2023七年级数学上册 第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容来自《2023七年级数学上册》第一章“有理数”中的1.3节“有理数的加减法”，重点探讨1.3.1“有理数的加法”。教学内容围绕有理数的加法法则展开，包括正负数加法、同号数加法、异号数加法的运算规则，以及零与任何数相加的性质。这一部分内容与学生已有知识——自然数的加法运算有着密切联系，但又在基础上引入了负数的概念，扩展了数的运算范围。学生需要在新知识学习中，理解并掌握有理数加法的运算规则，并能应用于解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算能力。通过学习有理数的加法，使学生能够：

1.抽象出正负数的概念，理解有理数的加法法则，形成数学抽象素养；

2.掌握有理数加法的运算规律，通过逻辑推理，解决实际问题，培养逻辑推理素养；

3.熟练运用有理数加法法则进行计算，提高数学运算速度和准确性，形成数学运算素养。学情分析七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在知识、能力和素质方面有以下特点：

1.知识层面：学生在小学阶段已经掌握了自然数的加法运算，但对于负数的概念和有理数的加法运算还不够熟悉。大部分学生能够理解正负数的意义，但对于复杂的同号、异号有理数加法运算，以及运算规则的灵活运用还存在困难。

2.能力层面：学生在数学抽象和逻辑推理能力方面有一定的基础，但仍有待提高。对于有理数加法法则的理解和运用，需要引导学生通过具体实例，逐步培养其抽象思维和逻辑推理能力。此外，数学运算能力方面，学生的速度和准确性参差不齐，部分学生容易在计算过程中出现错误。

3.素质层面：学生在团队协作、表达交流、自主学习等方面的素质有待提高。在课堂学习中，部分学生表现出较强的依赖性，缺乏独立思考和解决问题的能力。此外，学生的学习习惯和态度差异较大，对课程学习产生了一定的影响。

具体分析如下：

（1）学生层次：七年级学生个体差异较大，成绩和能力方面存在明显分层。优秀生在知识掌握和运用方面较为扎实，能够迅速适应新知识的学习；中等生在知识理解和运用方面有一定的基础，但需要加强巩固；学困生在知识掌握方面相对薄弱，需要更多的关注和指导。

（2）知识方面：学生在小学阶段已经接触过正负数的概念，但对于有理数的加法运算，还需要进一步引导和训练。此外，学生在解决实际问题时，往往难以将问题抽象为有理数的加法运算，需要培养其数学抽象能力。

（3）能力方面：学生的逻辑推理能力尚在发展中，对于有理数加法法则的理解和应用，需要借助具体实例和引导，逐步提高。数学运算能力方面，学生需要通过反复练习，提高运算速度和准确性。

（4）素质方面：学生的自主学习能力、团队协作能力和表达交流能力对课程学习有很大影响。在课堂教学中，教师应关注学生的行为习惯，引导他们积极参与讨论和思考，培养良好的学习态度和习惯。

1.重视学生个体差异，因材施教，提高教学质量；

2.强化有理数加法法则的讲解和练习，帮助学生掌握运算规律；

3.注重培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算能力；

4.关注学生的学习习惯和态度，引导他们形成良好的自主学习能力和团队协作精神。教学资源准备为确保本节课的教学效果，以下教学资源需提前准备：

1.教材：

-确保每位学生都有《2023七年级数学上册》教材，以便在课堂上跟随教师的讲解进行学习。

-准备与教学内容相关的学习资料，如练习册、知识点总结等，帮助学生巩固所学内容。

2.辅助材料：

-准备与有理数加法相关的图片、图表、动画等多媒体资源，以便在课堂上直观展示有理数加法的运算过程和规律。

-制作或搜集一些生活中的实例，通过图片或视频形式展示，帮助学生理解有理数加法在实际问题中的应用。

-设计一些有针对性的习题，包括典型例题、变式题、拓展题等，以帮助学生巩固所学知识。

3.实验器材：

-本节课虽不涉及实验操作，但可以准备一些计数器、算盘等教具，便于学生在课堂上演示和练习有理数加法运算。

4.教室布置：

-根据教学需要，将教室划分为讲解区、讨论区、练习区等不同功能区域。

-讲解区：教师在此区域进行知识点讲解、示例演示等。

-讨论区：学生在此区域进行小组讨论、交流想法，培养团队协作能力。

-练习区：学生在此区域完成习题练习，巩固所学知识。

此外，还需注意以下事项：

-检查多媒体设备是否正常运行，确保教学过程中能够顺利展示辅助材料。

-确保教室内的网络连接稳定，以便在需要时能够在线获取相关教学资源。

-提前与学生沟通，了解他们对有理数加法的学习情况，以便在教学中做到有的放矢。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道有理数是什么吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些与有理数加法相关的实际情境图片，让学生初步感受有理数加法的应用。

简短介绍有理数的定义和加法的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数加法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数加法的基本概念、法则和运算技巧。

过程：

讲解有理数加法的定义，包括正负数加法的规则。

详细介绍同号数、异号数加法的运算方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例，让学生更好地理解有理数加法的实际应用。

