电机设计及其CAD-第4章

SchoolofElectricalEngineering130七月2024等效电路由电阻和电抗组成，电阻、电抗是电机重要参数第四章

参数计算SchoolofElectricalEngineering230七月2024电阻：1）电阻大，损耗大，压降大2）感应电动机转子电阻对其转矩特性影响大电抗：1）漏抗小，同步发电机短路电流大，感应电动机起动电流大2）漏抗大，同步发电机电压变化率大；感应电动机功率因数、最大转矩和起动转矩降低；直流电机换向变差

SchoolofElectricalEngineering330七月20243）同步电机中，瞬变电抗与漏抗的大小关系密切，瞬变电抗对电机的动态性能有很大影响。

本章仅限于计算稳态参数。SchoolofElectricalEngineering430七月20244-1绕组电阻的计算一、直流电阻及交流电阻

交流电通过绕组时，由于集肤效应，电流在导线截面上分布不均匀，导致导线有效截面积变化，有效电阻增大

Re=K

FR集肤效应电流集中于表面SchoolofElectricalEngineering530七月20241)电阻率与温度有关,在电机正常工作的温度范围内对于铜电阻温度系数2）绕组的计算温度国标规定：间接法测量效率时，各绕组的电损耗要换算到相应绝缘等级的基准工作温度。二、直流电阻计算

SchoolofElectricalEngineering630七月20243）电机绕组常用材料铜：工业纯铜(含铜量大于99.5，紫色)铜合金：铜加镍为白铜，加锌为黄铜，其他铜合金为青铜A、E、B级：75ºC,F、H级：115ºC

SchoolofElectricalEngineering730七月2024铜导线：工业纯铜(含铜量大于99.5，紫色),制作电枢绕组黄铜：铜锌合金。感应电动机转子导条、滑环紫铜：工业纯铜(含铜量大于99.5)。感应电动机转子导条、换向器磷青铜：含2％～8％锡、0.1％～0.4％磷。感应电机转子导条、滑环

铝导线：纯铝。电阻率大、密度小、易氧化、焊接复杂铸铝：加入Si元素，铝液流动性好。感应电动机转子导条

SchoolofElectricalEngineering830七月2024SchoolofElectricalEngineering930七月2024三．各类电机绕组电阻的计算1、直流电机Na—总导体数Lc—线圈平均半匝长度Ac—导线截面积2a—并联支路数励磁绕组、换向极绕组、补偿绕组的电阻，可根据具体数据用类似方法计算。SchoolofElectricalEngineering1030七月20242、感应电机1)定子绕组每相绕组电阻：N1—每相串联匝数Lc—线圈平均半匝长度Ac1—导体截面积—并联支路数频率50Hz，导线为圆导线，集肤效应不明显

1。若扁铜线，则集肤效应明显

SchoolofElectricalEngineering1130七月2024可用定子绕组电阻计算方法计算，但正常运行时，电流频率很低，sf1，2)绕线转子电阻需要折算到定子侧：3)笼型转子多相对称绕组。相数=槽数，每相导体数等于1。导条电阻和端环电阻。由于导条中电流与端环电流是不一样的，因此这两部分不能简单相加，而须将端环电阻折合到导条，再从导条侧折合到定子侧。SchoolofElectricalEngineering1230七月2024各导条电流大小相等IB，相位相差，端环各段中电流有效值相等IR，相邻两段电流的相位相差

SchoolofElectricalEngineering1330七月2024计算电阻时，用接成星形的电阻代替多边形的端环电阻。原则：铜耗不变SchoolofElectricalEngineering1430七月2024若导条端环材料相同其中

