部编版小学二年级数学下册全册易错题大全

最新部编版小学二年级数学下册全册易错题大全

一、错例目录

1.解决问题

1.1.1运用加法和减法两步计算解决问题..........................（***）4

LL2运用加法和减法两步计算解决问题...........................（***）5

1.1.3运用加法和减法两步计算解决问题..........................（***）6

1.2用小括号的两步计算........................................（***）7

1.3用乘法和减法两步计算解决问题..............................（***）8

2.表内除法（一）

2.1.1用2—6的乘法口诀求商................................（***）10

2.1.2用2—6的乘法口诀求商................................（***）12

2.2用除法解决问题..........................................（***）14

2.3用乘法和除法两步计算解决问题............................（***）15

2.4四则混合运算............................................（***）16

3.图形与变换

3.1锐角、钝角的特征........................................（***）19

3.2在方格纸上平移图形的方法................................（***）20

4.表内除法（二）

4.1用7、8、9的乘法口诀求商................................（***）22

4.2求一个数是另一个数的几倍................................（***）23

4.3.1涉及乘、除两步计算的问题..............................（***）24

4.3.2涉及乘、除两步计算的问题..............................（***）26

4.3.3涉及乘、除两步计算的问题..............................（***）33

5.万以内数的认识

5.1千以内数的读写..........................................（***）35

5.2万以内数的读写............................................（***）36

5.3.1万以内数的大小比较......................................（***）37

5.3.2万以内数的大小比较......................................（***）38

5.4.1近似数..................................................（***）39

5.4.2近似数..................................................（***）40

6.克与千克

6.1.1克和千克的认识..........................................（***）41

6.1.2克和千克的认识..........................................（***）43

6.1.3克和千克的认识..........................................（***）44

6.2.1运用克和千克的知识解决问题.............................（***）45

6.2.2运用克和千克的知识解决问题.............................（***）46

7.万以内的加法和减法（一）

7.1三位数加、减三位数估算...................................（***）48

7.2用万以内的加法和减法解决问题.............................（***）49

8.统计

8.1复式统计表................................................（***）51

9.找规律

9.1图形和数列的变化规律......................................（***）53

二、原始错例

二年级下册典型错例

--

错

采集样误采集采集

83率41.7%******

本者学校

错题来第一单元题基时课时J课新授7

源型本机型课

题目出综练习

课堂作业本第1页V单元

处合课

相关知运用加法和减法拓总复复习

识两步计算解决问题展习课

知识属陈述性程序性/策略性

性知识知识知识

本题是学生初步学习两步计算解决问题后出现的一道

教学简

自己提问解决的练习，条件中开走了9辆（4辆小轿车，5

述

辆大客车），是个比较复杂的条件，学生容易顾此失彼。

♦典型错题

题目：停车场上原来停有小轿车24辆，大客车18辆，后来开

走了9辆（4辆小轿车，5辆大客车），你可以提出什么问题？怎

样解答？

错解L共有几辆车？列式:24+18-9=33（辆）

错解2：还剩几辆车？列式：24-9=15（辆）18-9=9（辆）

15+9=24（辆）

♦原因分析

1.问题与解答不相符，出现张冠李戴的错误现象。

2.笔者对这些有错误的同学进行了访谈：错解1的学生基本上认

为其实是想先求一共有几辆车，再求还剩几辆车，结果思维一混乱，

