2022-2023学年山东省德州市九年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省德州市九年级上册数学期末专项突破模拟题

（A卷）

一、选一选（共10题；共30分）

1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

2

A.x2+——1=0B.2/-了-3=0C.渥7+2=。D.

x

3X2-2X-1=0

2.的半径为1,。02的半径为8,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为（）

A.相交B.内切C.相切D.外切

3.AABC的三边长分别为6、8、10,则其内切圆和外接圆的半径分别是（）

A.2,5B.1,5C.4,5D.4,10

4.如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲

虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADAi、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，则下

列结论正确的是（）

C.甲、乙同时到B点D.无法确定

5.如图，已知线段OA交。O于点B,且OB=AB,点P是。O上的一个动点，那么NOAP的

C.60°D.90°

6.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60。，此时点B到了点B，，则图中阴影部分的

面积是（）

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町

--------------------------

A3nB.6nC.5nD.4n

7.在aABC中，AB=3,AC=73.当NB时，BC的长是()

3J3/-

A.-B.-1—C.V6D.2V3

22

8.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为()

A.8nB.16nC.4百nD.4n

9.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且N与x之间的关系为尸af+bx+c(今0),若此炮弹在

第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度的是()

A.第3.3s

B.第4.3s

C.第5.2s

D.第4.6s

10.下列各式无意义的是()

A.-VFB,存c.D.TH

二、填空题(共8题；共24分)

11.如图，该图形至少绕圆心旋转度后能与自身重合.

躲

12.已知一元二次方程——3x—2=0的两个实数根为XI，X2,则(x,-l)(x2-l)的值是_____.

13.如果二次函数y=x?+bx+c配方后为y=(x-2)2+1,那么c的值为

14.方程(x+1)2-2(x-1)2=6X-5的一般形式是

15.若产(2-a)X-2是二次函数，则。=__.

16.若。。的半径为6cm,则。。中最长的弦为______厘米.

17.如图，MN=3,以MN为直径的。。，与一个半径为5的。。2相切于点例，正方形4BCD

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的顶点48在大圆上，小圆在正方形的外部且与。切于点N,则正方形Z8C。的边长为

18.请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与丫轴的交点坐标为（0,1）.此

二次函数的解析式可以是.

三、解答题：

19.公园里有一人设了个游戏摊位，游客只需掷一枚正方体骰子，如果出现3点，就可获得10

元的，每抛掷1次骰子只需付1元的费用.小明在摊位前观察了很久，记下了游客的中奖情况：

游客1234567

抛掷次数3020256165012

中奖次数1001020

看了小明的记录，你有什么看法？

20.一个没有透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色没有同外其余都相同），其中

红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为3.

（1）试求袋中绿球的个数；

（2）第1次从袋中任意摸出1球（没有放回）,第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列

表格的方法，求两次都摸到红球的概率.

3

21.如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240。，

它的喷灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据,

并画出了示意图.如图2,A,B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积.

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图1图2

—CT—1

22.在函数y=，~^（a为常数）的图象上有三点（一3,y）,（-1,y2）,（2,yj,则函数值

x

外，y2,y,的大小关系为.

23.如图，△ABC中，NACB=90。，D是边AB上一点，且NA=2/DCB.E是BC边上的一点，以

EC为直径的。。点D.

（1）求证：AB是00的切线；

（2）若CD的弦心距为1,BE=E0,求BD的长.

24.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿

化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带BC边长

为xm,绿化带的面积为ymz,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

2Sm

CDy

25.如图，已知抛物线y=-x?+2x+3与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点

C,连接BC.

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（1）求A,B,C三点的坐标；

（2）若点P为线段BC上一点（没有与B,C重合），PM〃y轴，且PM交抛物线于点M,交x

轴于点N,当△BCM的面积时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，当ABCM的面积时，在抛物线的对称轴上存在一点Q,使得△CNQ为

直角三角形，求点Q的坐标.

