广东省深圳市龙华区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷-(含解析)

广东省深圳市龙华区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作(    )A.-4m B.4m C.8m D.-8m下图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是(    )

A. B. C. D.国庆70周年大阅兵总编59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约15000万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000用科学计数法表示为(    )．A.15×103 B.1.5×104 C.如图，用一个平面从不同的角度去截一个立方体，则截面大小、形状相同的是(    )A.①②相同，③④相同 B.①③相同，②④相同

C.①④相同，②③相同 D.都不相同下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(    )A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某批次手机的防水功能的调查

D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是(    )A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十一边形要反映绍兴市一天内气温的变化情况宜采用(    )A.条形统计图 B.折线统计图

C.扇形统计图 D.频数分布直方图若2axb3与-3a2A.5 B.6 C.8 D.9数轴上点A、B表示的数分别是a、b，则点A、B之间的距离为(    )A.a+b B.a-b C.|a+b| D.|a-b|某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为(    )元．A.m+0.8n B.0.8n C.0.8(m+n) D.m+n÷0.8如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子(    )A.2n枚 B.(n2+1)枚 C.(n2-n)如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6，则CD的长为(    )A.1 B.2 C.12 D.3二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）某天的最低气温是-4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是______℃.已知方程16+2(x+12019)=56如图所示，是一正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“害”字一面的相对面上的字是__________．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为_______．

三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）计算：

(1)(-36)×(-5先化简，再求值：(2x2-2y2)-3(x2y2+x2解方程

(1)2(100-15x)=60+5x

(2)2x-13-10x+16=1．

某市为了解全市九年级学生的中考体育情况，组织部分学校的九年级学生参加3月份的调研测试，并把成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，将统计结果绘成如图的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(A等：45分及以上；B等：40～45分(含40分)；C等：30～40分(含30分)；D等：30分以下，成绩均取整数)

(1)参加3月份调研测试的学生共有______人；

(2)请补全频数直方图；

(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角的大小是______；

(4)今年本市初中应届毕业生约24000人，请利用上述统计数据初步预测今年本市初中毕业生中考体育测试成绩为A等级的学生约有多少人？

如图所示，已知线段AB，请你以点A为直角顶点，利用尺规作图作Rt△ACD，使得点C在线段AB的延长线上且AC=2AB，另一条直角边AD=AB.(保留作图痕迹，不写作法)

一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，步行的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人.出发地到目的地的距离是60公里.问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)？

规定一种新的运算：abcd(1)按照这个规定，请你计算56(2)按照这个规定，当2x-4-2x+212=5时求x的值．

--------答案与解析--------1.答案：A

解析：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．

根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．

解：把一个物体向右移动4m记作+4m，那么这个物体又向左移动4m记作-4m，

故选A．

2.答案：B

解析：解：从物体左面看，是左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形．

故选：B．

细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

3.答案：B

解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解：15000=1.5×104，

故选B．

解析：本题考查正方体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可．

解：根据题意得：①②相同，③④相同，

故选A．

5.答案：D

解析：解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；

B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；

C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；

D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；

故选：D．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐项判断即可．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6.答案：C

解析：本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n-2)个三角形，根据此关系式求边数．

解：设多边形有n条边，

则n-2=8，

解得：n=10．

所以这个多边形的边数是10，

故选C．

7.答案：B

解析：本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．

解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，

故选B．

8.答案：D

解析：本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出x，y的值是解题关键．

根据单项式和单项式的和是单项式，可得他们是同类项，根据同类项的定义，可得x，y的值，再根据乘方的意义，可得答案．

解：由题意，得

x=2，y=3．

yx=32=9，

故选D．解析：数轴上点A、B表示的数分别是a和b，利用数轴上两点之间的距离等于对应两数差的绝对值求解即可．

本题考查了数轴上两点间的距离的求法，理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．

解：∵点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，

∴A、B两点之间的距离可以表示为：|a-b|．

故选D．

10.答案：C

解析：本题关键是清楚进价为m，售价是m+n，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价0.8(m+n)元

本题是典型的销售问题，搞清楚本钱，定价和售价之间的关系是关键．

解：由题意可知定价为：m+n元

元旦期间按定价的八折销售

故售价为：(m+n)×0.8元

故选：C．

11.答案：D

解析：解：第一个图形中有1×2=2个棋子，

第二个图形中有2×3=6个棋子，

第三个图形中有3×4=12个棋子，

…

∴第n个图形中共有n(n+1)=(n2+n)个棋子，

故选：D．

观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案．

本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键．

12.解析：[分析]

先求出AB=14，再用中点的定义求出AC=7，最后用线段的差即可得出结论．

本题主要考查了中点的定义，线段的和差，求出AB=14，AC=7是解本题的关键．

[详解]

解：∵DA=8，DB=6，

∴AB=AD+DB=8+6=14，

∵C为线段AB的中点，

∴AC=12AB=7，

∴CD=AD-AC=8-7=1，

故选A．

13.解析：解：4-(-4)=4+4=8℃．

答：这一天的温差是8℃．

这天的温差就是最高气温与最低气温的差．

本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

14.答案：-2

解析：本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键．同时考查了整体代入的思想．首先求得x+12019=13，代入所求的式子整体代入求解．

解：∵16+2(x+12019)=56，解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“害”字一面的相对面上的字是“的”．

故答案为的．

16.答案：28°

解析：本题考查角的计算，角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件建立关系．

根据∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，可以得到∠AOB与∠AOD的关系，从而与∠BOD建立关系，得到∠AOB的度数．

解：∵∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，

∴∠AOC=3∠AOB=2∠AOD，

∴∠AOD=32∠AOB，

∴∠AOD-∠AOB=12∠AOB=∠BOD=14°，

∴∠AOB=28°，

故答案为28°．

17.答案：解：(1)原式=45-48+3=0；解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

18.答案：解：原式=2x2-2y2-3x2y2-3解析：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

19.答案：解：(1)去括号得：200-30x=60+5x

移项、合并同类项得：-35x=-140

系数化为1得：x=4

(2)去分母得：2(2x-1)-(10x+1)=6

去括号得：4x-2-10x-1=6

移项、合并同类项得：-6x=9

系数化为1得：x=-3解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.答案：(1)4500；

(2)A等级人数为4500-(1200+1800+600)=900(人)，

补全图形如下：

(3)96°；

(4)24000×9004500=4800(人)，

答：初步预测今年本市初中毕业生中考体育测试成绩为A等级的学生约有4800解析：(1)C等级人数除以其所占百分比可得；

(2)总人数减去其它等级人数求得A等级人数即可补全图形；

(3)360°乘以样本中B等级人数所占比例可得；

(4)总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

解：(1)参加3月份调研测试的学生共有180040%=4500(人)，

故答案为：4500；

(2)见答案；

(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角的大小是360°×12004500=96°，

故答案为：96°；

(4)见答案．

21.答案：解：如图所示，解析：延长AB，在AB的延长线上截取BC=AB，过A作直线l⊥AB，在l上截取AD=AB，连接CD，即可得到△ACD．

本题主要考查了复杂作图，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基