湖北省武汉为明学校高二下学期第12周周练（5月16日）数学试题

武汉为明高中第12周高二数学周练（5月16日）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数=（）A．B．C．D．4.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是()A.B.C.D.5.点()在圆的内部，则的取值范围()A．－1<<1B．0<<1C．–1<<D．－<<16．f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数至少是()A．5B．4C．3D．2直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（）若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条9.若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是()A.B.C.D.11．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则k的取值范围是()A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))C．[－eq\r(3)，eq\r(3)]D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，0))12．过点M(2，－2p)作抛物线x2＝2py(p＞0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是（）．A．1B.2C.1或2D.1或2二.填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.动圆过点，且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程为____________.14.函数在处的切线方程为____________.15.已知函数在与时都取得极值，若对，不等式恒成立，则c的取值范围为______。16.已知函数，对于任意都有恒成立，则的取值范围是.三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)讨论f(x)的单调性．18．（本小题满分12分）某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.分组频数频率分组频数频率80.0840.04170.17180.18400.4370.37210.21310.31120.1270.0720.0230.03总计1001总计1001理科文科（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：数学成绩分数学成绩分合计理科文科合计200（Ⅲ）设文理科数学成绩相互独立，记表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计的概率.附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.（本题满分12分）已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋eq\f(e2,x)(x>0)．(Ⅰ)若g(x)＝m有实根，求m的取值范围；（Ⅱ）确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根.20.（本题满分12分）设为坐标原点，动点在椭圆