北师大版2024年新教材七年级上册数学期中+期末达标测试卷 2套（含答案）

第第页北师大版(2024年新教材）七年级上册数学期中达标测试卷(范围：第一二三章）（满分120分，时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1．（2024·福建·中考真题）下列实数中，无理数是（

）A． B．0 C． D．2．的相反数是（）A. B. C. D.3．下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.5.（2024·陕西·中考真题）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（

）A． B． C． D．6.（2024·广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（

）A．a B．b C．c D．d7．（2024·四川德阳·中考真题）走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日，在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在A、B、C处依次写上的字可以是（

）A．吉

如

意 B．意

吉

如 C．吉

意

如 D．意

如

吉8.如图，将图①的正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；在图②中，将右下方正方形继续按图①的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第（n为正整数）个图形中正方形的个数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为应记为10.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是11.亚运数字火炬手，是2023年亚运会的首创．截至9月7日20时，线上火炬传递活动参与人数超8400万．将8400万用科学记数法表示为12．若则代数式_______13．如图是某包装盒子的模型图，它的底面边长都是，侧棱长，要做成这种盒子的框架需要细铁丝．（接头处忽略不计）14.我们定义一种新的运算：，例如．若不论m取何值时，等式总成立，则n的值为________15.如图，按如下的程序计算，若开始输入的值为1，则输出的结果为________．16.已知a，b为常数，且三个单项式的和仍然是单项式，则的值是三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17．(8分）（1）；（2）；（3）；（4）．18.（7分）化简或求值：（1）；（2）．（3），其中，．19．（7分）观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱图形

顶点数a6_____10_____________棱数b912______________3n面数c5____________8______20．（7分）对于一种新运算“⊙”，请观察下列各式，并完成问题：①；②；③；④；（1）；（2）求的值．21．（8分）已知代数式，．（1）求；（2）当，时，求的值；22．（8分）某养殖场计划用米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且．设的长为米．（1）用含的代数式表示；（2）用含的代数式表示，并求当时，区域③的面积．23.（9分）某新型农场正值草莓丰收季节，安排位员工进行草莓采摘工作．规定：采摘数量以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是位员工某一天采摘草莓的实际情况．（“”表示超出，“”表示不足）员工员工员工员工员工员工采摘总量（kg）（1）员工采摘草莓数量是________；（2）该农场预计采摘草莓，通过计算说明位员工草莓采摘实际数量是否能够达到预计数量；（3）该农场工资标准是：完成采摘标准数量，每人获得元收入；若没达到标准数量，少扣元；若超出标准数量，多奖励元，农场该天共需支付的费用是多少元？24.（10分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：【知识回顾】数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；（1）若，则；若，则；一般地，（用含a，b的代数式表示）．【概念理解】（2）代数式的最小值为；【深入探究】（3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.D2.C3.C4.D5.C6.A7.A8.B二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.10.三棱柱11.12.13.14.015.16.6或1三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.（1）（2）10（3）（4）18.（1）（2）(3)，19.解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱图形

顶点数a681012棱数b9121518面数c567820.【1】解：①；②；③；④；……，以此类推，可知，∴，故答案为：；【2】解：；21.（1）（2）2722.【1】解：∵．设的长为米．∴∵区域①是正方形，∴故答案为：．【2】区域①是正方形，区域②和③是长方形，：：．设的长为米，则，，，，()，当时，区域③的面积为23.【1】解：以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，∵员工采摘总量（kg）是，∴员工采摘草莓数量是，故答案为：．【2】解：位员工草莓采摘实际数量是，∵，∴位员工草莓采摘实际数量是能达到预计数量．【3】解：采摘标准数量，每人获得元收入；若没达到标准数量，少扣元；若超出标准数量，多奖励元，员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），员工采摘总量（kg）是，需支付的费用是：（元），∴农场该天共需支付的费用是：（元）．24.解：（1）若，则；若，则；一般地，；故答案为：4，3，；（2）当时，，当时，，当时，，∴当时，有最小值7，故答案为：7；（3）当时，由（2）可知当时，的最值为，∵当时，有最小值0，∴当时，有最小值，最小值为；当时，由（2）可知，当时，的最值为7，∵当时，有最小值0，∴当时，有最小值，最小值为；当时，由（2）可知，当时，的最值为，∵当时，有最小值0，∴当时，有最小值，最小值为；北师大版(2024年新教材）七年级上册数学期末达标测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A． B． C．﹣ D．﹣2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A．80.16×108 B．8.016×109 C．0.8016×1010 D．80.16×10103．（3分）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高5．（3分）若单项式﹣3x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣96．（3分）下列不属于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1 B．2x+3x＝5 C．+6＝0 D．＝07．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（）A．手 B．戴 C．口 D．罩

8．（3分）已知线段AB和点P，如果PA+PB＝AB，那么（）A．点P为AB中点 B．点P在线段AB上 C．点P在线段AB外 D．点P在线段AB的延长线上9．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝10．（3分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a﹣b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．7二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10909米．高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地高度记为+100米，那么最大下潜深度10909米可记为米．12．（3分）定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝．13．（3分）已知a，b为实数，且关于x的方程x﹣ax＝b的解为x＝6，则关于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解为y＝．

14．（3分）如图，点A在点O的北偏西80°方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，则∠AOB＝°．15．（3分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，则无限循环小数0.化成分数为．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．

17．（6分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．

19．（7分）为了解本市的空气质量情况，小王从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了调查方式，样本容量是；（2）补全图1的条形统计图，并求出扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；（3）请估计2024年（366天）本币空气质量达到“优”和“良”的总天数．

20．（8分）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度数；（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数．

21．（8分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？

22．（10分）将两个直角三角形如图1摆放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B＝30°，射线CM平分∠BCE．（1）如图1，当D、A、C三点共线时，∠ACM的度数为°．（2）如图2，将△DCE绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒6°，设时间为ts，作射线CN平分∠ACD．①若0＜t＜，∠MCN的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．②若＜t＜30，当t为何值时，∠BCN＝2∠DCM？请直接写出t的值．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A． B． C．﹣ D．﹣【答案】A2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A．80.16×108 B．8.016×109 C．0.8016×1010 D．80.16×1010【答案】B3．（3分）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A． B． C． D．【答案】C4．（3分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高【答案】C5．（3分）若单项式﹣3x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9【答案】D6．（3分）下列不属于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1 B．2x+3x＝5 C．+6＝0 D．＝0【答案】C7．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（）A．手 B．戴 C．口 D．罩【答案】D8．（3分）已知线段AB和点P，如果PA+PB＝AB，那么（）A．点P为AB中点 B．点P在线段AB上 C．点P在线段AB外 D．点P在线段AB的延长线上【答案】B9．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝【答案】A10．（3分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a﹣b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．7【答案】D二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10909米．高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地高度记为+100米，那么最大下潜深度10909米可记为米．【答案】见试题解答内容12．（3分）定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝．【答案】19．13．（3分）已知a，b为实数，且关于x的方程x﹣ax＝b的解为x＝6，则关于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解为y＝．【答案】7．14．（3分）如图，点A在点O的北偏西80°方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，则∠AOB＝°．【答案】120°．15．（3分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，则无限循环小数0.化成分数为．【答案】．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．【答案】（1）25；（2）﹣5．17．（6分）先化简，再求值：，其中．【答案】见试题解答内容18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【答案】见试题解答内容19．（7分）为了解本市的空气质量情况，小王从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据