核燃料循环第二章(授课)讲诉

第二章反应堆概述

本章重点内容

1.各种基本概念、单位换算和相关计算。

2.链式反应及其临界理论，包括四因子公式含义、在反应堆中如

何实现和控制裂变链式反应等。

3.反应堆的类型和基本组成，特别需了解生产堆、核动力堆在组

成和机构上的不同特点等。

如前所述，核燃料循环是以反应堆为中心，分为前段和后段，因而反应堆

是核燃料循环的中心环节。反应堆按中子速度或按用途、慢化剂、冷却剂、

燃料的种类及燃料的布置形式等的不同，具有不同的类型。而反应堆的类型

决定了核燃料的种类、形态和燃料在反应堆中的工作状况。因而，反应堆的

类型与核燃料循环有密切的关系。

2.1反应堆内的核反应

核反应概述中子不带电，容易同原子核发生核反应。核反应的类型，

随不同的核素而异，而且与入射中子的能量有很大关系。我们把发生某种核反

应的概率(即可能性)，用称为核截面。的数值来衡量，其单位是靶(恩)(bam,

242282

b),lb=10'cm(10-m)o

反应堆内最重要的核反应有散射、俘获、裂变等：

(1)散射(n,n)反应是中子与原子核碰撞的结果，仅使中子运动的方向和速度

改变，中子未被靶核所吸收，其发生概率用散射截面。s表示。这是指一种弹

性散射，对热中子堆工作极其重要，快中子就是靠弹性散射来慢化成热中子。

(2)辐射俘获(n,y)反应。如果靶核吸收中子后并不分裂，而形成新的原子核

同时以Y射线的形式将激发态的过剩能量释放出来，这种核反应叫做辐射俘

获(n,y)反应，其发生概率用5表示。

(3)裂变(n,f)反应如果靶核吸收中子后分裂成两个较轻的碎片，并放出

2-3个中子和释放能量，这种核反应叫做裂变(n,f)反应。其发生概率用6表示。

俘获和裂变均属吸收。因此，核燃料的吸收截面6=5+6。

反应堆内的其它材料吸收中子后，除了发生辐射俘获反应外，有的会释放

出质子p或a粒子。例如，i6om,p)16N反应是水中放射性的主要来源；

10B(n,a)7Li反应是它被广泛用作热中子堆控制材料的基础。辐射俘获反应的产

物往往具有放射性(即靶核被活化)，而给设备维修、三废处理、人员防护等带

来不少问题。

核裂变反应是铀或钵等易裂变燃料在中子轰击下，它们的原子核被激发，

先变成哑铃状，最后像液滴一样变成质量大体相等的两个较轻的原子核，同

时释放出巨大的能量、2-3个新中子和明氏y射线。

图2-1核裂变链式反应示意图

以235U为例的裂变反应式的普遍形式，可用下式表示：

或F2+v；n+能量

式中v代表每次裂变放出的中子数，其数值在一定的入射中子能量下，随裂变

方式而不同。每次裂变方式各异，其生成的碎片核素也不相同，但都存在着

下列关系：Zl+Z2=92；Al+A2+v=235+l=236o

235U吸收中子后并不是每次都发生裂变的，通常用a表示辐射俘获截面与

裂变截面之比：口旦

a表征了在一定条件下发生辐射俘获和裂变之间的相对关系。通常我们只

关心v的平均值。而v和a的大小与易裂变核素种类和入射中子的能量有关,

a值列于表2-1中。

以235U为例，a=0.169,当235u吸收一个中子后，就有发生两种核反应

的可能，或发生裂变反应、或发生俘获反应，而发生这两种反应的几率可通

过a值估算：

发生裂变反应的几率为：

———=---=-----=0.8554

Of+%1+a1+0.169

发生俘获反应的几率为:

bya0.169Cd/

-----1-=------=------------=0.1446

af+cty1+a1+0.169

由此可见，当235U吸收一个中子后，85.5%的几率是发生裂变反应，而

14.5%的几率是发生俘获反应。其它易裂变核素也可类似估算。

核素a裂变几率，％俘获几率，％

235U0.16985.514.5

233u0.089891.88.2

239pu0.36273.426.6

241pu0.364773.326.7

裂变中子概述任何能量的中子能引起易裂变核素的裂变。但裂变截面

随中子能量的变化而很大变化。以235U为例，在中子能量＞0.1MeV的高能区,

6只有L2b；而中子能量VO.leV的热能区，3■可达到四五百靶以上。

热中子一词来自把中子视同一种同周围介质分子处于热平衡状态的气体，

但通常是指能量vo.leV的慢中子，而热中子是专指能量为0.0253eV、速度

为2200m/s（相当于室温2CTC）的慢中子。235u的热中子截面特别大，这是世界

上优先发展热中子反应堆的物理基础。

在热中子反应堆中，裂变反应基本上都发生在中子慢化下来的热能区。而

只有动能大于约IMeV的快中子能使238u原子核发生裂变。当238u碰上较低

能量的中子时不发生裂变而会发生辐射俘获。在大约5-200eV的部分中能区

内，辐射俘获截面会达到高于正常值几百倍的很大数值，称为共振俘获。它

减少了可用于引发235U裂变的中子数目，在反应堆物理计算中具有重要意义。

238U核的辐射俘获产物239U经过两次P衰变后生成易裂变核素239PU,如下式

所示：空u+；nf*u+y

与上类似，如果堆内装有牡，232Th的辐射俘获产物233Th经过两次P衰变

会生成易裂变核素233U,如下式所示：

2弥Th+：nf2^如十丫

以上两种核反应作为核燃料增殖的基础，对于充分利用铀、牡资源是非常

重要的。

由裂变过程产生的中子称为裂变中子（fissionneutron）,,裂变中子分为瞬

发中子和缓发中子。

瞬发中子:对235U核裂变过程中放出的中子,99.3%以上都是在10“4s（i（）fs,

百万亿分子一秒）的裂变瞬间释放出来的，这样的中子叫瞬发中子，它们的

能量分布在0.05-10MeV范围内，平均能量约为2MeV,相当于20000km/s

的速度，是属于快中子。

缓发中子：另有0.65%的中子（约16个中子）是随着特定裂变碎片在8

衰变过程中逐步衰变而放射出来的，由于这种中子发射具有长达秒量级以上

的半衰期（在裂变瞬间后将持续几分钟之久），这样的中子叫缓发中子，它们

的能量分布在250-560keV范围内，低于瞬发中子的能量。缓发中子能延长每

一代中子的寿命、提高裂变系统的功率上升速率、增加反应堆周期等对反应

堆的控制起着重要影响。

由于复合核的分裂方式多种多样，每次分裂释放出中子的数目可从1个到

7个。对于大量的核裂变反应，在一定的入射中子能量下，某种易裂变核素每

次裂变的中子产额即产生的平均中子数v（包括瞬发中子和缓发中子）却是一

定的，虽然不会是整数。对于热中子引起235U裂变的情况下，v=2.42。

在核反应中，鉴于存在着吸收而不发生裂变的可能性，我们把易裂变核素

每吸收一个中子所产生的次级中子数称为“，则

T]=VO//（O/+GY）=v/（l+a）

对于热中子被235U吸收的情况下,口=2.07。

表2-1表示三种易裂变核素的一些核常数。

表2-1三种易裂变核素的一些核常数

易裂变核素233U235U239pu

卡1•于热中子（能量为0.025eV）

每次裂变的中子产额V2.492.422.87

裂变截面Of,b531582743

辐射俘获截面5,b47.798.6269

俘获裂变比a=o7/o/0.090.1690.362

每次吸收的中子产额n2.282.072.11

对于快中子（能量为2MeV）

每次裂变的中子产额V2.682.653.18

裂变截面R,b1.931.281.95

辐射俘获截面5,b0.040.060.04

俘获裂变比a0.020.050.02

每次吸收的中子产额n2.632.523.12

裂变产物235U的热中子裂变方式在40种以上，生成的初级裂变产物在80

种以上，其质量数A的范围从72（相当于Z=30的锌Zn）到161（相当于Z=65

的锹Tb）。下式表示其一种裂变方式：

弋步黑+3）+瞬发能量约180MeV

实际上铀核裂变的具体途径是多种多样的，分裂成质量数正好相等的两种碎

片的几率很小，大约只占0.01%,而大多数情况下，裂变产生的两个碎片的

质量数之比约为3:2,因此，大量235U分裂所产生的两组碎片，轻组和重组：

轻组碎片一质量数由72-117

重组碎片一质量数由119-161

其中生成率最大是质量数为95和139的碎片。由于多数裂变产物还要发生连

续衰变，但其中大部分的半衰期很短，因此235U的裂变产物的化学组成主要

由103Ru」03Rh、106Ru」06Rh、^Zr.95Nb99宣、137©$、3JJ、147Pm和等长

寿命的放射性核素以及一些稳定核素来决定。这些裂变产物的放射性给反应

堆和后处理工厂的设计和运行带来许多困难。例如，某些中子吸收截面很大

的裂变产物（中子毒物）在堆内的积累将直接对中子的平衡产生极其不利的

影响。这个问题在燃耗较浅的生产堆中，矛盾并不突出；但在辐照时间较长、

燃耗较深的动力堆中变得十分尖锐。其次，某些半衰期较长、产率较高的放

射性核素的积累，将使辐照燃料卸出后的贮存、运输和后处理等过程复杂化。

三分裂变（termary）:

生成三个核碎片而至少有两个碎片具有中等质量数的裂变现象。由1946年在法国工作的钱三强

和何泽慧首先发现。

三分裂变的一种模式是除两个质量相近的重碎片外，第三个是一个轻带电粒子（a、氤、人和

质子）或轻核（锂、钺、碳、氧等），称为伴随轻粒子的三分裂变。发射轻带电粒子的三分裂变概

率约为二分裂变概率的1/300,轻带电粒子主要在与碎片飞行方向成90°方向出射。

三分裂变的另一种模式是分裂成三个质量上差不多的碎片，有时把这种三分裂变称为大三分裂

变。发生大三分裂变的概率不仅随入射炮弹能量而增加，而且随反应生成的复合核的裂变参数而增

加。400MeV4,,Ar轰击232Th的大三分裂变概率可以达到二分裂变概率的3%。这种裂变的机制目

前还没有完全研究清楚。

裂变碎片具有很大动能，最大的测得值达到98MeV,但由于它们的质量和

电荷也很大，所以在介质中的射程很短，在UO2中约为0.014mm,这对于防

止它们从燃料元件逸出是很有利的。

由于裂变碎片含中子偏多，其中子与质子之比（N:Z）远超过稳定性范围，所

以它们几乎全部呈P放射性，其衰变产物也呈P放射性，一般地每一碎片要

经过4-5级0衰变后才能形成一种稳定核素。因此，在裂变产物中存在着300

多种放射性同位素和稳定同位素。大部分裂变产物除了放出P粒子外，还放

出Y射线（属于缓发）。少数具有足够激发能的裂变碎片如漠-87（半衰期为55.6s）

和碘-137（半衰期为2.45s）等，在P衰变过程中还放出中子，这便是上述的缓发

中子。

裂变产物中的某些核素如筑-135和钞-149具有相当大的热中子吸收截面，

它们将消耗堆内很多中子，称为核毒物。核毒物会影响反应堆停堆后的重新

起动和引起功率分布的空间振荡。

有些裂变产物有较长的半衰期和很强的放射性，给乏燃料的贮存、运输、

处理和最终处置带来一系列特殊的困难和问题，在发展核能中必须认真对待

和妥善解决。

核裂变释放的能量在核裂变时释放的能量中，如果把裂变产物衰变过

程放出的能量包括在内，那么每次铀-235核裂变释放的总能量大约是200

MeV,其分布如表2-2所示。

表2-2235U核裂变释放的能量

能量形式能量/MeV

裂变碎片的动能168

裂变中子的动能5

瞬发Y射线7

裂变产物放出的缓发Y射线7

裂变产物放出的缓发0粒子8

可利用的能量195

不可利用的中微子能量12

裂变释放的总能量207

在表中所包括的能量中：

•中微子不带电，质量又很小，它几乎不与堆内任何物质发生作用，因此这

部分能量是不可利用的。

•占可利用能量的86%的裂变碎片动能，在核燃料内就转变为热能；

•裂变中子大部分在堆内被各种材料减速，将其动能转变为热能；

•归丫射线也基本上都被堆内材料所吸收而转变为热能。

除了裂变直接释放的能量以外，裂变中子被堆内各种材料吸收而发生辐射

俘获反应所放出的丫射线能量，大致有3-12MeV,没有计入表中，其绝大部

分也均在堆内转化为热能。所以每次裂变提供的可利用能量应为198-207

MeV,在典型的动力堆中散失的丫射线能量可达5MeV,这部分能量未被利

用，因此每次裂变放出的能量近视地可按200MeV计算。

现在对所用能量一热量单位进行换算：

200MeV=200MeVX(1.602X10,9MJ/MeV)=3.204X1017MJ

为得到1MW・d=86400MJ(8.64X1010J)的热能，需要

864004-(3.204X10-17)=2.7XIO21次裂变

由于有一部分235u消耗于辐射俘获，所以每兆瓦热功率每天实际消耗的235u

核数应为：

2.7X1021X(l+a)=2.7X1021X1.169=3.15X1021个

这相当于：

3.15X1021X235/(6.023X1023)=1.23g235U

因为235g235u相当于阿伏加德罗常数(NA=6.023X1023)个原子，其中LO5g235u

发生了裂变。

同理，对239pu,每产生1MW・d的热能需燃耗1.45g239pu,其中的L07g

239Pli发生裂变。

同理，对233U,每产生1MW-d的热能需燃耗L13g233u,其中的1.04g233U

发生裂变。

在一座电功率为1000MW即热功率为3000MW的典型反应堆中，铀-235

的消耗率为3.69kg/d（或4.351^钵-239吊或3.391^铀-233吊），如果换用煤，

将需要约9000t/d标准煤。

2.2链式反应与临界理论

2.2.1链式反应

中子是实现裂变链式反应的媒介。在反应堆中要使裂变链式反应能继续下

去，就必须保持中子的平衡，即中子数目不变，至少不随时间而减少。中子

在一个具体的反应堆系统中，总是经历着产生、运动和消亡的过程。中子不

仅因为被系统中的各种原子核所吸收而消失，泄漏出系统以外也是一种损失。

当被铀核吸收并引起了裂变的中子，在它本身消亡的同时能产生新一代中子;

