《数学实验》习题及答案 习题2

习题21.设a=[1,-2,3;4,5,9;6,3,-8],b=[2,6,1;-3,2,7;4,8,-1]，作以下运算：(1)a.*b;(2)a*b;(3)2-a;(4)a1:2,2:3;(5)a2;(6)a.2;(7)a\b;(8)a.\b;解：首先，对a、b进行赋值：>>a=[1,-2,3;4,5,9;6,3,-8];b=[2,6,1;-3,2,7;4,8,-1];>>formatrat依次输入题目中的命令，计算得出如下结果：(1)2-12(2)2026(3)14(4)-2(5)11(6)14(7)245293(8)2-3(9)1/2(10)-102252.将区间[-5,5]进行20等分，取其端点得到一个向量。解：方法一：利用冒号生成法将区间[a,b]中的值n等分的步长计算公式：b>>formatrat>>x1=-5:10/19:5x1=列1至14-5-85/19-75/19-65/19-55/19-45/19-35/19-25/19-15/19-5/195/1915/1925/1935/19列15至2045/1955/1965/1975/1985/195 方法二：利用线性等分向量法：>>x2=linspace(-5,5,20)x2=列1至14-5-85/19-75/19-65/19-55/19-45/19-35/19-25/19-15/19-5/195/1915/1925/1935/19列15至2045/1955/1965/1975/1985/1953.比较eye（10）和sparse（eye（10））生成矩阵的异同之处。解：同：eye（10）和sparse（eye（10））都可以生成10阶单位矩阵；异：eye（n）创建n阶的单位阵，sparse（A）通过基础任何零元素将满矩阵转换为稀疏格式；eye（n）中n为数值，而sparse（A）中A为矩阵。>>x1=eye(10)x1=1000000000010000000000100000000001000000000010000000000100000000001000000000010000000000100000000001>>x2=sparse(eye(10))x2=(1,1)1(2,2)1(3,3)1(4,4)1(5,5)1(6,6)1(7,7)1(8,8)1(9,9)1(10,10)14.对矩阵A=magic(4)进行如下操作：（1）提取第2行为行向量；（2）提取第3列为列向量；（3）提取第1、3行组成新矩阵；（4）提取第3、4列组成新矩阵；

（5）提取第1、3行位于第3、4列的元素组成新矩阵；

（6）删去第4行，其余元素组成新矩阵。 解：>>A=magic(4)A=16231351110897612414151>>A(2,:)ans=511108>>A(:,3)ans=310615>>A1=[A(1,:);A(3,:)]A1=16231397612>>A2=[A(:,3),A(:,4)]A2=313108612151>>A3=A([1,3],[3,4])A3=313612>>A(4,:)=[]A=162313511108976125．写出矩阵A=1234解：方法一：重组>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];>>A1=A(1,:)A1=123>>A2=A(2,:)A2=456>>A3=A(3,:)A3=789>>B=[A3;A1;A2]B=789123456方法二：交换>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];>>B=A([3,1,2],:)B=7891234566.已知矩阵A=1357和B=1解：小矩阵生成大矩阵>>A=[1,3;5,7]A=1357>>B=[1,0;0,1]B=1001C=00130057100001007.生成一个8×（1）左上角为4阶全1方阵；（2）右上角为4×6（3）左下角为4阶全0方阵；（4）右下角为4×解：（1）首先随机生成一个8×10阶的矩阵，再将左上角4阶替换成全>>A=rand(8,10)A(1:4,1:4)=ones(4)（2）首先随机生成一个8×10阶的矩阵，再将右上角替换成>>B=rand(8,10)B(1:4,5:10)=eye(4,6)（3）首先随机生成一个8×10阶的矩阵，再将左下角4阶>>C=rand(8,10)C(5:8,1:4)=zeros(4)（4）首先生成一个8×10阶的>>D=zeros(8,10)D(5:8,5:10)=rand(4,6)8.利用roots求x3解：>>formatratp=[1,-4,0,2];r=roots(p)r=549/142543/688-837/1277因此，x=549142，x=5439.利用poly命令求出根为x1=2，解：>>r=[2,3];poly(r)ans=1-56因此，y=x2-5x+6是以10.计算多项式fx=3x4解：>>f=[3,4,0,0,-5];g=[1,-6,0];p=conv(f,g)[q,r]=deconv(f,