2023九年级数学上册 第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件教案（新版）新人教版VIP

2023九年级数学上册第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.1随机事件教案（新版）新人教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容选自2023九年级数学上册第二十五章“概率初步”中的25.1节“随机事件与概率”，具体为25.1.1节“随机事件”。本节内容旨在引导学生理解随机事件的含义，掌握如何列举简单的随机事件，并识别这些事件的可能性。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了数据的收集、处理和描述，对于事件的分类有初步的了解。在此基础上，本节课将帮助学生将已有的分类知识扩展到随机事件的领域，理解事件的确定性和不确定性，以及如何用概率来量化这种不确定性。通过具体实例和练习，让学生能够将理论知识与实际应用相结合，增强数学思维的逻辑性和实用性。核心素养目标分析本节课的核心素养目标围绕培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析能力展开。通过学习“随机事件与概率”的内容，学生将能够在以下方面得到提升：

1.数学抽象：学生通过具体实例抽象出随机事件的本质特征，理解随机事件的定义，培养从具体情境中提炼数学概念的能力。

2.逻辑推理：在探讨随机事件的可能性时，学生需要运用逻辑思维分析事件的确定性与不确定性，通过推理判断事件之间的包含与排斥关系，提升逻辑推理能力。

3.数学建模：学生将学会如何建立简单的概率模型，将实际问题转化为数学问题，通过模型求解随机事件的概率，培养数学建模能力。

4.数据分析：在本节课的学习过程中，学生需要处理和分析数据，通过对不同随机事件的概率进行计算和比较，培养数据分析能力，提高解决实际问题的素养。重点难点及解决办法重点：

1.随机事件的定义及其分类。

2.理解并计算简单随机事件发生的概率。

难点：

1.对随机事件概念的理解，特别是对确定性与不确定性的区分。

2.在实际问题中应用概率的计算方法。

解决办法与突破策略：

1.对于重点的掌握，通过提供丰富的实例，让学生在实际情境中感知和理解随机事件的含义，通过分类讨论加强记忆。同时，设计图表和思维导图，帮助学生系统地归纳和总结。

2.针对难点，采用以下策略：

-通过互动提问和小组讨论，引导学生思考随机事件的不确定性特征，采用比较法突出确定性与不确定性的区别。

-结合课本例题和练习，逐步引导学生掌握概率的计算方法，特别是通过树状图、列表法等直观工具来展示和计算概率，降低理解难度。

-对于实际问题中的应用，设计贴近学生生活的案例，让学生在解决问题的过程中学会如何提取信息、建立模型、计算概率，从而突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有2023九年级数学上册教材，特别是第二十五章“概率初步”的25.1节“随机事件与概率”相关内容。

-准备教材中的典型例题和课后练习题，用于课堂讲解和巩固练习。

2.辅助材料：

-准备与随机事件相关的图片，如抛硬币、掷骰子、抽签等，用于直观展示随机现象。

-制作图表，如树状图、列表法等，用于辅助讲解概率计算方法。

-收集或制作视频资料，展示一些生活中的随机事件，帮助学生理解抽象的概率概念。

-准备相关的数学故事或历史背景资料，增加课堂趣味性，激发学生学习兴趣。

3.实验器材：

-准备硬币、骰子、扑克牌等简单的实验器材，用于课堂上的概率实验。

-确保实验器材的数量足够，以便学生分组进行实验操作。

-检查实验器材的安全性，避免在操作过程中发生意外。

4.教室布置：

-将教室座位按照小组讨论的形式进行布置，便于学生进行合作学习。

-设置实验操作区，确保学生有足够的空间进行概率实验。

-在教室四周布置与课程内容相关的海报或提示板，如随机事件的定义、概率计算公式等，以供学生随时参考。

-配置多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，以便展示辅助材料。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对随机事件与概率的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是随机事件吗？它们在我们的生活中有哪些体现？”

展示一些生活中的随机事件图片或视频片段，如彩票抽奖、骰子游戏等，让学生初步感受随机事件的存在和特点。

简短介绍随机事件的基本概念和概率的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.随机事件与概率基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解随机事件的基本概念、分类和概率的计算方法。

过程：

讲解随机事件的定义，包括必然事件、不可能事件和随机事件。

详细介绍概率的定义和计算方法，使用图表和思维导图帮助学生理解。

通过典型例题，让学生更好地理解随机事件的概率计算和应用。

3.随机事件案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解随机事件的特性和概率计算的重要性。

过程：

选择几个典型的随机事件案例进行分析，如抛硬币、掷骰子等。

详细介绍每个案例的背景、概率计算和在实际生活中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用概率知识解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论随机事件在其他领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与随机事件相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对随机事件与概率的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调随机事件与概率的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括随机事件的定义、分类、概率计算等。

