安徽省亳州市第二中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题1

PAGEPAGE8安徽省亳州市其次中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题留意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并张贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上,写在试卷上无效!3.考试结束后，马上停止答题，仅交答题卡。一．选择题：(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合A={x|－2≤x≤3}，B={x|x<－1}，那么集合A∩B等于()A．{x|2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x<－1} D．{x|－1≤x≤3}2.命题“，”的否定为A.， B.，

C. D.3．已知a,b∈R,则“|a|+|b|>1”是“b<−1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设函数，则的值为（）B.C.D.5.已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数=（）A.2或-1B.4C.-1D.2已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A．B．C． D．7．若函数的定义域为，值域为，则n的取值范围是（） A． B． C． D．8．若，且，则下列不等式中恒成立的是A． B． C． D．9．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10．在R上的定义运算：则满意的解集为（）A．(0，2) B．(-2，1) C． D．(-1，2)11.已知函数，若对上的随意实数，恒有成立，那么的取值范围是（）A.B.C.D.12已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（） B． C． D．二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13在△ABC中，“∠B=∠C”是“△ABC是等腰三角形”的________条件14.若，则的最小值等于_____.15．已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，，则满意的实数的取值范围是_______．16．已知是奇函数，且当时，，若当，时恒成立，则的最小值为___.三、解答题（本题共6小题,共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题10分）已知函数的定义域为，的值域为．（Ⅰ）求、；（Ⅱ）求．18．(本题12分）已知命题p：实数满意；命题q：实数满意.（1）当时，若p与q全为真，求的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.(本题12分）（1）已知是一次函数，且满意，求的解析式；（2）已知，求的解析式；20．(本题12分）设函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求的取值范围.21．(本题12分）已知函数.（1）推断函数在上的单调性并证明；（2）推断函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.22．(本题12分）已知函数，为实数.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若对随意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值.

亳州二中2024-2025学年第一学期期中教学质量检测选择题1-5CCBAD6-10ACDDB11-12DB填空题13题：充分不必要，14题：15，15题：（-2,2），16题：17．已知函数的定义域为，的值域为．（Ⅰ）求、；（Ⅱ）求．17【详解】（Ⅰ）由得解得．3分，所以，．5分（Ⅱ），所以10分18．已知命题：实数满意；命题：实数满意.（1）当时，若与全为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．【解析】（1）命题：实数满意，，解得，2分命题：实数满意，解得，解集，4分时，若全为真，则.故的取值范围为；6分（2），，若是的充分不必要条件，可得，解得，故实数的取值范围为.12分19．1）已知是一次函数，且满意，求的解析式；（2）已知，求.19．【解析】(1)解：设，则，即，解得，即.6分(2)，令，当时，，当且仅当时取等号，当时，，当且仅当时取等号，，，，12分20．设函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求的取值范围.20【详解】（1），，.当时，不等式的解集为；当时，原不等式为，该不等式的解集为；当时，不等式的解集为；6分（2）由题意，当时，恒成立，即时，恒成立.由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，所以，，因此，实数的取值范围12分21.已知函数.（1）推断函数在上的单调性并证明；（2）推断函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.【详解】（1）在上为减函数，证明如下：任取，则，，，，即，在上为减函数.6分（2）由题意得的定义域为，，为奇函数，8分由（1）知，函数在为减函数，10分故当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为12分22．已知函数，为实数.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若对随意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值.解：（1）函数在区间上是单调函数，函