆机构----基本形式。平面铰链四杆机构2)连杆——是指不与机架相连的构件。3)转动副——是指二个构件之间能作相对转动的低副。摆转副——是指二个构件之间不能作整周360°相对转动的转动副。如：构件2。如：转动副A。如：转动副D。周转副——是指二个构件之间能作整周360°相对转动的转动副。1.曲柄摇杆机构:功用:1)当曲柄为原动件时,可将曲柄的整周转动摇杆的往复摆动；

ABDC1243雷达天线装置缝纫机踏板机构

在平面铰链四杆机构中，若一个连架杆为曲柄，另一个连架杆为摇杆，此机构称为曲柄摇杆机构。四、平面铰链四杆机构的分类曲柄摇杆机构.pps2)当摇杆为原动件时,可将摇杆的往复摆动曲柄的整周回转。

2.双曲柄机构:功用：当其中一个曲柄为原动件时,可以将该曲柄的等速整周转动

另一曲柄的等速或变速的整周转动。双曲柄机构.pps双曲柄振动筛.exe

在平面铰链四杆机构中，若两个连架杆均为曲柄，此机构称为双曲柄机构。特例1：平行四边形机构若机构中AB＝CD，则有ω1=ω3ω1ω3特例2：反平行四边机构若机构中AB＝CD，则有ω1=-ω3132ω3ω1反平行四边机构的应用:车门开闭系统3.双摇杆机构:造型翻箱机构双摇杆机构.pps功用：当其中一个摇杆为原动件时，可以将该摇杆的等速的往复摆动另一摇杆的变速的往复摆动。

在平面铰链四杆机构中，若两个连架杆均为摇杆，此机构称为双摇杆机构。五、平面四杆机构的演化1.扩大转动副B的半径，可得到“偏心轮机构”。例如:在曲柄摇杆机构中，如果将转动副B的半径加大至超过曲柄1的长度AB，便得到下图所示的偏心轮机构。

在“平面四杆机构”

中，分别采取不同的措施，将得到该机构的另外五种形式。如:曲柄摇杆机构偏心轮机构作者：潘存云教授2.改变构件的形状和尺寸时，可得到“曲柄滑块机构”。如:曲柄摇杆机构(改变摇杆形状时):曲柄滑块机构.pps滑块:移动的构件3。导路中心线导路中心线:移动构件的中心线。3摇杆滑块3124124如:曲柄摇杆机构曲柄滑块机构又如:曲柄摇杆机构(改变摇杆尺寸时):↓∞

导路中心线3∞L34231124C如:曲柄摇杆机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构

在“曲柄滑块机构”中，根据导路中心线的特点不同,

它可分为两种类型:1)对心曲柄滑块机构:偏心距e=02)偏置（或偏心）曲柄滑块机构:偏心距e≠0

在“偏置曲柄滑块机构”中，为了使连架杆AB能绕固定铰A点作整周转动，就必须满足下述条件：……(a)3.在曲柄滑块机构中，分别取不同的构件为机架时，可得到平面四杆机构的其它三种形式。1)

若取构件1为机架，该机构称为:314A2BC如:曲柄滑块机构314A2BC

当L1<L2时，导杆4可以绕A点作整周360°转动，此种导杆机构称为转动导杆机构。

反之，当L1≥L2时，导杆4不能绕A点作整周360°转动，此种导杆机构称为摆动导杆机构。其中，杆件2为曲柄，杆件4为导杆。导杆机构图a摆动导杆机构.exe314A2BC如:曲柄滑块机构2)若取构件2为机架，该机构称为:314A2BC314A2BC3)若取构件3为机架，该机构称为:摇块机构定块机构314A2BC如:曲柄滑块机构图b图c作者：潘存云教授abdcC’B’ADb≤(d–a)+c由△B’C’D可得：由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+b结论1:最长杆件与最短杆件的长度之和≤其它两杆件长度之和。→a+b≤c+d§3-2平面四杆机构的工作特性一、曲柄存在的条件C”abdcADd-

a1.当a≤d时：

→a+c≤b+d三角形任意两边长度之和一定要大于或等于第三边设一平面四杆机构如图，各杆件长度分别为a、b、c、d。B”若连架杆AB是曲柄,必有两次与机架共线机会B’B’’a+d≤b+c结论2:曲柄AB为最短杆件。a+b≤c+da+c≤b+d2.当a>d时：同理推导有：

结论3:

若杆AB为曲柄,则它是最短杆件AD的相邻杆件。将以上三式两两相加得：

a≤b,a≤c,a≤dd≤a,d≤b,d≤c2)最短条件:如:在平面四杆机构中，当满足“杆长条件”时，最短杆件上的转动副都是周转副(如图中的A、B副)，而其余杆件上的转动副(如C、D副)则是摆转副。1.曲柄存在的条件（必同时满足下述二个条件）：1)杆长条件:作者：潘存云教授ABCDabcd2)利用上述条件，也可判别平面铰链四杆机构的类型。

