物理（人教版必修2）练习第5章第7节生活中的圆周运动（活页作业）

活页作业(六)生活中的圆周运动(15分钟50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列实例属于超重现象的是()①汽车驶过凸形桥顶端②荡秋千的小孩通过最低点③跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动④火箭点火后加速升空A．①③ B．②③C．③④ D．②④解析：物体处于超重的条件是其加速度方向竖直向上或斜向上．小孩通过秋千的最低点、火箭加速升空的加速度方向均竖直向上，故这两种情况物体处于超重状态；而汽车过凸形桥顶端的加速度方向竖直向下，人跳起后加速度方向也向下，这两种情况物体处于失重状态．综上所述，选项D正确．答案：D2．下列说法正确的是()A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远B．物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆C．做离心运动的物体，一定不受到外力的作用D．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动解析：离心运动指离圆心越来越远的运动，选项A正确．物体做离心运动时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，但不是圆，选项B错误．当物体的合外力突然为零或小于向心力时，物体做离心运动；当合外力大于向心力时，物体做近心运动，选项C、D错误．答案：A3．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于eq\r(gRtanθ)，则()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D．这时铁轨对火车的支持力大于eq\f(mg,cosθ)解析：由牛顿第二定律F合＝meq\f(v2,R)，解得F合＝mgtanθ，此时火车受重力G和轨道的侧压力FN′和铁路轨道的支持力FN作用，如图所示，FNcosθ＝mg，FNsinθ－FN′＝F合，以上各式联解得FN＝eq\f(mg,cosθ)，FN′＝0，内、外轨道对火车均无侧压力，故选项C正确，选项A、B、D错误．答案：C4．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，为保证行车安全(无侧滑)，则汽车转弯的轨道半径必须()A．减为原来的eq\f(1,2) B．减为原来的eq\f(1,4)C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍解析：汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m，汽车与地面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r，则μmg＝meq\f(v2,r)，故r∝v2，故速率增大到原来的2倍，要使汽车无侧滑，转弯半径应增大到原来的4倍，选项D正确．答案：D5．(多选)如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，下列说法正确的是()A．在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B．在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力C．在竖直方向汽车可能只受重力D．汽车对桥面的压力小于汽车的重力解析：一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mg－FN＝meq\f(v2,r)，故支持力FN＝mg－meq\f(v2,r)，即支持力小于重力，选项A错误，选项B、D正确；当汽车的速度v＝eq\r(gr)时，汽车所受支持力为零，选项C正确．答案：BCD6．一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是()A．a处 B．b处C．c处 D．d处解析：车胎在凹部受到的支持力FN＝mg＋meq\f(v2,R)大于在凸部受到的支持力FN＝mg－meq\f(v2,R).所以汽车在凹部b、d两处爆胎可能性大，但d处的曲率半径小于b处的曲率半径，汽车以同样的速率经过b、d两处时，根据FN＝mg＋meq\f(v2,R)，在d处受到的压力较大，故在d处爆胎的可能性最大，选项D正确．答案：D二、非选择题(每小题10分，共20分)7．一辆质量为4t的汽车驶过一半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍，求通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？(g取10m解析：在凸形桥的最高点对汽车受力分析如图所示，由于车速不变，所以在运动方向上有F＝Ff ①车的重力和桥对车的支持力的合力是汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mg－FN＝meq\f(v2,R) ②由题意知Ff＝kFN ③联立①②③式解得F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg－m\f(v2,R)))＝0.05×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4×103×10－4×103×\f(52,50)))N＝1900N．答案：1900N8．如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？当超过vm时，将会出现什么现象？(g取9.8m/s解析：在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看作与滑动摩擦力相等，则Ffmax＝μmg，则有meq\f(v2max,R)＝μmg，vmax＝eq\r(μgR)，由g＝9.8m/s2，可得vmax≈15m/s＝54km/h.当汽车的速度超过54km/h时，需要的向心力meq\f(v2,r)大于最大静摩擦力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，出现侧滑．答案：54km/h(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有()A．车对两种桥面的压力一样大 B．车对平直桥面的压力大C．车对凸形桥面的压力大 D．无法判断解析：在平直桥：FN1＝mg在凸形桥：mg－FN2＝meq\f(v2,R)故FN2＝mg－meq\f(v2,R)<FN1所以选项B正确．答案：B2．关于离心运动，下列说法正确的是()A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动解析：做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当提供的向心力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在．由以上分析可知选项D正确．答案：D3．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．下列说法正确的是()A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关解析：静摩擦力分别提供两车拐弯的向心力，f甲＝meq\f(v2,r甲)，f乙＝meq\f(v2,r乙)，因r甲＞r乙，故f甲＜f乙，即选项A正确．答案：A4．(多选)城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥．如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则()A．小汽车通过桥顶时处于失重状态B．小汽车通过桥顶时处于超重状态C．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为N＝mg－meq\f(v\o\al(2,1),R)D．小汽车到达桥顶时的速度必须不大于eq\r(gR)解析：由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg－N＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，解得N＝mg－meq\f(v\o\al(2,1),R)<mg，故其处于失重状态，选项A正确，选项B错误；N＝mg－meq\f(v\o\al(2,1),R)只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，选项C错误；由mg－N＝meq\f(v\o\al(2,1),R)可知，当v＝eq\r(gR)时N＝0，故当v＞eq\r(gR)时会出现飞车现象，选项D正确．答案：AD5．一汽车通过拱形桥顶时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4)，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A．15m/s B．20mC．25m/s D．30m/s解析：当FN＝eq\f(3,4)G时，G－FN＝eq\f(mv2,r)当FN＝0时，G＝meq\f(v′2,r)，解得v′＝2v＝20m/s．答案：B6．(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小解析：汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，此时侧向摩擦力为0，向心力由重力和支持力的合力提供，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确；车速只要低于v0，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误；车速虽然高于v0，但由于车轮与地面有侧向摩擦力，所以只要速度不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确；根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时临界速度v0的值不变，选项D错误．答案：AC二、非选择题(每小题10分，共20分)7．一同学骑自行车在水平公路上以5m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径(1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s解析：(1)F＝meq\f(v2,R)＝80×eq\f(52,20)N＝100N(2)μmg＝meq\f(v′2,R)，v′＝eq\r(μgR)＝eq\r(0.5×10×20)m/s＝10m/s．答案：(1)100N(2)108．一辆汽车匀速通过一座圆弧形凸形桥后，接着又以同样的速度匀速通过圆弧形凹地，设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力