数形结合在小学数学教学中的一点应用

数形结合在小学数学教学中的一点应用

摘要：“数”和“形”是数学教学中的两个十分重要的方面，它贯穿于小学数学教学的始终。数形结合既是小学数学教材编排渗透的重要思想，同时也是小学数学教材的一个突出特点，更是小学生应该掌握和应用的一种重要方法。用“数”导“形”可以将“形”简化；用“形”显“数”可以使“数”具象化。本文将结合小学数学中的几个教学实例，探究小学数学教学中数形结合思想方法的渗透与应用。关键词：数形结合；思想方法；渗透；小学数学“数”和“形”是数学教学中的两个十分重要的方面，它贯穿于小学数学教学的始终。“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这是我国著名数学家华罗庚先生的一首诗，短短数字，便将“数”和“形”的关系描述的清清楚楚，正所谓：数形结合，相得益彰。数形结合能更好展示数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，便可以将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，从而找到简洁有效的解决问题的方法。数形结合既是小学数学教材编排渗透的重要思想，同时也是小学数学教材的一个突出特点，更是小学生应该掌握和应用的一种重要方法。数形结合使“数”和“形”统一起来，把抽象的数学问题具象化，把复杂的数学问题简单化，让原本需要通过抽象思维解决的问题，借助形象思维就能够解决。心理学研究表明，小学生思维方式正处于以具体形象思维为主，逐步走向逻辑思维为主要形式过渡；由具体运算为主，逐步向形式运算为主过渡的时期。因此，毫无疑问，在我们的小学数学教学中，如果教师能有意识地在教学设计中渗透数形结合思想，那将十分有利于学生从不同的角度加深对问题的认识和理解，拓宽解决问题的思路，锻炼学生的思维，同时也有利于培养学生将实际问题抽象转化为数学问题的能力。下面我结合自身教学的实际经验，谈一下“数形结合”在数学教学中的一点应用：一、用“数”导“形”可以将“形”简化。形可千变万化，在具体的数学问题中，可能涉及到的图形多种多样，纷繁的图形常常会干扰我们的观察和思考，这时我们可以用数字做引导，将几何图形化难为易，借助于数的精确性来阐明形的某些属性，表示形的特征以及形的求积计算等等。例如，正方体的展开图，有近11种图形，小学生在记忆和理解时，很容易混淆出错，如果我们用数字作引导，便可作如下归纳总结：1、“一四一”型（中间4个作侧面，上下两个作上下底面，共6种）2、“二三一”型或“一三二”型（不能出现田字，共3种）3、“二二二”型（不能出现田字，共1种）4、“三三”型（只能有一个正方形相连，不能出现田字，共1种）相信学生认识了以上四种类型，便不需要记忆那么多种展开图，更不会再混淆出错了。二、用“形”显“数”可以使“数”具象化。分析数学问题中“数”的特点，建构出与之相对应的几何图形，这样可以变抽象为具象，从而更好地凸显出问题的内在联系，再利用几何图形的相关特征及规律来研究解决问题。这样做，还可以简化一些复杂的数字讨论，以及避免繁杂的计算，获得简洁明了的解法。例如，在学习《异分母分数加减法》时，基本上都是用“形”显“数”，以如下题目为例，先把分数转化成对应图形，如下图通过图形，学生可以直观看出两个分数分数单位不同，于是再作如下变换找到解决方法。再比如，计算如果按照一般的计算方式，先通分再相加，可能绝大部分学生会觉得繁琐而且容易出错。如果我们能将上述问题转化为下面的图形：借助图形直观，学生很容易发现，加法计算可以转化为减法计算，即，从而很容易算出结果。总之，在小学阶段数学教学中，教师有效利用好数形结合，抓住数与形之间的相互联系，以“形”显数，以“数”导形，使数形互渗，便能为学生提供有效的形象媒介，将原本抽象的数量关系具象化，把枯燥的思维过程生动化，让学生愉快的、轻松的、高效的