2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022・2023学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县八年级（下）期末数学

试卷

一、透撑鹿（本大JK其io小题.其W.。分.在年小13列出的选项中，选出符合时目的一瓒）

I.以卜•班•个方差时应的数据最也定（）

A.J2-1.2B.s2-0C.J2-0.2SD.s2-0X）5

2,下列计算正端的是（>

A.<24+<6-2B.(a+2)2=a2+4

C,4、=—U=4D.(az)3=a5

3.卜列图形中对称轮茶故最多的图形是()

A.等功一角形B.矩彬C.菱附D,正方市

4.如图，在平行四边日中.ACXAB.4C与8。相交于点。.

着4B=3,AD=5.则04的长为（>

A.4B.2C.3D.2S

5.卜列各细致中是勾皎散的足（）

A.6,8.11B.1.1.<2

C.2c.C，门D.5.12.13

6.一次函数y=kx+b经过第一、二.：象限.则卜列小痛的是（!

A.k<0.b>0B.*>0,b<0C.*>0.b>QD.k<0.b<0

7.己知点P（12,yi）.点Q（-3,yz）是在找y=-x+7上的两点.则当和y?的大小关系刈）

A.7i=72By«C.yt>fiD.无立确定

8.•次用数y-x-6的图象是由次函数y，x+3的阳效用刊的（I

A.向上平样9个堆位长发B.向左平移9个景位K度

C.向右平移9个单位长度D.向下平缶9个半位长度

9.己妞A8〃CD.点比F分别为48,CD上的点，iittFF.EF=10,若UEF=135°,用

MFI躅与C0间的距离是（）

B6C.3cD.SC

10小明上午8：0Q从*城出发,僧加入他家附近的抗“妃含tR参加抗关抬朝70用年纪念活

M，然n从纪吉愀悦路娉网兴中，小明点京的路乔y（米汴^过的时间JT（分）之何的南勒圣原

如图所不，卜列说法不正确的是（）

A.小明力花电馆停用45分钟

B.小明从家到妃念坨的平均速度为180米/分

C.小明从纪念馆返回*中的平均速收为100米/分

D.从小明家到纪念棺的路科是1800米

二、填空题（本大54共1。小题，共30。分）

II.故据3S.2.4.3的方至&.

12.数也3,4.S.4.S,2,S的众数是.

13.flatty«J4-2中ft变学士的取值葩IM是.

14.计灯：2「一E的结果为_____

15.平行四边形的周长为16.•边长为5,附另条例边长为

16.F［戌y=-2x+3经过点(m,n).则-2m-“+2023的最大侑等于_______

17.已知一次函数y=2x+l,当・-24x02时，曲。*大伯等于_______

IS.ftlffi.和平而九角坐标奈中.姿形0/8。的蹊点。•B刖量yjk

网顶点C的坐标为______.入

标分别为(0.0)，(4,0).ZA=60*.

右

19.已加•扣JKA8GJ.S为CD的中点.F为48上•点.连接EF,表CO=6.8C=2,£F-、厂5・

则F8的长为

20.加图.在正方形48c0中•点W在CDL,11。£：CE=3：2.

点F为BE的中点.ilftCF.AF=/14.如"=

三、计算疑（本大通共1小时，共7.0分）

21.先生祠.再求的：肥+Q.咚1＞其中a=C-L

四、解答鸵（本大曲共6小跄，共53并分.解答应写出文字说明,迂明过程或演奥步疆）

22.（本小BS7.0分）

如图,方格线中域个小正方形的边长均为1,线丹/乩战用C。的击,均在小王方用的厘.6I.

（1）在方格纸中面出以8为直角顶点的&A4BE•点E在小正方形的顶点上.I1AA8月的血积

^5,

（2）44格抵中Mi出口CO为边的AC8..点/在小F方形的拣白匚I1AC"的面枳为4.

LDCF=4S".连接EF.H房写出拄用EF的长.