导条长度，截面积

端环平均直径，截面积折算到定子侧正常运行时，，起动时，显著增大，详见§4-6SchoolofElectricalEngineering1530七月20243、同步电机电枢绕组：电阻计算与感应电机定子绕组的一样励磁绕组：用直流电机的方法计算励磁绕组电阻§4-2绕组电抗的一般计算方法等效电路中除电阻外，还有电抗。标么值：清晰、方便表达出电机的某些性能，对额定值不同的电机进行参数和性能的比较。电抗与磁场的对应关系。交流电机计算中，电抗通常采用标么值SchoolofElectricalEngineering1630七月2024一、电抗分类1）主电抗：基波主磁通所经过磁路对应的绕组电抗2）漏电抗：基波主磁通以外的磁通皆归为漏磁通，与漏磁通对应的电抗感应电机以功电流为基值SchoolofElectricalEngineering1730七月2024二、电抗计算方法：分类磁链法：应用较多能量法：2)磁链法电路的电感等于交链该电路的磁链增量与电流相应增量之比SchoolofElectricalEngineering1830七月2024不饱和时饱和时，

不与i成正比，电感随电流变化一个周期内，取平均值。电机设计中，通常忽略磁路的饱和，电感的计算归结为磁链的计算§4-3主电抗计算主电抗：多相绕组产生的磁场中，包括基波磁场和谐波磁场，与基波磁场对应的电抗称为主电抗与谐波磁场对应的磁场称为谐波漏抗（差别漏抗）。感应电机：习惯称主电抗为励磁电抗SchoolofElectricalEngineering1930七月2024同步电机：电枢反应电抗凸极隐极、感应电机假设1）2）槽开口的影响以气隙系数来计及3）电枢槽内导体中电流集中在槽中心线上SchoolofElectricalEngineering2030七月2024SchoolofElectricalEngineering2130七月2024SchoolofElectricalEngineering2230七月2024SchoolofElectricalEngineering2330七月2024二、凸极同步电机凸极同步电机：气隙沿电枢圆周是不均匀的定量分析电枢反应的作用时，需要应用双反应理论。1双反应理论凸极同步电机在极弧下气隙小，极间部分气隙大，同一电枢磁动势作用在不同位置时所产生的电枢反应不同两典型位置的电枢反应：SchoolofElectricalEngineering2430七月2024电枢磁动势作用在直轴位置，在直轴处电枢磁场最强，向两边逐渐减弱，而在极间区域由于电枢磁动势较小，气隙又较大，所以磁场就很弱。电枢磁动势作用在交轴位置，由于极间区域气隙较大，故交轴电枢磁场较弱，整个磁场呈马鞍形分布。SchoolofElectricalEngineering2530七月2024在直轴上施加直轴电枢反应基波磁动势Fad，产生的气隙磁密最大值为Bad，磁密基波幅值为Bad1，则直轴电枢反应磁密波形系数定义为二者的比值，即在交轴上施加交轴电枢反应基波磁动势Faq，产生的气隙磁密基波幅值为Baq1。假设交轴位置与直轴位置的磁阻情况相同，则产生一假想的气隙磁密正弦波，其幅值为Baq，交轴电枢反应磁密波形系数定义为二者的比值SchoolofElectricalEngineering2630七月2024SchoolofElectricalEngineering2730七月2024同一电枢磁动势作用在直轴或交轴位置时，产生的电枢反应磁场幅值不等，但磁场分布对称，进行分析和计算还不是太困难。然而一般情况下，电枢磁动势作用在一个任意位置上时，幅值和波形不确定，分布不对称，不可能解析求解双反应理论：当电枢磁动势作用于交、直轴间的任意位置时，可将之分解成直轴分量和交轴分量，先分别求出直、交轴电枢反应，最后再把它们的效果叠加起来。2电枢反应电抗将主电抗分为直轴电枢反应电抗Xad和交轴电枢反应电抗Xaq。将电枢反应磁动势分解为作用在直轴上的直轴电枢反应磁动势和作用在交轴上的交轴电枢反应磁动势SchoolofElectricalEngineering2830七月2024产生的气隙磁密最大值为SchoolofElectricalEngineering2930七月2024基波磁密最大值为每极基波磁通为感应电动势为SchoolofElectricalEngineering3030七月2024电枢反应电抗为SchoolofElectricalEngineering3130七月20243电枢反应电抗的标么值将空载气隙磁动势基波幅值与气隙磁动势最大值的比值定义为气隙磁动势波形系数kf，即SchoolofElectricalEngineering3230七月2024SchoolofElectricalEngineering3330七月2024§4-4漏电抗计算绕组通电

