彭山一中高一下期数学考试题（必修2+5）（一）

彭山一中高一下期数学考试题（必修2+5）（一）

注：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页,

满分150分。答题时间120分钟。

必须将答案全部写在答题卷上，否则一律无效。

第I卷（选择题）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1、若。>人>0,则下列不等关系中不一定成立的是

A^a+c>b+cB、ac>bcC、a2>b2D^-fa>4h

2、若等比数列｛《,｝的前3项和S3=21,S6=189,则明等于

A、24B、48C、54D、12

3、己知AA6C的面积为一，且AC=2,A8=百，则NA等于

2

A、30°B、30°或150°C、60D、60或120°

4、已知加，〃为两条不同的直线，a,万为两个不同的平面，则下列命题中

氐琥的是

A、mua、nua、mH0=aH0B、m工a,m工n=n"a

C>allB、mua、nu/3=mHnD、n//m.nLa=>mLa

5、直线xcosa+y-1=0的倾斜角的范围是

4'22'44,4

6、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm；高为4cm,现将它熔化后铸成一

个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是

A.2cm;B.—cm;C.4cm;

7、已知过点P（1,4）的直线/与两坐标轴正半轴交于点（a,0）、（0力），则直线/

与坐标轴围成的三角形面积最小值为

8、己知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为

9、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等琴数列，每一纵

列成等生数列，则Q+/2+C的值为________________________

12

0.5

1

a

b

c

10,在等差数列｛4｝中，/<0,%>0，且41>koi，S”为数歹|J｛%｝的

前n项和，则使5〃>0的〃的最小值为

A、10B、11C、20D、21

11、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是

7Ua7ZCI—「

A.---;B.----;C.;D.3加z.

32

12、如图，在正三棱号ABC-$Bg中，侧棱长为后，底面三角形的边长

为1,则BC1与侧面ACGA所成的角为

A、90°B、60°C、45°D、30°

彭山一中高一第二学期数学考试题答题卷

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

题

123456789101112

号

答

案

第II卷（非选择题）

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）

abc

13、在AABC中，若一^=—f^二」一，

cosAcosBsinC

则AABC为三角形o

14、平面a〃⑸点P到a、4得距离分别为3、4,则a到2的距离为

15、两平行直线4x+3y-a+2=0与内+6y+18=0的距离是

16、已知｛q｝、｛a｝都为等差数列，前n项和分别为S“、Tn,且

&=立1,那么我二__________。

T”n+5b5

三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出证明过程或演算步骤）

17、（本小题12分）在AA8C中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,

且郎.

（1）求tanC的值；（2）若4ABC最长的边为1,求b.

18、(本小题12分)已知两条直线八：or—力+4=0和，2：(a—l)x+y+6=0,

求满足下列条件的a,6的值.

(1)/1±/2,且［过点(一3,-1);

(2)h//l2,且1过点(1,3)。

19、(本小题12分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，NABC=60°,,

PClWiABCD,E,F是PA和AB的中点。

(1)求证：EF||平面PBC：(2)求E到平面PBC的距离

AB

20、(本小题12分)已知在等比数列｛4｝中，4+%=10,。2+。4=20，

设%=11-10g2%,.

(1)求数列匕｝的通项；(H)求数列｛c,｝前〃项和S“的最大值.

21、(本小题12分)设数列｛风｝的前〃项和S.=21,也｝为等比数列,

且4=伪也3-4)=4.

(1)求｛4｝和也｝的通项公式；(II)设%=,求｛%｝前〃项和7；

22、(本小题14分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，以_L底面ABC。,

%=2,NPD4=45°,点E、尸分别为棱A3、F＞力的中点.

(1)求证:A尸〃平面PCE-,

(2)求证：平面PCE,平面PCD-

(3)求AF与平面PCB所成的角的大小.

彭山一中高一下期数学考试题(必修2+5)(一)参考答案

一、BADDBCBCACBD

二、13、等腰直角14、1或715、316、2

1,亚

三、17、(1)tan8=—，得tanC=—1(2)b=—

35

18^(1)a=2,b=2

(2)a=,b=-^2-2或=-*^2,h=-2

19、略；提示：作BC中点M,连结AM。

20、(1)q=2,4=2;。〃=2〃可得cn=11—2n

22

(2)Sn=-n+\0n=—(n—5)+25,当n=5时，Snmax=25

21、(1)an=4〃-2;2=2X(；)"T

(2)%=(2〃—l)4"T由错位相减—5)4"+5]

22>提示(1)取PC的中点G,连结FG、EG

(2)略

(3)过E作EQLPB于。