2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.8有理数的加减混合运算教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.8有理数的加减混合运算教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容来自华东师大版2024秋七年级数学上册第二章“有理数”中的2.8节，将有理数的加减混合运算作为重点。内容包括有理数的加减法则、混合运算的运算顺序以及在实际问题中的应用。这些内容与学生在之前学习的有理数的概念、数轴上的正负数表示、以及简单的有理数加法运算有着直接联系。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已经掌握了有理数的分类和数轴上的表示，理解了正数和负数的相对性以及它们的加法运算规则。在此基础上，本节课将引导学生探索有理数的减法运算，并结合加减混合运算，让学生通过实际例题和练习，深化对有理数运算规则的理解，提高解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过有理数的加减混合运算学习，使学生能够抽象出数学规律，形成对有理数运算的深刻理解；在解决实际问题时，运用逻辑推理分析运算顺序，培养严谨的数学思维；同时，通过构建数学模型解决现实生活中的问题，提高数学建模素养。此外，通过小组合作交流，培养学生的团队合作意识和交流表达能力，使学生在掌握有理数加减混合运算的同时，全面提升学科核心素养。教学难点与重点1.教学重点

（1）有理数的加减法则：本节课的核心是使学生熟练掌握有理数的加减法则，包括同号相加、异号相加、以及加减混合运算的规则。

-同号相加：两个正数或两个负数相加，结果的符号与原数相同，绝对值相加。

-异号相加：一个正数和一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-加减混合运算：将加减法统一为加法，先计算加法部分，再根据需要加上或减去相应的数。

（2）运算顺序：在加减混合运算中，明确运算顺序是先计算括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行计算。

-举例：对于表达式3+(-5)-2+4，先计算括号内的-5，然后从左到右进行计算。

（3）实际应用：将加减混合运算应用于解决实际问题，如温度变化、物体运动等。

2.教学难点

（1）符号的确定：在混合运算中，学生往往在确定结果的符号时出现困难，特别是在连续的加减运算中。

-难点举例：对于表达式-2+3-4+5，学生在计算过程中可能会混淆符号的确定。

（2）绝对值的计算：在异号相加时，需要比较并计算两个数的绝对值，学生可能会在计算绝对值时犯错。

-难点举例：计算-7+4，应取绝对值较大的-7的符号，并用7减去4，得到-3。

（3）混合运算的运算顺序：在包含括号的混合运算中，学生可能会忽略运算顺序，导致计算错误。

-难点举例：对于表达式(3-2)+(-1)×4，学生可能会先进行乘法运算，而不是先计算括号内的减法。

（4）应用题的建模：将实际问题转化为数学表达式，对于学生来说是一个挑战。

-难点举例：如果一个学生在温度为-5℃的天气中向外走了3分钟，温度下降了2℃，然后又走了5分钟，温度再次下降了3℃，要求计算他走出去时的温度变化。

在教学过程中，教师应针对这些难点进行重点讲解，通过举例、练习和小组讨论等方式，帮助学生理解并掌握有理数的加减混合运算。同时，教师应鼓励学生多练习，通过反复的实践来加深理解，确保学生能够透彻理解和熟练运用本节课的核心知识。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-白板

-学生用计算器

2.软件资源：

-教学PPT

-电子教材

-有理数运算教学软件

-练习题库

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-班级群组交流平台

4.信息化资源：

-电子教案

-互动式教学应用

-在线测评系统

5.教学手段：

-讲授

-演示

-小组讨论

-互动问答

-实例分析

-练习与反馈

-课堂游戏教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加减混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道有理数混合运算在生活中有哪些应用吗？”

展示一些包含有理数混合运算的生活场景图片，让学生初步感受有理数混合运算的实际意义。

简短介绍有理数混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数加减混合运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握有理数加减混合运算的基本概念和规则。

过程：

讲解有理数加减混合运算的定义，包括加减法则和运算顺序。

详细介绍同号相加、异号相加的运算规则，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解有理数混合运算的实际应用。

3.有理数加减混合运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数加减混合运算案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、运算过程和结果，让学生全面了解有理数混合运算的运用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数混合运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数混合运算相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数混合运算的基本概念、规则和案例分析等。

强调有理数混合运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成相关的有理数混合运算练习题，以巩固学习效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《数学故事会》：收录了许多与有理数相关的数学故事，让学生在轻松愉快的氛围中了解有理数的发展历史及其在实际生活中的应用。

