2023-2024学年安徽省淮北市五校联考七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省淮北市五校联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，直线a，b相交于点O，若∠1=44°，则∠2等于(

)A.136°

B.56°

C.46°

D.44°2.估计21的值在(

)A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间3.下列运算正确的是(

)A.5a2+2a2=7a4 4.如果a>b，c<1，那么下列不等式一定成立的是(

)A.ac>bc B.a+c>b C.ac<bc D.a−c>b−c5.下列化简正确的是(

)A.a2+1a=a+1 B.−25a26.(−12)A.−2 B.−12 C.2 7.分式x2+1x2A.−1 B.0 C.1 D.28.某商店有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售.若要保证利润率不低于20%，设打x折销售，则下列说法正确的是(

)A.依题意得150x−100≥20%×100B.依题意得150×x10−100≥20%×150

C.该商品最多打8折D.9.如图，浮山公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路(两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m)，剩余阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为(    )m2．A.24 B.48 C.56 D.7210.若整数m使得关于x的方程mx−1=21−x+3的解为非负整数，且关于y的不等式组4y−1<3(y+3)y−m⩾0至少有3A.7 B.5 C.0 D.−2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.64的平方根是______．12.某种花粉的直径约为0.0000084m，数据0.0000084用科学记数法表示为_____．13.如图，AC//BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射线BC上的一个动点，若∠BAE：∠CAE=5：2，则∠CAE的度数为______.(用含α的代数式表示)．14.定义：Φ[a,b,c]是以a、b、c为系数的二次多项式，即Φ[a,b,c]=ax2+bx+c，其中a、b、c均为实数.例如Φ[1,2,3]=x2+2x+3、Φ[2,0,−2]=2x2−2．

①当x=2时，求Φ[1,1,1]×Φ[−1,−1,−1]=______；

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算：32−16.(本小题8分)

先化简，再求值：(x−4x)÷x217.(本小题8分)

如图所示的是某大院窗格的一部分，其中“O”代表窗格上所贴的剪纸，设第x个窗格上所贴“O”的个数为y．

(1)填写下表．x12345xy581117(用含x的式子表示)(2)若第x个窗格上所贴的“O”的个数大于50，求x的取值范围．18.(本小题8分)

如果关于x的多项式x−2与x2+mx+1的乘积中不含x的一次项，求m19.(本小题10分)

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？20.(本小题10分)

我们把符号“acbd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为acbd=ad−bc，例如，2435=2×5−3×4=−2．

(1)求不等式213−x21.(本小题12分)

如图，CD//EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组2∠α+∠β=235∘∠β−∠α=70∘

(1)求∠α和∠β的度数．

(2)求证：AB//CD．

22.(本小题12分)

龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦…AR与AI的技术融合让人耳目一新，淇淇同学深受智能技术触动，发明了一个智能关联盒.当输入数或式时，盒子会直接加4后输出．

(1)第一次淇淇输入为n+2，则关联盒输出为______；若关联盒第二次输出为n+8，则淇淇输入的是______(n>0)；

(2)在(1)的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面积记作S1，把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作S2．

①请用含n的代数式分别表示S1和S2(结果化成多项式的形式)；

②23.(本小题14分)

如图，AB//CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE，EN，MF交于点O．

(1)若∠AMF=50°，∠CNE=40°，分别求∠MEN，∠MFN的度数；

(2)若图中∠MEN+60°=2∠MFN，求∠AMF的度数；

(3)探究∠MEN，∠MFN与∠MON之间的数量关系．

参考答案1.D

2.D

3.B

4.D

5.C

6.A

7.D

8.C

9.B

10.A

11.±8

12.8.4×1013.120°−43α14.−49

−6

15.解：32−38+|−4|−5016.解：原式=x2−4x⋅x(x−2)2

=(x+2)(x−2)x⋅x17.解：(1)根据题意：x=1，y=1+2×2=5；

x=2，y=2+2×3=8；

x=3，y=3+2×4=11；

x=4，y=4+2×5=14；

∴第x个窗格，y=x+2×(x+1)=3x+2；

故答案为：14，3x+2；

(2)根据题意可得：3x+2>50，

解得：x>16．

18.解：(x−2)(x2+mx+1)

=x3+mx2+x−2x2−2mx−2

=x3+(m−2)x2+(1−2m)x−2，

19.解：(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：

(1x+13x)×15+10x=1．

解得：x=30．

经检验x=30是原分式方程的解．

答：这项工程的规定时间是30天．

(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷(130+130×320.解：(1)根据题意得式23−x1x=2x−1×(3−x)>0，

解不等式得：x>1；

(2)∵nx21<0，

即n−2x<0，

∴x>n2，

∵关于x的不等式21.解：(1)2∠α+∠β=235°①∠β−∠α=70°②，

①−②，得

3∠α=165°，

解得，∠α=55°，

把∠α=55°代入②，得

∠β=125°，

即∠α和∠β的度数分别为55°，125°；

(2)证明：由(1)知，∠α=55°，∠β=125°，

则∠α+∠β=180°，

故AB//EF，

又∵CD//EF，

∴AB//CD；

(3)∵AB//CD，

∴∠BAC+∠C=180°，

∵AC⊥AE，

∴∠CAE=90°，

又∵∠α=55°，

∴∠BAC=145°，22.(1)n+6，n+4；

(2)①S1=(n+6)(n+2)=n2+8n+12，S2=(n+8)(n+4)=n2+12n+3223.解：(1)作EH//AB，如图，

∵AB//CD，

∴EH//CD，

∴∠1=∠AME，∠2=∠CNE，

∴∠E=∠AME+∠CNE，

∵EM是∠AMF的平分线，

∴∠AME=12∠AMF，

∴∠E=12∠AMF+∠CNE=12×50