第一章集合与常用逻辑用语大单元学习课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

探究建构：集合与常用逻辑用语——探究集合之间的关系及运算与命题的否定、充分必要条件的判断集合啦！！【学习目标】1.说出对集合概念、关系及性质的理解，用集合语言表示元素与集合以及集合与集合之间的关系；2.对比研究全称命题与存在性命题的结构，在“若p，则q”形式的命题中判断条件p与结论q的关系；3.探究集合与命题的本质及其关系，解决集合与命题的基本问题。自主探究要求：1.自主完善学程，自主探究集合的表示、集合间的基本关系以及常用逻辑用语的概念类问题；2.对有疑问的问题进行标注，以备讨论和质疑；3.深入探究任务问题，对集合间的基本关系有准确认识，解决集合中的含参问题；4.总结出充分必要条件与集合之间的关联，并解决充分必要条件的含参问题。探究要求：1、组长组织小组内所有成员积极参与讨论，可以先一对一，再组内统一讨论.2、有展示任务的小组组长负责协调展示，注重规范，题后要有规律方法总结.学习活动1问题1、2、3探究建构学习活动2问题1、2、3学习活动3问题1、2、3学习活动4问题1、2、3学习活动5问题1、2附：完成对应学习活动测评学习活动2：子集、真子集、空集以及它们的表示和含义；学习活动3：交集、并集、补集以及它们的Venn图图示；学习活动4：数学中判定定理、性质定理与充分条件和必要条件的关系；学习活动5：全称量词命题与存在量词命题以及它们的符号简记和命题的否定。探究结论学习活动2的概念理解以及巩固练习

1.子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。

概念的理解2.真子集：如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记为A⫋B（或B⫌A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。3.空集：不含任何元素的集合叫空集，记为Ø，并规定空集是任何集合的子集。

巩固练习P9习题1.2第1题学习活动3的概念理解以及巩固练习

概念的理解

符号语言:

图形语言：AB

巩固练习观察下面的集合，请你说出集合A和B的并集C（1）（2）

C=｛xIx是实数｝概念的理解

符号语言:

图形语言：AB

思考

AB

思考2.下列集合运算的结果是什么？1.题中这些字母分别表示什么集合？

概念的理解

3.全集的概念一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，记作.4.补集的概念对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集.记作：CUA.CUA图示符号语言且

巩固练习P13第1，2题；学习活动4的概念理解以及巩固练习

理解概念

为真命题，是指由通过推理可以得出，记作

。

则

说

，

是的充分条件，是的必要条件.“若，则”

“若，则”

“若，则”

巩固练习课本P20练习1、2题P22练习1学习活动5的概念理解以及巩固练习

全称量词命题

结构特点：集合M中的任意一个元素x，都满足条件p.一般形式：对M中任意一个x，都有p(x)成立.

存在量词命题结构特点：集合M中至少存在一个元素x，满足条件p.一般形式：存在M中的元素x，使得p(x)成立.

巩固练