人教版八年级数学下学期大串讲期中模拟预测卷02(测试范围：前三章)(原卷版+解析)

2022-2023学年八年级数学下学期期中模拟预测卷02（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a≥﹣22．下列运算中正确的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．4．边长为2的等边三角形的面积是（）A． B． C． D．5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为（）A．0.6km B．1.2km C．1.5km D．2.4km6．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．1，， B．1.5，2.5，2 C．8，15，17 D．1，2，37．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，若，则DE的长为（）A．3 B． C． D．48．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至F，使EF＝DE，则四边形ADCF一定是（）A．对角线互相垂直的四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形9．平行四边形ABCD中，若∠A与∠B小40°，则∠C的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．110°10．如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E在CD上，OE∥AD，若AB＝8，OE＝3，则OC的长等于（）A．3 B．4 C．5 D．二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．计算：＝．12．计算（﹣2）×（+2）的结果是．13．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为．14．已知1＜x＜4，化简：+|x﹣4|＝．15．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为．16．如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则PD+PE的最小值是．17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是．18．如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算（1）；（2）先化简，再求值，当时，求该式的值．20．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．21．已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE＝DF．求证：四边形BECF是平行四边形．22．如图，AB＝CD，E，F分别为AB、CD上的点，连接BC，分别与AF、ED相交于点G，H．∠B＝∠C，BH＝CG．（1）求证：AG＝DH；（2）求证：四边形AFDE是平行四边形．23．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2＝（1+）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．故a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝，b＝；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：+＝（+）2；（3）若a+4＝（m+n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为点F，交直线MN于点E，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由：（3）在（2）的条件下，当∠A＝45°时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．26．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE＝BC，且∠CBE：∠BCE＝2：3，求证：四边形ABCD是正方形．2022-2023学年八年级数学下学期期中模拟预测卷02（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＜2 C．a＞﹣2 D．a≥﹣2【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a+2≥0，∴a≥﹣2，故选：D．【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．2．下列运算中正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据二次根式的乘除法法则计算，判断即可．【解答】解：A、÷2＝＝，故本选项计算错误，不符合题意；B、＝×＝5×4＝20，本选项计算正确，符合题意；C、＝＝，故本选项计算错误，不符合题意；D、×＝＝，故本选项计算错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则是解题的关键．3．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、∵20＝4×5＝22×5，∴的被开方数20中含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、的被开方数中0.2是小数，不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、的被开方数是分数，不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，具备以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．4．边长为2的等边三角形的面积是（）A． B． C． D．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD＝CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．【解答】解：AB＝2，∵等边三角形高线即中线，∴BD＝CD＝1，在Rt△ABD中，AB＝2，BD＝1，∴AD＝＝，∴等边△ABC的面积为BC•AD＝×2×＝，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为（）A．0.6km B．1.2km C．1.5km D．2.4km【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出CM＝AB，代入求出即可．【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵M为AB的中点，∴CM＝AB，∵AB＝2.4km，∴CM＝1.2km，故选：B．【点评】本考考查了直角三角形斜边上的中线性质，能根据直角三角形斜边上的中线性质得出CM＝AB是解此题的关键．6．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．1，， B．1.5，2.5，2 C．8，15，17 D．