2020-2021学年山东省临沂市沂南县九年级(上)期末数学试卷（含解析）

2020.2021学年山东省临沂市沂南县九年级第一学期期末数学试

卷

一、选鼻■(共12小・).

I.tw45,的位为(

A.2B.-2C.ID.-I

2.F列事件中，是必然事件的是《)

A.汽车走过一个红^灯路11时,前方正好是球灯

B.任意买张电影学.座位号是3的信数

C.伪一枚由耀均匀的健币.正向向上

D.从一个只有向跳的盒子强投出一个隙是门球

3.在平面直为坐标系中，点(3,2)关T原点对琳的点的坐标是()

A.(2,3)B-(-3.2>€.<-5.-2)D.(-2.>3)

4.如图是由5个相|可的小正方体格成的几何体,它的无视图是()

5.李叨参加的计I…息服务团队共TA.8、C.”冏个改名项目.：、1艮务项目

又分为笫小用和第.小31.则今明分到A项口的第小组的修中是()

6.如图，6cs△&<，，/8=33'，ZP=II7",飓/凡4。的强国是(

D

7.一元一次方出<：-4»=5的根的情况是(>

A.有四个相等的实数根B.不两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有塞兹根

8.I知点八(x).-4).85,8)邮企反比例函数)—一的图孜匕则卜外关条式

定正确的是()

A.X2<x.<0B.TI«XX2€.M<J»?VOD.i2<O<ti

9.如图,从。。外点A引网的切线AB,切点为B.娃接A0并氢长上卿丁点C.连接BC.?；

10.如图,A、B是函数y=f■的图象上关/倔点对椽的H■息机点.M〃工轴.4C〃¥f*.△

A.S=2B.5=4C.2<S<4D.$>4

ii.某敢学兴・小蛆来到城关区时代广场，.i『电来期望广场wt近装犬厦a>的高及.

如图.点夕处放一水平的平面摊.光线从点A出发经平而悔反豺后刚好射到人型co的

顶端C处，已知A8_W),CDA.BD,利用A8=IS米，W>=2米，尸/)=52米,那么谈

人咫的高度的为()

A.W米B.31l来€.24米l>.IS.

12.如图，在平面门角坐标系中，一次福数.丫=hr怙图敏与**、，牯分别交

两点.止方形A«C〃的顶骨C.，）自a-较眼.便力,〃4反比例南数丫=K（tKO）的

X

图以上.若正方形ABCD向左平3n个单位后,顶点C恰好落A反比例函数的图*h,

则H的值足（）

二、填空・（共6小・〉.

13.方程/-x=6的解足.

14.在双曲线「=号的用支上,）誉随精x的增大而减小.则A的取值危圉为.

15.如图.在边K为I的小正方形fll成的网格中.的-：.MsinZ

16.如图，将RiAARC统**按顺时斜旋转定角度掰制RLAQE,点B的妁应点D恰H

落在HC遭匕若AC=6，ZB-601.即CD的长为.

17.如图.代出相OAB中.ZAOB90,,点C为08的中点，CD-OB交加AB于点。,若

04=2.则用加部分的面积为.

18.黑悻建籍物.从10米高的窗口人用水管向外巾水,喷出的水流丫抛物线状，粒物线师

在平面、境面布口•如图）.如果物物战的风晶点M寓增I*.禺地板岑米，期水流

落地点B离墙的和离OB是.

三，第善■《共7小•,共66分）

19.计圾2ws60*Xsin&T・um3（T-6«»-45,.

20•你吃过拄曲叫？在傲拉面的过程中浮遗首数学知我，一定件枳的而团破或拉加.而条的

总长度y（切）是面条的横隹面枳x＜，w『）（xE）侑反比例由铉.K图象"I图所示.

（!）谛写出点P的实际感义：

（2）求出y与x的函敷关的式:

（3）当面条的条搬面枳是1.&，/时,求面条的总长度.

21.如陆某消防队在.一居民楼的进行繁习,常防员利用云梯成功救出电0处的求救苻后.

乂发现点B止上方点C处还存•名求救苦.在满阳年上点4处泅存点B和点C的仰角分

别为45°他65°,戊人向地面2.5米,点〃距地面KL5米,为救出点C处的求救4,

“幅需要掴彼1二升的离度方「为为多少聚？

(靖梁保府黎数.咨考数据：tan65*=21.«1165-+0.9.co$65*0.4.戊角4)

二只醺城陋鲁一种进价为10元I件的饰丛.线词会发现，读场品的俏1911y(件)与帚

作单价।(元)湎是的数y=-2.*I<K).设樗售这种饰品姆夫的利润为W<兀).

