第10讲 利用浮力测量固体或液体密度-2023年中考物理重点核心知识点讲练（解析版）(一)-中考物理备考资料重点知识点归纳

第10讲利用浮力测量固体或液体密度

类型一：用天平测量固体密度

程例题精讲：

［例1］婷婷还想用台秤、烧杯和同材料的石块圆柱体测量另一未知液体的密度.，测量

步骤如图丁所示（已知水的密度为P次）；

①将圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为〃〃；

②将圆柱体全部没入水中，记下台秤的示数为机2；

③将圆柱体从水中取出，擦干后全部浸入与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数〃⑶

④未知液体的密度〃=（用机/、加2、机3、p水表示）；

【答案】的+阳-叫0

【详解】

完全浸没时，在水中受到的浮力为

F浮=6排=2（m2-ml）g

圆柱体的体积为

„尸浮2(m2-m^g2(m2-mJ

喉=----=------------=-----------

flFp水gP水gP水

在未知液体中受到浮力为

F液浮二G液排={m3-[ml-(m2・ml)]}g=(m3+m2-2ml)g

未知液体的密度为

浮

F(巾3+徵2—2巾1)。?n34-m2-2m1m3+m2-2m1

P液一gU排_gU排一2(-2—-i)—20n2-沉1)P水

p水

国真题演练：

1.（2022•辽宁营口•统考中考真题）酒精消毒液已成为居家必备用品。小强利用天平、量筒

等实验器材测量某酒精消毒液的密度。

（1）将天平放在___________上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图

甲所示，应向调节平衡螺母直至天平平衡；

（2）测量步骤如下：

①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；

②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积为

___________cm3；

③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为__________g;

④消毒液的密度为g/cn?。

（3）小强测量一个木块5KpQ的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用

电子秤、一根细钢针1烧杯和水设计如下实验，测出了木块的密度；

①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为机/；

②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为,“2；

③___________,电子秤的示数为机3；

④木块密度0产（用，〃/、，〃2、，九3和P次表示）。

（4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g,则测得的木块

密度（选填“偏大”、“偏小"或‘不变"）。

【答案】水平台面左40440.85用细钢针将木块压入水中，使其浸

没p=QLlp不变

m3-mi小

【详解】（1）口］天平使用时应放在水平台面上。

（2）［2］由图甲可知，指针向右偏，应向左调节平衡螺母直至天平平衡。

［3］由图乙可知，量筒内消毒液的凹液面与40ml刻度平齐，故量筒内消毒液的体积为

40cm3。

［4］由图丙可知，右盘内的祛码为40g,游码示数为4g,故烧杯和剩余消毒液的质量为

40g+4g=44g

⑸倒入量筒中的消毒液的质量为

78g—44g=34g

消毒液的密度为

m34g.

p=—=——0=0.85g/cm3

vV40cm36/

（3）［6］为了测出木块的体积，需用细钢针将木块完全压入水中，使其浸没。

［7］浸没后木块受到的浮力为

/浮=巾3g-“g=p水g%

可得木块的体积为

„m3g-mxgm3-m1

“木=%=--=~n~~

p水gP水

木块的质量为

血木=血2一叫

木块的密度为

m木m2-nilm2—nh

［8］由密度表达式可知，每次测量结果都偏大2g,测量结果之差保持不变，故测得的木块密

度不变。

2.（2022.广西.统考中考真题）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。

（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端处时，发现指针偏向分度盘的左

侧，此时应向调节平衡螺母，使横梁平衡；

（2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加祛码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的

祛码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是g；

（3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠浸没在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是

