高三物理二轮高频考点突破专题32 测动摩擦因数

高考物理二轮高频考点专题突破专题32测动摩擦因数专练目标专练内容目标1利用平衡条件测动摩擦因数（1T—4T）目标2利用牛顿第二定律测动摩擦因数（5T—11T）目标3利用功能关系测动摩擦因数（12T—15T）【典例专练】一、利用平衡条件测动摩擦因数1．某实验小组自制了如图甲所示的装置，探究物体间相对速度对摩擦因数的影响，弹簧秤连接着木块，用同步电动机匀速拖动木块前进。（1）在保持粗糙程度等其他因素不变的前提下，调节变频器的输出频率，以不同速度拉动木块，待弹簧秤示数稳定时，观察并记录示数。实验小组做了5次实验，得到了表中5组数据，其中在第3次实验时，弹簧秤的示数如图乙所示，请你读出弹簧秤的示数并填入相应的位置。次数调节器输出频率（Hz）测力计的读数（N）1101.952202.02340______4502.045601.83（2）对表格中调节器输出频率和测力计读数进行分析可知，物体间动摩擦因数与其相对速度大小_________（选填“无关”或“有关”）。（3）考虑到绳圈半径的变化、绳子收缩速度会随着绕线轮转动而逐渐___________（选填“变大”或“变小”），这可能导致弹簧秤读数稍微___________（选填“大于”或“小于”）木块所受滑动摩擦力。【答案】

1.90

无关

变大

大于【详解】（1）[1]由图可读出示数为1.90N。（2）[2]通过表格数据发现，随着频率的增加，摩擦力几乎不变或变化微小且没有规律，故物体间动摩擦因数与其相对速度大小无关。（3）[3]绳圈半径会一直增大，根据则绳子收缩速度会增大。[4]绳子收缩速度会增大，由此说明物体在做加速运动，加速度大于零，根据牛顿第二定律弹簧秤读数会大于物体受到的摩擦力。2．某实验小组使用力的传感器代替弹簧测力计研究摩擦力，在计算机屏幕上直接得到摩擦力随时间变化的关系图。装置如图甲、乙所示：（1）保持接触面的压力、面积等因素不变，只研究接触面粗糙程度对摩擦力的影响，这种研究方法称为______。（2）图丙所用物块质量m=0.14kg，图中所示的最大静摩擦力为______N，物块与木板间的动摩擦因数为______。（保留两位有效数字，g=9.8m/s2）【答案】

控制变量法

0.62（0.60~0.63均可）

0.32（0.28~0.35均可）【详解】(1)[1]保持接触面的压力、面积等因素不变，只研究接触面粗糙程度对摩擦力的影响，这种研究方法称为控制变量法；(2)[2]图中所示，最大静摩擦力为0.62N；[3]图中所示，滑动摩擦力f=0.45N由得3．某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列问题(1)f4=______N；(2)在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f—m图线；______(3)f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式f=______，f—m图线（直线）的斜率的表达式k=______；(4)取g=9.80m/s2，由绘出的f—m图线求得μ=______。（保留2位有效数字）【答案】

2.75

见解析

μ(M+m)g

μg

0.40【详解】(1)[1]从图b读出f4=2.75N。(2)[2]根据数据描点连线有(3)[3][4]木块受到的摩擦力可表达为所以图像的斜率表示为。(4)[5]木块受到木板给的的滑动摩擦力的大小从图表中可以观察当m每增加0.05kg，摩擦力f增加0.2N，故可见f与砝码的质量成正比，故本题中木块的质量为近似0，图像与纵轴的截距为，图像近似过原点，M近似为0，代入相关参数可得。4．某实验小组利用轻弹簧测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验：(1)如图甲，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L1(2)将一长木板平放在水平面上，同一小木块放置于木板上表面，如图乙，将图甲中的弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，测出此时弹簧的长度L2(3)为了测量出物体间的动摩擦因数，实验小组还只需要获取的一个物理量是___________。A．弹簧的劲度系数k