就出现错误了。错解2的同学错误地认为24辆小轿车里开走9辆，

大客车里再开走9辆，然后把剩下的15和9加起来，没有考虑到其

实9辆车里包括4辆小轿车和5辆大客车。

♦教学建议

数学是培养思维的学科，解决问题是学科的重点。提出问题、解

决问题都需平时的训练，学会口头表达与书面叙述相结合。两步计算

解决问题还要求学生有收集、筛选信息的能力，如何从三个条件（或

更多）中选择所需要的信息来解决问题？如何让学生学会同一个信息

再利用？这些也都是平时须加强训练的内容。

♦大样本问卷调查结果：错误率47.5%

二年级下册典型错例

采集样错误采集采集

5433.3%******

本率者学校

错题来基新授

第一单元V课时V

源本课

题目出题综时课练习

教科书第6页单元7

处合课

型枷型

相关知用加法和减法拓总复复习

识两步计算解决问题展习课

知识属陈述性程序性/策略性

性知识知识知识

这是第一单元练习一中的一道题，学生在分步计算时

教学简

问题不大，但尝试让学生用综合算式表示时，出现很多问

述

题。

♦典型错题

题目：3个组一共收集了94个，一组收集了34个，二组收集了

29个，三组收集了几个？

错解:算式：94—34+29=89（个）

♦原因分析

1.对于二年级在解决问题时初次接触用一个算式表示，学生还

是有些不知所措，特别是计算时先算小括号里面更是不大容易。

2.教材中的出现是通过聪聪的一句话导出的，并没有过多的去

强调学生加强练习，能让学生了解知道也可以用一个算式表示，对喜

欢或学有余力的学生掌握综合算式有了多种选择。

3.很多学生喜欢列综合算式，但对题的理解不够，先算什么，

后算什么没有理清，特别是什么时候要用到小括号没有掌握好。

♦教学建议

1.重视在教学时从分步算式到综合算式的导入。当先算两个组

一共收集是34+29=63（个），然后再算94-63=31（个）。在综合

算式里，先算的两个组就应该要用到小括号。

2.不要太拔高学生的要求。在练习中，让学生选择自己喜欢的

列式方式，并不一定每个学生要分步和综合算式都列出，无形中加重

学生的困难。

3.要有一定量的练习。其实当学生每接触新的知识点时还是需

要一些练习帮助巩固，这样教师练习的设计就非常重要。

4.对想列综合算式又列不好的学生要特别辅导。

♦资源链接

强化训练：

1.图书馆里有100本故事书，一年级借走了12本，二年级借走

了32本，图书馆还剩下多少本故事书？

2.商店里有56台空调，上午买出12台，下午买出26台，商店里

还剩下几台空调？

3.羊圈里原来有68只羊，先走出6只，后又走出7只，现在羊圈

里面有几只？

♦大样本问卷调查结果：错误率37.2%

二年级下册典型错例

--

错

采集样误采集采集

83率41.7%******

本者学校

错题来基新授

第一单元课时V

源本课

题目出题综时课练习

课外作业V单元7

处合课

型初型

相关知运用加法和减法拓总复复习

识两步计算解决问题展习课

知识属陈述性程序性/策略性

性知识知识知识

教学简这是在学生这是第一单元学习后的一道题，学生受干

述扰条件的影响和原来比多少思维定式的影响,错误比较多。

♦典型错题

题目：一本书278页，小明第一天看了55页，比第二天多看了18

页。两天一共看了多少页？错解：55+18=73（页）

278-73=205（页）

♦原因分析

1.受干扰条件“278”影响，没看完所提问题问的是什么。应告

诉学生，有些题的条件是没有实际用处的（干扰条件），应充分理解

题意后再列式。

2.思维定势干扰。比多比少的数学问题，许多学生容易出现错

误。受到思维定势作用，看到“多”，就用加法，看到“减”就用减

法。

3.分析题目的能力缺乏。遇到题目没有进行仔细分析思考，没

有找出谁多谁少的量。审题能力弱。

♦教学建议

1.教给学生如何判断谁多谁少的方法，并让学生进行尝试。像例

题中，让学生罗列出这样一组比较：“第二禾比第一天多看了18

页”。然后分析出第二天少，第一天多T至第减法进行计算。

2.进行这一类题型的强化练习。强调在解决比多比少问题时，关

键在于先确定比较中的两个量，是谁多谁少，然后根据问题，寻求计

算方法，求多的量用加法，求少的量用减法。

3.教给学生画线段图的方法。让学生学会自己画简单的示意图，

用示意图来帮助理解题目的意思，再进行解题。

♦资源链接

比多比少这一类问题，需要学生能熟练地比较出哪个量多，哪个

量少。在理解的基础上，要提高准确率，需要进行专项强化练习。因

此，可以展开此类型的练习：

小红比小明大6岁。比较出（）大，（）小。

A比B少10o比较出（）多，（）少。

比34大6的数是几？求大的量还是小的量？

70比（）多20?求多的量还是少的量？

♦大样本问卷调查结果：错误率57.5%

二年级下册典型错例

--

错

采集样误采集采集

36率38.9%******

本者学校

错题来基新授

第一单元课时

源本课

题目出课堂内独立作综练习

单元

处业题合时课课

100以内加减乘除两型和型

相关知步计算拓总复复习

识及数的大小排展习课

列

知识属陈述性程序性/策略性

性知识知识知识

从一年级开始，学生就接触类似的题型一一将算式按

教学简得数大小用〈或〉连接。但每次这样出题时，学生的错误

述就会很多。显然，这并不是学生没有掌握相关知识，而是

不能正确地提取题目中的相关信息要求。

♦典型错题

题目：

将下列算式按得数大小用〈连接。

32+18-1576+(52-29)(25+63)-398X8-47

错解：

1.8X8-47<76+(52-29)<32+18-15<(25+63)-39(错

3人)