这些中子经慢化成为热中子后，又引起另外的铀核裂变，产生第二代中子；

第二代中子再引起核裂变产生第三代中子；依此发展下去，如图21所示。显

然，如果没有中子损失，只要开始有一个核发生裂变，短时间内将有很多核

相继裂变，形成剧烈的链式反应并放出大量能量。由此可见，堆内自持链式

反应的实现，主要取决于堆内中子的行为，也就是它产生和消耗的相对关系。

这种相对关系通常可用中子增殖因数（或叫中子倍增系数）来表示。我们把

系统中某一代中子数对于上一代中子数之比，称为中子增殖因数k。其定义为：

堆内一代裂变中子总数

一堆内上一代裂变中子总数

显然，这是描述反应堆整体性质的一个参数，它适用于各种型式的反应堆，

故具有普遍意义。从上述定义容易看出：

•当k=l时，堆内中子数目保持动态平衡，链式反应得以稳定进行，在每秒

钟内发生恒定的裂变数，每次裂变放出200MeV的能量，意味着反应堆功

率在一定的水平上维持不变。这时的反应堆被称为处于临界状态；

•当k>l时，裂变中子一代比一代多，链式反应发散，意味着反应堆功率不

断增长。这时的反应堆被称为处于超临界状态，如反应堆启动和提升功率

时的状态；

•当k<l时，裂变中子一代比一代减少，链式反应收敛且不能维持，意味着

反应堆功率将逐渐减小，这时的反应堆被称为处于次临界状态，如反应堆

减功率和实际上等于零的停堆状杰。

中子增殖因数是反应堆最主要的特性参数。显然，裂变链式反应只能在k

21时才能发生。

虽然每次铀-235核裂变，平均都会产生2.42个中子，但不是所有的中子都

有机会再遇上铀-235核，而且即使跟铀-235核发生碰撞，也不是每次碰撞都

引起核裂变，有a/（l+a）=14.5%的中子被俘获损失，使可用的中子减少为2.07

个；系统中还有铀-238和慢化剂材料，中子被其它核素吸收的可能性是很大

的；同时反应堆还要考虑中子的泄漏问题等。因此，实现k=l的自持链式反

应，并不是那么容易，而是需要一定的条件。事实上，系统中各种可能的核

反应互相竞争，发生哪种核反应的机会全看核截面（°）的大小。正如上所述,

截面是某种核素的一个原子核与一个中子发生某种核反应的概率，可称为微

观截面。而常把。XN的乘积，作为单位体积内某种核素的所有原子核与中子

发生某种核反应的概率，叫做宏观截面X,其单位为cmL此处N=PNA/A（单

位为原子数/ci!?）,式中p是该核素的质量密度（单位为g/cnP）,NA为阿伏加

德罗常数=6.023X1023（单位为moH）,A是该核素的原子量（单位为gmolD。

则在中子通量密度（P的作用下，各种核反应（散射、辐射俘获或裂变）的反

应率R可写成：

R=X<p次数/（cm3・s）

上述每次铀-235核裂变产生的2.42个中子经俘获损失，使可用的中子减少

为2.07个后，至少还需有一个中子再被一个铀-235核素吸收以维持链式反应,

剩下容许泄漏或被其它材料吸收而损失的中子数只有1.07个，裕量是不大的。

为了满足堆内k21的要求，必须尽可能减少中子的消耗和损失。泄漏到

堆外的中子数在全部中子中所占的比例，对于给定的堆结构而言，取决于堆

芯（即燃料装载区）的大小。堆芯体积越大，泄漏的所占的比重越小。假定

反应堆堆芯的尺寸是无限大，则可不必考虑中子的泄漏问题，从而可使问题

得到简化。此时的中子增殖因数称为无限增殖因数，并用ks表示；而相对地,

把有限系统的中子增殖因数k,用keff表示。可把有限系统的中子增殖因数称

为有效中子增殖因数，并写成下式：

kett=kooY

式中Y就是中子不泄漏概率，正如以上所述，k8是假设Y=1即系统为无限大

时（此时的泄漏等于零）的中子增殖因数。它完全取决于系统工程内部的组

成和布置，也就是中子被核燃料和其它材料吸收的相对份额，而与系统的几

何形状及尺寸无关。对于一个有限大小的系统，Y恒小于1,因此ks必须大

于1才能维持链式反应。显然，k8大于1越多，容许泄漏出去的中子越多，

反应堆也可以做得越小。为了实现链式反应，需要把Y保持在1/1.08=0.926

以上。因此，天然铀石墨裸堆的临界尺寸一般均在5.5m以上。

对于热中子反应堆，常把ks写成四个因子的乘积，以简化计算和便于分析,

称为四因子公式:

koo=

式中：n为次级中子数，£为快中子增殖因子，P为逃脱共振吸收几率，/为

热中子利用因子。下面分别说明这四个因数的含义。

（1）次级中子数n

n即是易裂变核素俘获一个热中子时产生的快中子的平均数。由于不是所

有被核燃料吸收的热中子都能引起核分裂，故（v为一次核裂变产生的中

子数），通常把“叫做次级中子数。

纯核素的n值可用下式计算：

H=V（O//Oa）

式中R为热中子裂变截面，Oa为热中子总吸收截面。通过实验测定的几种易

裂变核素的。八呢、小V值见表2-1。

对于235U和238U同位素的混合物，

式中：V25代表235U一次核裂变产生的中子数;

235

N25和N28分别代表U和238U在同位素混合物中的原子数;

S25和628分别代表235U和238U的总吸收截面;

。侬代表235U的裂变截面。

如对天然铀而言：

N100-0.72

--2-8=--------=

N250.72

而0/25=582.2b,oa25=680.8b,oa28=2.70b,故:

582.2

r|=2.42x

680.8+138x2.7

很显然，对于浓缩铀燃料将会得到比天然铀更大的11值。

（2）快中子增殖因子£

由于238U在快中子作用下也会发生核裂变（裂变阈能量大约为LIMeV）,

结果使快中子数增加。由各种能量中子引起的裂变而产生的快中子总数与仅由

热中子裂变而产生的快中子数之比，称为快中子增殖因子，并以£表示。按定

义，£的值恒大于1。

当反应堆燃料元件的排列间距大时，只

2

)