2.曲柄存在条件的应用：1)利用上述条件，可判别转动副的类型。最长杆件与最短杆件的长度之和≤其它两杆件长度之和。曲柄为最短杆件或最短杆件的相邻杆件。

重点说明：曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构1）在平面铰链四杆机构中，当满足“杆长条件”时，取最短杆件AB的相邻杆件AD或杆件BC为机架时，则得到曲柄摇杆机构。

双曲柄机构双摇杆机构2）在平面铰链四杆机构中，当满足“杆长条件”时，取最短杆件AB为机架时，则得到双曲柄机构。3）在平面铰链四杆机构中，当满足“杆长条件”时，取最短杆件AB的对边杆件CD为机架时，则得到双摇杆机构。4）在平面铰链四杆机构中，当不满足“杆长条件”时，不论取那个杆件作为机架，均无曲柄存在，故该机构必定是双摇杆机构。例1：一平面铰链四杆机构如图所示，已知各杆件的长度尺寸（单位为mm）如下图所示，试判断它们分别为何种类型的铰链四杆机构。解:(略)作者：潘存云教授ABCD二、极位夹角与行程速比系数(以曲柄摇杆机构为例)

设一曲柄摇杆机构如图所示，当原动件曲柄与连杆两次共线时，从动件摇杆将位于左、右边的两个极限位置。

当曲柄以匀速ω逆时针转过(180°+θ)时，摇杆从C1D位置摆到C2D(即工作行程)。此阶段，摇杆所花时间t1为:B1C1AD曲柄摇杆机构θ180°＋θωC2B2

当从动件摇杆位于两个极限位置，原动件曲柄两个位置之间所夹的锐角称为极位夹角，常记为θ。极位夹角：是指当从动件位于两个极限位置时，原动件两个位置之间所夹的锐角，用θ表示。……(1)作者：潘存云教授B1C1ADC2

当曲柄以匀速ω继续转过(180°-θ)时，摇杆从C2D位置摆到C1D(即回程)。此阶段，摇杆所花时间t2为：

180°-θB2……(3)……(4)比较式(2)和(4)可得：摇杆回程速度V2>工作行程速度V1……(2)180°＋θ在工作行程中，C点平均速度V1为：在回程中，

C点平均速度V2为:……(1)作者：潘存云教授B1C1ADC2180°-θ急回特性:摇杆回程速度V2＞工作行程速度V1的特性。行程速比系数K:2）当θ=0，则K=1，该机构无急回特性。

。

结论：1）只要机构的极位夹角θ≠0，就必有行程速比系数K>1，即该机构存在“急回特性”。B2或……(6)……(5)牛头刨床作者：潘存云教授1)曲柄滑块机构急回特性的分析θ下面，讨论二种常用机构的急回特性。结论:(1)在偏置曲柄滑块机构中，若曲柄为原动件，滑块为从动件，由于极位夹角θ≠0，故存在急回特性。(2)在对心曲柄滑块机构中，若曲柄为原动件，滑块为从动件，由于极位夹角θ=0，故不存在急回特性。偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构从动件原动件作者：潘存云教授2)摆动导杆机构急回特性的分析θ结论:在摆动导杆机构中，若曲柄为原动件，导杆为从动件，由于极位夹角θ≠0

，故存在急回特性。φ摆动导杆机构原动件从动件特点:极位夹角θ

=

导杆摆角φ例2：在曲柄摇杆机构中，已知各杆件的长度尺寸如图所示（单位为mm），试求该机构的行程速比系数K。解:(略)B1C1ADC2B2θ作者：潘存云教授αFF’F”三、压力角和传动角(以曲柄摇杆机构为例)压力角：作用在从动件上的力F与其作用点速度V方向之间所夹的锐角，常记为α。F’=FcosαF”=Fsinαα→F’↑→传力性能越好ABCD因此，压力角α是一种度量机构传力性能好坏的重要指标。有效分力:有害分力:V

设一曲柄摇杆机构如图所示，其中杆AB为原动件，杆CD为从动件。

但是，有时机构压力角α的计算十分不便，为此可用压力角α的余角γ来表示该机构传力性能的好坏。作者：潘存云教授αFγF’F”1)当∠BCD≤90°时γ＝∠BCD…..

(a)因此，欲使机构具有良好的传力性能，设计时要求:

2)当∠BCD>90°时γ＝180°-∠BCD….(b)此位置一定是：线段BD长度为最小或最大之一。ABCDCDBAFF”F’γ由式(a)和(b)可知,γmin应出现在∠BCD为最小或最大之一。传动角:是指压力角α的余角，常记为γ

。→有效分力

F’↑γ↑→传力性能越好分析:α↓→二者角度关系:

α+γ=90°……(1)γmin确定方法:(以曲柄摇杆机构为例)γmin≥50°……(2)作者：潘存云教授C1B1abcdDA由余弦定律有:∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc即

γ1＝∠B1C1D即γ2＝180°-∠B2C2Dγ1γmin＝[γ1,γ2

]minC2B2γ2γmin的确定:1)当∠B1C1D≤90°时:2)当∠B2C2D>90°时:则机构最小传动角γmin为:结论:对于曲柄摇杆机构，其最小传动角γmin必位于曲柄AB与机架AD两共线位置之一。最小γ可能发生在BD长度为最小时。最小γ也可能发生在BD长度为最大时。例1:一偏置曲柄滑块机构如下所示，已知a、b、e，试确定该机构的最小传动角的位置和大小？解:由于α+γ=90°……(当AB位于铅垂位置AB1时:

α→maxγ→min例2:三种机构如下所示，试分别绘出图示瞬时的该机构的压力角与传动角(其中不计各构件质量)。AB134C2F(1)曲柄滑块机构VC解:关键:1)需要判别该机构中何者是从动件?2)理解压力角(或传动角)的定义等。图（1）中：曲柄AB为原动件，滑块C为从动件。压力角：作用在从动件上的力F与其作用点速度V方向之间所夹的锐角，常记为α。ACBDFvB3FB123ACvB(2)曲柄摇杆机构(3)摆动导杆机构解:图（2）中：摇杆CD为原动件，曲柄AB为从动件。解:图（3）中：曲柄AB为原动件，导杆BC为从动件。压力角：作用在从动件上的力F与其作用点速度V方向之间所夹的锐角，常记为α。压力角：作用在从动件上的力F与其作用点速度V方向之间所夹的锐角，常记为α。作者：潘存云教授F四、机构的死点

在曲柄摇杆机构中，若取摇杆为原动件，曲柄为从动件。当摇杆位于两个极限位置时，连杆与曲柄均共线，此时有：

当γ＝0°时，由于此时F沿着曲柄方向，使曲柄的运动具有不确定性。我们将此时的机构位置称为“死点”。γ＝0°或α＝90°γ＝0Fγ＝0曲柄摇杆机构

在工程上，机构的“死点”

有时是有害的，有时是有益的。若是有害的，应加以避免；若是有益的，则应加以利用。死点:是指机构γ＝0°(或α＝90°)时的位置。从动件原动件作者：潘存云教授1)采用两组对称机构错开排列，克服“死点”位置，如火车轮机构;2)依靠飞轮的惯性,克服“死点”位置（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG1.若“死点”是有害的，应加以避免，其避免措施：作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F2.若“死点”是有益的，应充分加以利用，如飞机起落架、夹具等。§3-3平面四杆机构的设计1)解析法（自学）2)图解法3)实验法

目前，常用的设计方法如下：平面四杆机构的设计:是指根据已知条件和工作需要，来确定各杆件长度或各个运动副相对位置的过程。重点:图解法1.按给定的连杆位置来设计四杆机构1)若给定连杆的两个位置来设计四杆机构B2C2AD关键:欲确定各杆长度，关键是确定运动副A、D的相对位置。结论:若只给定连杆两组位置，则设计结果有无穷多个解。A’D’B1C1一、图解法CDBAB’C’方法：由几何学可知，运动副A、D必分别位于B、C点运动轨迹BB’、CC’线段的中垂线上。根据此原理便可确定运动副A、D的相对位置。2)若给定连杆的三个位置，来设计四杆机构结论:其设计结果是唯一解。B2C2B3C3DAB1C1例如:在平面四杆机构中，已知摇杆CD的长度c、摆角φ及行程速比系数K，设计此四杆机构。B1C1ADθωC2B2关键：欲设计此四杆机构，关键是确定运动副A点的位置。方法：由极位夹角定义可知:运动副A点必分别位于AC1、AC2两条直线的交点上，根据此原理便可确定运动副A点的位置。2.按给定的行程速比系数K，来设计四杆机构2.1曲柄摇杆机构的设计例如:在曲柄摇杆机构中，已知摇杆CD的长度c，摆角φ及行程速比系数K，试设计此机构。关键：是确定运动副A点的位置。方法：根据极位夹角的定义，来确定运动副A点的位置。作者：潘存云教授

φθθ1)计算θ＝180°(K-1)/(K+1);设计步骤：2)任取一点D，作等腰三角形,其腰长为CD，夹角为φ;3)作C2P⊥C1C2，作C1P使4)作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C25)选定A点后，设曲柄为a，连杆为b，则:AC2=b-aa=(AC1－AC2)/2

AC1=a+bb=(AC1+AC2)/2应注意:(1)在选择A点的位置时，A点不能落在FG弧段上，否则该机构不能满足连续性运动的要求。(2)由于固定铰A点可在圆上任意选取，故设计结果有无穷多个解。(4)绘制“外接圆”时，通常有二种方法，如上、下图所示。(3)若使设计结果为唯一解,则必另外附加一个条件。如要求机架AD位于水平位置；或要求机构最小传动角为γmin等。2.2曲柄滑块机构的设计例如:在曲柄滑块机构中，已知行程速比系数K，滑块行程H，偏心距e，试设计此机构。关键：欲设计此机构，关键是确定运动副A点的位置。方法：根据极位夹角的定义，来确定运动副A点的位置。作者：潘存云教授E2θeH1)计算极位夹角:θ＝180°(K-1)/(K+1);2)作滑块极限位置，使C1C2＝H3)作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,4)以O为圆心，C1O为半径作圆。作射线C2O使∠C1C2