2.76+(52-29)<(25+63)-39<32+18-15<8X8-47(错6

人）

其余错解其中有两位学生在写得数，还有几位学生是出现计算错

误导致排列出错，

♦原因分析

1.错解1的错误原因是这三位学生将76+（52-29）这一算式只

计算了第一步52-29,并将得数写在旁边，按得数排列时就以这一步

得数为准在排，故排在了第二。

2.错解2的错误原因是学生将题目中“按得数大小”误解为

“按得数从大到小排列”，并忽略了“用〈连接”这一要求。

其余的学生出错的原因是计算时不仔细或者在进退位时出错。

♦教学建议

一直从事低年级数学的教学，也教过几年中年级，发现低年级孩

子许多时候不是因为没掌握知识出错，而是因为不会审题或读不明白

题目意思出错。在和其他老师交流中，他们都有同感，分析深层原因,

这和孩子的阅读能力乃至语言的发展都有一定的联系，同时，因为数

学独有的表达方式（简洁、较强的逻辑性），学生需要一个接受和熟

悉的过程，因此此类错误在所难免。

那如何避免这种类似的错误多次出现呢。我以为教师在平时的教

学中首先要重视读题、审题的指导，通过让学生找找其中的关键词，

想想题目要求什么，再用自己的话说一说，来分析题目意思和要求。

同时应该从一年级开始就强调至少读三次题目再答题，如果弄不懂，

应该多次读题，直至明白再解答，应避免模棱两可就答题。对于一些

语义表达容易引起误解或歧义的题目，教师应当加以解释，并进行对

比、强化训练。

♦资源链接

对比练习1：

1.将下列算式按得数大小用〈连接。

52-362X7724-927+38

2.将下列算式根据得数从大到小排列起来。

3X864-3657+15564-8

对比练习2：

1.将下列算式按得数大小用〈连接。

31+28-1646+(54-29)(25+63)-788X9-68

2.将下列算式根据得数从大到小排列起来。

32-18+1567+(43-29)(27+63)-414X8-4

♦大样本问卷调查结果：错误率27.1%

二年级下册典型错例

采集样错误采集采集

7031.4%******

本率者学校

错题来基新授

第一单元V课时V

源本时课课

题目出综机型练习

作业本单元7

处合课

相关知用乘法和减法解拓总复复习

识决问题展习课

知识属陈述性程序性策略性

性知识知识知识

教材在应用问题的具以Mt境中，矣俳了加减乘除混合

教学简运算的两步计算式题。本惨艮是在学生掌+建了两步计算式题

述（包括带小括号）后，安省E的一节应用'可题的综合课，要

求学生在理解题意的基础」二尽量用综合:算式来解决问题。

♦典型错题

题目：新华书店运来《少年儿童百科全书》80本，每8本装1

包。卖出7包后，还剩多少本？

错解：804-8-7

=10-7

二3（本）

♦原因分析

L从学生学的角度看。

（1）用加减乘除两步计算式题来解决问题是学生新接触的题型，

在乘加（减）、除加（减）、

减除（乘）这几种类型中，减除（乘）无疑是学生最难从题意中去理

解把握的，而本题也正属于其中的类型。

（2）低年级孩子缺乏完整读题再思考解决的解题习惯，而是往往

读了前两个条件，就不假思索地先列出第一步计算式题，然后再读完

后面的条件，将算式补充完整，很少去关注所列算式所表示的实际意

义，所解决的实际问题，

2.从教师教的角度看。

学生出现这样的错题，很显然是缺乏对解决问题所需条件的分析

能力，这就需要教师在平时的解决过程中让每个孩子经历完整读题、

仔细分析、思考解决的过程。

♦教学建议

1.要加强学生完整读题后再解决问题的解题意识。

2.要加强学生画图意识、画图能力的培养。

很多时候，在教师示范讲解时都会作线段图帮助学生理解，但却

很少让学生动手画一画。虽然教材中不要求学生自己画图，但我们也

不能因此而用教师的画来代替学生的画。如果让学生根据条件，能亲

自动手画一画线段图，有些问题也就迎刃而解了。

3.要加强学生分析问题的能力。

如本题中可试着让学生从问题入手，要求还剩多少本？必需知道