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2022-2023学年山东省德州市九年级上册数学期末专项突破模拟题

（A卷）

一、选一选（共10题；共30分）

1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

2

A.x2+——1=0B.2x2-了一3=0c.渥7+2=0D.

x

3X2-2X-1=0

【正确答案】D

【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是2的整式

方程叫一元二次方程）进行判断即可.

【详解】解：A没有是整式；

B含有两个未知数；

C中二次项系数有可能为零；

D是一元二次方程.

故选D.

本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是

整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的次数是2；2、一元二次方程的一般形式

是加+6x+c=0（aK0）.

2.。01的半径为1,的半径为8,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为（）

A.相交B.内切C.相切D.外切

【正确答案】B

【详解】因为两圆的半径之和为1+8=9,半径之差为8-1=7,圆心距为7,所以两圆内切.选B.

3.AABC的三边长分别为6、8、10,则其内切圆和外接圆的半径分别是（）

A.2,5B.1,5C.4,5D.4,10

【正确答案】A

【详解】试题分析：设三角形三边分别为a,b,c,面积为S,所以内切圆半径为

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八6x8八cibc6x8x10

y*___R-___—_______

2s2=2.外接圆半径为4S-，6x8=5.

a+b+c6+8+102

故选A

考点：三角形内切圆和外接圆半径的计算

4.如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲

虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADAi、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，则下

列结论正确的是()

C.甲、乙同时到B点D.无法确定

【正确答案】C

【详解】g;r(AAi+AiA2+A2A3+A.3B)=因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的

大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点.

故选C.

5.如图，已知线段OA交。O于点B,且OB=AB,点P是。O上的一个动点，那么NOAP的

C.60°D.90°

【正确答案】A

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【详解】如图，当点P运动到点P，，即AP，与00相切时，Z0AP.

连接0P',

则AP，_L0P，，即aAOP，是直角三角形.

VOB=AB,OB=OP，

A0A=20P".

：.sinZOAP'=^=-

OA2

/OAP，=30。，即NOAP的值是=30。.

故选A.

6.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60。，此时点B到了点夕，则图中阴影部分的

面积是（）

A.3nB.6nC.5nD.4K

【正确答案】B

【详解】阴影部分的面积=以AB，为直径的半圆的面积+扇形ABB，的面积-以AB为直径的半圆

的面积.

则阴影部分的面积是：--------=6兀

360

故选B.

7.在△ABC中，AB=3,AC=V3.当NB时，BC的长是（）

A.-B.—C.V6D.273

22

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【正确答案】C

【详解】解：以4为圆心，依据ZC为半径作04,当8c为0Z的切线时，即8CLNC时,

NB,此时BC={AB?-AC?=旧-（6）?=瓜.故选C.

点睛：本题考查了勾股定理，利用大边对大角判断出8c最长时的情况是解题的关键.

8.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为（）

A.8nB.16nC.4^/JnD.4n

【正确答案】A

【详解】解：底面半径为2,底面周长=4兀，侧面积=不、4兀、4=8兀，故选A.

9.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为严"2+foc+c（存0）,若此炮弹在

第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度的是（）

A.第3.3s

B.第4.3s

C.第5.2s

D.第4.6s

【正确答案】D

【分析】由炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等可知这两点关于对称轴对称，故此可求得求

得抛物线的对称轴.

【详解】解：•••炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，

抛物线的对称轴方程为A=4.5.

；4.6s最接近4.5s,

...当4.6s时，炮弹的高度.

故选D.

本题主要考查的是二次函数的应用，利用抛物线的对称性求得对称轴方程是解题的关键.

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10.下列各式无意义的是()

A.-VFB.百C.D.7R

【正确答案】B

【详解】试题解析：；32=9,

・・•-J铲有意义：

V-3^-9,

:.《二手无意义;

V(-3)2=9,

二J(—3)2有意义;

•43|=3,

•••可有意义；

故选B.

考点：二次根式有意义的条件.

二、填空题(共8题；共24分)

11.如图，该图形至少绕圆心旋转度后能与自身重合.