23.（本小题80分）

某校为I点同学们的谀余生活，全的提岛料学与界.提升思酢能力和科投能力.开展f“最强

大脑”谢诂罪，现从L、八年微中各时机摘取「20名学生的初帐或版（初春或墙均为赘温

分为1。分）找计、根理如F：

七力级抽取学士的初春成结：6.6.7.7,7.8,8.8.8.8.9.9.9.9.9.9.9.10.10.

■俄肝波叩战J3VV，阴汨叩喝尔"a\-AHI

幺朝•（%如次既JM嵋巾zai印且敬讨物弊9开叫奥比㈤•。阜，

第名B班割身小价3匕UOV0•〃甲1方附（W刍33•第，£玄电"与"林兆园皿（力

OYT30U-30'33'3S^V^--I0质杏？甲二学土耳附。『"第W4班03"列3（鸣口

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01

25(4■小8810。分)

的t：肿为■十71C教人飞解加利发射，人们由航天步”意发片注，前天耳边产界,的收也建淅提

防某曲场也芾购进一批火工模型遂行传史，已知一个B款火武根型比一个/款火询模里击15

儿，IJ1600人购入的4堂火脑膜型42200元购入的a款火箭横里数屈相刑.

(1)这附款火的嘤型的进货冷价各是U少无？

(2)已知向场准备购进这两款火谈模型共W0个.后端这批火蓊模型以4款每个70元.。紫怩个

90元的价格出化V可快解的总利洞八元)。具中4段火诙模型的匕血网个)之”的大系式.

26.(本小康10.0分)

汴四边形4BC。中.BC=CD.对丽统4c平■分MCD,点打为CD边上一点.在接8“々4。丁点

F.〃FH=®C+/H，C.

(l)?aiNl.求证：两边产滔8C。出芟形：

(2)如图2,点6在8c上,BE=CF.施交8”于小MALlBH^jtiL,=60*.求证；

AN=2NL.

(3)如图3.在(2)的条件3H为CD的中点.点G«BH上•点M«：AE上,注蝮4C.CMAC=5.

CW=2/3,X^AGB=2/.EMC.求线段BM的长.

27.(本小物10JJ分)

加图1,在平面直角坐标素中.点。为坐标朦力.门残V=上工+3与川交于点8.与加交于

点A.40/18=45。.

图1

‘料•5”3享%06=3397^'H^LaV^DD'33'D3—柔'0GJ7=J!)V7

,ao/foj,aflz/=jo・口。口才甲•TOV^JV'oaz»JSs打坐阑(z)升工囿呵(£)

«即期印期

礴1即四目错只率部H)丁学二赛阚制总7)5邮+*安峭3g田翦缆密蝌璃＜7/梆’2〉

42/。8。丁20'm/T2y%1出选出“2。py彩中'炉•［明JSMT否。丫7囿鼎(z)

:—期。，爹W(D

答案和解析

I.(冷泉】B

【婚析】解；。<0.05<0.25<1.2,

.••8选项方程制向tk燃能稳定.

故造1B.

松期方差的盘义求解即可.

本速主要考育方差•方差是反映如皎相:的浓功大小的•个量,方差越大,则平均值的离散程收

越大,稳定性也越及；反之，则它与其毕灼伯的双敞程度璃小,检定性越好.

2.【答案】A

【必9】tt*tA.V24+^-6*^J~4=2•故A符合理就：

8、(fl+2)2=<J2+4o+4,故A不符合超食：

C.4V~Q—^~Q=故C小筒台J3意：

/?.(a2)5=a*.故，不符件题意：

故送；A.

极用二次frlK的减法.除法皆则,完全平方公式.麻的乘方送行计。，逐一判断即可解答.

本剧与当了二次根式的混自达律，完全平方公式,林的卖方与枳的乘方，渣遇熟饬地进行计算是

解愿的关批.