哪两个条件？（原有的、卖出的）再从题目中找这两个条件有否直接

告诉我们？如果没告诉我们，又可通过哪些条件来解决？如果在应用

题解决中能一直坚持让孩子们学着这样一步一步地分析，他们也不会

拿到题目盲目落笔。

♦资源链接

强化练习：

1.同学们种茶树和桂花树共60棵，其中茶树种了6行，每行8

棵。桂花树种了多少棵？

2.仓库里有笋干45千克，每5千克装1箱，后来又运来10箱。

现在有多少箱？

3.仓库里有香菇15箱，每箱重8千克。运走72千克后，还剩多

少箱？

♦大样本问卷调查结果：错误率37.5%

二年级下册典型错例

采集样错误采集采集

5424%******

本率者学校

错题来基新授

第二单元V课时

源本课

题目出题综时课练习

口算训练单元7

处型合和型课

相关知用2—6的乘法口诀拓总复复习

识求商展习课

知识属陈述性程序性策略性

V

性知识知识知识

在做该练习前，教材练习五出现了相关的习题第9

教学简

题，而这题都是求商的基本题，所以，当口算训练中出现

述

这个变式后，学生出现了一定量的错误。

♦典型错题

题目：填一填：（类似教材练习五中的第9题）

被除81812202430

数

除数234564

商45

错解：全班24%的学生在填写第6列答案时全部填成lo

♦原因分析

看到这样的错误后，当时完全出乎我的意料。因为我想前面都是

求商而第六列是求被除数应该会让学生产生一种不同的思维，然而

24%的错误率摆在眼前又不得不相信。叫上一些学生进行访谈，大部

分学生都说因为前面都是用除法做的，等做到这题的时候想也没想就

直接做成除法了。仔细分析学生的错因，我们不难看出，引起学生错

误最主要的原因是思维定势导致的。美国比较心理学家哈罗在对恒河

猴的实验中发现，动物在反复进行同类课题的学习中，会逐渐找到解

答这类问题的固定方法，以后学习类似课题时，会大大地提高解答效

率，这种现象被称为思维定势。思维定势一旦形成，一方面会大大提

高解决同类问题的速度和能力，这是一种积极的影响。另一方面也会

因固定方法的限制，而妨碍对新课题的具体分析，甚至产生错误结论,

这就是消极影响。学生在解决该题时，因为前面一连串的用除法计算

出商造成了学生这个思维定势，无疑这都是思维定势“惹的祸”。

♦教学建议

针对这个错误，我觉得学生在解答最后一个变式时学生或许也根

本没有去想过这是求除数，要用被除数小商=除数的方法进行解答，

也就顺势地用求商的方法去进行解答了。所以，针对这些错因，我尝

试用下列方法去加以避免，取得一定的效果。

1.除法的意义有待于更清楚。从回忆除法的引入，得出数量关系

式：总数+每份数=份数

总数小份数=每份数每份数X份数=总数，再结合除法算式各部分的

名称，让学生明白被除数就是总数，在知道了每份数和份数的时候求

总数要用乘法计算。

2.变式练习要加强，打破学生已有的思维定势。在平时的练习中

要出一些变式的练习让学生进行练习。如在做教材练习五中的第9题

时，教师可以有意识地增加表格进行求除数和被除数的发散练习，让

学生在课堂中产生矛盾冲突，从而逐渐养成认真观察题目的习惯。

♦资源链接

教学片段：课件出示练习五中的第9题

被除61820241630

数

除数264645

商

1、生独立练习后反馈小结：这张表格中知道了什么？求什么？该

怎么求？

2、变魔术：

(1)师：看，老师变魔术了一一(课件点出后面一列空白)如果现

在被除数躲起来了，只知道了除数是4,商是3,你能找出这个被除

数吗？

被除61820241630

数

除数2646454

商3

(2)学生独立思考解决

(3)交流：你是怎么想的？为什么要用乘法来求呢？

(4)小结：被除数是一个总数，求总数可以用乘法计算。

(5)再变魔术：再出示一列求除数

师

被除61820241618现

数在

什

除数264644

么

商36不

见了？该怎么找出来呢？

学生练习，反馈

师小结：(略)

