北师版七上数学2.4第2课时有理数的加法运算律（课件）

第二章有理数及其运算2.4有理数的加法第2课时有理数的加法运算律学习目标1．(2022课标)理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算．2．(2022课标)能运用有理数的加法运算解决简单问题．感悟新知知识点1

加法交换律与加法结合律1.（例1）（教材P38母题改编）利用有理数的加法运算律计算，使运算简便.（1）（＋9）＋（－7）＋（＋10）＋（－3）＋（－9）；

（3）（＋0.36）＋（－7.4）＋（＋0.03）＋（－0.6）＋（＋0.64）.解：（1）原式＝[（＋9）＋（－9）]＋[（－7）＋（－3）]＋（＋10）＝0＋（－10）＋（＋10）＝0.

（3）原式＝[（＋0.36）＋（＋0.64）]＋[（－7.4）＋（－0.6）]＋（＋0.03）＝1＋（－8）＋0.03＝－7＋0.03＝－6.97.【小结】加法运算律的常用技巧：①相反数结合法；②同号结合法；③同形结合法；④同分母结合法；⑤凑整法．2.利用有理数的加法运算律计算，使运算简便.（1）（－248）＋433＋（－752）＋（－433）；（2）（－0.8）＋1.2＋（－0.7）＋（－2.1）＋0.8＋3.5；

解：（1）原式＝[（－248）＋（－752）]＋[433＋（－433）]＝－1000＋0＝－1000.（2）原式＝[（－0.8）＋0.8]＋（1.2＋3.5）＋[（－0.7）＋（－2.1）]＝0＋4.7＋（－2.8）＝1.9.【小结】根据数的特征灵活运用简算技巧，有时还需要多种方法结合．知识点2

用有理数的加法解决实际问题3.（例2）（教材P37母题改编）10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？解：根据题意，得2＋（－4）＋2.5＋3＋（－0.5）＋1.5＋3＋（－1）＋0＋（－2.5）＝(2＋3＋3)＋(－4)＋[2.5＋(－2.5)]＋[(－0.5)＋(－1)＋1.5]＋0＝8＋（－4）＝4（千克）.30×10＋4＝304（千克）.答：这10筐苹果总共重304千克.4.10袋大米，以每袋5千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？解：（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋（－0.2）＋（－0.3）＋（＋1.1）＋（－0.7）＋（－0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）＝1.8（千克）.10×5＋1.8＝51.8（千克）.答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是51.8千克.课堂达标基础过关1.计算－3.5＋[（－6.5）＋（＋5）]的结果是（

B

）A.5B.－5C.15D.－10B

A.把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B.把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C.把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D.把一、二、四这三个加数先结合A3．7＋(－2)＋(－3)＋13＋(－25)＝(7＋13)＋[(－2)＋(－3)＋(－25)]应用了(

)A．加法交换律

B．加法结合律C．加法交换律与结合律

D．以上都不是C4.填空：（1）（－23）＋（＋58）＋（－17）＝

18

；

（2）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6＝

－2.8

；

18

－2.8

能力提升5.下列变形，运用加法运算律正确的是（

B

）A.3＋（－2）＝2＋3B.4＋（－6）＋3＝（－6）＋4＋3C.[5＋（－2）]＋4＝[5＋（－4）]＋2B6.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的练习记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.守门员全部练习结束后，他共跑了

54

米，最后

有

（填“有”或“没有”