躲

【正确答案】40

【详解】解：该图可以平分成9部分，则至少绕圆心旋转360。+9=40。后能与自身重合.故答案

为40.

12.已知一元二次方程--3X-2=0的两个实数根为xi,X2,则(x,-l)(x2-l)的值是.

【正确答案】-4

【详解】•••一元二次方程一一3x—2=0的两个实数根为x”也，

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/.（X1—1）（%2—1）=%》2一（须+刀2）+1=-2-3+1=-4.

故-4.

考点：根与系数的关系.

13.如果二次函数y=x2+bx+c配方后为丫=（x-2）2+1,那么c的值为—

【正确答案】5

【详解】解：•尸（%-2）2+1=/-4x+4+l=x2-4x+5,的值为5.故答案为5.

14.方程（x+1）2-2（x-1）2=6X-5的一般形式是

【正确答案】X2-4=0

【详解】解：方程整理得：x?+2x+l-2%2+4x-2=6x-5,B[Jx2-4=0,故答案为x2-4=0.

此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（存0）.

15.若丫=（2-a）是二次函数，则。=__.

【正确答案】一2

【分析】根据二次函数的定义即可得.

【详解】解：二•函数产（2-a）x-2是二次函数，

：.2-a^0,a2-2=2，

；.aW2,a=+2

/.a=-2

故-2.

【点睛】本题主要考查二次函数的定义，熟练掌握形如y="x2+6x+c（a、氏c是常数，。片0）

的函数，叫做二次函数是解题的关键.

16.若。。的半径为6cm,则。。中最长的弦为_____厘米.

【正确答案】12

【详解】解：；。。的半径为6c〃?，...G）。的直径为12c加，即圆中最长的弦长为12a".故答

案为12.

17.如图，MN=3,以MN为直径的001,与一个半径为5的。。2相切于点M,正方形

的顶点4,8在大圆上，小圆在正方形的外部且与。切于点N,则正方形/BCD的边长为

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【正确答案】6

【分析】如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.圆心和切点的连线垂直于切线，在图中构

造直角三角形，利用勾股定理中的相等关系作为等量关系列方程求解即可.

【详解】解：如图，连接并向两边延长与交于点E，连接力。2，

；。。1、相切于点M，。。1与8切于点N

二。/。?向两边延长必过点也和点N,且CD1.ME,

：.NO2=MO2-MN

=5-3

=2,

A02=5f

设正方形Z6C。边长为Q,在心△ZEO2中，

A02=5，OiE=a-2,AE=巴,则

2

22

AOj=O2E+AE

即：52=(4—2了+(92

解得：a=6.

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故6.

此题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间的关系，解题的关键是要知道切线的性质

和相切两圆的性质.

18.请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0,1）.此

二次函数的解析式可以是.

【正确答案】y=x2+l

【详解】解：可取二次项系数为正数，常数项为正数，即可.答案没有如：y=x2+1,

故答案是：y=x2+l

三、解答题：

19.公园里有一人设了个游戏摊位，游客只需掷一枚正方体骰子，如果出现3点，就可获得20

元的，每抛掷1次骰子只需付1元的费用.小明在摊位前观察了很久，记下了游客的中奖情况：

游客1234567

抛掷次数3020256165012

中奖次数1001020

看了小明的记录，你有什么看法？

【正确答案】见解析.

【详解】试题分析：先根据正方体骰子的特点计算出3出现的概率，再与小明实际记录的中奖

次数相比较即可得出结论.

试题解析：解：对于一个普通的正方体骰子，3点出现的概率应为

6

小明记录的抛掷次数为159次，中奖的次数应为27次左右，而实际中奖次数只有4次，于是可

以怀疑摆摊人所用的骰子质量分布没有均匀，要进一步证实这种怀疑，可以通过更多的试验来

完成.

点睛：考查了通过概率反映出游戏的公平性.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比.大量实验得到的频率接近于概率.

20.一个没有透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色没有同外其余都相同），其中

红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为g.