有同一释热元件内产生的快中子才能引起以

区

浮

该元件内238u核的分裂（中子跑出该元件外姿

举

将被慢化剂减速），因此£值只与释热元件

°直一市一f-*F

的尺寸有关。图2-2示出了这种情况下£值铀棒半径，cm

图2-2非均匀堆e与铀棒半径的关系

与圆柱形铀棒半径的关系。

若慢化剂与释热元件是紧密配置的话，那么未完全减速而从慢化剂返回释

热元件的快中子也能显著地引起238U核的分裂而使E值增大。均匀堆慢化剂

和燃料的体积比一般都很大，因而快中子增殖因子实际上接近等于lon-£的

乘积代表核燃料吸收一个热中子引起分裂而得到的快中子总数。

（3）逃脱共振吸收几率p

快中子在减速为热中子的过程中，要经

过几个相当于238U共振吸收的能值（见图

2-3）而可能有一部分中子为238U核所吸收,

它们并不引起核分裂。其余的中子则逐渐被

减速到热能。最后减速为热中子的总数和快

中子总数（这里没有考虑中子泄漏）的比值

图2-323叼的全截面随中子能量

而变化的示意图

即称为逃脱共振吸收几率，以P表示之。

由此可见，核燃料因吸收一个中子而产生的新的热中子数即等于T&P。

显然P值首先是与慢化剂中核燃料的浓度有关的：活性区中238U越少，即

慢化剂中核燃料的浓度越小，则逃脱共振吸收几率越大。在极端情况下，若

活性区只由慢化剂组成时，p=l;而当活性区仅有核燃料组成时，p值接近于

0o实际上在用天然铀作燃料的反应堆内，p值一般在0.85-0.95范围内。

0)