3.1咎案1。

【籽机】解：4、等边三角形有3条对称蝌：

B.矩形有2条尊上轴,

C.菱形行2笫时称雅：

IK正方形仃4条时称轴.

故造：0.

先根据轴对称图彬的定义确定祚选项图形的对称轴条数,然后比较即可选出对称独条数n乡的用

形.

本雄号/精时称图形的极会，叫在平面内，如槊一个阳杉沿一条汽找折5bH段西方的茄分能

师克全水介.这样的图市叫做轴”称图形,这条在线叫做M你轴,

4.【乔案】B

LW所】怖•••N边形MCDT平行四期85,

•••BC=AD=5.AO=^C.

•••AC1BC.

^BAC=90。，

.-.AC=、/BC'-AB*=V娘-3〉=4.

.-，AO=；"=2.

故选rB.

根据平行两边形的性疫和勾股定理即可招到城论.

本联主要考在子行四边形的性域及勾取定理解三角形，熟嫁拿握手行四边形的怪啦是鲜意大话.

5.（管泉】D

【书也】解：A.8z+62*112.故不足勾股数.故地项不行合甥总；

从c不髭止修数,则本绢数不足勾.收敛，故选项不符介麹意：

<?、本出数都不是正整数，不是勾殿数，故连顶不冷合咫然；

力、52+122=13,能构成内角三角形,都是整数,足勾股数•我选项符合电电.

故选：D.

歆判断企否为火股数.必劾根期勾殴数是正整数,同时还需段证两小边的平方和是否等于最长边

的平方.

此跟1要巧查了勾股数，掌赤勾般数的定义丛蚱决何区的美惬.

6.【雪£】C

【时析】iff.次的数y=Ax+b经过第一、二、三攀跟，

雌>0.b>0：

故这：C.

杈掘飕竟，结介次函数的图象）素软的关系,确定A,。的取伯枪1%从而求解.

解杵本堰注心除解：上+b所住的皎且与片.b的符号4,拉的为余.

7.【,案】B

[WF:]的，ry=-x+7中.fc=-I<0,

.、y随x的增大而火小.

v12>-3,

••力<yv

故迭।B.

根据次函敷k值的正负.利断图象的增减性，国比收点PCZM).点。瞬坐标的大小印

可.

本港考直r比微一次函数的函数假,航展的美醴是掌郴一次函数的图嵌的性质：&》=匕•+〃仁、

/)为常轨.k*0)'|«,k>OH].y«ir的埴大血增大：k<OBJ.y&bx■的》fl大前戏小.

8.【存案】D

【弊析】睥：次函数y=x-6的图象可以曲次由取y=x+3的图象向下平移9个隼位用列.

故造：D.

根掘”左加右墟.上加下战”的邛称《!律即可求解.

*W考杳•次淞数图象与几何变模,平移后解析式有这样•个展挣”左和右箍，上加下戏“，黄雄

是登搞清楚平移曲后的解析式有什么关系.

9.【答案】D

【航机】解：加图.作F"1481”,A-------冬一~?-----B

•i^EFm13S-,：

.*.乙FEH=1804-U£F=45。，CF〃

..△F£，足等腰直角T角形，

.••"F=1F£，

---EF=10.

•••FH-5G

故造rD.

作FH1ABFH.招到AFEN是等限之用决形，凶此HF=i^F£=5、厂L

本J»考杳平行线之网的曲团,关键是京押，'打线之何的如心的定义；作&fLAGIH.用WAF£〃

足等糖也角三角形.即可求解.

IdI谷案14

【ME】Vf：A.我娱愕饺发现：小则在髭2市停用的时间为：45-10=350>W).原说法州球.

他本造:符合题意：

a小明从家到纪总馆的平均邃立为，woo+1。-iaoofc/分》.原说法》确，故小选项不符合际

诙

。小明从妃念田诙回家中的平均速度为M1800-1300)-(50-45)-100(米/分),原说法正碑.