kg/m3；

（4）整理实验器材时发现，使用的祛码有磨损，则测得的密度值偏；

（5）实验小组讨论后，不用祛码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠

的密度。请将实验步骤补充完整。

①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图丙所示；

②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到

A处时横梁平衡，记下加水的体积为匕，如图丁所示；

③,用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体

积为彩；

④吊坠密度的表达式为「=o（用匕、彩、p水表示）

【答案】零刻度线右32.22.3X103大将吊坠直接放在左盘烧杯的水

。,回+吃）

匕

【详解】（1）根据托盘天平的使用规则可知，首先把天平放在水平桌面上，然后将

游码调到标尺左端零刻度线处，若发现指针偏向分度盘的左侧，说明左侧较重，所以把平

衡螺母向右调节，才能使天平平衡。

（2）[3]根据托盘天平的读数规则可知，左盘上物体的质量等于右盘祛码的质量与标尺上

游码所表示的示数之和，所以吊坠的质量为

m=20g+10g4-2.2g=32.2g

（3）[4]由图可知，该量筒的分度值为2mL,根据液面所在的位置可知，此时量筒的示数

为64mL,由题意可知，吊坠的体积等于量筒中水增加的体积，即吊坠的体积为

V=64mL-50mL=14mL=14cm3

根据密度公式p=/可得，该吊坠的密度为

P吊坠=V=^I^=23g/cm3=2.3x103kg/m3

（4）[5]使用的祛码有磨损，会导致测量的质量偏大，根据p=£可知，测得的密度值偏

大。

（5）[6][7]天平是一个等臂杠杆，将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯

底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为匕，此时右侧增

加的水的重力等于右侧吊坠所受到的浮力，即/浮=G「可得

p水9匕#=m1。=p水g匕

所以此时丫排=丫1,又因为吊坠在水中处于浸没状态，所以

v吊坠=v#E=vi

将吊坠直接放在左盘烧杯的水中，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记

下再次加入水的体积为彩，此时天平两侧的重力大小相等，所以右侧增加的水的重力等于

吊坠的重力，即可得吊坠的重力为

G吊坠=。2=P水9（匕+彩）

所以吊坠的质量为

_G吊坠_P水9（匕+彩）_

7TI吊网="=-oi.（IA।

9

根据密度公式p=/可得，该吊坠的密度为

m吊坠P水（匕+眩）

3.（辽宁葫芦岛•统考中考真题）测量物质的密度。

（1）将天平放在水平台上，使游码归零。指针指在分盘中线右侧，应向（填“左''或

“右”）调节天平的平衡螺母，使天平平衡。

（2）小明测量石块密度的过程：

①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为54cm3。

②如图甲所示，用细线系住石块并将其浸没在量筒的水中，读出水面对应的刻度为

_____cm3o

③用天平测出石块质量如图乙所示。

计算出石块的密度为g/cn?。小明现按照上面的实验顺序会使测量的石块密度偏

甲乙

丙

（3）小明测量家中一个蜡块的密度，他用一个梯形桶和一个圆柱形薄壁玻璃杯、水、油和

刻度尺完成了测量（已知蜡块的密度大于油的密度，小于水的密度）。

①如图丙在梯形桶中加入适量的.（填“水”或“油”），在圆柱形中加入适量的另一种液

体，将其放入桶中漂浮。用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为加，玻璃杯浸入桶中液体的

深度为近；

②将蜡块放入玻璃杯的液体中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为

h3,玻璃杯浸入桶中液体的深度为九;

③蜡块密度的表达式为：2所.。（水的密度为0次）

【答案】左642.12大③①②或①③②水

九3一〃1分

【详解】（1）[1]指针指在分盘中线右侧，右侧重，平衡螺母向左调节。

（2）[2]网[4][5]分度值为2mL,故读数为64mL:石块的体积为

%=K,..,—Wk=64cm3-54cm3=10cm3

从天平的读数可知，石头的质量为21.2g,故石块的密度为

m21.2g,

P=7=*=2.12g/cnr

石头的密度为2.12g/cm3；由于石头上残留有水，故石头的质量变大，故密度偏大；合理

的排序应为先测量质量，再测量体积，故为③①②或①③②。

（3）[6][7]丙在梯形桶中加入适量的水，装入水的容器不能在油中不会漂浮，运用的是漂

浮时，浮力等于重力，测量蜡块的质量；没有放蜡块前，浮力等于重力

F浮=P水gS%2=G物+G容=。油5h19+6容

将蜡块放入玻璃杯的液体中，蜡块沉底，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的

深度为h3,玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4,则蜡块的体积为

仍然漂浮，浮力等于重力，再列等式

/浮=P水gS/i4=G物+G容+G蜡=2油5/119+。容+G蜡

两式相减，即可得出

p水gs/14-p水gs%2=G蜡

则蜡块的质量为

G蜡P水gSkp水gSh2

m蜡=V=----------g------------=p^Sh-p^Sh

ijO42

则蜡块的密度为

mP水S九4'P水Sh2九4■h2

P=g=S-—S/h=电一八1P水

则蜡块的密度为冲P水。

九3一八1分

4.（2022•山东东营•校考模拟预测）小宇在测量浓盐水的密度时进行如下操作:

（1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，此时

应将平衡螺母向（选填“左"或“右"）调节，使横梁水平平衡；

（2）天平调平后小宇进行了三步操作：

①测量空烧杯的质量为32g；

②用天平测量烧杯和浓盐水的总质量，盘中祛码及游码的位置如图甲所示，烧杯和浓盐水

的总质量为_______g;

③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示，为mL»

为减小误差，以上操作合理的顺序是（填序号）。

（3）浓盐水的密度为g/cnA

（4）小宇又想用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为例）及其他辅助器材测量密度

均匀的萝卜的密度：

①用天平测出萝卜的质量为

②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置；

③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成小％两块，测出匕块的质量为，物；

萝卜密度的表达式为p=（用所给字母表示）。

【答案】右9250②③①1.2帝。

【详解】（1）[1]调节天平横梁水平平衡时，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说

明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动。

（2）[2]由图甲可知，烧杯和浓盐水的总质量为

ml=50g+20g+20g+2g=92g

[3]由图乙可知，量筒中浓盐水的体积为

V=50mL=50cm3

[4]如果按照小宇的步骤操作，将浓盐水倒入量筒中时，不可能把烧杯内的浓盐水全部倒

入量筒内，导致测量的浓盐水的体积偏小，由公式p=£可知所测密度偏大，所以为了减小

误差，合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和浓盐水的总质量；再把烧杯中的浓

盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水体积：最后用天平称出测空烧杯的质量：所以合理的

实验顺序是②③①。

[5]量筒中浓盐水的质量为

m=m总一m杯=92g-32g=60g

浓盐水的密度为

m60g

p==1.2g/cm3

v50cm3

（4）[6]由题意可知本题要利用浮力相关知识测量密度，把萝卜轻轻放入浓盐水中，萝卜

漂浮时，萝卜受到的水的浮力和萝卜自身的重力是一对平衡力，大小相等，故需要测出萝

卜的质量，则萝卜受到的浮力为

F浮=G=mlg

由F浮=p液gV排得，b块萝卜的体积为

尸浮巾1。

%%=---=----=—

琲Po9Po9Po

萝卜密度的表达式为

m2m2

5.（2022・重庆・重庆市育才中学校考三模）在教师引导下，桦桦学会了测量固体密度和液体

密度的常规方法，有着强烈好奇心的她邀请同桌婷婷一起尝试测量两种未知液体的密度，

零后，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，才能使天平再次平衡；

（2）调好天平后，桦桦利用石块测量未知液体的密度（已知石块密度为3g/cnP）。

①将石块放在天平盘，向另一盘中加减祛码并移动游码，天平再次平衡，平衡时祛

码和游码如图甲所示，石块的质量为_____g,求得石块的体积为nP；

②如图乙所示，将石块轻轻放入装有适量液体的烧杯中，再用天平称量，"乙=80g,在液面

处标记H；

③将石块取出，添加该液体至标记“处，用天平测得质量为机桁63.8g,如图丙所示。则

该液体的密度为kg/m3；

（3）婷婷还想用台秤、烧杯和同材料的石块圆柱体测量另一未知液体的密度p,测量步骤

如图丁所示（已知水的密度为2次）；

①将圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为，如；

②将圆柱体全部没入水中，记下台秤的示数为，*2；

③将圆柱体从水中取出，擦干后全部浸入与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数机3；

④未知液体的密度P=（用"?/、加2、m3、P木表示）；

（4）爱思考的小莉同学提出，如图丁所示，如果其他器材不变，仅将台秤换成了弹簧测力

计，此时，该实验可以测出哪些物理量？（写出一个即可）。

【答案】水平右左279x10-61.2X103驾像•二/p水圆柱体密度

【详解】（1）口］使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平作台上。

［2］调节天平平衡后才发现游码未归零，应符游码重新归零，可判断此时指针指向右侧，故

应将平衡螺母向左调节，才能使天平再次平衡。

（2）［3］在称量时，左物右码放置，应将石块放在天平左盘中，向另一盘中加减祛码并移

动游码，天平再次平衡。

［4］石块的质量为

m=20g+5g+2g=27g

［5］石块的体积为

m27g

V：r-=-——-=-~；~~-=9cm3=9x10-6m3

P石3g/cm3