-《数学家的故事》：介绍数学家在探索有理数及其运算规律方面的贡献，激发学生对数学学科的兴趣。

-《数学探究》：提供一些关于有理数混合运算的探究性问题，引导学生深入思考，培养其探究精神和解决问题的能力。

2.课后自主学习和探究

-有理数混合运算在实际问题中的应用：鼓励学生从生活中寻找包含有理数混合运算的例子，分析并解决实际问题，将所学知识运用到实际中。

-探究有理数混合运算的简便方法：学生在课后尝试寻找有理数混合运算的速算方法，如结合律、交换律等，以提高运算速度和准确率。

-研究有理数与数轴的关系：引导学生通过数轴来表示有理数，探究数轴上正负数的加减混合运算规律，加深对有理数运算的理解。

-深入了解数学符号的由来：了解加减符号、括号等数学符号的发明过程，理解其含义和使用方法，提高学生的数学素养。

-探索分数与有理数的关系：研究分数与有理数的联系，掌握分数的加减混合运算规则，进一步拓展有理数的知识范畴。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我采用了生活情境导入法，让学生从日常生活中发现并理解有理数混合运算的实际意义，提高了学生的学习兴趣和积极性。

2.我还尝试了分组合作学习，让学生在小组讨论中互相交流、互相学习，有效提升了学生的团队合作能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现课堂时间分配不够合理，导致案例分析环节略显仓促，学生可能没有足够的时间深入理解。

2.在教学方法上，我过于依赖传统的讲授式教学，缺乏与学生的互动，使得学生的主体地位没有得到充分体现。

（三）改进措施

1.针对时间分配不合理的问题，我将在今后的教学中更加注意时间管理，合理分配各个环节的时间，确保学生在案例分析环节有充分的思考和实践机会。

2.为了增强学生的主体地位，我将引入更多的互动式教学手段，如提问、小组讨论、学生演示等，激发学生的参与热情，提高课堂活跃度。

3.在今后的教学中，我还将加强对学生学习情况的了解，及时调整教学策略，以满足不同学生的学习需求，提高教学效果。同时，注重与学生的课后沟通，及时解答学生的疑问，巩固学生的学习成果。典型例题讲解例题1:计算-2+3-4+5。

解答:-2+3=1,1-4=-3,-3+5=2。

答案:2。

例题2:计算-5+(-3)-2。

解答:-5+(-3)=-8,-8-2=-10。

答案:-10。

例题3:计算(3-2)+(-1)×4。

解答:3-2=1,-1×4=-4,1+(-4)=-3。

答案:-3。

例题4:计算7-4+(-2)-3。

解答:7-4=3,3+(-2)=1,1-3=-2。

答案:-2。

例题5:计算(-2)+3-(-1)+4。

解答:(-2)+3=1,1-(-1)=2,2+4=6。

答案:6。课堂-通过提问：在课堂上，我通过提问的方式了解学生对有理数混合运算的理解程度。例如，我可能会问学生：“在有理数混合运算中，同号相加和异号相加的规则是什么？”通过学生的回答，我可以判断他们是否掌握了这些基本概念。

-观察学习情况：在课堂教学中，我会观察学生的学习情况，包括他们的表情、姿态、参与度等。如果发现学生在某个环节表现出困惑或注意力不集中，我会及时调整教学策略，确保学生能够跟上教学进度。

-测试学习效果：在课堂教学中，我还会设计一些小测试，以了解学生对有理数混合运算的掌握程度。这些测试可以是口头提问，也可以是书面练习。通过测试结果，我可以及时发现问题并进行解决。

2.作业评价

-作业批改：对于学生的作业，我会进行认真批改，并及时给出反馈。在批改过程中，我会关注学生的运算准确性、解题思路和表达清晰度等方面，及时指出学生的错误和不足，并提供改进的建议。

-作业点评：在作业点评环节，我会选择一些优秀的作业进行展示，并对这些作业的优点进行点评，鼓励学生向优秀学生学习。同时，我也会针对学生的作业中普遍存在的问题进行点评，帮助学生改进。

-及时反馈：在作业评价中，我会及时反馈学生的学习效果，让学生了解自己的进步和不足。对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励，激励他们继续努力；对于表现一般的学生，我会给出改进的建议，帮助他们提高。板书设计①重点知识点：

-有理数加减混合运算的概念

-同号相加、异号相加的规则

-加减混合运算的运算顺序

-有理数混合运算在实际问题中的应用

②重点词句：

-同号相加：两个正数或两个负数相加，结果的符号与原数相同，绝对值相加。

-异号相加：一个正数和一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用