B．弹簧的原长L0C．小木块的质量m

D．当地重力加速度g(4)实验中对动摩擦因数测定的表达式是μ=___________（使用题中相关物理量字符表示）。(5)在本实验中，请写出一条提高测量动摩擦因数准确度的方法：___________。【答案】

B

见解析【详解】(3)[1]由题意可知，竖直放置时，弹簧长为L1，则放在木板上且拉动木板时解得则为了测量出物体间的动摩擦因数，实验小组还只需要获取的一个物理量，即弹簧的原长L0，故选B。(4)[2]实验中对动摩擦因数测定的表达式是(5)[3]提高测量动摩擦因数准确度的方法：重复试验多次，得到多个动摩擦因数测量值求其平均值；在小木块状态稳定时读数且视线正对刻度尺；测量弹簧长度时保持刻度尺与弹簧平行；在不超出弹簧弹性限度的情况下，选择劲度系数较小的弹簧等；利用牛顿第二定律测动摩擦因数5．用如图甲所示的实验装置测木块与木板间的动摩擦因数。木板的底端置于桌面上，安装有光电门（与数字计时器相连），木块上固定有宽度为d的遮光条。改变木块下滑的初始位置离桌面的高度差h，同时保持该初始位置和底端间的水平距离L不变，进行多次实验，每次实验木块都由静止开始下滑，木块与木板间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g。（1）先用游标卡尺测出遮光条的宽度如图乙所示，其读数为d=______mm。（2）根据多次实验得到的数据，用v=（∆t为遮光条通过光电门的时间）计算出木块经过光电门时的速度大小v，并作出了如图丙所示的v2-h图像。由此可知木块与木板间的动摩擦因数的计算式为=______。（用b、L和g表示）（3）由于空气阻力的影响，会使木块与木板间动摩擦因数的测量值______（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。【答案】

10.55

大于【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为：主尺的读数+游标尺的读数精度值=10mm+110.05mm=10.55mm。（2）[2]根据牛顿第二定律有；；；联立可得由图像可知解得（3）[3]由于空气阻力的影响，则上面式子中的摩擦力变大了，所以会使木块与木板间动摩擦因数的测量值大于真实值。6．用实验测量小滑块与木板表面间的动摩擦因数，己知当地重力加速度为g。（1）第一实验组采用如图甲所示的装置测量。将足够长的木板水平放置，弹簧的一端与固定挡板相连，另一端紧靠带有遮光条的小滑块但不与之拴接，弹簧处于原长时整个弹簧都在光电门左侧。先用小滑块压缩弹簧至某一位置，释放后记录小滑块上的遮光条通过光电门的挡光时间t，并测量小滑块停止时的位置B与光电门中心A的距离L。①利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为____；②多次重复实验，记录多组数据。选择L为纵轴，____为横轴，拟合得到一条过坐标原点的倾斜直线。若该直线的斜率为k，则小滑块与木板之间的动摩擦因数的表达式为____________（用题目中已有的符号表示）。（2）第二实验组使用位移传感器设计了如图丙所示的实验装置，让小滑块从倾斜木板上的A点由静止释放，与计算机连接的位移传感器可以测出小滑块到传感器的距离x，并能描绘出这个x随时间t变化的图像。某次实验得到的图像如图丁。①根据图丁，可计算出时刻小滑块的速度大小________，小滑块的加速度大小______。（结果均保留2位有效数字）②为了测定小滑块与木板间的动摩擦因数，本次实验还必须测量的物理量是____A．小滑块的质量B．小滑块的宽度C．木板的长度D．木板的倾角【答案】