［6］加入液体的体积等于石块的体积，则在乙中，液体的质量为

m液=111乙-m石=80g-27g=53g

丙中加入液体的质量为

Am液=111丙-m液=63.8g-53g=10.8g

该液体的密度为

P液=*=黑f=L2g/cm3=1.2x103kg/m3

（3）［7］完全浸没时，在水中受到的浮力为

F浮=6排=2（m2-ml）g

圆柱体的体积为

„尸浮2(m2-m^g2(m2-mJ

喉=----=------------=-----------

flFp水gP水gP水

在未知液体中受到浮力为

F液浮二G液排={m3-[ml-(m2・ml)]}g=(m3+m2-2ml)g

未知液体的密度为

浮

F(巾3+徵2—2巾1)。?n34-m2-2m1m3+m2-2m1

P液一gU排_gU排一2(-2—-i)—20n2-沉1)P水

p水

（4）[8]可以测出圆柱体的重力，算出圆柱体在水中受到的浮力，从而计算出圆柱体的密

度。

6.（2022•陕西西安•校考模拟预测）下面是小光测量密度的实验。

T

（1）测量可乐的密度。请你将实验过程补充完整：

①小光将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所

示位置。此时他应将平衡螺母适当向（“左”或“右”）调节，使天平平衡；

②将装有可乐的烧杯放在天平的左盘中，在右盘中放入50g、20g、10g三个祛码后，天平

指针刚好指在分度盘中线位置；

③将杯中的一部分可乐倒入量筒中，量筒内可乐的体积如图乙所示，为cnR

④测出剩余可乐和烧杯的总质量如图丙所示，其总质量为g,则可乐的密度是

________g/cm3；

⑤计算出密度后，小光发现量筒内的可乐中有很多气泡，这样会使小光测量的密度值

（填“偏大’或“偏小”）；

（2）小光用刚刚测量过密度的可乐（密度用po表示）又测出了一块木块的密度，请你把他

的实验步骤补充完整。

①用天平测出木块的质量相八

②用一个碗装有足够多的可乐，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示；

③向瓶中倒水，直到木块,用天平测出瓶和水的总质量m2；

④木块密度表达式P木=。

【答案】左40381.05偏小刚好浸没在可乐中

m1+m2

【详解】（1）[1]由图甲可知，指针偏向右，说明右侧重，需将平衡螺母向左调节使天平平

衡。

[2]可乐的液面指示在40mL处，所以可乐的体积

V=40mL=40cm3

量筒内可乐的体积是40cm3。

[3][4]由题意可知，烧杯和可乐的总质量

m1=50g+20g+10g=80g

从图内可以看到，祛码的质量

20g+10g+5g=35g

游码对应的质量为3g,所以将杯中的一部分可乐倒入量筒后，剩余可乐和烧杯的质量

m2=35g+3g=38g

剩余可乐和烧杯的质量是38g；

倒入量筒中的可乐的质量

m=m1—m2=80g—38g=42g

由[2]解析可知，量筒内可乐的体枳是40cm3,根据p=£可知，可乐的密度

m42g,

P=V=40^=L05g/Cm

[5]可乐中有气泡，使得可乐的体积测量值偏大，质量测量准确，根据p=£可知，测量的

可乐的密度值偏小。

（2）[6][7]要测出木块的密度，已知木块的质量，想办法测出木块的体积即可，所以向瓶

中加水，直至木块刚好完全浸没，此时木块的体积等于它排开可乐的体积，即根据物体的

浮沉条件可得

m、g+m2g=pogV^

所以木块的体积

mg+mgm+m

除r212

=%F=Po9pQ

木块的质量是ml,根据p=£可知，木块的密度

二二1二MiPo

P木_蹂_啊+牝

木块的密度是:FPo

ml+m2

类型二：用天平测量液体密度

程1例题精讲：

【例2】小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如

①如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电

子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）；

②将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体未

溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数61；

③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底），水未溢出，如图丁所示，

记下电子秤的示数m2；

④则该液体密度的表达式p=。（己知水的密度为p水）

【答案】〜

m2

【详解】

将小物块系在细线上，放入未知液体中，质量增加了ml,则浮力为mlg,根据浮力公式

F浮=0液9匕非可知，排开液体的体积为

„〜浮“hg

匕#=----=-----=—

/p液gp液。p液

如果放入水中，此时质量增加了m2,则浮力为m2g,同理可以得出排开液体的体积为

„F浮m2gm2

%F=-------=--------=—

"p液gp水gp水

都浸没，体积相等，故可以得出等式

n_m

“叫二族2

则液体的密度为

水

P液

则液体的密度为皿。

用真题演练:

7.（宁夏•统考中考真题）某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴

趣。

甲乙

（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下：

①用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图中所示，则土豆的质量是__________go

②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，

将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为kg/m3,测出的土豆

密度值__________（选填“偏大”或"偏小”）。（结果保留2位小数）

（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A、适量的水、一瓶胡麻

油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下：

标记1

①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。

②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度厩，并标记水面位置如图乙所示。

③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，

并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度上：

④接下来他的操作是：

则胡麻油的密度表达式是：p=________。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度

为P水）推导过程是：o

【答案】1271.11x103偏大将B中水倒出，将胡麻油装入杯中，直至标记

处，将A中的水倒出，从B杯中往A杯倒入胡麻油，直至标记2,测出此时B杯中剩余胡

麻油的高度为h3零"丁"见解析

"of3

【详解】（1）网土豆的质量是祛码的质量125g,加上游码的所指的示数2g,故为

127g；如图土豆的体积为114cm3,则土豆的密度为

m127g_,

p==7=l.llg/cm3=l.11X10o3kg/m3

V114cm3

故土豆的密度为l.llxl03kg/m3；将小桶收集的水倒入量筒后，水桶内水有残留，故体积

偏小，故密度偏大。

（2）[4][5][6]将B中水倒出，将胡麻油装入杯中，直至标记处，将A中的水倒出，往A

杯倒入胡麻油，直至标记2,此时根据排开水的体积相同，故浮力相同，漂浮，液体的重

力相同，故胡麻油和水的质量相同，此时水的质量为p水S（/to-hi），则胡麻油的质量为

p水SSo-hJ；测出此时B杯中剩余胡麻油的高度为h3,则胡麻油的体积为S（/io-％）

则胡麻油的密度为

_m_P水S（九°一%）_P水（饱一五1）

「V5（h0一坛）垢一无3

故胡麻油的密度为"?史：推理过程见前两空。

hQ-h2

8.（广西•统考中考真题）学习了密度知识后，小华用天平和量筒测量食用油的密度。

甲乙

（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺端零刻度线处，发现指针指在分度盘

右侧，此时应将平衡螺母向端调节，使横梁平衡；

（2）称出空烧杯的质量为28g,将适量的食用油倒入烧杯，称出烧杯和食用油的总质量如

图甲所示，则烧杯中食用油的质量为_____g，接着，将烧杯中的食用油倒入量筒中，示数

如图乙所示，则食用油的密度为g/cn^；

（3）本次实验测得食用油的密度（选填“偏大”或“偏小”），主要原因是；

（4）小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如下：

甲乙丙丁

①如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电

子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）；

②将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体未

溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数Hi1；

③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底），水未溢出，如图丁所示，

记下电子秤的示数加2；

④则该液体密度的表达式P==（已知水的密度为p次）

【答案】左左33.20.83偏大烧杯中有残留的食用油，体积偏小2幺

m2

【详解】（1）口］［2］将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，即游码归

零；发现指针指在分度盘右侧，右侧重，需要将平衡螺母向左侧移动。

（2）网［4］烧杯和食用油的总质量如图中所示，游码60g加上游码的示数为1.2g,故烧杯

和食用油的总质量为61.2g,那么烧杯中食用油的质量为

7n液=771总一山景杯=6L2g-28g=33.2g

则烧杯中食用油的质量为33.2g；食用油的体积为40mL,则食用油的密度为

m33.2g,Q

P=7=40^L=0-838/Cm

故食用油的密度为0.83g/cm3。

（3）[5][6]由于从烧杯中倒入量筒中有残留的食用油，故体积偏小，质量是准确的，故密

度偏大。

（4）[7]将小物块系在细线上，放入未知液体中，质量增加了ml,则浮力为mlg,根据

浮力公式F浮=p液g'p可知，排开液体的体积为

F

_i?__mr

排一森一森一“

如果放入水中，此时质量增加了m2,则浮力为m2g,同理可以得出排开液体的体积为

_F浮_nt2g_恤

排一布-布一晨

都浸没，体积相等，故可以得出等式

阳

m2

P液俳P水

则液体的密度为

miP水

。液=不"

则液体的密度为之3。

m2

9.（2022.重庆•重庆一中校考三模）艾一钟利用弹簧测力计•、小石块、溢水杯等器材，探究

浮力的大小与排开液体所受重力的关系。

图1

图2

（1）如图1所示的四个实验步骤，合理的实验顺序是。

（2）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它.

（3）根据实验数据，还可得出石块的密度为kg/n?