(1)求W与x之间的函数段达式।

(2)多箱皆取价淀为1；少元时.读(ft她狭利时夫？最大利油为花少/

(3)在确保做客得到优志的前掇卜，读商城还该通过佛典达种物品保天获利750斤.传

新城商将帕传单价定为多少？

23.如田,四边形ABE内接FOO.AC是H径，AB=BC,i£jgRD.过点f5的打我1

CA的延长找相交于点E.只/以”=NAC/X

(D求证：直线。上是0〃的切践：

(2)若A，=6,CP=8,求小)的长.

£

24.己为等边：角形，点。足纹段A0卜-点（不"A.0#fn.将坟P3C。捻

点C逆时曾能~60..御到找出C£连轴/）£,BE.

（1）依这急补全图形并证明人。=。£

（2）过点八件AELEB交廷KrtHAF.用等式表小践段£儿。8号八尸之刑的铁

成关系并证明.

25.如图.己钮她物线〉•=”/过点.4（-3.4）.

4

（I）求附物线的解'山大:

（2）上如再找/过点A,“0）。与懒楸交于另一点仅与F轴交于点C.未清,

MCi-MA'MB：

（3）若点P.。分别是她悯线与HttU上的动点，以0C为ifilU更直为。.C,P,D

的四边形足于什四边形,求所fi符合条件的2点中标.

承考答案

->也算■《共12小・)•

I.Ian45"的值为<

A.2B.-2C.ID.-I

解:uut45-1,

故选।C.

2.下列事件中.是必然事件的是<)

A.汽车走过一个红域灯路口时,前方正好是绿灯

B.仔您买张电影票.座位号是3的信铉

C.掷一枚痂谁均匀的健币,正向向上

D,从一个只右臼原的盒子里投出一个球是白球

解：4.汽车走过一个红球灯路「】时，前方正好是域灯.足的机事件.小符合题四：

8、任理买一张电影票•窿位号是3的依数・是的帆平仰.不符合叫他：

3揖一物质地均匀的硬币•正曾向上，虺随机事件,不符合电总：

D、从个，1行白球的盒/驷摸出个球是白球.是必然事件,符合心意：

故选；D.

3.在平面宜用坐标系中，点(3.2)关于蔗点对称的点的坐标是()

A.<2,3)B.(-3.2>C.<-3.-2>D.<-2.-3)

解，或(3.2)关于瞭点对标的点的小林是，<-3.-2).

故选：C.

4.如图是由S个相同的小正方体搭成的几何体.它的左祖图是()

4面

A-Rn

解：从左闻不，落层有2个正方形，用层左仅＜有1个正方形.

被选：A.

5.李明参加的社区抗授上尉服务团队共有A.B、C.。四个服多力目.其中句个JIR务项目

又分为笫一小殂和第一小报.则季明分到A项H的第一小组的概率是《〉

111D§

A，8B，2C.4D,8

解；根据愿痣盲国如下：

开始

ABCD

AAAA

第一舞二»-第二*-«-第一第二

小编小组小组小蛆小姐小姐小电小殂

徒有8稗等可能的情况数.其中分到4项H的第一小绢的qIft,

则李明分到人及目的第一小组的殴率是3

故造：A.

6.如图.△A8CSZ51℃I./833.Z0=117'.则/BA”的度较是(

D

.,..-/UC-/D-117.-i)CA=/B=ir.

.,.ZD.1C=180*-117*-33*=30'.

.".ZfttD-ZZMC+Za1C=147°.

故选；B.

7.•兀―.次方程/一小二^的根的情况是《>

A.前杯个相等的实效根B,白雨个不就等的失散粮

C.只有一个安数根1>.没“次数根

解：原方程化为F-4K-5=。,

Va=L/>=-4,c=-5.

.，.△="-4uc=(-4>:-4X|X<-5)=36>0.

；.方科也四个不相殍的实数根.

放选；B.

X.已加点八(用.-4),«(X2.K)都在反比例哈数「=•$的图敦匕则卜列关系式一

X

定正确的是()

A.x*<xi<0B.Xi«f<X2C・KiV*?V0D♦<2<0<.Xi

解：•点人(X|.-4>.BIxz.8>都在反比例函数1•与图象I.,

X

.,.-4X1=-5.Kt«=-5.

解得.=

qo

.*.X2<0<X|.

故选：D.

9,加图,从。。外-AA引战的切线Ml.切立为H.连接AO并延长交同3-AC.连接BC.)\

ZX=28*.则/人C8的度数是()

解：连按08,如图.