铀与慢化剂的均匀混合物的共振吸收几

g=20cm

率特别大，而非均匀堆的情况下，大多数减啾8

M

葬

速了的中子不是在轴中通过共振级，而是在窿M7\

林M

策

慢化剂中通过，因而逃脱了共振吸收。堆内XiFOcm

工艺管道的配置及释热元件直径的选择，应

输棒直径G),cm

保证逃脱共振吸收所要求的条件。图2-4示

图2-4石墨一铀反应堆的逃脱共振吸收几率

出了它们之间的关系。P与铀棒直径d及工艺管道间距a的关系

(4)热中子利用因子f

热中子不仅被核燃料、而且也被构成活性区的非裂变材料所吸收，这些材

料包括慢化剂、冷却剂、元件外壳、核燃料中的杂质、结构材料、控制棒和

裂变碎片等。核燃料所吸收的热中子数与被吸收的热中子总数之比，即称为

热中子利用因子，用/表示。它表示在所有被吸收的热中子中，有多大份额

被核燃料吸收。和P相同，/值是与核燃料在慢化剂中的浓度紧密相关的，但

它的变化趋势与P相反，当活性区完全由慢化剂组成时，尸0;反之当活性区

完全由核燃料组成时，则/=1。经验表明：为取得良好的中子增殖效果，必须

使p•/乘积为最大的条件，这时在天然铀反应堆内/值一般亦在0.85-0.95的

范围内。

对活性区为核燃料和慢化剂的均匀混合物组成的均匀堆来说，热中子利用

因子可用下列简单公式表示：

f=______VuEau_______=_________E_au_______

4,一&+2

VaMau

▼u

式中：Eau和EaM分别表示核燃料和慢化剂的宏观吸收截面（二1=NOa,其中N

为1CH?内相应材料的原子核数）；

Vu和VM分别表示核燃料和慢化剂的体积。

对非均匀反应堆的热中子利用因子的计算较为复杂，总的来说，非均匀反

应堆的热中子利用因子小于具有同样活性区组成的均匀反应堆。

由上述四因子的含义分析，设想一个无泄漏系统，让我们从n个裂变中子

出发，来描述一代中子从产生到消亡的全过程。这n个快中子因同慢化剂的

原子核相碰撞，把能量传给后者而迅速慢化下来，其中一部分中子在慢化过

程中被238U核共振俘获，只有np个快中子成功地慢化至热中子。

np个热中子并不是全部会遇上核燃料，其中一部分热中子被其它材料吸

收损失，只有np/个热中子成功地被核燃料吸收。

令可代表核燃料（包括235U和238U）每吸收一个热中子所产生的平均裂变

中子数。由于238U核吸收热中子不发生裂变，235U核吸收热中子后发生裂变

的概率也只有约85.5%,每次裂变产生v个快中子，所以每次吸收的有效中子

产额n远小于V（注意天然铀的n远小于纯235u的T］值）。

核燃料吸收np/个热中子的结果，产生np/n个裂变中子。其中具有足够

高能量（约＞lMeV）的一小部分中子会引起238U核的裂变，使裂变中子数增

力口至Unp/芈个。现在已回到我们的出发点，np/华就是下一代的裂变中子数,

它对于上一代的裂变中子数n之比，就是无限介质中子增殖因数

k=o=nfp&p\/7n=wp•/

综合对四个因子的上述分析可以得出：核燃料在第一代中子中每吸收一个

中子所带来的被核燃料俘获的第二代热中子数就等于小£、p、f的乘积。

为了对中子的这个增殖过程有个更具体的了解，下面以天然铀非均匀堆典

型的中子平衡图为例说明之。为了避免用分数，以第一代被核燃料吸收的热

中子为100作为基准。

快中子增殖因子

8=138/134=1.03

逃脱共振吸收几率

个共振中子被吸收

15238Up=l23/138=0.89

15个热中子被慢化剂、冷却剂和结构材料吸收108个第二代热中子全部被天然铀吸收

热中子利用因子

图2-5热中子平衡示意图/=108/123=0.878

从这一中子平衡图中可以看出：

次级中子数4=134/100=1.34

快中子增殖因子£=138/134=1.03

逃脱共振吸收几率p=123/138=0.89

热中子利用因子7=108/123=0.878

故在无限大介质中的中子增殖系数

k8=ip&p•/

=1.34x1.03x0.89x0.878

=1.08

显然，这里koo>L0,故有可能用选定成分的介质来制作有限尺寸的活性区。

实际上对有限尺寸的反应堆，由于不可避免地存在中子的泄漏，因而keff

不可能等于ks,而只能是keff=k8Y。Y称为中子不泄漏几率。这里

被吸收的中子数

一被吸收的中子数+泄漏的中子数

由于中子的泄漏与反应堆活性区的表面积成正比，而堆内产生的中子数与

活性区的体积成正比，因此中子的相对泄漏就与活性区的表面积与其体积之

比成正比（如果反应堆无反射层）。这一比例不仅与反应堆活性区的结构和尺

寸有关，而且与其几何形状有关。如在体积一定的各种几何形状中，由于球

形具有最小的表面积，故对于某一确定的燃料和慢化剂而言，当反应堆为球

形时不泄漏几率最大。

符合keff=l的活性区尺寸即称之为临界尺寸。临界尺寸恰好能保证裂变链

式反应的发生和继续，但为了补偿中毒和其他不利效应以及用于堆功率的调

节，有必要保存一定的后备反应性，因此往往是把反应堆活性区做成超临界

状态，即是使活性区尺寸超过临界尺寸。

使用中子反射层是减少中子泄漏并缩小活性区临界尺寸的有效措施之一。

反射层即是用一定材料包覆反应堆活性区，并能将中子散射回反应堆内的物

体。对热中子反应堆而言，最好的反射层材料应是原子量最小而又不明显吸

收热中子的元素，如重水、皱（或其氧化物）和石墨等。

反射层减少了中子的泄漏，即是相对地增加了活性区的尺寸，通常把由反

射层所代替的活性区部分的量，叫做反射层节省（增量）。

采用富集燃料，也可减少活性区的临界尺寸。表2-3列出了核燃料富集度

（加浓度）和ks的对应关系。

表2-3铀富集度和ks的关系

235U的含量，%0.7212510100

次级中子数(11)1.341.501.741.932.012.08

kcc1.081.241.501.691.781.92

显然，k8越大越有利于临界尺寸的减小。

对于一定型式的反应堆，其临界尺寸可能在相当大的范围内变化。表2-4

列出了各种不同类型反应堆的临界质量和堆芯大小。表列数据仅仅表明了数

量级的大小，因为反应堆的尺寸还会受到燃料与慢化剂装料量的比率以及各

种中子毒物的影响。

表2-4各种反应堆的大小

燃料富集度临界质量燃料装料量慢化剂数量堆芯尺寸

堆型用途

%(235U)kg(235u)103kg(铀)103kgm

天然铀石墨堆动力天然250-2500250-25001200-250012-14

天然铀重水堆动力天然35-7030-90100-3004-6

低浓铀石墨堆动力2-2.5〜900〜150〜1000〜9

低浓铀重水堆原型动力1-210-2015-4040-1503-5

低浓铀轻水堆动力2-330-4050-1502-5

高浓铀石墨堆试验905-7kg〜50〜1

高浓铀重水堆试验901.2-3.53-7kg0.1-10.5-1

高浓铀轻水堆试验10-901-3.54-8kg0.4-1

快中子堆原型动力20-30〜700kg（钵）〜300kg（钵）1-1.5

2.2.2反应堆的临界控制

反应堆的临界控制实际上就是反应堆的反应性的控制。

反应堆的反应性和后备反应性为了起动反应堆和把功率提高到需要的

水平，须使当功率达到规定水平时，再调节到并保持keff=l。停堆时

须使履任＜1。在设计反应堆时必须考虑到这种调节•的可能性，不能把反应

堆做得正好等于临界大小。而是要把反应堆设计成具有一定的后备反应性。

反应堆的反应性是表征链式裂变反应介质或系统偏离临界的程度，用〃表示

之。其定义如下：

p-(k-1)/k

式中k实际上是kefT,为简便起见，其下标就省略了。

在临界状态下，k=l,反应性〃为零。在超临界状态下，k>l,反应性〃>0。

在次临界状态下，k<1,反应性〃<0。是无量纲数，通常以百分数(％Ak/k)

或pcm(lpcm=l()B=o.ooi%Ak/k)来表示。也可以用缓发中子总份额p作为单

位，即以'元($)，来表示。1元的反应性表示数值为小的反应性。

后备反应性是指在所有的控制毒物(如控制元件、可燃毒物和化学补偿毒

物)全部移出堆芯的条件下反应堆具有的反应性。也就是说，在反应堆中没

有控制材料时的正的Ak称为后备反应性或中子增殖因数裕量。后备反应性不

仅为调节功率所必须，而且反应堆带功率运行时的温度效应及功率变化所带

来的反应性的亏损的补偿，要求它在冷态下比热态下具有更多的后备反应性。

一般说来，一个新的堆芯在冷态无中毒情况下的初始后备反应性为最大。此

外，在反应堆运行周期内，由于核燃料的燃耗和积累起来的裂变产物对中子

的吸收与日俱增，中子增殖因数k会逐渐下降，要使反应堆带功率运行相当

长的时间，以减少换料停堆频度，提高经济实效，必须在装料时给反应堆留

有足够的后备反应性，即多装一些核燃料。各种反应堆新装料时的最大后备

反应性可从0.002到目前为0.30,装料量从略大于临界质量直到临界质量的好

多倍。

反应性的控制在反应堆的起动或停闭时都需要改变反应性。事实上，在正

常的稳杰工况运行时，反应性随介质的温度、密度和堆内吸收中子的毒物数

量而经常变化，为保持有效中子增殖因数k=l,必须不断地调整反应性。

控制反应性的最常用的方法是:

①在堆芯插入可移动的吸收材料棒，即控制棒。通常用强吸收热中子的材料

如镉(Cd,°a=2450b)、硼(天然B,呢=759b或富集1°B,<ra=4000b)或

铃(Hf,oa=102b),制成控制棒，插入堆芯，通过改变它的插入深度以改

变四因子公式中的热中子利用因子力来实现对k的调整。

②在堆芯内放置固定的吸收材料，随燃料一起燃耗，起补偿堆芯反应性的作

用。这种吸收材料称为可燃毒物。这种可燃毒物如硼或轧(Gd)的化合物,

或做成细管、细棒，插入到燃料组件中；或与燃料搀混在一起装入燃料棒,

均按一定方式布置在堆芯内。随着燃料燃耗的加深，可燃毒物的原子核数

目因吸收中子而逐渐减少，就相当于把原先吸纳的反应性逐渐释放出来。

通常希望可燃毒物到运行周期末完全耗尽，无残留毒物的伴生吸收带来燃

耗损失。在这方面，Gd的吸收截面比1啮大10倍，燃耗速度快，明显优

于硼。

③在冷却剂中可调节地注入可溶性的中子吸收剂像硼酸之类的化学补偿毒

物。可通过改变硼浓度，实现部分反应性的吸纳或释放。这种控制方式称

为化学补偿控制。

定期换料的动力堆为补偿长期燃耗，在每一个运行周期之始，装有相当多

的富余燃料，这部分易裂变核素所提供的后备反应性也要靠控制系统来调整,

即把起补偿作用的控制棒插入堆芯，随着运行周期中燃料的燃耗和裂变产物

的积累使后备反应性逐渐减小时，再把补偿棒逐渐抽出堆外，直到完全抽出。

这时反应堆已达到运行周期之末，非换装新料不能继续运行。

因此，反应性控制的任务是：

①在确保安全的前提下，采用不同的控制方式使反应堆在运行中具有所需的

反应性，以满足反应堆长期运行的需要;

