贵州省毕节市2021年中考模拟数学试卷（含答案）

贵州省毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.答题时，必须使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、

笔迹清楚。在试卷上答题无效。

3.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）

1.若实数。的相反数是一2,则。等于（）

A.2B.-2C.1D.0

2.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐.截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690

万台.将690万用科学记数法表示为（）

A.0.69X107B.69X105C.6.9X105D.6.9X106

3.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）

A.2条B.4条C.6条D.8条

DC

（第8题图）

4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2,3,4,且这组数据的平均数为4,则这组数据的中位数为

（）

A.7B.4C.3.5D.3

5.下列计算正确的是（）

A.5小=8小B.（一2办）3=—6//

7-77。2——4

C.（4—by—a—b~D.-,io=a-2

a-vb。十2

6.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）

A.4B.2C.D.2小

7.观察下列作图痕迹，所作8为△ABC的边A8上的中线是（）

ABCD

8.如图，在。4BCC中，CE平分/BCD,交AB于点、E,E4=3,EB=5,£0=4,则CE的长是（）

A.5小B.6A/2C.44D.5^5

9.在△ABC中，A8=l,BC=6下列选项中，可以作为AC长度的是（）

A.2B.4C.5D.6

10.一次函数y=H+30tWO）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3h,到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花

的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”.从他们的交谈中可以判断，乙驾

车的时长为（）

A.1.2hB.1.6hC.1.8hD.2h

12.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）

A.qB.；C.gD.3

13.如图，AB是半圆的直径，C,。是半圆上的两点，ZA£>C=106°,则/CAB等于（）

14.如图，已知抛物线y=/+法+c（”wo）的图象与x轴交于A,B两点，其对称轴与x轴交于点C,其中

A,C两点的横坐标分别为-1和1,下列说法错误的是（）

A.abc<0B.4a+c=0

C.16«+4^+c<0D.当x>2时，y随x的增大而减小

15.如图，在四边形ABCQ中，ZA=ZC=90°,DF//BC,NABC的平分线BE交OF于点G,GHLDF,

点E恰好为OH的中点，若AE=3,CD=2,则GH等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题5小题，每题5分，共25分）

16.分解因式：dy—4xy3=xy（x+2y）（x—2y）.

17.若多项式城"”十（〃-2）//+1是关于%,y的三次多项式，则加〃=0或8.

18.如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分

（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长为.

19题图）

19.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋

子的个数为.

20.如图，点4在反比例函数y=$（x>0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C,若能=

ZVIOB的面积为6,则％的值为

三、解答题（本题7小题，共80分）

（8分）计算：|小一3|+248$60°—击

21.

22.（8分）先化简，再求值：其中尤=也一2.

23.（10分）为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次

数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a,b满足关系式24=3〃.后

由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题.

（1）求问题中的总体和样本容量；

(2)求a,〃的值(请写出必要的计算过程)；

(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀

的人数.(注：该年级共1000名学生)

24.(12分)某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg,若一次购买6

kg以上，超过6kg部分的价格打7折.

(1)设购买香蕉xkg,付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；

(2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由.

25.(12分)我们知道，任意一个正整数X都可以进行这样的分解：X=M7X〃(〃3”是正整数，且%W"),在X

的所有这种分解中，如果，"，〃两因数之差的绝对值最小，我们就称〃?X”是X的最佳分解.并规定：4x)=£.

例如，18可以分解成1X18,2X9或3X6,因为18—1>9-2>6—3,所以3X6是18的最佳分解.所以

川8)=焉=1,

(1)填空：火6)=；火9)=；

(2)一个两位正整数/(/=10a+6,a,人为正整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的

新数减去原数所得的差为54,求出所有的两位正整数；并求负。的最大值；

(3)填空:

①/Q2X3X5X7)=；(gy(23X3X5X7)-；

(3)/(24X3X5X7)=；刨25*3X5X7)=.

26.(14分)如图，△ABC内接于。。，点。在。。外，ZADC=90°,8。交0O于点E,交AC于点F,Z

EAC=NDCE,NCEB=NDCA,CD=6,AO=8.

⑴求证：ABHCD；

(2)求证：CO是。O的切线;

(3)求tanNACB的值.

27.(16分)如图，抛物线)=奴2+法+]2与x轴交于48两点(点B在点A的右侧)，且经过点C(-1,7)和

点。(5,7).

