河南省中考数学考前热身训练（三）

2023年河南省中考数学考前热身训练（三）一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）下列说法中正确的（）．A．2022的相反数表示为B．9的算术平方根表示为C．的绝对值表示为D．16的立方根表示为2．（3分）“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为（）A．4.4×107 B．44×108 C．4.4×109 D．0.44×10103．（3分）如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A． B．C． D．4．（3分）计算的结果是（）A． B． C． D．5．（3分）如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．150° B．120° C．110° D．100°6．（3分）下列说法正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．一组邻边相等的平行四边形是矩形C．菱形有四条对称轴D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形7．（3分）有两个一元二次方程：；，其中，以下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数根B．如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是C．如果7是方程的一个根，那么是方程的一个根D．如果方程有两根符号相同，那么是方程的两根符号也相同8．（3分）袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，一个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是()A． B． C． D．9．（3分）底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为（）.A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点P沿B→A→C方向从点B运动到点C.设点P经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A．BP B．DP C．AP D．CP二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是.12．（3分）已知一次函数y=kx+b经过（﹣1，2），且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为．13．（3分）已知一组数﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，则这组数据的方差是．14．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，则的长为．15．（3分）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是cm．三、解答题(共8题；共75分)16．（10分）计算：（1）（5分）.（2）（5分）.（要求用公式简便计算）17．（7分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）（2分）本次一共调查了多少名学生？（2）（2分）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）（3分）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．18．（10分）已知反比函数，当x＝2时，y＝3．（1）（5分）求m的值；（2）（5分）当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．19．（6分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度.（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）20．（11分）问题情境在综合实践课上，老师组织兴趣小组开展数学活动，探究正方形的旋转问题．在正方形和正方形中，点G，A，B在一条直线上，连接（如图1）．（1）（1分）操作发现

图1中线段和的数量关系是，位置关系是．（2）（4分）在图1的基础上，将正方形绕着点A沿顺时针方向旋转，如图2所示，（1）中的结论是否成立？请仅就图2的情况说明理由．（3）（5分）类比探究

如图3，若将图2中的正方形和正方形都变为矩形，且，请仅就图3的情况探究与之间的数量关系．21．（10分）某水果超市营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下，请你根据图象提供的信息，解答以下问题：（1）（5分）求营销员的个人收入y（元）与营销员每月销售量x（千克）（）之间的函数关系式；（2）（5分）营销员佳妮想得到收入1600元，她应销售水果多少千克？22．（10分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，A，B，C三点都在格点上（1）（5分）①请你以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A，B两点的坐标分别为A(-2，3)，B(-3，1)，点C的坐标为

②连接AB，BC，CA，得△ABC，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；③将△A1B1C1向下平移3个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2（2）（5分）连接B1C2，C1C2，求△B1C1C2的面积23．（11分）图，在ABC中，，AC=3，AB=4，ADBC于点D，射线CE平行AB交AD的延长线于点E，P是射线CE上一点（在点E的右侧），连结AP交BC于点F.（1）（1分）求证：.（2）（5分）若，求的值；（3）（5分）以PF为直径的圆经过△BDE中的某一个顶点时，求所有满足条件的EP的长.

答案解析部分1．B2．C3．B4．B5．C6．D7．B8．A9．C10．B11．x≠312．y=2x+413．214．15．16．（1）解：原式（2）解：原式17．（1）解：读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；本次一共调查了200位学生（2）解：“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确（3）解：用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下18．（1）解：把x＝2，y＝3代入，得，解得m＝－1．（2）解：由m＝－1知，该反比例函数的解析式为．当x＝3时，y＝2．当x＝6时，y＝1．∴当3≤x≤6时，函数值y的取值范围是1≤y≤2．19．解：在Rt△ADC中，tan∠ACD=，∴AD=DC•tan∠ACD=9×=米，在Rt△ADB中，tan∠BCD=，∴BD=CD=9米，∴AB=AD+BD=+9≈14米.答：楼房AB的高度约为14米.20．（1）DG=BE；DG⊥BE（2）解：成立．理由：如图，延长交于点H，交于点T．∵四边形和四边形均是正方形，∴，∴．在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴．（3）解：∵四边形和四边形为矩形，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴．21．（1）解：设，把x=4000，y=1300代入得，解得，∴y与x之间的函数关系式是．（2）解：当时，，解得，答：营销员佳妮想得到收入1600元，她应销售5500斤水果．22．（1）根据图象可得，点C的坐标为（-1,2）（2）S△B1C1C2=3×2×=323．（1）证明：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵AC=3，AB=4，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，即的值为；（3）解：，∴，∵AC=3，AB=4，∴，∴，设以PF为直径的圆的圆心为O，∵以PF为直径的圆