【河南省】2017年一中、鹤壁高中、开封高中、安阳一中联考高考(1月份)模拟数学(文科)试卷

PAGE4-/NUMPAGES4河南省2017年新乡一中、鹤壁高中、开封高中、安阳一中联考高考（1月份）模拟数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i是虚数单位，则复数的共轭复数是（）A． B． C． D．2．已知，若P真Q假，则x的取值范围是（）A． B． C． D．3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石4．已知数列{an}满足，，则{an}的前10项和等于（）A． B． C． D．5．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足，，，则下列结论一定正确的是（）A． B．C．l1与l4既不垂直也不平行 D．l1与l4的位置关系不确定6．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的S=（）A． B． C． D．7．已知点A（a，b）和点B（1，0）在直线两侧，给出下列说法：①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且，时，的取值范围为．其中所有正确说法的序号是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．③④8．平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是线段BD上任意一点．若，，且∠BAD=60°，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．10．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若，且．则a3等于（）A． B． C．2 D．311．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（）A． B． C． D．112．函数f（x）的定义域为R，周期为1，当时，若函数f（x）的图象与的图象只有一个交点，则实数k的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则________．14．设公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn．若，，则________．15．设函数，则满足的a的取值范围是________．16．过双曲线的左焦点F（﹣c，0）作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为________．三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，，已知，．（Ⅰ）若△ABC是锐角三角形，，求角A的大小；（Ⅱ）若△BCD的面积为，求边AB的长．18．某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：（1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；（2）规定大赛成绩在的学生为厨霸，在的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人中至少有1人是厨神的概率．19．如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，AC⊥BD．（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若，，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P—ABCD的体积．20．已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F1，F2，点P（x0，y0）是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）．（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．21．已知函数，曲线在点（0，f（0））处的切线为．（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若m为整数，且当时，，求m的最大值．22．在平面直角坐标系中，已知圆C的方程为