:AB为切找.

：.OB_AB,

:.NAWL90”.

.'・/人〃8=90,-/A=<X『-28'=6”.

：.ZACB^ZAOB-3l.

故选：c.

I。,如图,A8是的数了=力图4I原点对称的任■两点,fiC〃上输.人。〃3箱.△

€.2<S<4I).S>4

解：设八点的坐标是(o.b),则根席希U的对称性符28点的*k是＜-a.-b).

则4C=2/＞,R('=2a.

•.F点在产』的图攸匕

X

1.

:.色ABC的而倒S=£xBCXAC=yX2ax2b=2法=2*I=2.

故选：A.

ii.某数学兴趣小殂来到城关i〈时代「场，心」川r电聚测，广场用近某大*cz＞的*i度.

如图.点夕处放水平的平面铺.无线从点A出发蛤平而晚反豺后刚好时,大的

顶潴C处，Li&AB.HD,CD、8D,测用43=16米,"夕=2米，户。=52米，肥么速

大厦的高度的为()

A.39米B.30米.C.24米D.IS*.

解：板掘双龙.再到：△AffF-△WX'.

喘器

“'〃一学X1S-39米：

那么该大厦的高度足39米.

故选，A.

12.如图，在平・直角坐标系中，-次函数.'--4A4的图象与工挑、y械分刖交于A、B

两点,正方彬AK。的顶点C、。在第攸收.顶点。在反比例函数,=乂HKO）的

X

图以上.若正方形，wc/）向左平移”个单位后.顶点c恰好落在反比例两数的图双上，

则”的值是（）

A.2K.3€.4.D.5

解：过。、C分别作DRL*轴.CEL.v轴，看足分别为£,F.6文反比例的散的图取

于。，

把x=0和尸0分别代入y=-4i+4J9：»=4㈱x=1.

：.A(I.0).R(0.4).

；Q=I,()3=4：

由A6C。是止方形，易证少08且△£>E4@A8CF(AA5>.

:.DE=BFOAI.A£CTOH4.

：.l)(5,I).F<0.5),

把/)(5・I).代入v-K/.<=5.

X

把、=5代入-i—1.即/G=L

CG=CF-FG=4-1=3.即”=3.

故选：B.

二、填空■(♦小■3分共18分)

13.力理?-x=6的解星*=-2或上=3.

上V?-K-6=0.

:.(J+2)«3)-0.

:,x=-2itx=3：

14.在双曲线)二2二上的彼•克上，F都胡t?x的增大而减小，财人的取值范围为上2_.

X

解：由肱过将：2-*>0,

一小i<2.

故符案为：*<2.

I-边长为1的小正方形蛆成的N格中•△AAC的三个顶点用/：二.MsinZ

AM的值为4.

解：由鹿小得.AD1RC.

22225

nRiAADfl\B-VAD*BD-V3+4--

则、in/ABC="^=/

At?3

故答案为I-1.

16.tr：图，路RuMBO绕点4拉顺时El•定向度得到点8的？脸点。恰好

器AHC边匕KAC=V3.ZB=«r.则。）的K为」_.

解：：评加A/UJC即，AC=百./5=60..

3/^喑^^^ZABC-S-2-

乂；AD=A从/8=60°.

...△A/W?是等边角形，

：.HD=AU=\,

：.CD=BC-BD=2-1=1.

故答案是，L

17.加图.在对膨OAti中.ZAOB-90°.点C为3的中盘CD_OH交瓠ABJA。.方

（）A=2,则闭比部分的面枳为_■!!二号

w2

解：连接/)0,则。D=0A=Cn=2.

VCD//OA.ZAOB-W•

・'•/次b=1酸1-/八。8-90'•

•；C为CR的中立,

.,.cm/CW-需一号

：.ZC()D=(HK.

22=

则C/)=7OD-OCV3'

...由北部分的曲枳=段曦尤-£x1xV3=-1n-孚,

故谷案为：yr-2fi.

18.於树建成构,从一米湎的窗口A用水管向鹏水，喷出的出海呈状（It物我所

衅米.则水演

在平面，靖而瞑FL如困）,如果抽恂找的公高点M圈擂I米.因地

落地点△离墙的也林，如是3.

当y=0时.

产…噂

越将：s=-1（舍去），即=3.

08=3.

故答案为।3

三、(本大・共7小■，共66分)

19.计240*601*4、in&T•umXr.

解：凝武「？乂/4乂哼乂亭-6X(岑)'

=1+2-3

-0.