故本选琪不符合建点：

/).从小明京到纪忿篦的路程是1800米,以说法正确,故木造项不符合题急，

故送：A.

I视东图象的横纵*H小所我示的贵的意义,可对选项4。作出判断:根樵“速度,前程+N0T.

可对选有8、C作出判断.

本也与青了南数的留塞，利用数形结含的思想方法是解答本他的关键.

ILI答案】2

[MM]解，这组数棚的平均数为匕个竺=3.

方行为gX((1-3)2+(2-3)2+(3-3尸+(4-3)2+(S-3)z]=2.

故若案为：2.

根据方型的定义列式计算即可.

本鹿小要学杳方差.解题的关键是掌握平均《!.中位数和方能的定义.

12.t芬拿】5

【解世】好.这赳数擀中5出现3次,次数岐多.

所以这凿数据的众数为5.

故备案为：5.

根据众教的定义求解即可.

本勒卜遂与什废敌.解盟的关惟足掌樨众教的定L

13.

【怦析】解；由题先捋,2X-320"

解物“N|.

故昔案却，号.

根据般开方散大于等于0列式it界即可用解.

本理多员了函数自变量的范围,-⑷从一个方面专电，

(1)当函数表达式是整式时,n«w可取仝体实数,

(2)当的数和达式是分立Bj,考虑分式的分时不能为0：

(3)当函数表达式是二次出衣时,破什方微“负.

14.1答案］-亨

【评析】解：2月vF

=亨-2「

2VT6c

=n--------r

4c

故符案为：-与I

根据二次根式的减法熔口泣则求解即可.

本题考在丁.次根式的墟法送拟记：次根式和收运算的法则是解决本四的关ar.

15.1答案13

【解析】骷16+2-5

=8-5

故答案为：3.

根据平行四边杉的对边相等，求出两包边的。.再根据题总求新即可.

此癌考令了平6人边市的件场,热沱平行网透形的性质是毓包的K健.

16.[$J2020

【解析】的，•・直我y=-2x+3经过点(m,n).

•••n=-2m+3.

-3—-2m-n.

••--2m-n+2023=-3+2023=2020.

故答案为,2020.

把点(m.n)代入解析式.得设n=-2m，3.变膨为-3=-2m-r,由此解答即可.

本胭考R了次函数图象上点的Wb.隼柜次属数图*上点的坐标是骅曲的关逆.

17.【答案】5

【解析】解；丫一次南数y=2*+1中,k=2>Q.

•••y随x的增大而堵大，

­-2<x<2,

••.”a=2时.4«2X2+1»5.

故答案为：5.

先根依电总:灯断出函数的埴M性，进而可得出结论.

本展考杳的是•次函数的性族,先根据通意划断出函数的埔武仲是解题的关健.

IS.[-](2,-2/3)

【弹机】解:连接4c.

•.四边行04BC是芟形.

.•,点4.C关于x轴对祢.

••.AO所在卤住为。8的垂直平分线.

转形OA8c的顶点0.8的坐标分别是[0,0).(4,0).LA=60\

•••OB=0C=4.

J.AC-4V-3.

.•,点C播坐标为2.C点级型标为-2门,

故（”.坐标Q.—2口）.

故谷案为：（2,-2C）.

根据看出的性情可知点4、C关I、轴对环.4c在8。的*H平分戕上.即4。的演史标和08中京特

坐标相等，根见正方形对用我计解求C的械生除-

本I®韦比/支出时用我兀粕垂H平分的性明,相抠时的线相等的件除状环角线AC的长1%郎来点

C的织型标足豺虚的关健.

19.I幻4嵬2

.-."8«Z^H®ZCBZD®90等于.AH*CD*6.

vEFLAR,

•••四达形ATE。和四边形BCET均为即府.

■.ET=RC=2.AT=DE.RT=CE.

•.•点E为CD的中点.

ADE=C£=3.

•*-Pe=CE=47=flD=3.

VEF=/s.£T=2.

[EF>FT.