3.有理数加法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数加法的特性和运算规律。

过程：

选择几个典型的有理数加法案例进行分析。

详细介绍每个案例的运算过程、技巧和易错点，让学生全面了解有理数加法的运算方法。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数加法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数加法相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的解决方案，分享各自的运算技巧和经验。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数加法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方案、运算技巧等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数加法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数加法的定义、法则、案例分析等。

强调有理数加法在实际生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成一定数量的有理数加法练习题，巩固学习效果。知识点梳理1.有理数的定义：

-有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数和零。

-有理数的分类：正有理数、负有理数、零。

2.有理数的加法法则：

-同号数相加：同号两个数相加，结果的符号与这两个数的符号相同，绝对值相加。

-异号数相加：异号两个数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

-零与任何数相加：任何数与零相加，结果等于这个数。

3.有理数加法的运算步骤：

-确定两个加数的符号和绝对值。

-根据加法法则进行计算。

-确定结果的符号和绝对值。

4.有理数加法的实际应用：

-解决实际问题，如温度变化、方向移动等。

-在数学问题中的应用，如解方程、不等式等。

5.有理数加法的运算技巧：

-快速判断同号或异号。

-运用加法交换律和结合律简化计算。

-通过画数轴辅助理解和计算。

6.有理数加法的常见错误：

-忽略符号，只计算绝对值。

-在计算过程中符号使用错误。

-对加法法则理解不透彻，导致计算错误。

7.有理数加法的拓展知识：

-加法的逆元素：任何数与其相反数相加等于零。

-加法的交换律和结合律：两个数相加的顺序不影响结果，多个数相加时可以任意改变计算顺序。

8.有理数加法的实际案例分析：

-分析生活中的实例，理解有理数加法的实际意义。

-通过数学问题，掌握有理数加法的运算方法和技巧。

9.有理数加法的课堂练习：

-完成课本中的练习题，巩固有理数加法的知识点。

-变式题和拓展题，提高有理数加法的运算能力。典型例题讲解例题1：

计算：(-3)+5

解答：

(-3)+5=2

例题2：

计算：(-7)+(-3)

解答：

(-7)+(-3)=-10

例题3：

计算：4+(-4)

解答：

4+(-4)=0

例题4：

计算：(-5)+3+7

解答：

(-5)+3+7=5

例题5：

计算：(-2)+(-5)+10

解答：

(-2)+(-5)+10=3

例题1补充：

此题考查异号数相加的规则。当负数与正数相加时，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。在这个例子中，绝对值较大的数是5，所以结果为正数2。

例题2补充：

此题考查同号数相加的规则。当两个负数相加时，结果的符号仍然是负号，绝对值为两个负数的绝对值之和。在这个例子中，绝对值之和为10，所以结果为-10。

例题3补充：

此题考查相反数相加的规则。任何数与其相反数相加，结果为零。在这个例子中，4与-4互为相反数，所以结果为0。

例题4补充：

此题考查多个有理数相加的规则。在计算过程中，可以先将同号的数相加，然后再将结果与异号的数相加。在这个例子中，先将3和7相加得到10，然后再加上-5，结果为5。

例题5补充：

此题同样考查多个有理数相加的规则。在计算过程中，可以先计算同号数的和，再与异号数相加。在这个例子中，先将-2和-5相加得到-7，然后再加上10，结果为3。

例题6：

计算：(-8)+2+6

解答：

(-8)+2+6=0

例题7：

计算：5+(-3)+(-2)

解答：

5+(-3)+(-2)=0

例题8：

计算：(-1)+4+(-4)+1

解答：

(-1)+4+(-4)+1=0

例题9：

计算：3+(-6)+2+1

解答：

3+(-6)+2+1=0

例题10：

计算：(-10)+5+5

解答：

(-10)+5+5=0

这些例题覆盖了有理数加法的基本规则和运算技巧，通过这些题目的讲解和练习，学生可以更好地掌握有理数加法的知识点。在教学过程中，教师应引导学生注意符号的运用、加法法则的灵活运用以及运算顺序的变化，提高学生的运算能力和解题技巧。课堂1.课堂评价：

-在课堂教学中，教师可以通过提问、观察、测试等方式了解学生的学习情况。

-针对学生的回答和表现，教师应及时发现问题并进行解决，确保学生对知识的理解和掌握。

-通过课堂评价，教师可以及时调整教学方法和策略，以适应学生的学习需求和进度。

2.作业评价：

-教师应认真批改学生的作业，并及时给予反馈和点评。

-对于学生的正确答案，教师应给予肯定和表扬，鼓励学生继续努力。

-对于学生的错误答案，教师应指出错误原因，并提供指导和帮助，帮助学生纠正错误。

-通过作业评价，教师可以了解学生的学习效果，及时调整教学计划和教学内容，以确保学生能够达到预期的学习目标。

3.课堂参与度评价：

-教师可以通过观察学生的课堂参与度来评价学生的学习态度和积极性。

-鼓励学生积极参与课堂讨论、提问和回答问题，培养他们的主动学习和思考能力。

-通过课堂参与度评价，教师可以了解学生对知识的兴趣和关注度，以及他们对课堂活动的参与程度。

4.综合评价：

-教师可以通过综合评价学