2.7

0.80

2.0

D【详解】（1）[1]由图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为2mm，游标尺示数为，游标卡尺读数[2]滑块做匀减速运动根据牛顿第二定律可知根据速度位移公式其中解得为测量小滑块与木板表面间的动摩擦因数，记录多组数据，选择L为纵轴，应选择为横轴。[3]该直线的斜率为k，则整理得（2）[4][5]对物体A进行受力分析可得，A受重力、支持力和斜面对A摩擦力，由牛顿第二定律得解得分析得，物体做匀变速直线运动，则运动学关系可得代入乙图数据可得可计算出时刻小滑块的速度大小[6]根据牛顿第二定律求得加速的表达式为测定小滑块与木板间的动摩擦因数，本次实验还必须测量的物理量是木板的倾角。故选D。7．某物理研究小组利用图甲所示装置测量滑块与长木板之间的动摩擦因数。所用器材包括：长木板（一端带有轻质定滑轮）、滑块、细线、打点计时器、学生电源、纸带、砝码盘和砝码等。实验中滑块的质量为M，砝码盘及盘内砝码的质量和为m，滑块内砝码的质量为。实验步骤如下：①用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，调节滑轮高度，使滑轮和滑块间的细线与长木板平行；②接通电源，将滑块由静止释放，得到纸带如图乙所示；③改变m和的大小，但二者之和保持不变，重复上述实验，测出不同mg下系统的加速度a；④以mg为横轴、系统的加速度为a为纵轴，绘制如图丙所示的实验图线。（1）打点计时器的打点频率50Hz，从清晰的A点开始，每隔4个计时点取一个计数点（中间4个点未画出），分别记为B、C、D、E，由纸带得滑块在B点时的瞬时速度大小________，滑块的加速度大小________。（结果均保留两位有效数字）（2）根据图丙确定滑块与长木板之间的动摩擦因数________（g取，结果保留两位有效数字）【答案】

0.30

0.60

0.20【详解】(1)[1]已知打点计时器打点频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔滑块在B点时的瞬时速度[2]滑块运动的加速度(2)[3]对滑块和砝码及砝码盘所构成的系统，由牛顿第二定律得解得由图像可知，纵轴的截距为故解得8．某实验小组做“测量滑块与长木板之间的动摩擦因数”实验时，实验装置如图甲所示。在水平桌面上固定放置一块长木板，长木板的一端固定一轻质定滑轮，靠近定滑轮的B处固定一个光电门，现有一滑块上端固定遮光片，侧面固定另一轻质滑轮，如图甲所示，在绳子的作用下从长木板另一端A处由静止释放，经过一段时间滑块通过B处的光电门。A、B之间的距离L=40cm。不计滑轮质量及其与绳子之间的摩擦。（1）实验时，下列说法正确的是__________（请填正确答案标号）；A．不需要垫高长木板来平衡摩擦力B．为减小误差，一定要保证重物质量远小于滑块及遮光片的总质量C．需要用天平测出重物的质量D．为减小误差，应调节传感器和定滑轮高度使细绳与长木板平行（2）某次实验时，光电门显示遮光时间为t，此时力传感器示数为F。已知遮光片的宽度为d，则遮光片通过光电门时的速度v=____________（用给定字母表示）；（3）由（2）可以得到一组数据（v2，F）；然后多次改变所挂重物的质量进行实验，每次实验时，滑块都从长木板的A处由静止释放，得到多组数据。根据这些数据，作出滑块的速度平方与力传感器示数F的关系图像如图乙所示，g=10m/s2，则块与长木板之间的动摩擦因数为____________。【答案】