（1）试求袋中绿球的个数；

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（2）第1次从袋中任意摸出1球（没有放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列

表格的方法，求两次都摸到红球的概率.

【正确答案】（1）绿球有1个（2）L

6

【详解】试题分析：（1）此题的求解方法是：借助于方程求解；（2）根据简单的概率求法解答

即可；（3）此题需要两步完成，所以采用树状图或者列表法都比较简单.

21

试题解析：：（1）设绿球的个数为x.由题意，得：-------=-,解得x=l,经检验x=l是所

2+1+x2

列方程的根，所以绿球有1个；（2）P（任意摸出一个球是黄球）=-^—=~,（3）根据题意，

1+23

画树状图：

方04ttlH¥

事.次忖昨打2MUI黄Mtnt,1u•Iti2A,I

由图知共有12种等可能的结果，即（红1,红2）,（红1,黄），（红1,绿），（红2,红1）,（红

2,黄），（红2,绿），（黄，红1）,（黄，红2）,（黄，绿），（绿，红1）,（绿，红2）,（绿，黄）,

21

其中两次都摸到红球的结果有两种（红，红），（红，红）・・・・P（两次都摸到红球）=—="；

或根据题意，画表格:

第1次

救2

第2次Uiaft

ill(U2.111><・・红1)《绿，III）

红2(flu红2》《■•红2》《绿・红2）

X<111.■>(红2,»>《纵・・）

媒(ill.操》HI2,ff>（H＞然）

由袅格知其112冲等可赣的结果・其中两次称11到II甘的结果有两种，

:.p（两次都摸到红球）

126

考点：1.列表法与树状图法；2.概率公式.

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21.如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240。，

它的喷灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据,

并画出了示意图.如图2,A,B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积.

图1图2

【正确答案】72nm2

【详解】试题分析：作根据垂径定理得出4C=9,继而可得圆的半径的值，再根

据扇形面积公式可得答案.

试题解析：解：过点。作于C点.,COCLAB,AB=18,：.AC=^AB=9,"：OA=OB,

乙403=360°-240。=120。，AZAOC=^ZAOB=f>G°.在中，OA^OC^+AC2,又

OC=^-OA,r=OA=6-73>二5=^^兀/=72兀（m2）.

2awn

-a2-_i

22.在函数y=，—（a为常数）的图象上有三点（一3,y）,（-1,%）,（2,y3）,则函数值

x

yp丫2，丫3的大小关系为.

【正确答案】y3<yi<y2

【详解】解：：-4-1<0,.•.函数、=土二1（°为常数）的图象在二、四象限，且在每一

X

象限内y随x的增大而增大，：-3V-1V0,...点（-3,yi）,（-1,/）在第二象限，二、2

>yi>0,「ZX）,...点（2,J3）在第四象限，...gVO，工心〈力勺2.

点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适

合此函数的解析式.

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23.如图，△ABC中，ZACB=90",D是边AB上一点，且NA=2NDCB.E是BC边上的一点，以

EC为直径的。。点D.

(1)求证：AB是。0的切线；

(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.

【正确答案】(1)证明见解析；(2)BD=2石.