②通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序，使反应堆在整个堆芯寿

期内保持平坦的功率密度分布，避免出现显著的中子通量密度畸变；

③正常运行时调节反应性使之适应负荷的变化；

④在反应堆出现事故时，能迅速安全地停闭反应堆，并保持适当的停堆深度。

此外，为了在事故情况下的快速停堆，还设置有专门的安全棒。安全棒具

有超过最大后备反应性的吸收中子能力，平时将安全棒置于堆芯之外，发生

事故时靠重力或其它外力在O.Lls的时间内自动快速插入堆芯，将链式反应熄

灭，以免造成损害和危险。功率保护电路系统通常设定在反应堆功率超过设

计值10%-20%时使安全棒动作，实行停堆保护。

中子数的增长过程

堆内链式反应之所以能这样有效地加以控制，主要是利用了缓发中子的作

用。当中子增殖因子k>l时，中子一代比一代增多，中子数和裂变率将按指

数规律上升。令no为初始中子数，Ak=k-1为某一代中子的增长比率，1为系

统内每一代中子的平均寿命（s）,则t秒后系统内的中子数将达到：

n=noe<Ak//）t

令//△k=T,称作反应堆周期，它是中子数或堆功率增加到e（约=2.718）倍

所需的时间，秒。则上式可写成：

n=n（）et/T

每一代中子寿命I包括核裂变时间、快中子的慢化时间和热中子被吸收前

在系统内的扩散时间。核裂变可以认为是瞬间的，在一个热中子裂变系统内，

慢化时间只有O.OOOOLO.OOOls,而扩散时间约需O.OOOLO.OOls,后者占支配地

位，所以每代中子寿命/约等于热中子扩散的时间0.001So在一个纯235u的快

中子裂变系统内，每代中子寿命甚至可短到10-8S的数值。即使在一个热中子

裂变系统内，中子也会每秒再生一千代。只要k略大于1,比如说取1.005,相

当于周期T=0.2s(Z=0.001s),就会使中子数增长速率(n/no)等于e；5=150倍7s。

反应性微小的变化就会造成堆功率如此快地上升，似乎反应堆变得难以控制，

这不是既长又重的控制棒的迟缓动作所能对付得了的。幸好事实不是这样简

单。

在235U核裂变时，并不是所有的下一代中子一齐释放，而是有大约0.65%

的中子平均要延迟13秒才释放出来。这些延迟释放的中子叫做缓发中子。一

般情况下，只要把k限制在1.0065以下，光靠瞬发中子不足以使k达到1。

在这种情况下缓发中子起着决定作用，它把每代中子的平均寿命I从0.001s

延长到大约0.1s(相当于13x0.0065)。这样一来，上述的热中子裂变系统的功

率上升速率，就不是e5=150倍/s,而是每秒5%,即e°-05F.O5倍/s；反应堆周

期T也不是0.2s,而是20s,这样反应堆就完全可以控制了。对于快中子裂变

系统，缓发中子同样起迟缓作用。通常把缓发中子在全部裂变中子中所占的份

额，用力代表。缓发中子的特性及其对每代中子平均寿命的影响列于表2-3。

表2-3热中子裂变系统中缓发中子的特性及其对每代中子平均寿命的影响

易裂变核素233JJ235U239Pli

缓发中子份额(#)0.00270.00650.0021

缓发中子平均寿命，S17.912.714.7

434343

不包括缓发中子的每代中子的平均寿命，S10'-1010--10'10'-10-

包括缓发中子的每代中子的平均寿命，S0.0480.0830.031

反应性〃=/?标志着反应堆处于瞬发临界(promptcritical)状态。要注意的

是，如果中子增殖因子k2l+£,缓发中子便失去控制作用，每代中子寿命变

得相对地极短，堆功率会急剧上升而无法控制。这种p>£的瞬发超临界

(promptsupercritical)状态，在运行中必须绝对防止。有许多研究试验堆把

最大后备反应性做得＜/，即限制Ak20.005,以排除瞬发临界的可能性。动力

堆则应注意使调节棒所吸纳的后备反应性＜£,以确保反应堆在整根棒提出的

情况下也不会达到瞬发临界。

然而，应当说明，即使一个反应堆进入瞬发超临界状态，仍大不同于原子

弹。以为反应堆会像原子弹那样爆炸，是错误的概念。因为在没有外力约束的

情况下，当功率上升、产生大量热能时，热膨胀和机械解体会使核燃料迅速分

散，整个系统便会很快落到次临界(k＜l)状态。所以，绝不会发生接近于核

爆炸甚至化学炸药爆炸那样的事件，但可能发生一回路的蒸汽爆炸和大面积的

放射性污染。迄今最严重的核电厂事故一1986年苏联切尔诺贝利核电厂事故证

明了这一点。

2.3反应堆的类型和组成

2.3.1反应堆的类型

反应堆可从多种不同的着眼点分类。如表2-4所示，反应堆可按用途、中子

能量、核燃料布置和类型、慢化剂和冷却剂种类等不同角度分类。按表2-4中

的特征，可有几百种不同组合方式，但只有几十种是可实现的，经过约六十年

的研究和开发，迄今获得成功的或在继续发展的堆型不过十几种，其中商业上

获得成功的陆上发电堆不过六七种，推进动力堆成功的暂限于海上，主要使

用压水堆。发电用动力堆已集中于压水堆、沸水堆、压力管式重水堆(CANDU)、

高温气冷堆、快中子增殖堆等少数几种具有经济竞争力或潜力的堆型。下面简

述几种重要的反应堆分类方法及其相应特点。

(1)按用途分类的反应堆

从应用的角度看，可把反应堆按用途分为动力堆、生产堆、研究试验堆和

特殊用途堆等四大类。动力堆主要用于核能发电、供热和作为推进动力。目前

世界各国正在大力建造的各种类型的动力反应堆。生产堆主要用于生产易裂变

材料239PU和/或产氟3H。在上世纪50-60年代，美、苏等国为生产军用钵，曾

大批建造这种类型的反应堆，但到了70年代末期，军用钵的储量已达到相当

表2-4反应堆的分类

分类方法名称和特征

A1动力堆，用于发电、供热和作为推进动力，有陆上发电堆、供热堆、

发电供热两用堆、舰船推进用堆、飞机推进用堆、火箭推进用堆等

A2生产堆，有生产裂变燃料239PU和（或）3H的核燃料生产堆、同位素

A.用途生产堆、生产发电两用堆等

A3研究试验堆，有研究堆、零功率堆、材料试验堆、高通量试验堆、脉

冲试验堆、中子源堆等

A4特殊用途'堆，如材料改性堆、食品辐照堆、医疗辐照堆等

B1热中子堆，其中裂变反应主要由热中子（能量约为0.0253eV）引起

B2中能中子堆，其中裂变反应主要由超热中子（能量约为0.2eV“keV）引

B.中子能量起

B3快中子堆，其中裂变反应主要由快中子（能量超过O.lMeV）引起

C.核燃料和慢C1均匀堆，其中核燃料和慢化剂均匀混合（如铀化合物溶解热中子堆和中

化剂布置能中子堆或悬浮在慢化剂中，形成溶液或浆液）

（限于热中子堆

C2非均匀堆，其中固体或液体核燃料（如熔盐）同慢化剂不相混合

和中能中子堆）

D1天然轴（限于热中子堆）

D2低富集铀，或U-Pu混合氧化物（MOX）反应堆

D3高富集铀反应堆

D.核燃料D4以钵加转换原料为燃料、可实现U-Pu燃料循环的钵堆（有快中子增

殖堆、先进热中子堆等堆型）

D5以裂变燃料加Th为燃料、可实现Th-U燃料循环的牡堆（有轻水增殖

堆、熔盐增殖堆、重水堆、高温气冷堆等堆型）

E1石墨堆

E2重水堆，其中坎杜（CANDU）型为压力管式天然铀重水堆

E.慢化剂

E3轻水堆，包括压水堆和沸水堆

E4氢化错反应堆

F1气冷堆，可用空气、CO2、He、水蒸汽等冷却剂，如重水气冷堆、石

墨气冷堆、高温气冷堆、气冷快中子堆等

F2液冷堆，可用水、重水、有机溶液等冷却剂，如石墨水冷堆、沸水冷

F.冷却剂却石墨堆、沸水冷却重水堆、有机液冷却重水堆等

F3液态金属冷却堆，可用钠、K-Na合金、铅、Bi-Pb合金等冷却剂，如

石墨钠冷堆、钠冷快中子堆等