苏教版必修第二册14.2.2分层抽样练习

【优质】14.2.2分层抽样练习

一.单项选择

1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）

A.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等

B.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

C.第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此

类推

D.第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此

类推

2.福利彩票“双色球”中红色球号码从编号为01,02,…，33的33组数中随机选取，

某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机

数表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色

球的号码为（）

4954435482173793237887352096438426349164

5724550688770474476721763350258392120676

A.23B.17C.02D.09

3.为调查学生观看电影《我和我的祖国》的情况，采用分层抽样的方法，从某中学3000

无人（其中高一年级1200人，高二年级1000人，高三年级80°人）中抽取〃18人，则从

高二和高三年级共抽取的人数为（）

A.24B.27C.30D.32

4.某中学拟举行“长征英雄事迹我来讲”主题活动，用分层抽样的方法从高中三个年

级中抽取一个容量为50的样本，已知高三年级有750名学生,高二年级有850名学生，

高一年级有900名学生，则高一年级抽取的学生人数为（）

A.15B.17C.18D.21

5.某学校高一.高二.高三年级的学生人数之比为3：3：4,现用分层抽样的方法从该

校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取（）名学生.

A.10B.15C.20D.25

6.1颂名患者的相关信息，得到如下表格:

潜伏期

[0,2](24]（4，可(6,8](8,10](10,12](12,14]

（单位：天）

人数85205310250130155

已知该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期

是否超过6天为标准进行分层抽样，若从上述100°名患者中抽取20°人，得到如下联

表.

潜伏期W6天潜伏期＞6天总计

50岁以上（含5。岁）①②100

50岁以下55③100

则表格中的位置分别应填入数字是（）

A.①35；②65；③45B.①45；②45；③45

C.①65；②35；③45D.①7（）；②3（）；③45

7.某大学安排毕业生实习分配，参加分配的大学生中女大学生720人，男大学生120

人，某高中需要实习生14人，现按照分层抽样，则该大学需要向此高中派出男大学生

（）

A.1人B.2人C.3人D.4人

8.某奶制品工厂某天甲.乙.丙.丁四类奶制品的产量分别为2000盒.1250盒.1250

盒.500盒.若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的样本，则样

本中乙类奶制品的数量为（）

A.6盒B.15盒C.20盒D.24盒

9.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,…，1000,从这

些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则

下面4名学生中被抽到的是

A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生

10.某中学共有360名教师，其中一线教师280名，行政人员55人，后勤人员25人，

采取分层抽样，拟抽取一个容量为72的样本，则一线教师应该抽取（）人.

A.56B.28C.11D.5

11.某中学高中一年级有40°人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中

抽取一个容量为20°人的样本，则高中二年级被抽取的人数为（）

A.28B.32c.40D.64

12.某中学举行了一次运动会，同时进行了全校精神文明评比.为了解此次活动在全校

师生中产生的影响，欲从全校600名教职工.3000名初中生.2400名高中生中抽取120

人做调查，则应抽取的教职工人数和高中生人数分别为（）

A.5,45B.5,20C.12,60D.12,48

13.某校高一.高二.高三年级分别有学生1100名.1000名.900名，为了了解学生

的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为30的样本，则应从高二年级抽

取的学生人数为（）

A.9B.10C.11D.12

14.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽

样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对

该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则

这两种抽样的方法依次为（）

A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样

C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样

15.某单位共有老年.中年.青年职工320人，其中有青年职工150人，老年职工与中

年职工的人数之比为7：10.为了了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查,

抽取的样本中有青年职工30人，则抽取的老年职工的人数为（）

A.14B.20C.21D.70

参考答案与试题解析

1.【答案】A

【解析】抽样过程中，考虑的主要原则为保证样本能够很好地代表总体，随机抽样的出

发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.

详解：解：不论先后，被抽取的概率都是〃，

故选：A.

【点睛】

考查简单随机抽样的公平性，基础题.

2.【答案】D

【解析】解：从随机数表第1行的第6列和第7列数字35开始按两位数连续向右

读编号小于等于33的号码依次为213209161702,

故第3个红球的编号09,

故选：

3.【答案】B

【解析】根据分层抽样的等比例性质，结合题意，进行计算即可.

详解：根据分层抽样的等比例抽样的性质，

设从高二和高三抽取x人，

x_18

可得：1800-1200

解得％=27

故选：B.

【点睛】

本题考查分层抽样等比例抽取的性质，属基础题.

4.【答案】C

【解析】由题意结合分层抽样的定义和方法，解出方程后即可得解.

详解：设高一年级抽取的学生人数为X,

x_50

则900750+850+900,解得％=18

所以高一年级抽取的学生人数为18.

故选：C.

【点睛】

本题考查了分层抽样的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.

5.【答案】B

【解析】用分层抽样的方法，从该校三个年级的学生中抽取容量为5（）的样本，则从高二

---X50=15

年级抽取3+3+4,故选》

考点：分层抽样.

6.【答案】C

【解析】由分层抽样可知，从上述10°°名患者中抽取200人，其中潜伏期46天的人数

85+205+310

200x=120

为1000

所以，①处应填的数字为120-55=65,②处应填的数字为100-65=35,③处应填的

数字为100-55=45.

故选：C.

7.【答案】B

120

【解析】根据题意，14xM»=故选B.

720+120

8.【答案】B

【解析】由题意，先确定抽样比，再由题中数据，即可得出结果.

详解：样本中乙类奶制品的数量为：

1250_______1_250

60x=60x15

2000+1250+1250+5005000(盒).

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了分层抽样的应用，熟记分层抽样的概念即可.属于容易题.

9.【答案】C

【解析】等差数列的性质.渗透了数据分析素养.使用统计思想，逐个选项判断得出答

案.

详解：详解：由己知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号

学生被抽到，

所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{a"},公差d=10,

所以4=6+10〃（〃eN"）

1

n=­

若8=6+10〃，贝5,不合题意；若200=6+10〃，则〃=19.4,不合题意;

若616=6+1()〃，则〃=61,符合题意；若815=6+10",则〃=80.9,不合题意.故

选C.

【点睛】

本题主要考查系统抽样.

10.【答案】A

【解析】用样本容量乘以一线教师占的比例，即为所求.

2807

详解：一线教师占的比例为36°-5,

7

72x-=56

故应抽取的一线教师人数为9,

故选：A

【点睛】

本题考查的是分层抽样，较简单.

n.【答案】D

【解析】根据分层抽样的定义，即可得到结论.

解：•••高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，

二取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为

400+320+280X200=l^X200=64,

故选1).

点评：本题主要考查分层抽样的定义和应用，比较基础.

12.【答案】D

【解析】利用分层抽样原则，先求出抽样比，再求得教职工人数和高中生人数各自抽样

人数得解

120_1

详解：由题得，抽样比为60°+30°°+240050

600x—=122400x—=48

抽取的教职工人数为50