【分析】(1)连接0D,如图1所示，由OD=OC,根据等边对等角得到一对角相等，再由/DOB

为acoD的外角，利用三角形的外角等于与它没有相邻的两个内角之和，等量代换可得出

ZDOB=2ZDCB,又NA=2NDCB,可得出NA=NDOB,又NACB=90。，可得出直角三角形

ABC中两锐角互余，等量代换可得出NB与NODB互余，即0D垂直于BD,确定出AB为圆

。的切线，得证；

(2)过0作0M垂直于CD,根据垂径定理得到M为DC的中点，由BD垂直于0D,得到三

角形BDO为直角三角形，再由BE=()E=OD,得到OD等于OB的一半，可得出/B=30。，进而

确定出NDOB=60。，又OD=OC,利用等边对等角得到一对角相等，再由NDOB为三角形DOC

的外角，利用外角的性质及等量代换可得出NDCB=30。，在三角形CMO中，根据30。角所对的

直角边等于斜边的一半得到OC=2OM,由弦心距OM的长求出OC的长，进而确定出OD及

OB的长，利用勾股定理即可求出BD的长；

【详解】(1)证明：连接OD,如图1所示：

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VOD=OC,

AZDCB=ZODC,

又NDOB为ACOD的外角，

，ZDOB=ZDCB+ZODC=2ZDCB,

又,.,NA=2NDCB,

?.ZA=ZDOB,

VZACB=90°,

・・・NA+NB=90。，

・・・NDOB+NB=90。，

AZBDO=90°,

AOD1AB,

又,.・D在。O上，

JAB是。O的切线；

（2）过点O作OMJ_CD于点M,如图1,

VOD=OE=BE=gBO,ZBDO=90°,

.*.ZB=30°,

.\ZDOB=60°,

VOD=OC,

.*.ZDCB=ZODC,

XVZDOB为AODC的外角，

JZDOB=ZDCB+ZODC=2ZDCB,

/.ZDCB=30°,

・・•在RtZ\OCM中，ZDCB=30°,OM=1,

AOC=2OM=2,

・・・OD=2,BO=BE+OE=2OE=4,

・••在RtaBDO中，根据勾股定理得：BD=2jL

考点：I.切线的判定；2.含30度角的直角三角形；3.垂径定理；4圆周角定理.

24.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿

化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带BC边长

为xm,绿化带的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

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【正确答案】y=-yx2+20x,自变量x的取值范围是0VX425.

【详解】试题分析：由矩形的性质BC的长度可得出AB的长度，再根据矩形的面积公式即可

找出y与x之间的函数关系式.

试题解析：:四边形ABCD为矩形，BC=x

40-x

AB=

根据题意得：y=8Cx48=x［丝尸］=一；/+20》，因为墙长25米，所以0<x«25.

25.如图，已知抛物线y=-x?+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点

C,连接BC.

(2)若点P为线段BC上一点(没有与B,C重合)，PM〃y轴，且PM交抛物线于点M,交x

轴于点N,当△BCM的面积时，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，当aBCM的面积时，在抛物线的对称轴上存在一点Q,使得ACNQ为

直角三角形，求点Q的坐标.

3

【正确答案】(1)C(0,3),A(-1,0),B(3,0)；(2)当t=一时，ZXBCM的面积，此时P

2

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点坐标为（3,3）;（3）Q点的坐标为（1,2）或（1,三2叵）或（1,±2叵）

22222

-1

或（1,--）.

4

【详解】试题分析：（1）在抛物线解析式中，令尸0可求得C点坐标，令产0则可求得人B

的坐标；（2）由8、C的坐标可求得直线8c的解析式为严-x+3,可设尸点坐标为（/,-Z+3）,

则可表示出W点坐标，则可求得PW的长，从而可用f表示出△8CA/的面积，再利用二次函数

的性质可求得当△BCN的面积时t的值，可求得产点坐标；

（3）由（2）可知N点坐标，设。点坐标为（1,"?）,则可用加分别表示出0N、0c及CN,

分点C为直角顶点、点。为直角顶点和点N为直角顶点三种情况，分别根据勾股定理可得到关

于，”的方程，可求得小的值，可求得0点坐标.

试题解析：解：（1）在尸-/+2x+3中，令x=0可得尸3,,，C（0,3）,令尸0,可得-/+益+3=0,

解得x=3或x=-1,.X（-1,0）,B（3,0）；

'34+6=0

(2)设直线3C的解析式为严履+6,则有：、，解得：,、，二直线8C的解析

b=3[p=3

式为尸-x+3.设尸(3-f+3),则-t2+2t+3),PM=(-?2+2r+3)-(-r+3)=-r2+3r,

iii33273

^S^BCM=^PM>(ON+BN)=-PM-OB=-x3(-fi+3t)=--Ct--)2+—，•：--<

2222282

333

0,...当/=一时•，△8CM的面积，此时尸点坐标为(一，一)