1，2，3【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、1.52+22＝2.52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、82+152＝172，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，若，则DE的长为（）A．3 B． C． D．4【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝BD，再根据菱形的四条边都相等可得AB＝AD，然后求出AB＝AD＝BD，从而得到△ABD是等边三角形，再利用三角函数可得答案．【解答】解：∵E为AB的中点，DE⊥AB，∴AD＝DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴AD＝DB＝AB，∴△ABD为等边三角形．∴∠ADB＝∠ABD＝60°，∵，∴DE＝BD•sin∠ABD＝2＝3．故选：A．【点评】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键．8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至F，使EF＝DE，则四边形ADCF一定是（）A．对角线互相垂直的四边形 B．菱形 C．正方形 D．矩形【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC＝DF即可．【解答】解：∵E是AC中点，∴AE＝EC，∵DE＝EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵D，E分别为边BC，AC的中点，∴DE＝AB，∴DF＝AB，∵AB＝AC，∴AC＝DF，∴四边形ADCF是矩形；故选：D．【点评】本题考查了矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理；熟记对角线相等的平行四边形是矩形是解决问题的关键．9．平行四边形ABCD中，若∠A与∠B小40°，则∠C的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．110°【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，即可求出该平行四边形各个内角的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∠A＝∠C，AC∥BD，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B﹣∠A＝40°，∴∠B＝110°，∠A＝70°，∴∠C＝∠A＝70°．故选：B．【点评】本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，难度一般．10．如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E在CD上，OE∥AD，若AB＝8，OE＝3，则OC的长等于（）A．3 B．4 C．5 D．【分析】由矩形的性质得CD＝AB＝8，∠BCD＝∠ADC＝90°，再根据“角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”证明OC＝OD＝BD，而∠OEC＝∠ADC＝90°，则CE＝DE＝CD＝4，即可根据勾股定理求得OC＝5．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝8，∠BCD＝∠ADC＝90°，∴O是BD的中点，∴OC＝OD＝BD，∵OE∥AD，OE＝3，∴∠OEC＝∠ADC＝90°，∴OE⊥CD，∴CE＝DE＝CD＝4，∴OC＝＝＝5，故选：C．【点评】此题重点考查矩形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的“三线合一”、勾股定理等知识，证明∠OEC＝90°并且求得CE＝4是解题的关键．二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．计算：＝2．【分析】根据平方差公式计算．【解答】解：原式＝（）2﹣1＝3﹣1＝2．故答案为2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．12．计算（﹣2）×（+2）的结果是﹣1．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝（）2﹣22＝3﹣4＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．13．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为4．【分析】根据平行四边的性质，可得对角线互相平分，根据勾股定理的逆定理，可得对角线互相垂直，根据菱形的判定，可得菱形，根据菱形的面积公式，可得答案．【解答】解：∵平行四边形两条对角线互相平分，∴它们的一半分别为2和，∵22+（）2＝32，∴两条对角线互相垂直，∴这个四边形是菱形，∴S＝4×2＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了菱形的判定与性质，利用了对角线互相垂直的平行四边形是菱形，菱形的面积是对角线乘积的一半．14．已知1＜x＜4，化简：+|x﹣4|＝3．【分析】根据二次根式的非负性和绝对值的化简法则，结合所给x的取值范围，将原式化简并合并，可得答案．【解答】解：∵1＜x＜4∴+|x﹣4|＝x﹣1+4﹣x＝3故答案为：3．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简和绝对值的化简，明确相关运算法则，是解题的关键．15．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为56°．【分析】根据四边形ABCD是矩形，可得∠ADC＝90°，AD∥BC，再根据翻折可得∠FBD＝∠DBC＝∠FDB＝28°，进而根据三角形外角定义即可求出∠DFE的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC＝90°﹣62°＝28°，由翻折可知：∠FBD＝∠DBC＝28°，∴∠DFE＝∠FDB+∠FBD＝56°．故答案为：56°．【点评】本题考查了翻折变换、矩形的性质，解决本题的关键是掌握矩形的性质．16．如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则PD+PE的最小值是5．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE＝BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE＝AB，由正方形ABCD的面积为25，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：设BE与AC交于点P'，连接BD．∵点B与D关于AC对称，∴P'D＝P'B，∴P'D+P'E＝P'B+P'E＝BE最小．∵正方形ABCD的面积为25，∴AB＝5，又∵△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝5．故答案为：5．【点评】本题考查的是正方形的性质和轴对称﹣最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是2．【分析】分别设中间两个正方形和正方形D的面积为x，y，z，由勾股定理即可得到结论．【解答】解：设中间两个正方形的面积分别为x、y，正方形D的面积为z，则由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1+z＝10；即正方形D的面积为：z＝2．