2021-2022学年新疆乌鲁木齐136中九年级（上）期末数学试卷

202L2022学年新疆乌鲁木齐136中九年级（上）期末数学试卷

1.（单选题，5分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.^

2.（单选题，5分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A.（x-1）（x-2）=2

11

B/+±=2

C.ax2+bx+c=0

D.3x2-2y=0

3.（单选题，5分）如图，将4ABC绕点C顺时针旋转90。得到AEDC.若点A,D,E在同一

条直线上，NACB=20。，则NADC的度数是（）

A.55°

B.60°

C.650

D.70°

4.（单选题，5分）有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏

者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色

下列说法正确的是（）

彳盘3盘

A.两个转盘转出蓝色的概率一样大

B.如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了

C.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同

D.游戏者配成紫色的概率为；

5.（单选题，5分）下列语句中不正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

（3）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴;

④长度相等的两条弧是等弧.

A.3个

B.2个

C.1个

D.4个

6.（单选题，5分）如图，。0的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,zA=22.5°,0C=2,CD的

长为（）

A.2V2

B.2

C.4V2

D.4

7.（单选题，5分）如图，D、E分别是AABC的边AB、BC上的点，且DE||AC,AE、CD相

交于点0,若SADOE：SAC0A=1：9,则SABDE与SACDE的比是（）

B.1：3

C.1：4

D.2：5

8.（单选题，5分）在平面直角坐标系中.点A为（3,2）,连接0A并把线段0A绕原点0

逆时针旋转90。，所得到的对应点A'的坐标为（）

A.（2,3）

B.（2,-3）

C.（-3,2）

D.（-2,3）

9.（单选题，5分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C（0,

-1）,点A在（-4,0）与（-3,0）之间（不包含这两点），抛物线的顶点为D,对称轴是直

线x=-2.有下列结论：①abc＜0；②若点M（-|,yi）；N,y2）是抛物线上两点,

则外＞丫2；③a＞［；④若a=-l,贝SABD是等边三角形.其中正确的个数是（）

B.2

C.3

D.4

10.（填空题，5分）中心角为30。的正多边形边数为一.

11.（填空题，5分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是

12.（填空题，5分）设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2021=0的两个实数根，则

m2+3m4-n=—.

13.（填空题，5分）设I为AABC的外心，若NBIC=100。，则/A的度数为_.

14.（填空题，5分）如图，面积为6的矩形OABC的顶点B在反比例函数y=^（久＜0）的图象

上，则k=_.

15.（填空题，5分）如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=3,CD=2,则BD的最大值是

16.（问答题，6分）计算：（-1）2020+11-V2|-）-i.

17.（问答题，8分）先化简，再求值：+其中x=3.

18.（问答题，8分）在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的

情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任课老师在线辅导、远程教学、自

主学习，参与调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条

形统计图，解答下列问题.

某校调查学生在家学习方式某校调查学生在家学习方式

情况扇形统计图情况条形统计图

A.电视直播

B：任课教师

在线辅导

C:远程教学

D:自主学习

（1）本次受调查的学生有一人，补全条形统计图.

（2）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生参与任课教师在线辅导？

（3）在"任课教师在线辅导"学生中选了四人，其中有Ai，A2两名男生，Bi，Bz两名女生，若

从这四人中随机抽取两人向全校作学习交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一

女的概率.

19.（问答题，8分）如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）.连接

CE,将ACED绕点D顺时针旋转90。,得至以AFD.

（1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明.

（2）连接EF,若/ECD=30。，求NAFE的度数.

20.（问答题，10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点P在BC的延长线上,

AP与DE、CD分别交于点G、F.DF=2CF,AB=6,求DG的长.

21.（问答题，10分）某商家采取线上和线下两种方式销售某款商品，规定无论是线上还是线

下每件售价不低于进价，且线上售价始终比线下每件便宜2元.已知该款商品进价为10元/

件，线上的月销售量固定为400件，线下的月销售量y（件）与线下售价x（元/件）满足关

系式y=-100x+2400.设该商品线上和线下月销售利润总和为W（元）.

（1）求W与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若该商家每月想从这种商品销售中获得4800元的利润，又想尽量给客户实惠，该如何

给这种商品进行线下定价？

（3）物价部门规定，该商品的每件利润不得高于进价的60%,如果商家每月要想从这种商品

销售中获得最大利润，他应该把这种商品的线下售价定为多少？月最大销售利润是多少？

22.(问答题，12分)如图，。。是AABC的外接圆，BC为。0的直径，点E为AABC的内心,

连接AE并延长交。0于D点，连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.

(1)求证：DB=DE；

(2)求证：直线CF为。0的切线；

(3)若CF=4,求图中阴影部分的面积.

23.(问答题，13分)如图1,已知抛物线y=ax2+bx+3(a#0)与x轴交于点A(1,0)和

(1