222

(3)y=~x2+2x+3=-(x-1)2+4,.♦.抛物线的对称轴为直线尸1,.♦.设0(1,”?)，且C(0,

3)，N(—.0),CN=^32+('|)2=~~,C0=Jl+(〃？_3)2=J”/—6加+10，

•••△CW0为直角三角形，.,.分点C为直角顶点、点。为

直角顶点和点N为直角顶点三种情况：

4Ri

①当点C为直角顶点时，则有Cl^+CQ2=NQ2即(----)2+(7W2-6〃?+10)=-i-w2

24

77

解得〃?=/,此时Q点坐标为（1,-）；

第19页/总46页

1ql~c

②当点。为直角顶点时，则有N02+C02=CM,即（--6加+10）+-+w2=（）2,

42

解得尸3+而或许3-Vn此时。点坐标为（1,3+而）或（］,3-VTT）；

2222

4R1

③当点N为直角顶点时，贝IJ有NQ2+CN2=CQ2,即（土以）2+—+〃72=加2-6机+10,解得〃尸

24

-；,此时Q点坐标为（1,-；）；

综上可知。点的坐标为（1,Z）或（1,3t2叵）或（1,匕叵）或（1,-1）.

2224

点睛：本题是二次函数综合题，难度较大.解题过程中有若干解题技巧需要认真掌握：①第（2）

问中求△8CA/面积表达式的方法；②第（3）问中确定点0的方法；③第（3）问中求点。坐

标的方法.

2022-2023学年山东省德州市九年级上册数学期末专项突破模拟题

（B卷）

一、选一选（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

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1.下列图案中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）

A③B4^。

【正确答案】D

【详解】分析：根据轴对称图形与对称图形的概念求解.

详解：A、是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，也是对称图形，故此选项正确.

故选D.

点睛：本题考查了对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分沿对称轴折叠后可重合；对称图形是要寻找对称，旋转180度后与原图重合.

2.用一个10倍的放大镜看一个15。的角，看到的角的度数为（）

A.150°B.15°C.105°D.无法确定

大小

【正确答案】B

【详解】因为用“放大镜”放大10倍后的角和原来的角是“相似的”，而“相似图形的对应角

相等”，

看到的角的度数为15°.

故选B.

点睛：从放大镜看到的图形和原图形是相似图形，两者的对应角相等，对应边成比例.

3.如图，边长为2的正方形488的对角线相交于点。，过点。的直线分别交40、BC于E、

F,则阴影部分的面积是.

【正确答案】1

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【分析】由题可知△Z）E。且△3FO,阴影面积就等于△8OC面积，根据三角形面积公式求得

△80C面积即可.

【详解】解：由题意可知

△DEOgABFO,

S4DEO=S^BFO,

阴影面积=48。（7面积=/x2xl=l.

故1.

本题考查正方形的性质以及全等三角形的判定，根据全等三角形的性质将阴影部分的面积转化

为ABOC面积是解题的关键.

4.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3,则下列结论没有正确

的是（）

A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B.AD与AE的比是2：3

C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

【正确答案】B

【详解】I•四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形；

A、四边形ABCD与四边形AEFG一定是相似图形，故正确；

B、AD与AG是对应边，故AD：AE=2：3；故错误；

C、四边形ABCD与四边形AEFG的相似比是2：3,故正确；

D、则周长的比是2：3,面积的比是4：9,故正确.

故选B.

5.已知。0的半径为2,直线1上有一点P满足P0=2,则直线1与。0的位置关系是【】

A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相

交

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【正确答案】D

【详解】直线与圆的位置关系.

【分析】根据直线与圆的位置关系来判定：①相交：d<r；②相切：d=r：③相离：d>r（d为

直线与圆的距离，r为圆的半径）.因此，分OP垂直于直线1,OP没有垂直直线1两种情况讨

论：

当OP垂直于直线1时，即圆心O到直线1的距离d=2=r,。。与1相切；

当0P没有垂直于直线1时，即圆心0到直线1的距离d=2<r,。。与直线1相交.