20.你吆过拉面吗？在做拉面的展和中法ifi看线学知识：•定体秋的面悌做我拉面.曲美的

总K收)<加)是而条的核i£面枳A<””/)(.»>€>的反比例南1(1.其图软如图所示.

(I)请写出点/•的实际意义；

(2)求出F与*的函数关的式।

(3)当血条的条的面积是16«/时,求面条的总长度.

解：(1)由阳维加.点尸的实际堂又是：」而生的横鼓而融是时,向条的g长溟

是32/n：

(2)设v与*的诿数关系式为丫=区.

X

•・•反比例函数图象经过点<4,32),

.•■4=32.的田Q128,

4

：.)，与K的函数关系式是.丫=手<X>0>,

(3)当*=1.6时・产罂=80.

1.0

管:面条的总长度是X0M.

21.如胤某消防队在居民腰前迸行裁习，消防员利用云怫成功救出点8处的求救者后,

（纭映33正卜斤虫C.处”,去救雷防个，、A处测静点8和立C的仰角分

别为4S'川0：HA即地面2.S米,点B距地面10.5米，为救出ZC处的求救A,

云桥雷小拊续上升的瑞H8C均为U少求？

（结果保防整数.藜有数Whun65e-2.1.xin65"-0.9.cot&S0-04.我＞•1.4）

flRL\AflMl«.VZfl4//-45*.10.5-2.5=8Cm).

：.AH=UH=H(<n».

CH

在RL1A//C中.【an6S=正

；.CH=XX2.g7(M).

：.BC=CH-ffff=l7-8=9（m＞.

某麴城峭首种进价为10元I件的怫乩.杜调杳发现,漆铮丛的伤竹跳¥（件，，梢

由单价x（无）满足由数、=-好100,设销信这种饰丛每天的利润为"＜兀》.

（!）求W与x之向的由数衣达式：

(2)当幅伶总价定为匕少兀射.速怖城费利晟大？最大利就为多少？

(3)令确但顾客得到倪愚的前提下，询向域还要通过错件这神饰品姆天抉利7册元，i*

商城应将的体单价定为多少？

解，”)根据理.近，物W=(-IrTOtB(i-10)

整理用印--2r+i2(h-ina)

/.IV*3*之间的由故为条式为：W-2AI2(h-II2)：

(2)山(l>知.U'^-lf4|20x-1000^-2(x-30>：・800.

7-2Vo.

...当x=30时.W市JR大值

却惜代归价为30时，谄商城敬利公大.GK利润为800兀.

(3)..W天销售利润W为750元，

AW=-l<J*l2av-1000750

解得ri=35.*2=25

乂•曼确保助客得到优出，

.\x=25

容：同将销笆取价定为25元.

23.如图，四边形ABCD内投于。。,AC是H监，AB-BC.连接BD,过点D的H线与

CA的延长税相交于点£HZ£/W=/ACD.

(I)求证，H*DE45:00的切践t

(2)若八〃=6.CD-8,求即的长.

【/答】(1>证明：在接。/，.

■：OCOD.

是直电

-'.Z4PC=90-,

/EDA=VACD,

：./A/XHZODC-Z£7M+ZAW-90'.

:.ZEDO=Z£〃A+/A〃”=91r.

：.OD.DE,

•••OD是T及.

，卢线DE是OO的切我.

(2)解法-：过点A件八尸_L8CI点R.

是骸仇

"?UW：=/A〃C=9(r,

,:在34S中,AD=6,CD=i,

r.AC=AD:^cir=(,'^:=ino.

A4C-10.

•.•在RlZUBC中.AH=BC.

.•.//MC=/ACH=45’,

,«'sinZACB=~.

.­.AB=sin45,-AC=5>/2.

■:NADB-NACBf,

,.•在RUUD尸中.A,)=6.

•••sinNADF嗡，

AAF=sin45e*ADS372.

.,.Dr=AFs3V2-

在Rd"中，BF2=AB2-AF2=(5>/2)2-(372)2=32-

r.BF=4&.

.-.BD=BF*DF=7>/2.

帔法J过点b作交。c耻长线干息”.

；・//阳〃=90".

丁AC,直径,

A/AHC^r.

'.,，ABn-90"-ZDRC.ZCRH=9(T-ZDBC.

•.•四边形A8CO内接于OO,

•：ZBCaZBCH180”.

J.^RAD=ZRCH.

■:ABrCB,

；.21109dCBH(AM).

:・AD=CH.Kl)=HH,

；AD=6,8=8.

.\OM=CO»CH=I4.

在RLiWW中，,：Bir=DH:-Btf.HDBH.W»BZT=98.

.♦•BD=7&.