AD

0.4【详解】（1）[1]A．测量摩擦因数，绳子的拉力即为物体的水平拉力，故木板需要水平放在桌面上，并且调整滑轮及力传感器的位置，使绳子处于水平状态，不需要垫高长木板来平衡摩擦力，故A正确；BC．滑块受到的拉力是通过传感器示数获得的，故不需要用天平测出重物的质量，也不需要保证重物质量远小于滑块及遮光片的总质量，故BC错误；D．为减小误差，应调节传感器和定滑轮高度使细绳与长木板平行，故D正确。故选AD。（2）[2]滑块做匀变速直线运动，在极短时间内的平均速度来代替瞬时速度，则遮光片通过光电门时的速度（3）[3]滑块受到的合力为F合=2F-μMg根据牛顿第二定律可得F合=Ma且解得在乙图中-μg=-4解得μ=0.49．如图甲所示，某实验小组用该装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数。（1）用天平测出滑块和遮光片的总质量，将长木板水平固定在桌面上，在长木板上装有一光电门。（2）用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光片的宽度________。（3）将遮光片竖直固定在滑块上，在长木板左侧固定一定滑轮，绕过定滑轮的细线一端连接在滑块上，另一端挂上个相同的钩码，调节定滑轮高度，使连接滑块的细线与长木板平行。（4）在长木板右侧确定一起点，用刻度尺量出点到光电门的距离，将滑块从点由静止释放，记录遮光片通过光电门的时间，则滑块通过光电门时的速度大小________。（用已知或测量出的物理量的符号表示）（5）从定滑轮左侧悬挂的钩码中每次取出一个放在滑块上，让滑块仍从点由静止释放，依次记录第、、…、次遮光片通过光电门的时间、、…、，算出滑块通过光电门时的速度大小、…、。（6）作出图像，观察可知图像是一条直线，若当滑块的质量（不含其上方的钩码的质量）恰好与两个钩码的质量相等时，直线的斜率为，当地重力加速度大小为，则滑块与长木板间的动摩擦因数________。（用已知或测量出的物理量的符号表示）【答案】

5.25

【详解】（2）[1]根据图乙所示，游标卡尺的游标为20分度，且游标的第5个小格与主尺对齐，则遮光片的宽度（4）[2]滑块通过光电门时的速度大小（6）[3]根据题意，利用运动学公式可知由题意可知，钩码的质量为，对整体根据牛顿第二定律可得联立可得图像是一条直线，直线的斜率为，则解得10．某同学用如图所示的装置测量滑块与长木板之间的动摩擦数。将木板固定在水平桌面上，木板左端固定一个挡板，挡板与滑块之间有一个轻质弹簧，轻质弹簧与挡板固定连接，滑块靠近弹簧。长木板上安装有两个光电门。（1）用螺旋测微器测量素光片的宽度，如图所示，其读数为d=________mm；（2）给滑块装上遮光片，向左推动滑块，压缩弹簧到适当位置，由静止松手，滑块离开弹簧后分别通过P、Q两位置的光电门，与光电门相连的计时器分别记录下滑块上遮光片通过光电门的时间和，改变弹簧的压缩程度进行多次实验，并计算得出多组滑块通过P点和Q点的速度v1和v2，根据下表中的数据在坐标纸上描绘描点连线，作出图象_______。v2（m2·s-1）1234562.803.614.414.806.457.580.601.412.253.654.235.40（3）若重力加速度为g=9.8m/s2，用刻度尺测出PQ间的距离l=45.0cm，由图象可得，滑块与长木板间的动摩擦因数为___________（结果保留两位小数）。【答案】

4.704

0.25【详解】（1）[1]螺旋测微器读数为（2）[2]根据描点法可得图象（3）[3]根据速度位移公式得根据牛顿第二定律得联立得可得图象的纵轴截距得结合图像解得11．甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验。已知当地重力加速度的大小为。（1）甲同学所设计的实验装置如图甲所示，其中长直木板A的质量为，质量为的物块放置在木板A上，为物块右端连接的一轻质弹簧测力计。实验时，用力将A从的下方水平抽出，通过的示数即可算出动摩擦因数。该同学设计的实验能测出___________（选填“A与”或“A与地面”）之间的动摩擦因数，其表达式为___________。（2）乙同学设计的实验如图乙所示，水平长木板上固定有两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块通过两光电门之间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计的示数及对应的物块在两光电门之间运动的时间；在坐标系中作出的图线如图丙所示，测得图线在横轴上的截距为。若本实验中物块的质量不能测出。则该同学还应该测出的物理量为___________；根据该测量物理量及图线信息，可知物块与长木板之间的动摩擦因数表达式为___________（用题中所给物理量表示）。【答案】

