量的计量（算术理论课件）

量的概念和计量量的概念01量的计量02主要学习内容计量单位03一、量的概念量可以分为不连续量和连续量两种。例如，学校里有多少学生，教室里有多少课桌，都是不连续量；物体的长度、面积、体积、质量以及时间、温度等，都是连续量。在数学、物理以及力学中，又把量分为两种：一种是只有大小的量，叫做标量（也叫数量）；另一种是既有大小又有方向的量，叫做向量（也叫矢量）。例如，长度、质量、时间、温度、面积、体积等，都是标量；力、速度、加速度、电场强度等，都是向量。二、量的计量所谓计量就是把一个未知量同一个作为标准的同类量进行比较的过程。例如，要量一段距离，就要用有刻度的尺子来量，用尺子量距离的过程就是计量。用来作为计量的标准的量，叫做计量单位。由于不同的需要，计量一种量往往有几个大小不同的计量单位。我们把其中的一个作为基本单位，其他的称为辅助单位。例如，计量长度的基本单位是米，辅助单位是千米、百米、十米、分米、厘米、毫米等。二、量的计量在同类的计量单位中，一个较大的计量单位是较小的计量单位的若干倍，这个数值叫做这个两个单位间的进率。例如，千米、百米、十米、米、分米、厘米、毫米等，每相邻两个单位间的进率都是10。用一个计量单位来计量某一个量，结果得到这个量含有计量单位的若干倍，这个数值就叫做这个量的量数。同一个量，用不同的计量单位来计量，所得的量数不同。例如，一段电线，如果用米来计量，所得的量数是15；如果用厘米来计量，所得的量数就是1500。二、量的计量常用的计量方法有两种：一种是把要计量的量直接同计量单位进行比较，叫做直接计量。另一种是先直接计量有关的量，再通过计算才能得到要计量的量的结果，这样的计量叫做间接计量。三、计量单位1、长度单位常用的法定长度单位表此外有国家选定的非国际单位长度单位海里（只用于航程）。1海里=1852米。单位名称千米（公里）百米十米米分米厘米毫米微米单位符号kmhmdammdmcmmm

包含的米数103102101110-110-210-310-6三、计量单位2、面积单位常用的法定面积单位表此外，在计量土地面积（过去称地积）时，还可以使用公顷。1公顷=1平方百米（hm2）=104平方米。单位名称平方千米（平方公里）平方米平方分米平方厘米平方毫米单位符号km2m2dm2cm2mm2包含的平方米数106110-210-410-6三、计量单位3、体积单位常用的法定体积单位表此外，有国家选定的非国际单位制体积（容积）单位升、毫升等。1升（L）=103毫升（ml），1升=1立方分米=10-3立方米，1毫升=1立方厘米=10-6立方米。单位名称立方米立方分米立方厘米立方毫米单位符号m3dm3cm3mm3包含的立方米数110-310-610-9三、计量单位4、质量单位常用的法定质量单位表单位名称兆克（吨）千克克毫克微克单位符号Mg（t）kggmg包含的千克数103110-310-610-9三、计量单位5、时间单位

时间单位表单位名称世纪年月天（日）[小]时分秒单位符号adhmins关系100年12个月31天（一、三、五、七、八、十、十二各月）30天（四、六、九、十一各月）28天（平年二月）29天（闰年二月）24[小]时60分60秒103毫秒三、计量单位6、其他单位为了方便，使所有的计量统一在一个单位制中，并使许多量的单位之间具有、内在联系，国际单位规定了七个基本单位（米、千克、秒等），其他绝大部分计量单位都可由这些基本单位导出。有的导出单位有专门的名称和符号，例如，功的单位用焦耳（J）。有些导出单位没有专门的名称和符号，而由两个以上的其他单位相乘、相除构成，这样的计量单位叫做组合单位。例如，某一年铁路货物周转量为5333亿吨公里，“吨公里”是一个组合单位，是由吨和公里相乘构成的；速度单位有“米每秒（m/s）”也是组合单位，是由米和秒相除构成的，“330米每秒”表示每秒移动330米。名数名数的概念01名数的互化02主要学习内容名数的四则运算03一、名数的概念量数和计量单位的名称合起来叫做名数。如4米50厘米，200克都是名数。只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。含有两个或两个以上的同类计量单位名称的名数叫做复名数。如200克，4元是单名数；4米50厘米，1时15分30秒是复名数。单位间的进率是十（或一百，一千）的复名数叫做十进复名数。单位间的进率不是十（或一百，一千）的复名数叫做非十进复名数。二、名数的互化把高级单位的名数或复名数化成低级单位的名数，或把低级单位的名数化成高级单位的单名数或复名数，叫做名数的互化。1、把高级单位的名数化成低级单位的名数【例如】2日12时是多少小时？解：因为1日=24时，2日=24时2=48时，所以2日12时=48时+12时=60时

把高级单位的名数化成低级单位的名数的方法是：计算时，先用高级单位的量数去乘对应的进率，再加上低级单位的量数。二、名数的互化

2、把低级单位的名数化成高级单位的名数【例如】3500克是多少千克？解：因为1000克等于1千克，所以3500克=（3500÷1000)千克=3.5千克【例如】木星自转的周期是35400秒，化成高级单位的复名数。解：先把35400秒变成分，因为1分等于60秒，所以用60除35400，得590分；然后仿照上面的方法再把分变成时，即：

60

35400（秒）

60590（分）

9（时）...50(分）35400秒=9时50分把低级单位的名数化成高级单位的名数的方法是：计算时，先用对应的进率去除低级单位的量数，如果要聚成高级单位的单名数，就用除得的商作为高级单位的量数；如果要聚成高级单位的复名数，就用除得的整数商作为高级单位的量数，用余数作为低级单位的量数。`三、名数的四则运算【例如】一个长方形桌面，长是1米10厘米，宽是50厘米。这个桌面的面积是多少？1、十进复名数的四则运算十进复名数的四则运算，通常先把复名数化成低级单位的单名数或者改写成用小数表示的高级单位的单名数，再进行计算。解法一：把复名数化成单名数，再进行计算。1米10厘米=110厘米，1米10厘米×50厘米=110厘米×50厘米=5500平方厘米解法二：把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，再进行计算。1米10厘米=1.1米，1米10厘米×50厘米=1.1米×0.5米=0.55平方米。三、名数的四则运算

2、非十进复名数的四则运算非十进复名数加、减法，可以把相同计量单位的量数上下对齐，然后从最低的计量单位开始分别相加、减；也可以先把复名数化成低级单位的单名数，再相加减。例：一列客车从北京开往天津，北京开车的时刻是17时40分，到天津的时刻是20时8分，这列客