♦大样本问卷调查结果：错误率24.5%

二年级下册典型错例

采集样108错误29%采集***采集***

本率者学校

错题来基新授

第二单元V课时

源本课

题目出题综时课练习

单元测试卷单元V7

处翌合和型课

相关知用2—6的乘法口诀拓总复复习

识求商展习课

知识属陈述性程序性策略性

V

性知识知识知识

这个练习是在学完表内除法（一）时的一次综合测

教学简试，学生对于题目中的隐含条件关注程度不是很高，而诸

述如此类的题目在二年级上册学习乘法时也出现过，下册中

第一单元“解决问题”中练习二中的第1题也类似。

♦典型错题

错解：204-4=5（本）

♦原因分析

在这题出现时我没有想到学生的出错率会这么高，所以在没发给

学生前就直接叫了那些出错的学生一起进行访谈：

师：这题你们都错了，你能告诉我当时是怎么想的吗？

生1、我直接看到后面的4,没有去看小红，所以就直接做成20小

4=5（本）了。（很多同学附和着说：“我也是这样想的！”，数了

一下，如此说的学生占错误同学的65%）

生2：图画上的那个小女孩我觉得就是小红，因为是她说的所以我就

忘记她自己了。

师：如果现在让你重新做一次，你觉得应该怎么做了？

生：204-5=4（本）

师：为什么？

生：因为是小红和4个同学，那么一共就是5个，所以要去除以5.

师：希望你们今后能仔细看清楚题目，思考了后再下笔哦！

【分析】

从学生的访谈结果不难发现学生的审题是不够仔细的，但是一细

想，我们也可以发现，学生在做题时有两点值得我们关注：一是低年

级的学生更容易被直观的数字而抢了他们的视线。二就是更多的学生

表现出来有一种怕烦的心理，他们不愿意多读题，多思考，理所当然

的认为就是这样，从而导致学生的错误。而再从教师层面来分析，因

为低段学生认字的有限性，使得其在平时独立完成作业中常会为了一

个与题目本身可能无关紧要的字问老师这是什么字，而教师为了简单

就说：“这个字不认识没有关系，你只要看问题是求什么就可以了！”

久而久之让学生也逐渐养成了只看数字和问题就盲目做题的习惯。

♦教学建议

针对以上的种种原因，我觉得要尽量少的避免上述的错误可以尝

试以下的办法：

1.从一年级开始就养成仔细读题的习惯，指导学生掌握审题的

方法。如要求学生题目至少要读两遍，要求学生第一遍读时要特别仔

细，在脑海中留下初步印象的基础上再读第二遍，判断题意的理解是

否正确，再指导学生学着找出题目中的一些关键字词。特别是数学术

语，如“平均分”，“和、差、商、积”，“一共，还剩”等等。让

学生在平时能根据关键词找相应的条件。

2.题组训练辩异同。根据学生的错误，教师可以出一组题，分

为基本题和变式题，同时出现，让学生进行比较并解答，从而使学生

不因结构的定型化而产生思维定势，影响解决问题的能力。题组训练

如下：

(1)有20本书，分给4个同学，平均每个同学分到几本书？

(2)有20本书，分给小红和4个同学，平均每个同学分到几本书?

♦资源链接

推荐文章《中小学数学》2011、(1-2)“透视错例巧开处方”。

♦大样本问卷调查结果：错误率26.5%

二年级下册典型错例

-

错

采集样误采集采集

83率51.7%******

本者学校

错题来基新授

第二单元时课时V课

源本课

型机型

题目出课堂作业本第9页综单元练习7

处合课

相关知拓总复复习

用除法解决问题V

识展习课

知识属陈述性程序性策略性

性知识知识知识

这是在学生初步学习用除法解决问题的基础上，进行

教学简

的拓展练习，其实是一道典型的植树问题，对学生来说是

述

个难点。

你认为要种几棵树?