故答案为：2．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．18．如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为3．【分析】根据平行四边形的性质求出AD＝BC，DC＝AB，证△ADC≌△CBA，推出△ABC的面积是3，求出AC×AE＝6，即可求出阴影部分的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，DC＝AB，∵在△ADC和△CBA中，∴△ADC≌△CBA，∵△ACD的面积为3，∴△ABC的面积是3，即AC×AE＝3，AC×AE＝6，∴阴影部分的面积是6﹣3＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了矩形性质，平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用面积公式进行计算的能力，题型较好，难度适中．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算（1）；（2）先化简，再求值，当时，求该式的值．【分析】（1）先计算乘方、算术平方根、零指数幂和二次根式的乘法，再计算加减即可；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算即可．【解答】解：（1）＝1+3﹣1+2＝5；（2）＝＝，当a＝+1时，原式＝＝1+．【点评】本题主要考查分式的化简求值及实数的运算，解题的关键是掌握分式和实数的混合运算顺序和运算法则．20．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，最后根据四边形ABCD的面积＝直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，进行计算即可解答．【解答】解：连接AC，∵∠B＝90°，∴△ABC为直角三角形，∵AB＝4，BC＝3，根据勾股定理得：AC＝＝＝5，又∵AD＝13，CD＝12，∴AD2＝132＝169，CD2+AC2＝122+52＝144+25＝169，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD为直角三角形，∴∠ACD＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝AB•BC+AC•CD＝×3×4+×12×5＝36，答：四边形ABCD的面积36．【点评】本题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．21．已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE＝DF．求证：四边形BECF是平行四边形．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到AB＝CD，AB∥CD，根据平行线的性质得到∠BAD＝∠CDA，根据全等三角形的性质得到BE＝CF，∠AEB＝∠CFD，证得BE∥CF，即可得到结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴∠BED＝∠CFE，∴BE∥CF，∴四边形BECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．22．如图，AB＝CD，E，F分别为AB、CD上的点，连接BC，分别与AF、ED相交于点G，H．∠B＝∠C，BH＝CG．（1）求证：AG＝DH；（2）求证：四边形AFDE是平行四边形．【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质和平行四边形的判定即可得到结论．【解答】证明：（1）∵BH＝CG，∴BH+HG＝CG+HG，∴BG＝CH，在△ABG与△CDH中，∴△ABG≌△CDH（SAS），∴AG＝DH；（2）∵△ABG≌△CDH，∴∠AGB＝∠CHD，∴AF∥DE，∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∴四边形AFDE是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．23．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得∠DFA＝∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF＝∠DFA，根据角平分线的判定，可得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA＝∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC＝＝5，∴AD＝BC＝DF＝5，∴∠DAF＝∠DFA，∴∠DAF＝∠FAB，即AF平分∠DAB．【点评】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF＝∠DFA是解题关键．24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2＝（1+）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．故a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝m2+3n2，b＝2mn；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：28+16＝（4+2）2；（3）若a+4＝（m+n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．【分析】（1）先根据完全平方公式展开，再得出a、b的值即可；（2）设a+＝（m+）2，根据完全平方公式求出（m+）2＝m2+3+2m，得出2m＝1，a＝m2+3，再求出答案即可；（3）根据完全平方公式求出（m+n）2＝m2+3n2+2mn，求出2mn＝4，a＝m2+3n2，求出mn＝2，根据m、n为正整数得出m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，再求出a即可．【解答】解：（1）∵（m+n）2＝m2+3n2+2mn，又∵a+b＝（m+n）2，∴a＝m2+3n2，b＝2mn，故答案为：m2+3n2，2mn；（2）设a+b＝（m+n）2，∵（m+n）2＝m2+3n2+2mn，∴2mn＝b，a＝m2+3n2，取n＝2，m＝4，则b＝16，a＝16+12＝28，故答案为：28，16，4，2；（3）（m+n）2＝m2+3n2+2mn，∵a+4＝（m+n）2，∴2mn＝4，a＝m2+3n2，∴mn＝2，∵m、n都为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，当m＝2，n＝1时，a＝22+3×12＝4+3＝7；当m＝1，n＝2时，a＝12+3×22＝1+12＝13，所以a的值是7或13．【点评】本题考查了二次根式的混合运算和完全平方公式，能根据完全平方公式展开是解此题的关键．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为点F，交直线MN于点E，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由：（3）在（2）的条件下，当∠A＝45°时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．【分析】（1）先利用平行四边形的判定证得四边形ADEC为平行四边形，