主磁通：基波产生的主磁通漏磁通：谐波对应的磁通、槽漏磁通齿顶磁通、端部磁通三、隐极同步电机，其中其中包括槽比漏磁导，谐波比漏磁导，齿顶比漏磁导，端部比漏磁导SchoolofElectricalEngineering3430七月2024一、槽漏抗计算1、单层整距绕组的槽漏抗槽内导体通电产生漏磁通，漏磁通匝链自身产生感应电动势，认为感应电动势是一个感抗压降，对应的电抗为槽漏电抗漏抗的计算归结为漏磁路计算SchoolofElectricalEngineering3530七月2024单层绕组及其槽形尺寸SchoolofElectricalEngineering3630七月2024假设：①电流在导体截面均匀分布②铁磁物质磁导率无穷大③槽内磁力线与槽底平行。矩形槽：SchoolofElectricalEngineering3730七月2024槽口部分：槽高部分：SchoolofElectricalEngineering3830七月2024一个槽总的磁链：一个槽漏电感系数：一个槽的槽漏抗：SchoolofElectricalEngineering3930七月2024对其他槽型，只是计算方式不同，采用公式4-45～47每相串联匝数SchoolofElectricalEngineering4030七月20242、双层整距绕组的槽漏抗上下两层，每层串联导体数Ns/2，属于同一相，电流相同上层自感下层自感上下层互感每相槽漏抗：

SchoolofElectricalEngineering4130七月2024关键就是求

a,

b,

abSchoolofElectricalEngineering4230七月2024一般：由此可知：对于双层整距绕组，由于其各槽上、下线圈边中的电流属于同一相，槽比漏磁导仍可用单层绕组的计算公式，只要将式4-44中的h1用上下层线圈边（包括层间绝缘）在槽中总高度h代替即可SchoolofElectricalEngineering4330七月2024整距短距3、双层短距由于双层短距绕组在有些槽中上、下层线圈边电流不同相，使产生漏磁的磁动势减小，引起槽漏抗减小。SchoolofElectricalEngineering4430七月2024①每极每相槽数：q绕组节距比：②在每极下总槽数：3q

③线圈短距后节距：④上下层线圈电流不属于同一相的槽数：上下层线圈电流属于同一相的槽数：图4-7：，不属于同一相=2，属于同一相=1。SchoolofElectricalEngineering4530七月2024槽口比漏磁导，为槽下部比漏磁导：由于短距对槽口比漏磁导引入的节距漏抗系数：由于短距对槽下部比漏磁导引入的节距漏抗系数为绕组节距比时：每相：SchoolofElectricalEngineering4630七月2024时：时：二、谐波漏抗计算多相对称绕组中通以多相对称电流，谐波旋转磁场，基波旋转磁场在定子绕组中感应电势频率或查图4-9应反映在定子回路的电势平衡方程中。在转子绕组中感应电势频率：SchoolofElectricalEngineering4730七月2024这些定子谐波磁场，虽然大部分也与转子绕组匝链，但产生的不是有用转矩。一般把有各次谐波磁场在自身绕组中所感应的基频电势看作为漏抗压降，相应电抗成为谐波漏抗。定子谐波磁场的影响用定子谐波漏抗表征。不考虑其对转子的影响。SchoolofElectricalEngineering4830七月2024同理，转子谐波磁场在转子绕组和定子绕组感应的电流频率为同理，转子谐波磁场在转子绕组感应的电流的影响用转子谐波漏抗表征。对定子的影响不予考虑。SchoolofElectricalEngineering4930七月2024这些谐波磁场等于电枢电流产生的气隙总磁场与基波磁场之差，有时称为差别漏抗假设：多槽线圈边中的电流集中在槽中心线上；铁心磁导率无穷大；气隙均匀且较小；忽略各次谐波磁场在对方绕组中所感应电流对本身的削弱作用SchoolofElectricalEngineering5030七月2024SchoolofElectricalEngineering5130七月2024谐波比漏磁导：谐波电抗：如考虑饱和影响：SchoolofElectricalEngineering5230七月20241、感应电机，隐极同步电机的定子绕组，绕线电机转子绕组谐波比漏磁导图4-10谐波比漏磁导系数：SchoolofElectricalEngineering5330七月2024SchoolofElectricalEngineering5430七月20242、凸极同步电机定子绕组对凸极同步电机，气隙不均匀，引进修正系数kdkd见图4-23、笼型绕组其中三、齿顶漏抗1、齿顶漏抗SchoolofElectricalEngineering5530七月2024同步电机气隙较大，气隙磁场不是完全按径向穿越气隙，其中一部分经一个齿顶进入另一个齿顶形成闭合回路，成为齿顶漏磁通，与之对应的漏抗即齿顶漏抗。所包括的其它因素:(1)有一部分谐波磁场也不是沿径向穿过气隙，而由齿顶之间闭合，也应考虑在内；(2)前面推导槽漏抗，假设磁力线与槽底平行(实际上不平行),磁路比实际短了，电抗计算值偏大，也考虑在齿顶漏抗中加以修正。b0δSchoolofElectricalEngineering5630七月2024当槽口面对极靴时，齿顶比漏磁导当槽口面对极间区域时，齿顶比漏磁导

