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第4单元比例3.比例的应用综合与实践——自行车里的数学1.填一填。(1)一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有48个齿，后齿

轮有16个齿，蹬一圈自行车前进(

4.71

)米。4.71活动1探究普通自行车的前、后齿轮齿数和齿轮转数的关系

(2)一辆儿童自行车，前、后齿轮齿数的比是12∶7，如果

前齿轮转动21圈，则后齿轮转了(

36

)圈。36

点拨：自行车蹬一圈，自行车前进的路程＝车轮的周长×(前齿轮

齿数÷后齿轮齿数)。

2.荣老师和德老师都是自行车骑行爱好者，他俩自行车的

有关数据如下表。前齿轮齿数后齿轮齿数车轮直径荣老师462070cm德老师381660cm(1)荣老师自行车前、后齿轮齿数的比是(

23∶10

)；德

老师自行车前、后齿轮齿数的比是(

19∶8

)。点拨：荣老师的自行车前齿轮有46个齿，后齿轮有20个齿，46∶20

＝23∶10；德老师的自行车前齿轮有38个齿，后齿轮有16个齿，

38∶16＝19∶8。23∶1019∶8(2)荣老师和德老师骑自行车各蹬一圈，(

荣老师

)走得

远，远(

0.5809

)m。

荣老师0.58093.天天新买了一辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿

轮，它们的齿数如下表。活动2探究变速自行车能变化出多少种速度前齿轮齿数前、后齿轮齿数比后齿轮齿数4036325∶49∶85∶49∶8304∶36∶52810∶79∶72620∶1318∶13245∶33∶2202∶19∶54∶36∶510∶79∶720∶1318∶135∶33∶22∶19∶5(1)先填表，再看看这辆自行车能变化出多少种不同的

速度。答：这辆自行车能变化出12种不同的速度。点拨：根据前、后齿轮的齿数写出它们的比，有多少个不同的比就

有多少种不同的速度。(2)蹬同样的圈数，要使自行车走得最远，前、后齿轮齿数

的比是多少？如果车轮的直径是80厘米，蹬一圈，自行车

最远能走多少米？2：1

答：蹬同样的圈数，要使自行车走得最远，前、后齿轮齿

数的比是2：1。蹬一圈，自行车最远能走5.024米。

4.一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈

自行车前进5米，求自行车的车轮直径。(保留两位小数)5÷(28÷14)÷π≈0.80(米)答：自行车的车轮直径约为0.80米。

提升点根据探究的规律解决问题5.王叔叔和钱叔叔骑车经过一座桥，王叔叔的自行车的

前、后齿轮的齿数比为2∶1，车轮直径为50cm，蹬了60

圈。钱叔叔的自行车的前齿轮齿数为40，后齿轮齿数为

24，车轮直径为72cm，钱叔叔蹬了多少圈？

18840÷376.8＝50(圈)答：钱叔叔蹬了50圈。

314×60＝18840(cm)点拨：根据自行车蹬一圈，自行车前进的路程＝车轮的周长×(前

齿轮齿数÷后齿轮齿数)，分别求出王叔叔和钱叔叔蹬一圈

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