2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.1 幂的运算 2幂的乘方教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算2幂的乘方教案（新版）华东师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算2幂的乘方教案

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过学习幂的运算，学生能够提高逻辑推理能力，运用幂的法则进行正确的运算。同时，学生能够建立幂的运算模型，理解幂的乘方和积的乘方的概念。在解题过程中，学生需要抽象出幂的运算规律，培养数学抽象能力。此外，学生通过与同学交流解题思路和方法，提高数学交流能力。通过本节课的学习，学生将能够掌握幂的运算技巧，提高数学核心素养。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是幂的运算，具体包括幂的乘方和积的乘方。教师需要强调幂的法则，如同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方等。另外，需要重点讲解幂的运算性质，例如：

-(a^m)^n=a^(mn)

-(ab)^n=a^n*b^n

-(a^m)^n=a^(mn)

-(ab)^n=a^n*b^n

这些性质是幂的运算的基础，学生需要熟练掌握并能够灵活运用。

2.教学难点

本节课的难点主要是幂的运算规律的理解和应用。学生可能对幂的乘方和积的乘方的概念理解不清，导致在实际运算中出现错误。另外，对于幂的运算性质的运用，学生可能存在困惑，例如不知道如何将实际问题转化为幂的运算问题，或者在运用性质时出现错误。

具体来说，学生可能对以下几点感到困难：

-理解幂的乘方的概念，例如不知道如何计算a^m*a^n，或者不知道如何将(a^m)^n转化为a的幂的乘方形式。

-掌握幂的运算性质，例如不知道如何将实际问题转化为幂的运算问题，或者在运用性质时出现错误。

-理解和应用积的乘方，例如不知道如何计算(ab)^n，或者不知道如何将积的乘方转化为幂的乘方形式。

为了解决这些难点，教师可以采取以下教学方法：

-通过具体的例子，讲解幂的乘方和积的乘方的概念，让学生直观地理解。

-引导学生运用幂的运算性质进行计算，让学生在实际问题中运用所学知识。

-提供充足的练习题，让学生通过练习来巩固对幂的运算的理解和应用。

-组织小组讨论，让学生相互交流解题思路和方法，共同突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册》第12章的相关教材或学习资料，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，例如幂的运算示例图片、幂的运算性质的图表、相关的数学历史故事视频等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果安排有数学模型实验，需要准备足够的小立方体、计算器等实验器材，并确保学生能够在实验中安全地操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室座位重新安排，形成小组合作的学习氛围，同时设置实验操作台，方便学生进行实验和实践。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和展示。

6.练习题库：准备与幂的运算相关的一定数量的练习题，包括不同难度层次的题目，以便于学生在课后进行巩固和复习。

7.学习指导手册：准备一份详细的学习指导手册，其中包括幂的运算的定义、性质、计算方法等，以及相关的例题和练习题，方便学生随时查阅和学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：教师围绕幂的运算课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：教师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解幂的运算知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解幂的运算课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出幂的运算课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解幂的运算知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握幂的运算技能。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验幂的运算知识的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解幂的运算知识点。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握幂的运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解幂的运算知识点，掌握幂的运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据幂的运算课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与幂的运算课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：教师引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的幂的运算知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：介绍数学家与幂的运算相关的故事，例如数学家阿基米德、牛顿等人的成就和贡献，激发学生对数学的兴趣。

-数学游戏：提供一些与幂的运算相关的数学游戏，如幂的运算接龙、幂的运算谜题等，让学生在游戏中巩固幂的运算知识。

-数学实验：引导学生进行幂的运算相关的实验，如使用小立方体、计算器等工具进行幂的运算的实际操作，提高学生的动手能力。

-数学应用：提供一些与幂的运算相关的实际应用问题，如计算利息、折扣等问题，让学生将所学知识应用到实际生活中。

2.拓展建议

-学生可以阅读数学故事，了解数学家与幂的运算的相关故事，增加对数学的兴趣和了解。

-学生可以尝试数学游戏，通过游戏的方式巩固幂的运算知识，提高运算速度和准确性。

-学生可以进行数学实验，通过实际操作来加深对幂的运算的理解，培养动手能力。

-学生可以解决数学应用问题，将所学知识应用到实际生活中，提高数学应用能力和解决问题的能力。作业布置与反馈作业布置：

1.计算题：包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方等运算题，要求学生准确计算出结果，并写出计算过程。

2.应用题：提供一些与幂的运算相关的实际应用问题，如计算利息、折扣等问题，要求学生运用所学知识解决实际问题，并写出解题过程和答案。

3.证明题：提供一些需要证明的幂的运算性质的题目，如证明(a^m)^n=a^(mn)、证明(ab)^n=a^n*b^n等，要求学生证明这些性质。

4.思考题：提供一些需要深入思考的幂的运算问题，如幂的运算的规律、幂的运算的应用等，要求学生思考并写出自己的理解和答案。

作业反馈：

1.及时批改：教师应在规定的时间内完成对学生的作业的批改，以便及时反馈给学生。

2.指出问题：教师应指出学生在作业中出现的问题，如计算错误、应用不当、证明不完整等，并给出具体的错误原因和改正方法。

3.给出建议：教师应给出改进建议，如如何提高计算准确度、如何更好地应用所学知识、如何完善证明过程等，以帮助学生提高学习效果。

4.鼓励表扬：教师应对学生的进步和努力给予表扬和鼓励，以提高学生的学习积极性和自信心。典型例题讲解例题1：计算(3^2)^3

答案：首先计算3^2，得到9，然后将9再次求3的幂，即9^3，得到9*9*9，结果为9^3，即27。

例题2：计算(a^2)^3

答案：首先计算a^2，假设a^2的结果为x，然后将x再次求a的幂，即x^3，结果为x^3，即a^6。

例题3：计算(a^2)^3+a^4

答案：首先计算(a^2)^3，结果为a^6，然后计算a^4，结果为a^4，将两个结果相加，