••,■ft以下两种情况，

①当点F在点£T的左儡时,

在RrAFF7■中.£Ta2.EF=C，

由勾股定制件；FT=/EFi-ETi=1.

•••FB=FT+T6=4,

②当点F在口的右例叫，设为F,

同理iFT-1.

AWHF-/丁■2.

存上所述;F8的长为4或2.

被忤案为：4或2.

过点E作打工4乩先记四边形ATEQW四边形ROEr均为亚形，然仃分两仲情况出行讨论，①当

点F在点ET的左IM时，可由与故&理求出FT.进而可将F8：②吗点F在ET的右(U时.以为F',同

房可求由FT・进而可指F'8.

此88工嘤芍iff/JF粕的件原和判定，勾股定理.好齐此题的黄H!是熟族学墀甲形的判定及性质，

电点是分类讨论思想在髀题中的应用.温忖是解笞此近的易锚点之一.

2().【答案】等

【肝机】解：•••科边彬/IBCD是正方形.

•・・4D=CD=BC.ZD=£BAD=£BCE=900.

设40=CD=BC=5a.

vDE：CEw3：2.

ADE=3a,CE=2a,

-AD2^DE2^AE2.

・•・(5a)3♦(3a)2=34.

•a・K货值含去)

八BC=5»CE=2.

BE-VRCZ+CE1=V52♦2a«V-29.

•・,点F为现?的中点.

根也正方形的性质得到A。=CC=BC,40=UfAD=皿E=90*.\1AD=CD=BC=Sa.板

掘勾般定理褥料8c=5,CE=2,=VBC3+CEi=V5»+2l=^T29,根梃直角二角

形的性鲂即可得到结论.

本超节杳/正方形的性Ml,勾般定理.直用用形制造上的中线的忖坟・妙热竽理为依定理是解

摩的美镀.

21.【若*】帜：W+(2♦宁)

_(a+1)("1)2a+屋+1

a(a-1)a

_a+1a

(a+1)2

i

=ia=V-5-1时.原式=%

【附"】根据分式的加法和除法可以化年均口中的式f.然后将a的值代入化商月的式/却可解冷

本遴.

本盟学位分式的化韵求值，解答小也!的关也是用侑分式化徜求值的方法.

22.「々太】螭：(1)如图，AABE.AA8E'即为所求;

CW】⑴根抠戛求作出图形，汴您乂＜；两种优形：

(2)恨料要求作出图形,利用勾般定理求出EF的版即可.

本题考杳作图一M.设计作图,三角形的面相等知见.蟀题的关位是理修题意.；3收戏

结合的思想思考何国.

23.I答案18.59

【忻机】阳⑴带七年级这20名学生的唆箍从小到大丹列,处汗中间位置的两个数的平均数为

誓=8.5.因此中位数是8.5.即a=85.

七力级这20名学生的成缅出现次敷设多的是9.共出现7次.因此众数是9.Wb«9.

故备案为：8.5.9,

(2)样本中八年小学生成馈为8分的人数为।20-l-4-6-S=4(A).补全条彬统il图如储

八卬级抽取的学生的的春成桀条形统计图

*人数

67H910或镣

(3)800x^-200(A).

ff.该校八年级有800Z学生较加初赛,规定满分才可进入女春.进入更弯的学牛大约有2Q0人.

(1)根据中位数、众数的定义迸行计算即可，

(2)求由八昨级学生成都为8分的人数即M补个条形铳it图，

(3)求出样本中“满分”学生人数所占的门分比,估计总体中"满分'所占的门分比,由黄率=笑

XV*WC

进行计算呼可.

本密考自条彬统计图.嗣影统计图以及中位数.众故.狎射衲个线计图中K1小之间的关系以戊中

位数、众数的计旅方法是正确标挣的关城.

24.【工尽］(I)证明।「四边形A8C。是矩形.

••Q=OC=，C.OB=OD=-BD.AC=BD.AB=CD.rffXF=/.CDF=90%

.-.OB=OC=OA=OD.