（4）小明想利用可乐瓶、小口径量筒、金属块（密度为2）、以及常见生活材料，来测量

酱油的密度；步骤如图2所示：

a,把可乐瓶放置在水平台上，再把吸管一端水平插入可乐瓶侧壁，另一端开口朝下，往可

乐瓶中缓慢倒入酱油，直至水面升到吸管水平端口，将空的量筒正放在吸管下端开口处；

b、把一泡沫块轻轻放入可乐瓶中，使之漂浮在液面上，量筒中酱油的体积为力：

c,用细线绑住金属块轻轻放入可乐瓶中，直至金属块下沉至杯底，量筒中酱油体积为

V2：

5取出金属块并轻轻放置在泡沫块上方，泡沫块和金属块漂浮在液面上，量筒中酱油的体

积为由

①步骤C中可乐瓶对水平面的压力（选填“大于”、“小于”或“等于"）步骤d

中可乐瓶对水平面的压力；

②测出酱油的密度为（用题目给出的字母表示）；

③在步骤d中，小明将金属块从酱油中取出时该金属块沾上了一些酱油，于是他将金属块

先擦干后，再轻放在泡沫上，你认为他的操作会使测得的酱油密度（选填“偏

大”、“偏小”或“更准确

（5）小亮小组在实验前不小心将量筒打碎了，他认为没有量筒也能测出消毒液的密度。他

找来了天平，两只底面积完全相同，质量基本相同的空烧杯（烧杯可视为圆柱体）、刻度

尺、胶头滴管、足量的水。实验步骤如下：

①将天平放在水平桌面上，在天平左、右两边分别放上两只空烧杯，然后再将天平调至平

衡；

②在左、右两烧杯中分别装入适量的水和消毒液，并用胶头滴管增、减烧杯中的水，使天

平再次平衡，接着他用刻度尺分别测量出烧杯中水的高度力和消毒液的高度/72通过计算也

得到了消毒液密度，其表达式为：P消关布（用历、〃2、0次表示）。

③实验结束后，小亮在整理器材时，发现取下烧杯后的天平稳定后，分度标尺的指针指在

分度盘的左侧并未在中央，则他们所测得的消毒液密度（选填“偏大”、“偏

小”或“准确”）。

④同组的小明认为按照托盘天平使用规范，步骤①中应该先将天平调至平衡，再在左、右

两边托盘上分别放上两只空烧杯进行后续操作。你认为（选填“小明”或"小

亮“）的做法误差更小。

【答案】乙丁甲丙（或丁乙甲丙）排开液体所受到的重力1.7X103大

于*0偏大竽准确小亮

【详解】（1）[1]在称重法测浮力的实验中，需要先测出物体的重力以及空小桶的重力，二

者顺序无先后，再将物体放入溢水杯中读出此时弹簧测力计的读数，最后测量出排开水后

小桶与排出的水的总重力，故测量顺序为乙丁甲丙或丁乙甲丙。

（2）[2]如图乙所示，此时物体的重力为3.4N,此时小石块静止，根据受力平衡原理，乙

的读数减去甲的读数即为小石块所受的浮力，则小石块所受的浮力为

尸浮=尸乙一/甲=3.4N-1.4N=2N

由图内丁可知，此时排开液体的重力为

G排=?丙一F「=3.2N-1.2N=2N

故此时小石块所受浮力的大小等于它排开液体所受到的重力。

