高考总复习优化设计二轮用书物理(新高考)专题分层突破练4　万有引力定律及其应用

专题分层突破练4万有引力定律及其应用

A组基础巩固练1.(2023江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星,能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行,该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比,一定相等的是()A.质量 B.向心力大小C.向心加速度大小 D.受到地球的万有引力大小2.(2023山东卷)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝m0mr2。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,A.30πrg B.30πC.120πrg D.120π3.(2023广西柳州三模)北斗三号全球卫星导航系统由中圆轨道(轨道半径约28000km)卫星、地球静止同步轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星(两种卫星轨道半径相等,均约为42000km)组成,则()A.倾斜地球同步轨道卫星和地球静止同步轨道卫星周期不相等B.北斗三号导航系统所有卫星绕地球运行的线速度均小于7.9km/sC.倾斜地球同步轨道卫星能定点北京上空并与北京保持相对静止D.中圆轨道卫星线速度约为地球静止同步轨道卫星线速度的1.5倍4.(2022湖北卷)2022年5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90min。下列说法正确的是()A.组合体中的货物处于超重状态B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小5.(2023江西赣州一模)我国将卫星“夸父一号”成功送入太阳同步晨昏轨道,从宇宙中看,卫星一方面可视为绕地球做匀速圆周运动,轨道平面与地球的晨昏分界线共面,卫星轨道离地高度h=720km,周期T1=100min;另一方面卫星随地球绕太阳做匀速圆周运动,周期T2=1年。卫星轨道平面能保持垂直于太阳光线,如图所示。已知地球的半径为R,引力常量为G,则下列表述正确的是()A.晨昏轨道平面与地球静止卫星轨道平面重合B.根据以上信息可以估算出地球的质量C.“夸父一号”的发射速度大于11.2km/sD.根据r3T26.(2023北京海淀一模)如图所示,卫星沿圆形轨道Ⅰ环绕地球运动。当其运动到M点时采取了一次减速制动措施,进入椭圆轨道Ⅱ或Ⅲ。轨道Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ均与地球赤道平面共面。变更轨道后()A.卫星沿轨道Ⅲ运动B.卫星经过M点时的速度小于7.9km/sC.卫星经过M点时的加速度变大D.卫星环绕地球运动的周期变大7.(2023海南统考)2022年6月5日,神舟十四号载人飞船(以下简称飞船)发射升空,与天和核心舱成功对接。假设飞船与天和核心舱对接过程的简化示意图如图所示,天和核心舱处于半径为r2的圆轨道Ⅲ上,飞船先被发送至半径为r1的圆轨道Ⅰ上,通过变轨操作后,沿椭圆轨道Ⅱ运动到远地点B处与天和核心舱对接。已知地球质量为m地,引力常量为G,则()A.飞船在轨道Ⅰ上运动的周期与天和核心舱运动的周期之比为rB.飞船沿轨道Ⅱ从近地点A运动到远地点B的过程中,速度不断减小C.飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度小于天和核心舱的加速度D.飞船在轨道Ⅱ上由A点运动到B点的过程中,由于离地高度越来越大,所以机械能逐渐增大8.(2023贵州毕节二模)引力波的发现证实了爱因斯坦100多年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如图所示,如果将脉冲双星系统简化为理想的圆周运动模型,双星绕彼此连线上的O点做匀速圆周运动。若引力常量为G,双星之间的距离为L,观测到双星的周期为T,则可估算出双星的()A.线速度 B.轨道半径C.质量之和 D.向心加速度B组素能提升练9.(多选)(2023辽宁联考)2022年11月30日,我国六名航天员在空间站首次“太空会师”,向世界展示了中国航天工程的卓越能力。载人飞船的发射可简化为如图所示的过程,从地面发射后先沿椭圆轨道Ⅰ运行,从N点经时间t1后运行到距地面高度为400km的M点,在M点与沿圆轨道Ⅱ运行的天和核心舱成功对接(M点为对接点),对接后从M点经时间t2第一次到达P点,P在MN连线延长线上。已知地球半径为6400km。不考虑地球自转的影响及对接所用时间,已知地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是()A.飞船在轨道Ⅰ上N点的速度比M点的速度大B.飞船在轨道Ⅱ上M点的速度比在轨道Ⅰ上M点的速度大C.飞船沿轨道Ⅰ运行的时间t1大于沿轨道Ⅱ运行的时间t2D.进入核心舱后,航天员的向心加速度为161710.(多选)在两个大物体引力场空间中存在着一些点,在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止,这些点称为拉格朗日点。中国探月工程中的“鹊桥号”中继卫星是世界上首颗运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星,如图所示,该卫星在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动。关于处于拉格朗日L1和L2点上的两颗同等质量的卫星,下列说法正确的是()A.两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等B.处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度大C.处于L1点的卫星绕地球做圆周运动的角速度大D.处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心力大11.(2023安徽宣城模拟)2022年10月7日,太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭,采用“一箭双星”方式,成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统试验卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道。设两颗卫星轨道在赤道平面上,运行方向相同,运动周期也相同,其中a卫星为圆轨道,距离地面高度为ha=2R,b卫星为椭圆轨道,近地点M距离地面高度为远地点N距离地面高度的一半,地球表面的重力加速度为g,a卫星线速度大小为v1,b卫星在近地点M时线速度大小为v2,在远地点N时线速度大小为v3,地球半径为R,P点为两个轨道的交点。下列说法正确的是()A.b卫星远地点N距离地面高度为43B.b卫星从N点运动到M点时间为6π3C.v2>v1>v3D.a、b两卫星在P点受到地球的引力相等12.(多选)(2023安徽芜湖一模)某航天器的发射过程可简化为两个阶段,如图所示,先由椭圆轨道1运动后调整至圆轨道2,然后以大小为v的速度在轨道2上稳定运行。轨道上A、B、C三点与地球中心在同一直线上,A、C两点分别为轨道1的远地点与近地点,且lAC=3lBC=3a。则()A.航天器在轨道1上C点的速度小于其在轨道2上B点的速度B.航天器在轨道2上的机械能等于其在轨道1上的机械能C.航天器在轨道1上A点的加速度等于vD.航天器在轨道2上运行的周期与在轨道1上运行的周期之比为8∶33