A与

光电门之间的距离

【详解】（1）[1]当A达到稳定状态时，处于静止状态，弹簧测力计的示数与所受的滑动摩擦力大小相等，对木板A的压力等于的重力，则有故从弹簧测力计上读取，则可求得A与之间的动摩擦因数；（2）[2][3][4]物块由静止开始做匀加速运动，在从光电门A处运动到光电门处的过程中，位移则有根据牛顿第二定律，有则设图线在纵轴上的截距为，则图线的斜率又因纵轴的截距得物块与长木板间的动摩擦因数利用功能关系测动摩擦因数12．为了测定物块与木板之间的动摩擦因数，某兴趣小组设计了如图的实验方案，在离地高为h2的水平桌面上放置一个粗糙程度相同的木板，木板的左端抬起置于竖直的装置上（保证板不下滑），木板与桌面有一过渡小链接，物块滑过时无能量损失，实验时将物块从桌面O正上方h1处的A点由静止释放，物块经过水平桌面边缘C处离开后落在水平地面的D处，测出CD之间的水平位移大小x（已知重力加速度为g，物块和木板、桌面间的动摩擦因数均相同）。（1）为了求动摩擦因数，还需测出的一个物理量是___________。A．AB的长度L1B．AB与水平桌面的夹角θ

C．OC的长度L2（2）为了减小误差需进行多次实验，改变板与桌面的连接点，为了方便计算，应选用哪个关系式建立坐标系进行研究()A．h1-x

B．h2-x2C．

D．h1-x2（3）利用2问所选择的关系式建立坐标系得如乙图，若图像的斜率为k，截距为b，则动摩擦因数μ=___________（用题中的物理量进行表示）。【答案】

C

D

【详解】(1)[1]滑块离开桌面后做平抛运动，则联立知,滑块离开桌面时的速度大小滑块从开始运动至离开桌面过程，设释放点到水平轨道末端的水平长度为l，斜面的倾角为θ，由动能定理解得动摩擦因数可见为了测定μ，除测得h2、h、外，还需要测量释放点到水平轨道末端的水平长度即OC的长度L2；故选C.(2)[2]根据以上分析知整理可见h-x2图像是一条倾斜的直线，其纵截距为μl，故要利用图像法处理数据，更准确的测量出μ，需要建立h1-x2图像,故D正确,ABC错误；(3)[3]由(2)知,纵截距b=μL2,解得13．某学习小组的同学利用如图1所示装置测定物块与木板OP间的动摩擦因数以及物块与水平面间的动摩擦因数。木板O端与水平面光滑连接（物块在此处运动不损失机械能）且能绕O端在竖直平面内转动。实验过程如下：①用刻度尺量出木板OP的长度L；②将木板倾斜固定，测得其与水平面的夹角；③将物块从OP板上P端由静止释放，最终停在水平面上的Q点，测得O、Q间距离；④改变木板倾角，重复②③，测得多组、x；⑤利用多次测量的数据绘出的图像，如图2所示。（1）图像的数学表达式为_____（用题目所给的物理量符号表示）；（2）若图像中横轴截距为a，纵轴截距为，则=_____，=_____。（用L、a、b表示）【答案】

【详解】(1)[1]由动能定理可得可得(2)[2][3]图像中横轴截距为a，纵轴截距为，则图线斜率纵轴截距为则可得14．某实验小组利用如图甲所示的滑轮装置测定滑块A与水平地面间的动摩擦因数。滑块A上固定一宽度为d的遮光条，其右侧s处固定光电门。开始时手托重物B使不可伸长的轻质细线处