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第2课时两平面所成的角、空间中的距离问题1.空间距离的向量求法(1)点到平面的距离点P到平面α的距离，等于点P与平面α内任意一点A连线所得向量，在平面α的单位法向量n0方向上所作投影向量的长度，即__________．必备知识·自主学习(2)点到直线的距离假设点P是直线l外一点，l0是直线l的单位方向向量，点A是直线l上任意一点，那么点P到直线l的距离为________________．【思考】点线距、点面距、面面距之间有什么关系？提示：假设平面α∥β，那么两平面α，β的距离可转化为平面α内某条直线到平面β的距离，也可转化为平面α内某点到平面β的距离．2．用向量的夹角度量二面角一般地，n1，n2分别为平面α，β的法向量，那么二面角α­l­β的平面角与两法向量所成角〈n1，n2〉相等(如图(1))或互补(如图(2)).cos〈n1，n2〉＝_______.【思考】根据两平面的法向量分别为m＝(0，1，0)，n＝(0，1，1)，能确定两平面所成的二面角的大小吗？提示：不能确定．因为两平面所成的二面角可能是锐角，也可能是钝角，即由的法向量可求得二面角为45°或135

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