互换性与测量技术-12-公差原则

第四章

几何公差及检测

（三）公差原则

公差原则就是处理尺寸公差与几何公差之间关系的原则。GB／T4249-1996和GB／T16671-1996规定了几何公差与尺寸公差之间的关系。

独立原则相关要求公差原则：图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关

包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求一、术语及其意义

1.局部尺寸（Da，da）

指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。显然同一要素在不同部位测量，测得的局部实际尺寸是不同的。一、术语及其意义

2.作用尺寸（Dm，dm）作用尺寸是零件的实际尺寸和几何误差综合作用的结果，它是零件在装配时真正起作用的尺寸。同一批零件加工后的作用尺寸各不相同，但对于某一零件而言，其作用尺寸是确定的。一、术语及其意义

体外作用尺寸（Dfedfe）

在配合的全长上，与实际内表面相接触的最大理想面或与实际外表面接触的最小理想面的直径或宽度。(B)

体内作用尺寸（Dfidfi）指在被测要素的给定长度上，与实际内表面相接触的最小理想面，或与实际外表面相接触的最大理想面的直径或宽度。(B’)

单一要素体外、体内作用尺寸体外作用尺寸是局部尺寸和几何误差综合形成的dfe

=da

+f几何

Dfe

=Da

-f几何体内作用尺寸是局部尺寸和几何误差综合形成的dfi

=da

–f几何

Dfi

=Da

+f几何一、术语及其意义

体外作用尺寸是实际要素在配合中真正起作用的尺寸

在配合的全长上，与实际孔内接的最大轴的尺寸称为孔的体外作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的体外作用尺寸。孔对于被测实际孔，其体内作用尺寸大于体外作用尺寸；对于被测实际轴，其体内作用尺寸小于体外作用尺寸。孔的体外作用尺寸小于或等于孔的实际尺寸；轴的体外作用尺寸大于或等于轴的实际尺寸。孔轴的体外、体内作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，对每个零件不尽相同。体外作用尺寸是实际要素在配合中真正起作用的尺寸，实际要素的体外作用尺寸直接影响到孔、轴的配合性质.作用尺寸小结一、术语及其意义

3.实体状态最大实体状态（MMC)

实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。最小实体状态（LMC)

实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。

一、术语及其意义

4.实体尺寸最大实体尺寸（MMS)

实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用

DM、dM表示。DM

=Dmin；dM

=dmax

最小实体尺寸（LMS)

实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DL、dL

表示。DL

=Dmax；dL=dmin

最大实体状态、最大实体尺寸一、术语及其意义

当被测要素为关联要素，也就是对被测要素给定了位置公差，则表示体内或体外作用尺寸的理想面的轴线或中心平面必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。关联要素体外、体内作用尺寸一、术语及其意义

5.实效状态最大实体实效状态（MMVC)

在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。最小实体实效状态（LMVC)

在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。

一、术语及其意义

6.实效尺寸最大实体实效尺寸（MMVS)

最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。是尺寸要素的最大实体尺寸与其中心要素的的几何公差共同作用产生的尺寸。

dMV=dM+t=

dmax+tDMV=DM

-t=Dmin-t

一、术语及其意义

最大实体实效尺寸举例一、术语及其意义

最大实体实效尺寸举例一、术语及其意义

6.实效尺寸最小实体实效尺寸（LMVS)

最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。dLV=d

L

-t=dmin-tDLV=DL

+t=Dmax+t

是尺寸要素的最大实体尺寸与其中心要素的的几何公差共同作用产生的尺寸。一、术语及其意义

最小实体实效尺寸举例一、术语及其意义

最小实体实效尺寸举例

辨析实效尺寸与作用尺寸

区别：实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸，对一批零件而言是定值。作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。

