2023-2024学年海南省海口市八年级下学期期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年海南省海口市八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．（3分）约分的结果是（）A． B． C．x D．﹣2．（3分）化简的结果是（）A．a2﹣b2 B．a+b C．a﹣b D．13．（3分）数据1.08×10﹣4用小数表示为（）A．0.00108 B．0.000108 C．﹣0.000108 D．0.00001084．（3分）直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，2）两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞2 D．x＜25．（3分）某山山脚气温为26℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，则山上气温y（℃）与该处距山脚垂直高度x（km）之间的函数关系式为（）A．y＝﹣6x B．y＝6x+26 C．y＝﹣6x﹣26 D．y＝﹣6x+266．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k，与的图象大致为（）A． B． C． D．7．（3分）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按3：3：4的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩为（）A．86分 B．86.8分 C．88.6分 D．89分8．（3分）如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，若AB＝EC，则∠A等于（）A．60° B．110° C．120° D．135°9．（3分）如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，且AE⊥BC，BE＝2，连接AC，则△ACD的周长等于（）A．8 B．9 C．12 D．1610．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OBC＝∠OCB，要使▱ABCD为正方形还需增加一个条件．在条件①AB＝BC；②AC⊥BD；③AC＝BD；④∠ABC＝90°中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④11．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD于点H，若FH＝4，则AE等于（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．312．（3分）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．（3分）计算：＝．14．（3分）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是．15．（3分）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是厘米．16．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴上，反比例函数的图象经过点A（1，4），交CD于点E，则k的值为，△ADE的面积等于．三、解答题（本大题满分72分）17．（12分）计算：（1）；（2）．18．（10分）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？19．（10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示．已知y甲＝﹣15x+30．请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）求乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式；（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样（不考虑都燃尽时的情况）？（3）甲蜡烛燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度相差2cm？20．（10分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1）请填写下表：平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414.40.4乙848434（2）利用以上的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析．21．（15分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG．（1）如图1，当点B的对应点E落在AD边上时，求AE的长；（2）如图2，连接AF、AC，当点B的对应点E落在线段AF上时，①求证：△AEC≌△ABC；②求AH的长；（3）如图3，连接DF、CF，当点B的对应点E落在对角线BD的延长线上时，求证：四边形BCFD是平行四边形．22．（15分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C（2，0），P是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点P作直线PQ∥x轴，交直线BC于点Q，连接OQ．设动点P的横坐标为t．（1）求直线BC的解析式；（2）求四边形AOQB的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当四边形PAOQ是平行四边形时，求点P的坐标；（4）在线段PQ上存在点M，使得四边形MOQB是菱形，直接写出此时点M的坐标．参考答案一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】A二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．【答案】﹣2．14．【答案】．15．【答案】516．【答案】．三、解答题（本大题满分72分）17．【答案】（1）；（2）．18．【答案】125米19．【答案】（1）y＝﹣10x+25；（2）燃烧1h时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样；（3）当燃烧小时或小时或小时，甲、乙两根蜡烛的高度相差2厘米．20．【答案】（1）84；90，0.5；（2）两个同学的平均数和中位数相同，乙的众数比甲班高，85分以上的次数乙要多；但甲的方差比乙要小，成绩更稳定．21．【答案】（1）1；（2）①①根据旋转的性质得到CE=BC，∠CEF=∠B=90°，求得∠AEC=90°，根据全等三角形的判定定理得到结论；②根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠ACB，根据平行线的性质得到∠CAD=∠ACB，求得∠CAH=∠ACH，得到AH=CH，根据勾股定理即可得到结论；②AH＝；（3）根据旋转