"OE1AD.

.*.AE=DE•

在AA8£叼A0CE中，

AE=DE

△BAE=eCDE.

AB=CD

M4B£-aDCE(SAS).

.-.RE，CEt

(2)M：6.DUE.ACHO.ADEG.△8F。都，Ad£F的曲粉相等.

肉•••四边形A8C0是矩形.

---ZH40■£（：DA=90MH//CD.AR■DC.

vBE=CE,

■■RlABAEmRi△C£>£(〃L).

"EB=xDEC.AE=DE.

vOA-OD■

ZO£4=ZO£D=90°.

4HAD=40ED=90%^APC=NEO=90，

ABHOE.DC//OE.

••.A4£0的面板=△8E0的面积.AOEO的面根=△20£的曲枳，

••,A4E0的面枳-AEFO的而枳=A8E。的面枳-AEFO的面积.ADE。的面帜一AE"0的面积=A

。0£的面枳一AE〃。的面枳.

..AAEF的面憬=AHFO的面积.AOHE的而模=AC”O的物税.

v04=OD.

■■■LDAO=r40。.

：^AEF&aDEH(ASA).

，.△AEF的面帜=△川化的面枳=△C〃O的面枳.

vDG//AC.

4G=^.AFE,Z.GDE=ZF4E.

•,■AAEF£AP£<7(A4^).

・•・A/4EF的血枳=ADEC的曲枳.

••.ADUE.ACHO.aDEG.A/。部与AMF的面机粕等.

【M机】(1)根据中阳的件质川也08=0C=04=0D.再利用S4S可适AA8£WAO(?E.却可解

n：

(2)根据切脂的性丽可用484。=Z.CDA=90MB//CD./IB=DC.从而可证例ABAE^Rl△CDE.

进而可为"1£8=40EC.AE=DE.M利用等樱三知影的性质可用&0£A="EO=90*.从而

可用AB//OE//CD,进而可行A4E。的面剧=△BE。的面枳，AD60的面枳=△C0£■的而枳，然E

利用等式的性质可符A4EF的面用；=△BFOtfim.△。"&的面积=3。"。的面积，再述明4

AE0DEH.从而可用△AEF的曲根的面枳・AC"O的巾闱,蜒后利用线段中心和平行

线证明8学模型分等：ffj^A/1EF-ADEG.即可科谷.

木逋与杳了旭彬的性质.全等三角影的判定与性质.热炼东押柜阳的性质,以及全等三附杉的判

定“住用足斛堰的为他.

254泠】解:⑴心一个4歙火丽的进货价为K元.则个月款火前懵型的进货价为a+IS)元,

依屠团利等■累,

解fibX=4O.

线椅验，x=40是坂方程的根，

40+15=55(/L).

芥；个/I就火箭的进货价为40元，个8款火箭般型的进货价为5S元.

(2)若A款火防模型的数量为“个，则。*火茹模型的数鼠为(100-*)个.

依通息部y-(70-40)x+(90-55)(100-x)

=-Sx+3500.

答，y"x的关系最为：_y=-Sx+3500.

[MM(1)个4款火前的进货价为*元，则个。款火箭检中的进货价为。+15)元，由1600兀

购入的AW火播模里与2200兀曲人的B效火箭慑型Sttttfl同这一等俄关桌.列出方程M?tW可,

(2)由总利润等于A款火前模型的利涧与8以火的税型利涧的相，可列出关费式.

本也与行了分式方程的应用.梢传问题的应用是解题美垃.

26.【答案】⑴证明।MCP平分me.

<,.^ACH®ZXCD.

v"FH=ZtiAC+4BHC,〃FH=^ACD+

•••^.BAC="CD.

AAft//CD.zACB=zB4C.

•,,AB=BC.

vBC=CD.

.-.AR=CD.

.wq边彬48C0是平行四边形.