联系：实效尺寸是作用尺寸的极限值。

一、术语及其意义

7.边界和边界尺寸边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。

边界是具有理想形状的包容面，没有任何误差，是设计给定具有“极限”的特征，因而要素的各种边界可以根据零件图样上的标注唯一确定。一、术语及其意义

7.边界和边界尺寸最大实体边界（MMB）

具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。

孔的最大实体边界尺寸：BSh＝DM＝Dmin

轴的最大实体边界尺寸：BSs＝dM＝dmax

最小实体边界（LMB）

具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。

孔的最小实体边界尺寸：BSh

＝DL＝Dmax

轴的最小实体边界尺寸：BSs

＝dL＝dmin一、术语及其意义

7.边界和边界尺寸最大实体实效边界（MMVB）

处于最大实体实效状态时的边界

孔的最大实体实效边界尺寸：BSh＝DMV=DM–t=Dmin-t

轴的最大实体实效边界尺寸：BSs＝dMV=dM+t=dmax+t最小实体实效边界（LMVB）处于最小实体实效状态时的边界

孔的最小实体实效边界尺寸：BSh＝DLV=DL+t=Dmax+t

轴的最小实体实效边界尺寸：BSs＝d

LV=dL–t=dmin-t例：按图（a）、（b）加工轴孔零件，测得直径尺寸为16mm，其轴线直线度误差为0.02mm；按图（c）、（d）加工轴孔零件，测得直径尺寸为16mm，其轴线垂直度误差为0.2mm。求四种情况的最大实体尺寸、最小实体尺寸、体外作用尺寸、体内作用尺寸、最大实体实效尺寸和最小实体实效尺寸。（2）最大实体尺寸DM=Dmax=Φ16mm二、独立原则（IP)独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。标注时不需要附加关系符号轴的局部实际尺寸应在最大和最小极限尺寸之间，不管实际尺寸为何值，轴线的直线度误差不允许大于φ0.01。二、独立原则（IP)

独立原则主要用于以下两种情况：1.除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。2.对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则。

三、相关要求相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。

采用相关要求时，被测要素的尺寸公差和形位公差在一定条件下可以相互转化。包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求相关要求三、相关要求

包容要求是指被测实际要素的实体，处处不得超越最大实体边界的一种公差原则。其理想边界为最大实体边界。标注时包容要求是在尺寸公差带代号或尺寸公差值后面加注符号

E包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。

1.包容要求（ER)三、相关要求

采用包容要求的合格条件（泰勒原则）为：体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。即轴

dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax

1.包容要求（ER）三、相关要求

1.包容要求（ER)

单一要素采用包容要求时，被测实际要素在最大实体状态下的形状公差为零。当被测实际要素尺寸偏离最大实体状态时，形状公差获得尺寸公差的补偿，偏离多少补偿多少。当被测实际要素为最小实体状态时，形状公差获得的补偿量最多，即补偿的形状公差等于尺寸公差。三、相关要求

1.包容要求（ER)三、相关要求

1.包容要求（ER)采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等等。三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差原则。当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差。适用于中心要素有形位公差要求的情况，如轴线、中心平面等。用于对零件配合要求不严，但要求顺利保证零件可装配性的场合。如螺栓和螺钉连接中孔的位置度公差、阶梯孔和阶梯轴的同轴度公差。三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)当应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号M

三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)最大实体要求应用于被测要素合格条件

孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸。即

轴

dfe≤dMV=dmax＋t

dmin≤da≤dmax

孔

Dfe≥DMV＝Dmin－tDmin

≤

Da≤Dmax

2.最大实体要求（MMR)

最大实体要求应用于被测要素

最大实体要求应用于被测要素时，在图样上标注的形位公差值是被测要素处于最大实体状态时给定的公差值。当被测要素的实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，允许形位误差值大于图样上标注的形位公差值，即允许形位公差值获得尺寸公差的补偿，偏离多少补偿多少。当被测实际要素为最小实体状态时，形位公差获得的补偿量最多，即形位公差最大补偿值等于尺寸公差。三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)

最大实体要求应用于被测要素

三、相关要求

三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)

零形位公差

零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零。

最大实体要求应用于基准要素

当应用于基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号M

基准要素应遵守相应的边界。若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。基准要素本身采用最大实体要求时，其相应的边界为最大实体实效边界；基准要素本身不采用最大实体要求时，其相应的边界为最大实体边界。三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)

最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。

最小实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界（LMVB），当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最小实体状态下给出的公差值的一种公差要求。最小实体要求适用于中心要素，既可应用于被测要素，也可应用于基准要素。

三、相关要求

3.最小实体要求（LMR)

最小实体要求应用于被测要素被测要素的实际轮廓在给定长度上处处不得超出最小实体边界，即体内作用尺寸不应超出最小实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。即：

对于外表面（轴）dfi≥dLV=dmin–t

且dmin

≤da≤dmax

对于内表面（孔）Dfi≤DLV

=Dmax+t

且Dmin

≤Da

≤Dmax

三、相关要求

3.最小实体要求（LMR)

最小实体要求用于被测要素时，在图样上标出的形位公差值是被测要素处于最小实体状态时给定的公差值。当被测要素的实际尺寸偏离其最小实体尺寸时，允许形位误差值大于图样上标出的形位公差值，即允许形位公差值获得尺寸公差的补偿，偏离多少补偿多少。当被测实际要素为最大实体状态时，形位公差获得的补偿量最多，即形位公差最大补偿值等于尺寸公差。三、相关要求3.最小实体要求（LMR)