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文档简介

第十章

第3节二项式定理知识分类落实考点分层突破课后巩固作业内容索引///////123//////////////知识分类落实夯实基础回扣知识1知识梳理///////1．二项式定理2．二项式系数的性质递增

递减

3．各二项式系数和2n

2n－1

×

×

√

√

D

B

C

AD80

122

考点分层突破题型剖析考点聚焦2角度1求二项展开式中的特定项考点一通项公式及其应用///////多维探究240

求二项展开式中的特定项，一般是化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数r＋1，代回通项公式即可．感悟升华角度2求二项展开式中特定项的系数C

BD【例2】

(2)(2021·新高考8省联考)(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)9的展开式中x2的系数是(

) A．60 B．80 C．84 D．120C

感悟升华【训练1】(1)(2020·长沙调研)若(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2，x3的系数之和为－10，则实数a的值为 (

) A．－3B．－2C．－1D．1B

－960

28

考点二二项式系数的和与各项系数的和问题///////师生共研A

ACD

感悟升华

【训练2】(1)(2020·山西八校联考)已知(1＋x)n的展开式中第5项和第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为 (

) A．29B．210C．211D．212AACD

【例4】已知(3x－1)n展开式的第5项的二项式系数最大，且n为偶数，则(3x－1)n展开式中x2的系数为 (

) A．－252B．252C．－28D．28考点三二项式系数的最值问题///////师生共研B感悟升华A

考点四二项式定理的逆用///////师生共研B感悟升华B

课后巩固作业提升能力分层训练3B

A

B

B5．若(1－x)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，则|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a9|＝(

)A．1B．513C．512D．511

解析令x＝0，得a0＝1，令x＝－1，得|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a9|＝[1－(－1)]9－1＝29－1＝511.DABC

D

8．“杨辉三角形”是古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是三角形数阵，记an为图中第n行各数之和，则a5＋a11的值为(

) A．528

B．1020 C．1038

D．1040D

10

2

63

0

C14．已知m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝ (

) A．5B．6C．7D．8B15．9192除以100的余数是________．8116．(2021·重庆调研)设(1－ax)2022＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2022

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