故直线1与。0的位置关系是相切或相交.故选D.

6.如图，PA切。O于A,PO交。O于B.若PA=6,PB=3,则OO的半径是（）

A.5B.4C.4.5D.3.5

【正确答案】C

【详解】设OO的半径为r,则OA=OB=r,PO=PB+OB=3+r,

VPA切。O于A,

.,.ZPAO=90°,

在RtAPAO中，PO2=AO2+PA2,

222

（r+3）=r+6,解得.尸=4.5

故选C.

7.如图，圆锥的底面半径r为6c加，高h为8cm,则圆锥的侧面积为（）

B.48兀。，/C.60ncm2D.8O71CZ7J2

【正确答案】C

【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果.

【详解】〜=8,r=6,

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可设圆锥母线长为/,

由勾股定理，/=J82+62=10,

圆锥侧面展开图的面积为：Sw=jX2X67rX10=607t,

所以圆锥的侧面积为607tc".

故选：C.

本题主要考查圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可.

8.一个没有透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别,

从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）

1112

A.-B.-C.~D.-

6323

【正确答案】B

【详解】试题分析：一共6个球，其中2个黄球，根据概率的定义所以概率为,，故选B.

3

考点：概率

9.己知函数y=（〃+Dx'"J5是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则加的值是（）

A.2B.-2C.±2D.--

2

【正确答案】B

【分析】当k>0时，反比例函数图象在一、三象限，当k<0时，反比例函数图象在第二、四

象限内.

+1<0

【详解】解：由题意可知，2

〃/-5=-1

解得：01<-1且01=±2

m=-2

故选B.

本题考查了反比例函数的定义及图象性质.反比例函数解析式的一般形式y=X（k，0）,也可

x

转化为y=kx-（k，0）的形式，注意自变量x的次数是-1；

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10.若抛物线y=x2-2x+3没有动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再

沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为()

A.y=(x-2)2+3B.y=(x-2)2+5C.y=x2-1D.y=x2+4

【正确答案】C

【详解】试题分析：思想判定出抛物线的平移规律，根据左加右减，上加下减的规律即可解决

问题.

将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这

个相当于把抛物线向左平移有关单位，再向下平移3个单位,Vy=(x-1)2+2,

•••原抛物线图象的解析式应变为广(x-1+1)2+2-3=x2-1

考点：二次函数图象的平移

11.如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,

k

函数y=—(X<0)的图象顶点B,则上的值为()

-27C.-32D.-36

【正确答案】C

【详解】VA(-3,4),

/.OA=J32+4?=5»

•.•四边形OABC是菱形，

/.AO=CB=OC=AB=5,则点B的横坐标为-3-5=-8,

故B的坐标为：(-8,4),

将点B的坐标代入歹=«得，4=4,解得：k=-32.故选C.

考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.

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12.如图，D,E分别是AABC的边AB,BC上的点，且DE〃AC,AE,CD相交于点O,若

SADOE:SACOA=1:25,则BE：CE=()

D.1：25

【正确答案】B

【详解】试题分析：•；口£〃AC,

co=

△DOEACOA,又S^DOE：SACOA1：25,

•••DE=1一,

AC5

：DE〃AC,

••-二----~--f

踊盎£；1

.BE1

"EC-4

故选B.

考点：相似三角形的判定与性质.

13.如果关于X的一元二次方程入2_6111+1;=0有两个没有相等的实数根，那么k的取

值范围是（）

11r111

A.k<-B.k<-且k#0C.——<k<-D.——<k<

222~22~

1,

一旦rk，0

【正确答案】D

【详解】由题意，根据一元二次方程二次项系数没有为0定义知：H0；

根据二次根式被开方数非负数的条件得：2k+l=0；解得左

2

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根据方程有两个没有相等的实数根，得△nZk+l-4k>0,解得上V」

2

三者联立，解得且k#0.

故选D.

14.如图是抛物线产a/+6x+c（a/0）的部分图象