错解：304-5=6（棵）

♦原因分析

1.学生才学了用除法解决问题，几乎在这个阶段的练习中所有的

题目都是用除法解决的。因此，学生拿到题目看到30米和5米这两

个条件直接除法做本无可非议，关键在于根据“总长30米，每两棵

树之间的距离是5米”这两个条件可以直接得到的解答不是“几棵

树”，而是“有这样的5段”。要求“要种几棵树？”还必须5+1=6

（棵），很多学生都不能独立想到这一点。

2.教师在平时教学时，对利用图画、线段图帮助解题的训练不够,

造成虽有图示，但形同虚设的情况。

♦教学建议

1.适时地渗透《植树问题》的教学，要求学生掌握其中一点

(棵数=段数+1)。补充书本上没有的知识：植树问题是在一定的线

路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。为使其更直观，

用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把

植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的

线的段数之间的关系问题。

2.教师在平时的教学中加强学生“明眼”训练，提高学生“视

力”，让学生处处能“明察秋毫”，

♦资源链接

推荐文章《小学数学教师》2010,(11)“错误的心理机制探

源”。

♦大样本问卷调查结果：错误率58.9%

二年级下册典型错例

采集样错误采集采集

3633.3%******

本率者学校

错题来基新授

第二单元课时7

源本课

题目出题综时课练习

教科书第32页V单元

处型合和型课

相关知用乘除法解决实际拓总复复习

识问题展习课

知识属陈述性程序性策略性

性知识知识知识

这一单元首先安排学生学习了除法的初步认识、用

2~6的口诀求商，以及用一步除法解决实际问题（求每份

数和份数），最后一个例题是对以上知识以及乘法的综合

应用：在乘除两步计算解决实际问题。对于二年级的孩子

教学简

来说，这一内容本身比较难，学生的思维水平接受着新的

述

挑战和锻炼，其次，将乘除法结合起来又是一个难点。教

材中，有这一两步计算的例题，但对于各种类型没有一一

举例，只是引导学生学习一种分析的思路，后续的练习也

不是很多（课本中只有7题）。

♦典型错题

2张纸可以做8朵花.

题目：可以做<>

朵花.

错解：5X8=40朵

♦原因分析

1.学生对语言文字的理解能力造成对“2张纸可以做8朵花”

的误解，经访谈，多数学生断句为：有两张纸，可以做8朵花。理解

成：有2张纸，每张纸做8朵花。

2.部分学生虽然具有较好地文字理解能力，但没有仔细分析其

中的意思，而忽视了2张纸这一重要的数学信息。

♦教学建议

在“解决问题”的教学中，数学教师不妨做做语文教师的工作，

在指导读题、分析题意时，应当引导学生多次读题，在“读”中“悟”

清文句的含义，可以通过请学生交流各自的理解逐步培养“认真审题”

的能力和意识。如本题中，可以请学生给“2张纸可以做8朵纸花”

加上一个词，然后再理解“2张纸一共可以做8朵纸花，那么一张纸

呢”；通过对一些容易误解（如有双重含义的词、不符合本地或学生

口语习惯）的语句要进行强化认读，使学生熟悉并理解此类表达。

♦资源链接

相关习题：

1.3张纸可以做9朵花。7张纸可以做几多花？

2.4个人需要8瓶矿泉水，6个人需要几瓶矿泉水？

3.2组积木可以拼成4架飞机，5组积木可以拼成几架飞机?

