1.1.1集合的概念教案高一上学期数学人教A版

高一数学教案科目数学授课时间2023年秋第1周主备人课题第1节集合的概念（第一课时）教学目标数学核心素养1.数学抽象：集合的含义；2.逻辑推理：选择集合不同的语言形式描述具体的问题；3.数学运算：由集合与元素之间的关系求值；4.直观想象：在理解集合含义及特性过程中，运用元素分析法分析集合问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点集合的含义与表示方法，元素与集合的关系；教学难点选择恰当的方法表示一些简单的集合。教学过程教学实施记要环节一【新知引入】1.元素与集合的概念（1）元素：一般地，我们把___________统称为元素.元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示.（2）集合：把一些元素组成的_______叫作集合（简称为_____）.集合通常用大写拉丁字母A，B，C,…（3）集合相等：只要构成两个集合的_______是一样的，我们就称这两个集合是相等的.2.集合中元素的三个特性确定性、无序性、互异性.3.元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a_______集合A，记作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就说a_________集合A，记作2.常用的数集及其记法3.N与N+NN+N∗是所有正整数组成的集合，而N是由0和所有的正整数组成的集合，所以N比N+N∗判断元素与集合关系的两种方法：（1）直接法，若集合中的元素是直接给出的，则只要判断该元素在已知集合中是否出现即可.（2）推理法，对于一些没有直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可，此时应首先明确已知集合中的元素具有什么特征.环节二【例题精讲】1.下列元素的全体能组成集合的是().A.著名数学家 B.很大的数C.聪明的人 D.小于3的实数2.判断下列元素的全体能否组成集合.①不超过20的非负数；②方程x2−9=0在实数范围内的解；③某校2021年在校的所有高个子同学；④33.（多选题）下列各组对象能组成集合的是().A.2022年北京冬奥会的5个冰上项目和10个雪上项目高中数学的所有难题被3除余2的所有整数函数y=1x4.下列五个关系中，正确的个数为().①72∈R；②2∉Q；③π∈Q；④−3A.1 B.2 C.3 D.45.若集合A中的元素x满足63−x∈N，x∈N，则集合6.已知集合A中有两个元素a+1，a2−1，若0∈A，则实数a集合元素必需满足：确定性、无序性、互异性.环节三【小组合作与展示】已知集合A中有两个元素a+1，a2−1，若0∈A，则实数a的值为____.[解析]∵0∈A，∴0=a+1或0=a^2−1.当0=a+1时，a=−1，此时a^2−1=0，A中元素重复，不符合题意.当a^2−1=0时，a=1或a=−1（舍去），∴a=1，此时，集合A中有两个元素，符合题意.课堂小结1.元素与集合的概念2.集合中元素的三个特性3.元素与集合的关系板书设计书写元素、集合的概念元素与集合的关系符号书写集合元素的三个特性与相关习题作业布置1.下列各组对象可以组成集合的是().A.数学必修1课本中所有的难题 B.小于8的所有素数C.直角坐标平面内第一象限的一些点 D.所有小的正数2.若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边