专题分层突破练4万有引力定律及其应用1.C根据Gm0mr2=ma可知,由于轨道半径相同,故向心加速度一定相同,选项C正确;该卫星质量与月球质量基本上不可能相等,故向心力大小和受地球的万有引力大小不可能相等,选项A、B2.C根据题意,月球所在位置处的重力加速度为g'=13600g,根据g'=2πT2r,解得T=120πrg,选项A3.B根据万有引力提供向心力有Gm地mr2=m4π2T2r,可得T=4π2r3Gm地,可知倾斜地球同步轨道卫星和地球静止同步轨道卫星周期相等,故A错误;根据万有引力提供向心力有Gm地mr2=mv2r,可得v=Gm地r,地球第一宇宙速度7.9km/s等于卫星在地球表面轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度,可知北斗三号导航系统所有卫星绕地球运行的线速度均小于7.94.C组合体在天上只受万有引力的作用,则组合体中的货物处于失重状态,A错误;由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,而第一宇宙速度为最大的环绕速度,则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度,B错误;已知地球同步卫星的周期为24h,根据角速度和周期的关系有ω=2πT,由于T同>T组合体,则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大,C正确;由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,有Gm地mr2=m4π2T2r,得T=2πr3Gm地,由于T同>T组合体,则r同5.B晨昏轨道与地球晨昏分界线共面,静止卫星轨道与赤道平面共面,所以两个轨道平面不重合,故A错误;根据公式a=Gm地(R+h)2=4π2(R+h)T12可估算出地球的质量,故B正确;“夸父一号”的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s,小于第二宇宙速度6.B卫星运动到M点时减速,万有引力大于向心力,卫星做近心运动,沿轨道Ⅱ运动,A错误;卫星在近地轨道运动的速度约为7.9km/s,在轨道Ⅰ的半径大于近地轨道的半径,根据Gm地mr2=mv2r得v=Gm地r可知,卫星经过M点时的速度小于7.9km/s,B正确;根据Gm地mr2=ma得a=Gm地r2,由于变轨前后M点离地球的距离不变,7.B根据开普勒第三定律有r13T12=r23T22,飞船在轨道Ⅰ上运动的周期与天和核心舱运动的周期之比为T1T2=r13r23,故A错误;根据开普勒第二定律可知,飞船沿轨道Ⅱ从近地点A运动到远地点B的过程中,速度不断减小,故B正确;根据牛顿第二定律有Gm地mr2=ma,解得a=Gm地r8.C根据Gm1m2L2=m14π2T2r1=m24π2T2r2,可得r1=Gm2T24π2L2,r2=Gm1T24π2L2,由于双星质量未知,故无法求出轨道半径,B错误;由于v=2πrT,故也无法求出线速度,A错误;由m1=4π2L2r2GT2,9.ABD根据开普勒第二定律可知,飞船在轨道Ⅰ上N点的速度比M点的速度大,故A正确;飞船在M点向高轨道变轨,需要点火加速,故B正确;根据开普勒第三定律r3T2=k可知,飞船沿轨道Ⅰ运行的时间t1小于沿轨道Ⅱ运行的时间t2,故C错误;进入核心舱后,航天员做匀速圆周运动,其向心加速度为an=Gm地r2,又Gm地mR2=mg,r=6800km,R=640010.BD两卫星相对于两个大物体的中心基本保持静止,因此绕地球做圆周运动的周期相等,角速度相等,故C错误;由题意可知,两卫星围绕地球运动的角速度相等,运动半径不同,由角速度与线速度的关系v=ωr可得,两卫星绕地球做圆周运动的线速度不相等,故A错误;由F=ma=mω2r可知,质量相同、角速度相同的情况下,运动半径越大,向心加速度越大,向心力越大,由于r2>r1,故处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度大,向心力大,故B、D正确。11.C设b卫星运行的椭圆轨道半长轴为a0,根据开普勒第三定律有(2R+R)3T2=a03T2,即a0=3R,设近地点M距离地面高度为h0,有h0+2h0+2R=2a0=6R,解得h0=43R,故b卫星远地点N距离地面高度为83R,A错误。对卫星a有Gm地m(3R)2=m·2πT2·3R,在地球表面有Gm地m'R2=m'g,联立解得T=2π27Rg,故b卫星从N点运动到M点时间为t=12T=π27Rg=3π3Rg,B错误。根据开普勒第二定律可知v2>v3,卫星b由N点运动到P点时速度在增大,分析可知若在P点点火加速可进入圆形a轨道,可得v1>v3;同理,卫星b在近地点M减速可进入M点所在高度处的圆轨道,根据万有引力公式可知,12.CD卫星在C点所在圆轨道变轨到轨道1需要点火加速,所以航天器在轨道1上C点的速度大于