:•A8CD运正也t

(2)i£»fl：-AB=BC.^ABC=60%

M48c是等边：角序

^AHC二ZACH=GO。

^ABE^HCF(SASfy.

A£.RCF=zH4F.

.-.LBCF+LABF=LBAE+4dHF,

.-.乂NF=Z-iflC=60。•

vAL18H,

品〃LN=90，

二Z.NAL=90。-UN月=30\

・・・4N=2NLt

(3)鼾：如图.

BEV

ffCH1A£,

AzCffft'=4ALF=90°.

由⑵仙nABEu^BCF.

UEB=rBFC.

4CER—i.AFL>

■：BC=AC.BE=CF.

•,■CE=

.ACRFEAALF(AAS).

AL=CR.

HBH上被JR6T=AG=S,连接

•''i.GAT=^.ATG•

•••UGB=Z.G4F+AATG=2^TG.

vUG8=2LCME.

LATG=LCME.

•••4MRCw£Al.T-90*.

•ACRM£A41.T(445).

AAl.=CM=2>/~S<

•••At?=W-Gl2=m-I.T1.

••52-Gt2=(2/T)2-(5-Gt)1-

GL•3<

•,■Al.=4.

连接AM

--H是CD的中羔.

AHLCD.

vAB//CD.

AAH1AB.

AZB4H=90*.

设CH=k.V)\AB=CD=2k.AH=V_3fc.

---HH=VAU2+AH2=y/~7k-

■SaiA(IH^^BHAL=^ABAH.

■••>/~7k-4=2fc•\T3fc-

,2、F

•••k"—j—•

r-=^2/7TH/3

ABH=V7X—^—=—y--

【解析】(1)可推HU8"=4CD.从而/8〃CD.fij推出UC6=<B",从而4B=BC.if而

推HMB=CD,进一步科出结论:

(2)可证明AA8EWABCF.ZffCF=iLRAE.进而推出4AMF=/43C=60、进士得出结论：

(3)f^CA1AE.<>fifACRE&&ALF,从而AL=CR,在8H上收取GT=4G=5・连接AT.可

证用AC/?M=AALT.fkiijAL=CM=2C，HltfMt2=AG2-CL3=AT2-LT?指出5?-GL3=

Q\T5)?—(5-GQ苒从而求得GL=3,AL=4.连接M可证件4BAH=90\设C”=Jt,则

AB=CD=2k.AH=>T3k-&示出B〃=Ck=1RHAl.=AUAH^!l；k=

空，进而求得BH.

本世与查/等边三角形的判定和性质,法形的划定和性质.全等三角形的划定和性质,为股定理

等斯Ub解决何题的"他足作辅助坨,构造令等饰形.

27.【飞不】解：(1)由y=/cx+3,令x=0,用y=3,

.--4(0,3).

OA-3.

v=45#.^AOB=90°.

••・△A。•为等腹百的用形，04=OH=3,

-8(3.0).

把g(3Q)代入直曲=+3中.汨0=3k+3

解得，k=-l.

••,直小48的网析式为y=-x+3.

(2)如图.过川tAE，8C交BCiiK线十点E.

•••BC1x轴.4408=90.

.••田边形408E星矩形.

,-'OA=OB,

.•・半形4。8£足正方形.

二AE=AO.

vAD1AC.

AZD4C=90°=COAE.W^DAO+LOAD=ME+20AB.

Ai.DAO=Z.CAE,

在AAO0和AAEC中，

i-DAO=LCAE

AO=AE•

£AOD=LAEC

•■■AAOD^^.AECiASA).

Of)*CE■|r|r-t.

-BC+CE=HE=04»3.即d-t=3,

■•-d=3+<s

(3)由(2)符d=3+i，

乂•.BC=2D0,

'>d——2f.

A3+t=-2t.

AC=-1.

二d=2.IIPOD=1,BC=2.

如图,过点E作EM18眩BC于瓶M.连接GM如<8卜点N.

•■10