高等数学教程　下册　第4版 习题详解 习题11.1_第1页
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文档简介

习题11.1(A)组设有一平面薄板（不计其厚度），占有平面的闭区域，薄板的面密度为在上连续，试用二重积分表示该薄板的质量。解：薄板质量。根据二重积分的几何意义,确定下列积分值,其中解：表示半径为的上半球体积。 比较下列各组积分值的大小(1)与其中是由圆周所围成．解：设则有，因此在上恒有，则由二重积分得比较性质有。(2),及其中是由直线和所围成．解：时，，则因此由二重积分得比较性质有。估计下列各积分的值(1),其中解：当时，，于是被积函数满足则由估值定理得，即。(2),其中解：在区域D上，，D的面积则由估值定理。

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