（3）[3]小石块的质量为

G3.4N

m=­=­,=0.34kg

910N/kg6

小石块的体积等于小石块排开水的体积，即丫物=V排，则小石块的体积为

”浮2N

-43

'物'排p水g1,0x103kg/m3x10N/kg=2x10m

小石块的密度为

m0.34kg工，a

p=77=-———r-7=1,7x103kg/m3

〃V2x10-4m36/

（4）①[4]在步骤c中，金属块处于沉底状态，所受的浮力小于金属块自身的重力，泡沫

处于漂浮状态，所受的浮力等于自身的重力。根据阿基米德原理，二者排开液体的重力小

于二者自身的重力。而在步骤d中，金属块和泡沫看成一个整体，处于漂浮状态，二者排

开液体的重力等于二者自身的重力。故C中可乐杯中的液体会比d中的液体更多。水平面

受到的压力为金属块的重力、液体的重力与泡沫的重力之和。故步骤C中可乐瓶对水平面

的压力会大于步骤d中可乐瓶对水平面的压力。

②[5]由题意可知，步骤b到步骤c中，排开液体的体积即为金属块的体积，即

“=眩一匕

金属块所受的重力为

G物=小物9=p%g=P（%-匕）9

在步骤d中，金属块处于漂浮状态，根据阿基米德原理，其所受的浮力为

F浮=P液g%=p液g（匕-匕）

金属块处于漂浮时，其所受重力的大小等于其所受浮力的大小，即「浮=G物，故酱油的密

度为

_P（V2-匕）

P.=匕一.

③[6]若金属块带出酱油并擦干，那么可乐瓶中的酱油会减少，则步骤d中排到量筒中的液

体的体积会减少，即V3减小，故所得的酱油密度会偏大。

（5）②[7]设烧杯的底面积为S,水的重力可表示为

G水=P水"水=P水gSh]

消毒液的重力可表示为

6消=0消g"消=P消gs%2

当天平平衡时，水的重力与消毒液的重力相等，即G水=G消，则消毒液的密度为

P水后

P^=~hT

③[8]虽然分度标尺的指针指在分度盘的左侧并未在中央，但由于烧杯的质量不一定相等，

故将烧杯放上天平后再调节平衡螺母使天平平衡，这样可以消除烧杯质量对实验结果的影

响，故实验结果准确。

④[9]若先将天平调节平衡，那么烧杯的质量会影响后续再次平衡时测得的数据的准确性，

故小亮的做法误差更小。

10.（湖北•襄阳四中校考模拟预测）小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测

量。

（1）请将他们的实验过程补充完整。

小明利用天平、烧杯、刻度尺和水（2水已知）测量酒精密度的过程如下：

①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m：

②用刻度尺测出水的深度为hr,

③将水倒出，倒入酒精，用天平称出烧杯和酒精的总质量也为〃?；

④;