强调随机事件与概率在现实生活和学习中的价值，鼓励学生进一步探索和应用相关知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于随机事件与概率的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《概率论与数理统计》相关章节，加深对概率基本概念和计算方法的理解。

-参考书籍：《生活中的概率趣事》等科普读物，了解概率在生活中的应用和趣闻。

-视频资料：搜索与随机事件和概率相关的教育视频，如科普讲座、动画短片等，以视觉形式直观展示概率知识。

-数学故事：收集一些与概率相关的数学故事，如“赌徒的破产问题”、“蒙提霍尔问题”等，激发学生对概率问题的兴趣。

-实践活动：组织学生参与概率实验，如抛硬币、掷骰子等，让学生在实践中体会概率的规律。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后深入研究概率论的发展历史，了解数学家们在概率领域的贡献。

-提供一些实际问题，如彩票中奖概率、保险赔付问题等，引导学生运用概率知识进行分析和解决。

-建议学生关注生活中的随机事件，学会用概率的观点去观察和思考，提高解决问题的能力。

-组织学生参加数学竞赛或概率知识竞赛，锻炼学生的应用能力和竞技精神。

-鼓励学生开展小组合作，共同研究概率问题，提高合作能力和团队精神。

-建议学生撰写概率学习心得，反思自己在学习过程中的收获和不足，为今后的学习打下基础。重点题型整理1.题型一：判断事件的类型（必然事件、不可能事件、随机事件）

例题1：下列事件中，哪一个是必然事件？

解答：在标准大气压下，水在100℃时沸腾。

例题2：下列事件中，哪一个是随机事件？

解答：抛掷一枚硬币，正面朝上。

例题3：下列事件中，哪一个是偶然事件？

解答：在一副52张的普通扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃A。

2.题型二：计算简单随机事件的概率

例题4：抛掷一个骰子，求得到偶数点的概率。

解答：偶数点有2、4、6三种情况，共3种。所以概率为3/6=1/2。

例题5：从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。

解答：红桃有13张牌，所以概率为13/52=1/4。

3.题型三：应用概率解决实际问题

例题6：一个袋子里有5个红球和3个绿球，随机取出一个球，求取到红球的概率。

解答：红球有5个，绿球有3个，共8个球。所以取到红球的概率为5/8。

例题7：在一次足球比赛中，球员A的射门命中率为30%，求球员A射门命中的概率。

解答：射门命中的概率为30%，即0.3。

4.题型四：列举法计算概率

例题8：从数字1到9中随机选择一个数字，求选择的数字是奇数的概率。

解答：奇数有1、3、5、7、9共5个，所以概率为5/9。

例题9：一个密码锁有3个转盘，每个转盘上有数字0到9共10个数字。求设置一个三位数的密码，该密码是一个回文数的概率。

解答：回文数的特点是中间的数字可以与两边数字相同或不同。若中间数字与两边数字不同，则共有9×10×9种组合；若中间数字与两边数字相同，则共有10种组合。总共的组合数为9×10×10。所以，回文数的概率为(9×9+10)/(9×10×10)=1/10。

5.题型五：树状图法计算概率

例题10：某运动员进行罚球，如果第一次罚球命中，则比赛结束；如果第一次罚球未命中，他将进行第二次罚球。已知该运动员第一次罚球命中的概率为0.6，第二次罚球命中的概率为0.8。求他至少命中一次罚球的概率。

解答：至少命中一次罚球的概率为1-（1-0.6）×（1-0.8）=0.92。板书设计-①随机事件：定义、分类（必然事件、不可能事件、随机事件）

-②概率：定义、计算方法（列举法、树状图法）

-③概率应用：实际问题解决、案例分析

2.简洁明了：

-①用图表或思维导图展示随机事件的分类

-②用公式或流程图展示概率的计算方法

-③用案例或示例展示概率的实际应用

3.艺术性和趣味性：

-①使用生动的图片或插图来展示随机事件和概率的概念

-②设计有趣的概率实验或游戏，让学生亲自参与并体验概率的规律

-③引入概率相关的数学故事或趣闻，激发学生的学习兴趣和主动性教学反思在上完这节课后，我深刻地感受到概率知识对于学生的思维训练有着重要的作用。通过引入生活实例，让学生们对随机事件和概率有了更直观的认识，他们能够逐渐学会用概率的观点看待问题，这是非常可喜的进步。

在课堂教学过程中，我发现学生们对于概率的计算方法掌握得还不错，但仍然有一些学生在区分必然事件、不可能事件和随机事件时显得有些吃力。因此，我决定在接下来的课程中，加强这一部分的教学，通过更多的实例和练习，帮助学生巩固这一知识点。

此外，我在课堂中尝试采用了小组讨论和展示的形式，让学生们充分参与到教学活动中来。从实际效果来看