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文档简介
彭山一中高一下期数学考试题(必修2+5)(一)
注:本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共6页,
满分150分。答题时间120分钟。
必须将答案全部写在答题卷上,否则一律无效。
第I卷(选择题)
一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1、若。>人>0,则下列不等关系中不一定成立的是
A^a+c>b+cB、ac>bcC、a2>b2D^-fa>4h
2、若等比数列{《,}的前3项和S3=21,S6=189,则明等于
A、24B、48C、54D、12
3、己知AA6C的面积为一,且AC=2,A8=百,则NA等于
2
A、30°B、30°或150°C、60D、60或120°
4、已知加,〃为两条不同的直线,a,万为两个不同的平面,则下列命题中
氐琥的是
A、mua、nua、mH0=aH0B、m工a,m工n=n"a
C>allB、mua、nu/3=mHnD、n//m.nLa=>mLa
5、直线xcosa+y-1=0的倾斜角的范围是
4'22'44,4
6、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm;高为4cm,现将它熔化后铸成一
个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是
A.2cm;B.—cm;C.4cm;
7、已知过点P(1,4)的直线/与两坐标轴正半轴交于点(a,0)、(0力),则直线/
与坐标轴围成的三角形面积最小值为
8、己知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为
9、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等琴数列,每一纵
列成等生数列,则Q+/2+C的值为________________________
12
0.5
1
a
b
c
10,在等差数列{4}中,/<0,%>0,且41>koi,S”为数歹|J{%}的
前n项和,则使5〃>0的〃的最小值为
A、10B、11C、20D、21
11、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是
7Ua7ZCI—「
A.---;B.----;C.;D.3加z.
32
12、如图,在正三棱号ABC-$Bg中,侧棱长为后,底面三角形的边长
为1,则BC1与侧面ACGA所成的角为
A、90°B、60°C、45°D、30°
彭山一中高一第二学期数学考试题答题卷
一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)
题
123456789101112
号
答
案
第II卷(非选择题)
二、填空题:(本题共4小题,每小题4分,共16分)
abc
13、在AABC中,若一^=—f^二」一,
cosAcosBsinC
则AABC为三角形o
14、平面a〃⑸点P到a、4得距离分别为3、4,则a到2的距离为
15、两平行直线4x+3y-a+2=0与内+6y+18=0的距离是
16、已知{q}、{a}都为等差数列,前n项和分别为S“、Tn,且
&=立1,那么我二__________。
T”n+5b5
三、解答题:(本题共6小题,共74分,解答应写出证明过程或演算步骤)
17、(本小题12分)在AA8C中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,
且郎.
(1)求tanC的值;(2)若4ABC最长的边为1,求b.
18、(本小题12分)已知两条直线八:or—力+4=0和,2:(a—l)x+y+6=0,
求满足下列条件的a,6的值.
(1)/1±/2,且[过点(一3,-1);
(2)h//l2,且1过点(1,3)。
19、(本小题12分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,NABC=60°,,
PClWiABCD,E,F是PA和AB的中点。
(1)求证:EF||平面PBC:(2)求E到平面PBC的距离
AB
20、(本小题12分)已知在等比数列{4}中,4+%=10,。2+。4=20,
设%=11-10g2%,.
(1)求数列匕}的通项;(H)求数列{c,}前〃项和S“的最大值.
21、(本小题12分)设数列{风}的前〃项和S.=21,也}为等比数列,
且4=伪也3-4)=4.
(1)求{4}和也}的通项公式;(II)设%=,求{%}前〃项和7;
22、(本小题14分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,以_L底面ABC。,
%=2,NPD4=45°,点E、尸分别为棱A3、F>力的中点.
(1)求证:A尸〃平面PCE-,
(2)求证:平面PCE,平面PCD-
(3)求AF与平面PCB所成的角的大小.
彭山一中高一下期数学考试题(必修2+5)(一)参考答案
一、BADDBCBCACBD
二、13、等腰直角14、1或715、316、2
1,亚
三、17、(1)tan8=—,得tanC=—1(2)b=—
35
18^(1)a=2,b=2
(2)a=,b=-^2-2或=-*^2,h=-2
19、略;提示:作BC中点M,连结AM。
20、(1)q=2,4=2;。〃=2〃可得cn=11—2n
22
(2)Sn=-n+\0n=—(n—5)+25,当n=5时,Snmax=25
21、(1)an=4〃-2;2=2X(;)"T
(2)%=(2〃—l)4"T由错位相减—5)4"+5]
22>提示(1)取PC的中点G,连结FG、EG
(2)略
(3)过E作EQLPB于。
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