⑤计算酒精的密度的表达式为：P酒后________________。

(2)小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水(p水已知)测量酒精密度的过程如

下：

①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；

②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的示数Fr,

④计算酒精密度的表达式为：pm=0

【答案】用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为h2，叩水将石块浸没在酒精

中，并记录弹簧测力计的读数F2学・p水

G-rj

【详解】(1)[1]因为烧杯是一样的，即底面积相同，故测出液体高度h,利用v=sh得出

酒精的体积。故用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为h2。

[2]两次装水和装酒精用的是同一个烧杯，质量不变，由于总质量都为m,则杯中的水和酒

精的质量相同，则有

p水shl=p酒Sh2

则酒精的密度为

p酒=空叩水

(2)[3][4]根据①②可得小石块浸没在水中所受的浮力，然后将小石块完全浸没在酒精

中，得出测力计的示数，得出在酒精中的浮力，所以第③是将石块浸没在酒精中，并记录

弹簧测力计的读数F2；石块在水中所受浮力

F浮水=G-F1

石块在酒精中所受浮力

F浮酒=G-F2

由F浮=「液gV排得

v=v—

则

「浮水—F浮酒

P水PiflS

即

G一尸1_G_F2

p水gp酒。

解得

P酒=等・p水

11.（江苏盐城・统考二模）（8分）如图，小明在“测量某种液体的密度”实验中，操作步骤

如下：

（1）把托盘天平（最大测量值200g,分度值0.2g）放在水平桌面上，游码放在零刻度

线，发现指针位置如图A所示，此时应将平衡螺母向（左/右）调节，直到横梁水

平平衡；

（2）将适量待测液体装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图

B所示。然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图C所示。再测出空烧杯的质量为

50g,由此计算出液体的密度为kg/m3；

（3）由于空烧杯可能有液体残留，将使测得的液体密度；（偏大/偏小/没有影

响）

（4）小明想按照教材中“综合实践活动”要求制作简易密度计来测量液体密度。

①取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入适量金属丝

的目的是使吸管能竖直_______在液体中；

②将吸管放到水中的情景如图D所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图

E所示，浸入的长度为〃，用p版、p次分别表示液体和水的密度，用〃小/?及”表示液

体密度的关系为：/>:

③小明根据上述表达式标出刻度后测量食用油的密度，操作时出现了如图F所示的情形，

在不更换食用油和密度计的情况下，仍用此密度计能正常测量食用油的密度，可以进行的

改进操作是：（提出一个即可）；

（5）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作另一“密度计”。她测出空烧杯的质量为

50g,然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100g,并在水面位置处做好标记，如图

G所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量

m,为方便使用该“密度计”，小红做了如下的使用说明:

jmp/（g/cm3）il

'---------'050100150200,„/g

GH

①图H中横坐标表示小，纵坐标表示待测液体密度p,请在图H的坐标系中画出小加图

象。_______

②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于g/cn?的液体。

【答案】左0.73X103没有影响漂浮三p水在容器中加入更多的食用

p/(g/cm5)

【详解】（1）[1]由图A可知，指针向右偏转，说明右边的质量较大，需要将平衡螺母向左

端调节，才能让指针在零刻度线上。

（2）[2]由图B可知，液体和烧杯的总质量为94g,空烧杯的质量为50g,则液体的质量

为

m=94g-50g=44g

量筒中液体的体积为60mL,即60cm3,则液体的密度为

TH44g_

p=—=~~~x0.73g/cm3=0.73x103kg/m3

/60cms

（3）[3]此实验过程是先测量总质量，再去测量空烧杯和残留液体的质量，两者之差就是

倒出液体的质量，倒出液体的质量和倒出液体的体积之比就是此液体的密度，所以对测量

的结果没有影响。

（4）①[4]密度计的原理是根据密度计漂浮在液体的高度来测量密度。所以塞入适量金属

丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中。

②[5]在D中密度计受到的浮力为

尸浮=G

在E中密度计受到的浮力为

F浮'=G

则

产浮=尸浮，=G

根据阿基米德原理可知在D中密度计受到的浮力为

F浮=。水。%=P水gSH

E中密度计受到的浮力为

「浮'=p液g%'=p液95八

则

P水gSH=PwrgSh

则

H

P液=石。水

③[6]由图F可知，密度计沉底，说明密度计的重力大于浮力，在不更换食用油和密度计的

情况下，仍用此密度计能正常测量食用油的密度，需要增大浮力，即增大排开液体的体

积，所以需要在容器中加入更多的食用油，直至使其漂浮。

(5)①[7]由题意可知，初始时刻，烧杯内水的质量为

m/K=100g-50g=50g

此时水的体积为

M水50g

=50cm3

P水-L0g/cm3

在增加液体的过程中，由于总质量为m,根据密度公式可知

m-mm&

。液=-^Q=荻#一1图/皿3

分析上式可知，该函数与横坐标的交点为50g,斜率为

_1

卜—50cm3

而横坐标的最大值为200g,由此作图为：

②[8]托盘天平的分度值为0.2g,所以可以鉴别的差异为0