2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考九模数学试卷（原卷版）

20222023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学九模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）A. B. C. D.3.如图，将含角的直角三角尺绕点B顺时针旋转后得到，连接，若．则的面积为（）A. B. C. D.4.一次函数y=axb,若a+b=1,则它的图像必经过点（）A.（1,1） B.（1,1） C.（1，1） D.（1，1）5如果，那么（）A.， B.， C.， D.，6.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.47.正比例函数和一次函数的图象相交于点，则不等式的解集是（）A. B. C. D.8.如图，在一张矩形纸片中，对角线，点分别是和的中点，现将这张纸片折叠，使点落在上的点处，折痕为，若的延长线恰好经过点，则点到对角线的距离为（）.A. B. C. D.9.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（）A.7.5° B.10° C.15° D.18°10.如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，则下列结论：①；②；③当是等腰三角形时，的值有2个；④当是直角三角形时，．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.把多项式分解因式结果________12.如图把图（a）称为二环三角形，它的内角和______度；把图（b）称为二环四边形，它的内角和______度；依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为______度．（用含n的式子表示）13.如果反比例函数的图象经过点，那么在这个函数图象所在的每个象限内，的值随的值增大而__________．（填“增大”或“减小”）14.如图，在中，，，是斜边上的中线，将沿直线折叠，点A落在点处，若恰好与垂直，则______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15.先化简，再求代数式（）÷的值，其中x=sin60°，y=tan30°．四、解答题（本大题共10小题，共73.0分）16.（1）解分式方程：＝1（2）解不等式组：，在数轴上表示解集，并指出它的所有的非负整数解．17.如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点B落在上的点M处，将边沿折叠，使点D落在上的点N处．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，求的长．18.如图，在中，，E是上的点，且，交于D，，，．（1）求的长；（2）求的面积．19.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩(十分制)如下：排球109.59.5108995971045.5109.59510篮球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格)分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目平均数中位数众数排球8.759.510篮球8.819.259.5得出结论：(1)如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为_________人；(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.你同意_______的看法，理由为____________________________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)20.如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，的距离为米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．21.我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶如图（1），图（2）中，中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？（3）15分钟内B能否追上A？为什么？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃离海岸12海里时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？（6）与对应的两个一次函数与中，、的实际意义各是什么？可疑船只与快艇的速度各是多少？22.“元旦大酬宾!”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3张相同的卡片，卡片上分别标有“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里摸出一张卡片，记下钱数后放回，再从中摸出一张卡片．商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客最多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．23（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标．24.如图1，已知抛物线经过点，两点，且与y轴交于点C．（1）填空：______，______；求得直线的解析式为______．（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点M，使得的面积最大？求出点M的坐标及的面积最大值，若不存在，请说明理由．（3）点P是线段上的一点，过P作x轴的平行线交抛物线于Q，是否存在这样的点P，使O，A，P，Q四点能组成一个平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标．25.如图，在中，，cm，，点从点出发沿方