(1)求抛物线的表达式；

(2)连接4。，经过点8的直线/与线段A。交于点E,与抛物线交于另一点F.连接CA,CE,CD,△(；£：£＞的

面积与△CA。的面积之比为1：7.点P为直线/上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为，.当，为何值时，△

PFB的面积最大？并求出最大值；

(3)在抛物线丫=/+法+12上，当机WxW〃时，y的取值范围是12WyW16,求加一〃的取值范围.(直接写

出结果即可)

答案

贵州省毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.答题时，必须使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、

笔迹清楚。在试卷上答题无效。

3.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）

1.若实数。的相反数是一2,则。等于A

A.2B.-2C.ID.0

2.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐.截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690

万台.将690万用科学记数法表示为C

A.0.69X107B.69X105C.6.9XIO5D.6.9XI06

3.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有5

A.2条B.4条C.6条D.8条

4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2,3,4,且这组数据的平均数为4,则这组数据的中位数为

c

A.7B.4C.3.5D.3

5.下列计算正确的是。

A.55+6=8小B.(一2d份3=一6〃2/

/—4a+b

C.(〃一»=〃一/?D...--77=a—2

a-\-b。十2

6.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是D

A.4B.2C.小D.2小

7.观察下列作图痕迹，所作CQ为△ABC的边AB上的中线是B

ABCD

8.如图，在。ABC。中，CE平分/BCZ),交AB于点E,EA=3,EB=5,ED=4,则CE的长是C

A.5小B.6A/2C.44D.5^5

9.在△ABC中，AB=1,BC=小,下列选项中，可以作为AC长度的是A

A.2B.4C.5D.6

10.一次函数>=丘+3(�)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是£>

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3h,到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花

的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”.从他们的交谈中可以判断，乙驾

车的时长为C

A.1.2hB.1.6hC.1.8hD.2h

12.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为4

2111

--C--

A.3B.23D.6

13.如图，A5是半圆的直径，C,。是半圆上的两点，ZADC=106°,则NCA3等于C

A.10°B.14°C.16°D.

H

D

C（第15题图）

14.如图，已知抛物线y=a?+fec+c（“WO）的图象与x轴交于A,B两点，其对称轴与x轴交于点C,其中

A,C两点的横坐标分别为-1和1,下列说法错误的是B

A.ahc<0B.4a+c=0

C.16«+4/?+c<0D.当x>2时，y随x的增大而减小

15.如图，在四边形ABC。中，ZA=ZC=90°,DF//BC,NABC的平分线BE交。F于点G,GHLDF,

点E恰好为OH的中点，若AE=3,CD=2,则GH等于8

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题5小题，每题5分，共25分）

16.分解因式：—4xy3=xy（x+2y）（x-2y）.

17.若多项式孙2）x3?+1是关于x,y的三次多项式，则〃1n=0或8.

18.如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分

（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长为2cm.

19题图）

19.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋

子的个数为440.

20.如图，点A在反比例函数y=5（x>0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C,若釜=

；,4AOB的面积为6,则%的值为6.

三、解答题（本题7小题，共80分）

21.（8分）计算：|小一3|+2小8$60°—必方（电.

解：原式=3—小+2小X3一7与一14分

=3-小+小一2一1

=0.8分

22.（8分）先化简，再求值:口，1，其中x=yf2—2.

(x+2)(x—2)

当苫=小一2时，原式=也_2+2=2用分

23.（10分）为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次

数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数直方图，图中的“，力满足关系式2〃=3A后

由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题.

（1）求问题中的总体和样本容量；

（2）求m。的值（请写出必要的计算过程）；

（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀

的人数.（注：该年级共1000名学生）

人数（频数）

51,70,65,120,76,80,82,82,

95,98,98,94,88,100,100,99,

78,79,71,81,93,II

130,131,I~1

跳绳次数

50.575.5100.5125.5150.5

解：（1）总体是1000名学生一分钟的跳绳次数，

样本容量是40；2分

（2）由题中所给数据可知，

50.5〜75。的有4人,75.5〜100.5的有16人.

.*.a+6=40—4-16=20.

又,：2a=3b,."=12,b=8；6分

8

（3）1000X而=200（人）.

答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是200人.10分

24.（12分）某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg,若一次购买6

kg以上，超过6kg部分的价格打7折.