为齿顶宽SchoolofElectricalEngineering5730七月2024齿顶总比漏磁导为凸极同步电机：上述方法隐极同步电机，

均匀，

t=

td感应电机气隙小，不计齿顶漏抗SchoolofElectricalEngineering5830七月2024四、端部漏抗计算绕组端部漏抗相应于绕组端部匝链的漏磁场的电抗，难以准确计算1）端部形状复杂2）绕组型式有较大差异3）邻近的金属件对漏磁场影响很大不分组单层同心式：分组单层同心式（交叉式）：SchoolofElectricalEngineering5930七月2024单层链式：双层叠绕组：双层波绕组：鼠笼式：Z2p为转子每极槽数L

为导条伸出铁心的长度（两端）SchoolofElectricalEngineering6030七月2024§4-5漏抗标幺值SchoolofElectricalEngineering6130七月2024SchoolofElectricalEngineering6230七月2024§4-6集肤效应对电机参数的影响一、集肤效应SchoolofElectricalEngineering6330七月2024SchoolofElectricalEngineering6430七月2024二、集肤效应的影响电阻增大槽漏抗减小。三、交流电机定子绕组导体中涡流产生附加涡流损耗。小型交流电机，定子绕组匝数多；采用散嵌绕组，多根导线并绕，线径不超过1.68mm。不考虑集肤效应大型交流电机，定子绕组通常不用尺寸较大的单根扁导线，而由很多细导线组成。细导线厚度（沿槽高上放置）小于3-5mm。但不同高度处导线仍有不同感应电势，有环流，产生环流损耗。通常并联导线分成两排编织换位（条式绕组）SchoolofElectricalEngineering6530七月2024图4-17编制换位的绕组线棒SchoolofElectricalEngineering6630七月2024中型交流电机：圈式绕组，每线圈由多匝导体串联组成，每根导体通常也由数根并联导体组成。在端部进行扭转换位图4-18SchoolofElectricalEngineering6730七月20244-7饱和对电机参数的影响、饱和影响前面电抗计算中，假设铁心磁导率等于无穷大，忽略铁心磁阻；铁心有磁阻，电机磁路某些部分处于饱和状态，铁心磁阻不可忽略，要准确计算电机性能，必须计及饱和影响磁阻增加。计及主磁路饱和时，感应电机励磁电抗，同步电机电枢反应电抗比不考虑饱和小。SchoolofElectricalEngineering6830七月2024二、计及饱和的电抗计算1、感应电机１），其中Ks=F0/F

２）也可E1为额定运行时的相电势Im为额定运行时定子磁化电流感应电机起