2024六年级数学下册总复习2图形与几何第3课时图形与测量课件北师大版

图形与测量1．长度单位、面积单位和体积单位都有哪些常用的单位？它们间的进率是怎样的？怎样进行转换？2．我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？3．什么是周长和面积？你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？组合图形的面积如何来计算呢？阴影部分的面积呢？还有不规则图形呢？4．长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？长度、面积和体积单位的认识及进率角的测量平面图形的周长和面积立体图形的表面积和体积复习探究点探究点1长度、面积和体积单位的认识及进率长度单位、面积单位和体积单位都有哪些常用的单位？它们间的进率是怎样的？怎样进行转换？长度单位：1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1分米=（）厘米1厘米=（）毫米1千米=（）厘米10001010010101000002.面积单位：1平方千米=（）公顷1公顷=（）平方米1平方千米=（）平方米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米1平方厘米=（）平方毫米1001000010000001001001003.体积单位：1立方米=（）立方分米1立方分米=（）立方厘米1立方厘米=（）立方毫米1立方米=（）立方厘米4.容积单位：1升=（）毫升1立方分米=（）升1立方厘米=（）毫升10001000100010000001000111．填一填。(1)在括号里填上合适的单位名称。①学校旗杆高15(

)。②一张课桌面的面积是40(

)。③数学书的体积约是225(

)。mdm2cm36.08780探究点2角的测量我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？1.角的大小与所画角两边的长短无关，而是与角张开的大小有关。可以用（）来量角的度数和画角。计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。量角器2.按照角的大小可以把角分为:（）角、（）角、（）角、（）角、（）角（如下图）。周角=（）°,平角=（）°,直角=（）°,（）角大于90°而小于180°，（）角大于0°而小于90°。3.在放大镜下看角，只是放大了角的（），而没有改变角的（）。边锐直钝平周36018090钝锐大小2．量角：

∠1＝(

)画角：用量角器画一个105°的角。50°(画角略)探究点3平面图形的周长和面积什么是周长和面积？你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？组合图形的面积如何来计算呢？阴影部分的面积呢？还有不规则图形呢？1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的(

)总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长用长度单位。长度2．学过的平面图形的周长计算公式：正方形的周长＝(

)×(

)，用字母表示是：(

)。长方形的周长＝(＋)×2，用字母表示是：(

)。圆的周长用字母表示是：(

)或(

)。3．面积的意义：围成平面图形的大小。4．学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示)：正方形的面积：(

)长方形的面积：(

)平行四边形的面积：(

)三角形的面积：(

)梯形的面积：(

)圆的面积：(

)圆环的面积：(

)边长4C＝4a长宽C＝2(a＋b)C＝πd2πrS＝a2S＝ahS＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2S＝π(R2－r2)5.面积计算公式的推导过程：(1)长方形、正方形的面积计算公式是通过数方格的方法推导出来的。(2)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条(

)剪开，再拼成一个(

)形，拼成的长方形的长等于平行四边形的(

)，宽等于平行四边形的(

)，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。高长方底高(3)三角形的面积计算公式推导过程：把两个(

)的三角形拼成一个(

)形，拼成的平行四边形的底等于三角形的(

)，高等于三角形的(

)，面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。完全一样平行四边底高(4)梯形的面积计算公式推导过程：把两个(

)的梯形拼成一个(

)形，拼成的平行的底等于梯形的(

)的和，高等于梯形的(

)，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。完全一样平行四边上、下底高(5)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的(

)形，这个长方形的长相当于圆(

)，宽相当于圆的(

)，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝(

)×(

)，即S＝πr2。长方周长的一半半径πrr6．组合图形的面积:可以用(

)求和的方法，也可用(

)求差的方法来计算阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，也可以用整个图形的面积(

)空白部分的面积来求，还可以利用求组合图形面积的方法计算不规则图形的面积:可以把不规则的图形(

)为学过的基本图形，然后根据面积公式来计算，也可以通过数方格的方法来估算分割添补减去转化21(2)把周长是18.84cm的圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆形的周长是(

)cm。(3)(易错题)用24m长的篱笆围出一块一面靠墙的长方形菜地，围成的菜地面积最大是(

)m2。(边长取整米数)15.4272探究点4立体图形的表面积和体积长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？1.表面积的意义：物体表面面积的(

)，叫做物体的表面积。2.体积的意义：物体所占空间的(

)，叫做物体的体积。3.容积的意义：容器所能容纳物体的(

)，叫做容器的容积。总和大小大小4．各种立体图形的表面积和体积计算公式：立体图形表面积体积计算公式长方体正方体圆柱圆锥——S＝2(ab＋ah＋bh)V＝abhS＝6a2V＝a3S＝Ch＋2πr2V＝ShV＝Sh5．各种立体图形的体积计算公式的推导：(1)长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法推导出来的。(2)圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面分成若干个相等的(

)形，把圆柱切开，拼成一个近似的(

)体，长方体的底面积等于圆柱的(

)，长方体的高等于圆柱的(

)，根据长方体的体积＝底面积×高，可知圆柱的体积＝底面积×高。(3)圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的(

)，可知圆锥的体积＝(

)×(

)×(

)。扇长方底面积高底面积高4．填一填。(1)一个底面是正方形的长方体，底面周长是20cm，高是12cm，它的表面积是(

)cm2，体积是(

)cm3。290300(2)(易错题)把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了(

)%。(百分号前保留一位小数)16.75．下图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的(单位：m)。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少(得数保留整数)?(易错题)如图，4个圆的直径都是4cm，圆心分别在四边形ABCD的四个顶点上，阴影部分的面积和是多少？辨析：用“剪拼法”求阴影部分面积3.14×(4÷2)2×3＝37.68(cm2)答：阴影部分的面积和是37.68cm2。