（1）设购买香蕉xkg,付款金额），元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；

(2)到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由.

解：⑴甲商店：y=4x；

乙商店：当xW6时，y=5x；当x>6时，y=5X6+0.7X5(x—6)=3.5x+9.

[5x(xW6),

6分

-〔3.5x+9(x>6)；

(2)当xW6时，显然到甲商店购买比较省钱；

当x>6时，令4x=3.5x+9,解得x=18.

故当x=18时，到甲、乙商店购买的费用一样；

当x〈18时，到甲商店购买比较省钱；

当x>18时，到乙商店购买比较省钱.12分

25.(12分)我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x=mXn(m,〃是正整数，且加<〃)，在x

的所有这种分解中，如果〃，?〃两因数之差的绝对值最小，我们就称mX"是x的最佳分解.并规定：凡0=£.

例如，18可以分解成1X18,2X9或3X6,因为18—1>9-2>6—3,所以3X6是18的最佳分解.所以

川8)=,4-

(1)填空：八6)=:/9)=；

(2)一个两位正整数f(f=104+b,a,b为正整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的

新数减去原数所得的差为54,求出所有的两位正整数；并求々)的最大值；

(3)填空：

(T)/(22X3X5X7)=；(2)/(23X3X5X7)=；

(§)/(24X3X5X7)=；刨25X3X5X7)=.

2

解：(l)q；1；4分

⑵设交换后得到的新数为八则r=10h+〃.

根据题意，得r—Z=(10Z?+«)—(10a+b)=9(6—a)=54,/./?=^+6.

・・・lW〃WbW9,a,人为正整数，.,•满足条件的所有两位正整数为17,28,39.

1434314

•・VU7)=F，<28)=7,<39)=育，又]>方>77，，人。的最大值为7；8分

(3)磴;蜷;磕;蜷12分

on

[①：22X3X5X7的最佳分解是20X21,...八22x3X5X7)=yp

__24

②；23X3X5X7的最佳分解是24X35,.\/(23x3X5X7)=行；

③；2’X3X5X7的最佳分解是35X48,二解x3X5义7)=居；

@V25X3X5X7的最佳分解是48X70,：.fi,25X3X5X7)=壹.J

26.(14分)如图，△ABC内接于。。，点。在。0外，NAOC=90°,BD交OO于点、E,交4c于点尸，Z

EAC=ZDCE,ZCEB=ZDCA,CD=6,AD=S.

⑴求证：AB//CD；

(2)求证：CO是。。的切线；

(3)求tanN4CB的值.

⑴证明：':NBAC=NCEB,NCEB=NDCA,ZBAC=ZDCA.

:.AB"CD；4分

(2)证明：连接E。并延长交00于点G,连接CG,0C.

：EG为。。的直径，.../ECGugO。.

'：OC=OG,：.ZOCG=ZEGC.

"：ZEAC^ZEGC,NEAC=/DCE,:.NDCE=NEGC=NOCG.

,：ZOCG+ZOCE=ZECG=90°,:.NDCO=NDCE+NOCE=90°,即OC_LCD

：0C是。。的半径，是。。的切线；9分

(3)解：过点B作8MLAC于点M,延长CO交A8于点N.

在RtZ\AOC中，/A£>C=90°,J.AC^ACr+CD1=^8^+62=10.

CD63

..cos48=旅=7O=5'

是。。的切线，AB//CD,：.ZACD=ZBAC=ZABC.

3

：.BC=AC=]O,AB=2BN=2BC-cosNABC=2X10X§=12.11分

设CM=x,则4M=10—x.

AB2-AM2=BM2=BC2-CM2,即122-(10—x)2=102一』.・.X=?.

CM=-y.BM=y]BC2—CM210?一借)=-y.

㈣

BM524

tanN4CB=CM=-=~/4分

27.(16分)如图，抛物线＞=012+区+12与x轴交于4,8两点(点B在点A的右侧)，且经过点C(-1,7)和

点。(5,7).

(1)求抛物线的表达式；

(2)连接AQ,经过点B的直线/与线段AO交于点E,与抛物线交于另一点F.连接。，CE,CD,△(?£：£＞的

面积与△C4O的面积之比为1：7.点P为直线/上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为f.当r为何值时，△

PFB的面积最大？并求出最大值；

(3)在抛物线y=