北师版七上数学3.1字母表示数（课件）

第三章整式及其加减【知识结构图】3.1字母表示数学习目标1.知道现实情境中字母表示数的意义，初步形成符号感.2.会用字母表示一些简单问题情况中的数量关系和变化规律.3.培养独立思考能力和归纳总结能力.感悟新知知识点1

用字母表示数量关系

【小结】用字母表示数量关系，要先找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．2.（教材P79母题改编）（1）有煤3000千克，每天用去x千克，10天后剩余（3000－10x）千克；（2）某服装的标价是132元，若以8折售出，仍可获利a元，则该服装的进价是（105.6－a）元；（3）a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为

10a＋b

.

（3000－10x）（105.6－a）10a＋b

知识点2

用字母表示运算律和公式3.（例2）（教材P79母题改编）用字母表示两个图形中阴影部分的面积.解：（1）阴影部分的面积为ab－bx.

【小结】用字母表示阴影部分的面积，将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差．4.如图是一张日历，现用一长方形在日历上任意框出4个数a

bc

d，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系：a＋d＝b＋c（答案合理均可）.a＋d＝b＋c（答案合理均可）知识点3

用字母表示图形规律5.（例3）如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由

（3n＋1）

个▲组成.

（3n＋1）

【小结】规律的探索往往要经历从特殊(具体实例)到一般(用字母表示)再到特殊(验证)的过程．6.如图，按照这样的规律画下去，第n个图形有

n2

个小三角形.

n2

课堂达标基础过关1.设n为整数，下列式子中表示偶数的是（

A

）A.2nB.2n＋1C.2n－1D.n＋2A2.长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（

C

）A.10－2aB.10－aC.5－aD.5－2aC3.如果用a，b分别表示两个有理数，那么有理数的减法法则可表示为：a－b＝

a＋（－b）

.

4.（1）大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需

（10a＋2b）

元；

（2）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回

（100－5x）

元.

a＋（－b）

（10a＋2b）

（100－5x）

能力提升

6.用含字母的式子表示：

（2）每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了多少元？甲比乙多花了多少元？

（2）两人共花了（6m＋am）元，甲比乙多花了（6m－am）元.7．某市的出租车收费标准如下：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的部分每千米加收1.5元．(1)若某人乘坐了15千米，求他应支付的费用；(2)若某人乘坐了x(x＞3)千米，应支付多少元？解：(1)8＋(15－3)×1.5＝26(元)．答：他应支付的费用是26元．(2)8＋(x－3)×1.5＝(1.5x＋3.5)元．答：他应支付的费用是(1.5x＋3.5)元．思维拓展8.[运算能力、推理能力]（教材P80母题改编）下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用

根火柴棒，摆第②个图案用

根火柴棒，摆第③个图案用

根火柴棒；

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？