♦大样本问卷调查结果：错误率27.5%

二年级下册典型错例

采集样错误采集采集

7040%******

本率者学校

错题来基新授

第二单元V课时

源本课

题目出题综时课练习

作业本4单元

处型机型课

相关知拓总复复习

四则混合运算

识展习课

知识属陈述性程序，性知/策略性知

7识

性知识识

此练习的知识点是在学生掌握两步计算的混合运算,初步认

教学简

识四则混合运算的运算顺序，为以后复杂的三步计算的混合

述

运算作基础。

♦典型错题

345-40+60

=345-100

=245

1004-2X5

=1004-10

二10

♦原因分析

教师在新授课中，强调了在没有括号的情况下，先乘除后加减。

因此，学生在计算时，根据思维定势在第一种类型的题目先做加法，

在第二种类型的题目先做乘法。在第二步时没有再定运算顺序，导致

运算顺序错。

♦教学建议

1.重视结合具体情景，理解四则混合运算顺序。重视结合具体

情景，理解四则混合运算顺序。混合运算教学：

2.在教学中，从实际生活背景中抽象归纳运算顺序，并让学生

熟练掌握混合运算顺序。

3.注意解题指导，让学生做到“一看、二想、三算、四查”一

看：看清数和运算符号包括是否有括号。二想：根据混合运算符号

想先算什么后算什么。并在要先算的部分下画上横线。三算：算画

线部分，没有画线的部分照抄下来。四查：让学生做到一步一回头,

每做完一步检查计算部分是否算正确，没有计算的部分是否抄正确

To

♦资源链接

一、强化练习：

4X10+520+10X330-25+5

40・8X5100-80+2058-8X1

二、理论资料：

“乘加、乘减两步计算式题”是二年级上册学生第一次接触含有

两级运算的式题，也是本册教材安排的唯一一节含有两级运算的式题

的新授课。本册教材将计算教学的内容通过一幅小熊掰玉米生动有趣

的画面来呈现，意在将计算教学和解决问题有机地结合起来，利于具

体形象地说明乘加、乘减式题的计算顺序，避免原省编教材（六年制

第五册P36）直接用算式抽象灌输“在一个算式里，有加减法，又有

乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减。”的

运算顺序的弊端。

回顾以往“两步计算式题”的运算顺序的教学，传统教材是直接

用算式抽象灌输“在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘

除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减。”的运算顺序，然后就

进行大量的练习，以巩固运算顺序，达到掌握算理的目标。殊不知，

这里面还有许多的秘密存在。对于学生来说要计算“乘加、乘减两步

计算式题”，就是“先乘除后加减”，如果问他为什么“先乘除后加

减”，学生往往一片茫然，或者回答：老师是这么说的或书上是这么

说的。学生只知其然，而不知其所以然。那么，计算教学就单单为了

计算而计算，以致于造成计算课的简单、枯燥、乏味。传统的教法，

教师要么小心翼翼的带领学生走，要么指明一条明明白白的路，叫学

生照样走。这无疑是一种注入式、灌输式的教学。而且计算的实用性

在这里毫无价值可言。

如何给计算课教学注入新的活力？笔者通过自己在设计和执教

《乘加、乘减两步计算式题》之后，谈谈几点思考:

一、创设情境，在情境中理解式题的含义

“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学

的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。《数学课程标

准》指出：数学教学是数学活动的教学，要师生之间、学生之间交往

互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学

生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生的学

习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

在执教“乘加、乘减两步计算式题”一课时，根据低年级小朋友

的年龄特点，笔者用课件为学生创设了一幅美丽、富有动感的，具有

丰富潜质的素材情境。在池塘里，荷叶下有一群自由游动的金鱼，还

有一只蝴蝶在荷叶上飞舞。这些童话般的情境都带给学生新奇的视觉

冲击，很快的吸引了学生的眼球，自然引起了学生的学习兴趣。紧接

着引导学生观察情境图，在学生提出数学问题，要解决鱼的总数时，

学生碰到了困难，因为鱼是无规律地游动，数是无法解决问题的，此

时给学生创设一个问题情境。怎么办？我们可以给小鱼排排队。只见

一列列小鱼整齐地游了出来，这些小鱼的排列是有规律的，这其中就

蕴藏着丰富的含义。引导学生充分观察、仔细思考，理解式题的含义:

几个几多几或几个几少几。

利用情境图的具体、形象的画面，帮助学生理解小鱼排列的顺序,

在为学生创造一个感性的情境的同时，又为学生提供了丰富的学习素

材，也帮助学生支撑起对式题含义的理解，使学生从含义中明白式题

的来源。这样，学生在愉悦中感受数学、学习数学，在这种氛围下，

学生会更加集中精神去关注我们要去探讨的内容。

二、计算教学与解决问题教学的机会结合

原省编教材的两步计算式题教学，就是从旧知引入，简单、机械

的要求学生“理解”运算顺序，然后进行一定量的练习，以达到掌握

运算顺序的目标，计算教学是为了计算而教学，缺乏计算的现实意义。

人教版教材对于计算教学的处理，有一个很明显的特点：体现在

计算教学从实际问题引入，创设情境，出现现实的问题情境，通过探

索提出问题，再应用计算知识来解决。这样就使解决问题与计算教学

内容有机地结合起来。计算教学与解决问题教学的机会，使学生在学

习计算的同时，经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能

力，形成应用意识。

例如，本册教材对于两步计算式题的教学安排，从创设情境图开

始，有4株玉米，每株有3颗玉米棒，经过小熊掰走1棵玉米棒，这

样的情境图，通过小鸟提出“还剩几个玉米棒？”的数学问题，要

解决这个问题，就很自然的就导出了“乘加、乘减两步计算式题”。

而笔者在设计和执教时，创设了小鱼游玩的情境图，通过小朋友的观

察、叙述，然后让小朋友提出一个数学问题。这样，在现实的情境中

提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。接着通过操

作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得

算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样编排，不仅

让学生经历了“乘加、乘减两步计算式题”知识的形成过程，也让学

生经历了应用这一知识解决问题的全过程。学生在这种有目的的学习

活动中主动建构知识，获得用数学的成功体验，逐步形成用数学解决

问题的能力和数学应用的意识。

三、把握时机，以含义带动运算顺序

教学运算顺序时，关键是理解式题的含义，理解含义是理解运算

顺序的前提和基础。经过几次的试教，总觉的在式题含义与运算顺序

的有机含接上，处理的欠妥，把这两块本是联系在一起内容的分隔开,

使学生无法自然地正确理解运算顺序的由来，那这两块内容应该如何

处理呢？经过笔者的实践与反思，认为主要要做到把握时机，找准一

个切入口，渗透运算顺序。真正做到以理解式题的含义为主线，以含

义带动运算顺序试教时，笔者是这样处理这两块内容的，先集中对各

个式题进行含义上的理解，然后再讨论这些算式是如何计算的。这样

的教学无疑是回到了传统的教法，把运算顺序孤立出来进行探究了，

这是失败的尝试。经过老师的指点与自己的反思，我是这样处理的：

生：3X3+2师：你是怎么想到的？生：竖着看，每列在3条，有3

列，后面还有2条师：你能用“几个几……”来说一说你算式的含义

吗？生：3个3多2。师：3个3多2,那在计算时，我们应该先算什

么呢？为什么呢？通过这样一环扣一环的下来，学生自然明白，3

个3多2应该先算3个3,再算多2,那么在算式中，就是先算乘法

To这样，运算顺序的由来就显得水到渠成了。在这里，主要是让学

生在理解式题的含义，同时，及时渗透运算顺序，使式题含义与运算

顺序显得有机结合，顺理成章。这样的引导，就在于一个“准”字，

把握好时机、找准运算顺序的切入口，即当学生表达出式题的含义时,

就应该及时引导出运算顺序。把握好时机，以含义带到运算顺序，不

费吹灰之力，学生就能理解为什么先算乘法，使学生知其然，而且知

其所以然。

思考：对解决问题策略多样化的思考“培养学生从不同角度观察

思考问题和解决问题的能力。”是本课的目标之一，也是教学难点。

《新课程标准》指出：问题解决策略多样化是培养学生创新意识的基

础。“我们鼓励学生在原有的知识经验的基础上用多种策略解决问题,

但我们不一味地追求多样化，我们的理由是，在众多的方法中应该有

一种比较一般的方法，让学生积极、主动地去探索，并不等于在数学

学习中每个学生可以自行其事，鼓励每个学生具有独特的解决问题的

方法，并不等于他们可以满足了现状，而拒绝学习新的更有效的方

法。”（摘于斯苗儿老师的《案例透视》）笔者在执教过程中，由

于过分追求解决问题的多样化，忽略了多样化的另一对立面一一优化。

学生根据一幅情境图，经过发挥和创造，提出了10多种解决方案,

这种现象既带来利的一面，给学生展示自己、张扬个性的机会，同时,

也为某一些学生过分追求多样化，而钻牛角尖，来个舍易求僻，直接

的、容易的方法不选，来个“创新”，带来一些负面影响。对于多样

化之后的优化应该如何处理最为恰当？有待于我进一步的探索。

♦大样本问卷调查结果：错误率13.1%

二年级下册典型错例

--

错

采集样误采集采集

54率18.1%******

本者学校

错题来基新授

第三单元V课时

源本课

题目出综时课练习

课堂作业本18页单元7

处型合和型课

相关知锐角、钝角的特拓总复复习

识征展习课

知识属陈述性程序性策略性

性知识知识知识

这是学了第三单元锐角和钝角后的一道题。在以前角

的初步认识中已经在练习中对这一个知识点有所学习，大

教学简

述多数学生已经会判断，对一部分学生还习惯直观的去判断

问题，不能很好的理解。

♦典型错题

题目：判断，对的在括号里画“J”，错的画“X”。

课桌上的直角比数学本上的直角大。（）

错解：课桌上的直角比数学本上的直角大。（J）

♦原因分析

1.学生根据以往经验判断错误。以为“边长的角就大，边短的

角就小”，还有同学认为物体大的直角就大，物体小的直角就小。这

样就出现了以为“直角有大小”的知识性错误。

2.知识点掌握不好。“角的大小与两边的长短无关，与两边叉

开的大小有关”。学生没有理解这句话的真正含义。

3.实际操作的欠缺。在教学中教师如果没有让学生真正操作中

比较角的大小，学生就不能很好的建构知识点。学生知识建构的不完

整就导致学生知识的错误。

♦教学建议

1.在操作中帮助理解。在教学时，教师借助实物通过看一看，